激光放大技術(shù)課件

第四章激光放大技術(shù)第四章激光放大技術(shù)本章主要包括三個(gè)問題：

1、激光放大技術(shù)的概念。

2、放大器的理論。

3、設(shè)計(jì)放大器中應(yīng)注意的問題。激光放大技術(shù)本章主要包括三個(gè)問題：激光放大技術(shù)24.1概述一、放大技術(shù)的目的：

不改變激光的狀態(tài)，增加激光輸出的能量或功率。二、激光放大技術(shù)：

1、定義：利用光的受激輻射進(jìn)行光的能量(功率)放大的器件。

2、放大器的結(jié)構(gòu)：

4.1概述3①振蕩級(jí)：根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的要求，選擇不同的激光器。因此使激光器（振蕩級(jí)）輸出的激光特性滿足應(yīng)用的要求。由振蕩級(jí)輸出的光作為放大器的光信號(hào)。根據(jù)振蕩級(jí)輸出激光的脈沖寬度不同可分為三種放大器。a.長脈沖激光放大器：一般振蕩級(jí)激光器輸出的是連續(xù)的或一般脈沖激光器。脈寬：τ>T1

其中T1是放大介質(zhì)激發(fā)態(tài)的粒子由于輻射躍遷的縱向弛豫時(shí)間。弛豫時(shí)間：激發(fā)態(tài)的粒子所在的能級(jí)有一定的壽命，因此產(chǎn)生輻射躍遷有一定的滯后時(shí)間。固體：T1～10-3s主要由上能級(jí)的總壽命來決定。因此上能級(jí)的粒子數(shù)消耗掉以后來得及由泵浦得以補(bǔ)充。這時(shí)腔內(nèi)的光子數(shù)密度和工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)可以認(rèn)為不隨時(shí)間變化——穩(wěn)態(tài)過程。（不做重點(diǎn)）①振蕩級(jí)：4b.脈沖放大器：一般振蕩級(jí)為調(diào)Q激光器～10-8sT2<τ<T1T1：縱向弛豫時(shí)間。

T2：橫向弛豫時(shí)間：放大介質(zhì)中粒子相互交換能量過程引起的非輻射躍遷使激發(fā)態(tài)的粒子的感應(yīng)偶極矩有一定的弛豫時(shí)間。由于脈寬較小，在脈沖信號(hào)放大期間，工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)和光子密度是隨時(shí)間變化的?！欠€(wěn)態(tài)過程。（重點(diǎn)）c.超短脈沖放大器：脈沖窄，是鎖模激光器，輸出的脈沖10-11

～10-15s。光信號(hào)和放大介質(zhì)的相干作用是一種相干的放大作用。情況比較復(fù)雜，需要采用半經(jīng)典理論進(jìn)行討論。（不討論）

②放大級(jí)：放大級(jí)的作用是使從振蕩級(jí)輸出的光信號(hào)的能量（或功率）得到放大。條件：b.脈沖放大器：5

a.振蕩級(jí)和放大級(jí)的介質(zhì)能級(jí)匹配。b.放大介質(zhì)處于粒子的反轉(zhuǎn)狀態(tài)。

4、放大器的類型：

a.行波放大器：光信號(hào)只經(jīng)過工作物質(zhì)一次，一般放大器不加諧振腔，只有工作物質(zhì)。

b.多程放大器：光信號(hào)在工作物質(zhì)中多次往返通過。

C.再生式放大器：用一光束質(zhì)量好的微弱信號(hào)注入到激光器中，它作為一個(gè)“種籽”控制激光振蕩產(chǎn)生，并得到放大。激光放大技術(shù)課件6

4.2脈沖激光放大器理論

調(diào)Q激光器輸出的脈沖進(jìn)行放大τ～10-8s，T2<τ<T1；目的：找出影響放大器輸出的能量和功率的因素。步驟：首先建立脈沖激光放大器的速率方程。即放大器的光子密度和反轉(zhuǎn)粒子數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。然后，根據(jù)邊界條件，求出其解，由解得到影響放大器輸出能量的因素。一、放大器的速率方程及解（行波放大器）

在建立速率方程時(shí)為了使問題簡化，做如下假設(shè)：①由于入射信號(hào)的脈寬（10-8s）遠(yuǎn)小于放大器的熒光壽命（紅寶石上能級(jí)壽命ms，YAG上能級(jí)壽命200μs）因此在脈沖信號(hào)通過放大器時(shí)，可忽略光泵和自發(fā)輻射對(duì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的影響，只考慮受激輻射過程。②放大器的工作物質(zhì)在橫截面內(nèi)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)均勻分布。③忽略介質(zhì)的譜線寬度和線型的影響。4.2脈沖激光放大器理論71.推導(dǎo)速率方程假設(shè)工作物質(zhì)在脈沖信號(hào)入射前的初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)△n0(x)，光信號(hào)沿x方向傳播。由于光在行進(jìn)過程中不斷地激發(fā)處于激發(fā)態(tài)的粒子，使放大介質(zhì)產(chǎn)生受激輻射過程，因而光得到放大，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)不斷消耗。即介質(zhì)中不同的位置不同的時(shí)間，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)和光子密度不同。——即它們是t,x的函數(shù)。

設(shè)△n（x,t）—反轉(zhuǎn)粒子密度

φ(x,t)—光子密度

1.推導(dǎo)速率方程8利用激光原理中建立的速率方程（忽略光泵和自發(fā)輻射的影響）式中：σ32、σ21

－介質(zhì)的發(fā)射截面，v－光在放大介質(zhì)中的速度

兩個(gè)未知數(shù)要解出I、△n,再建立φ(x,t)方程。

利用激光原理中建立的速率方程（忽略光泵和自發(fā)輻射的影響）9

2.建立光子數(shù)密度變化的速率方程：出發(fā)點(diǎn)：放大介質(zhì)內(nèi)光子密度是時(shí)間t,x的函數(shù)。取dx體積元，討論dx內(nèi)光子密度的變化。光子密度在橫截面內(nèi)均勻分布，橫截面積取為1，長度dx，體積dx，光子密度變化的速率為：

?φ(x,t)/?t—單位時(shí)間單位體積光子變化數(shù)則在dx體積dt時(shí)間內(nèi)光子的變化（增加）

dx?dt?(?φ(x,t)/?t)

光強(qiáng)和粒子變化的速率方程為：2.建立光子數(shù)密度變化的速率方程：103.方程的解：從上式看出：在放大器中t,x處的光強(qiáng)與放大介質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)和入射的光強(qiáng)強(qiáng)弱有關(guān)。關(guān)系比較復(fù)雜。（與入射信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)I0(t)、入射信號(hào)到達(dá)x處通過總△n及入射信號(hào)通過的總光子數(shù)有關(guān)。)二、放大后參數(shù)的變化

1.對(duì)矩形脈沖的放大。假設(shè)放大介質(zhì)粒子數(shù)均勻分布△n0（x）＝△n0

，0≤x≤L(L為放大介質(zhì)的長度)入射的光信號(hào)為方波I0(t)＝I0

，0≤t≤τ3.方程的解：11

因此在t時(shí)刻放大介質(zhì)的x處光強(qiáng)：①放大器的功率增益：定義為輸出信號(hào)功率與輸入信號(hào)功率之比。單程功率增益Gp：光信號(hào)通過放大介質(zhì)一次，輸出功率與輸入功率之比。

因此在t時(shí)刻放大介質(zhì)的x處光強(qiáng)：12輸出光強(qiáng)：I(x,t)＝I(L,t)

單程功率增益：

Gp與入射光強(qiáng)I0、時(shí)間t以及放大介質(zhì)的粒子反轉(zhuǎn)數(shù)△n0及L有關(guān)。對(duì)入射信號(hào)的脈沖前沿和后沿功率增益不同。a．脈沖前沿的增益在t=0時(shí)，入射信號(hào)的前沿到達(dá)放大介質(zhì)x=0處，t表示脈沖前沿的時(shí)間。t=x/v是前沿到達(dá)x處的時(shí)間。

Gp（x）＝exp（△n0x）（在一定功率下、△n0是常數(shù)）所以前沿的功率增益是隨著x指數(shù)增加。輸出光強(qiáng)：I(x,t)＝I(L,t)13

當(dāng)脈沖后沿到達(dá)時(shí)，脈沖寬度為τ時(shí)，t＝x/v＋τ

Gp主要由入射信號(hào)I0

，x來決定。如入射信號(hào)比較弱。（I0小，τ?。l件；

2σI0τ<<1且2σI0τ<<exp(-σ△n0L)使exp(－2I0τ)≈1，否則exp（-△n0x）可以忽略。

Gpa≈exp（σ△n0x），△n0增加，x增加，Gp

增大（與I0無關(guān)）結(jié)論：小信號(hào)時(shí)，脈沖各處在放大介質(zhì)中的增益相同，因?yàn)槊}沖前沿通過放大介質(zhì)時(shí)，由于信號(hào)消耗的△n0小，增益近似認(rèn)為不變。輸出的脈沖波形沒有畸變，仍是矩形，脈寬不變。增加介質(zhì)的長度L，輸出增大。當(dāng)脈沖后沿到達(dá)時(shí)，脈沖寬度為τ時(shí)，t＝x/v＋τ14

如入射信號(hào)比較強(qiáng)時(shí)：（I0大，τ大）所以exp(-2σI0τ)減小

Gp（x）—脈沖后沿獲得的增益減少結(jié)論：強(qiáng)信號(hào)的情況下，脈沖前沿的增益與x是指數(shù)關(guān)系，脈沖后沿的增益減少。即脈沖不同處的增益不同。放大的光強(qiáng)不同，脈沖波形畸變，脈寬變化。如入射信號(hào)比較強(qiáng)時(shí)：（I0大，τ大）15②脈沖的寬度。小信號(hào)：（Gp＝exp（σ△n0L）），波形不變—脈寬不變，仍是τ。強(qiáng)信號(hào)：波形畸變，脈寬改變，輸出的光強(qiáng)峰值在前沿。（前沿：Gp＝exp（σ△n0L）；后沿：Gp

減?。┟}沖寬度是半極大值之間的寬度:I（l,t）＝1/2XImax

（L,t）＝1/2XI0exp（σ△n0L）前沿通過放大介質(zhì)x=L需要的時(shí)間是t=l/v—光強(qiáng)Imax，在輸出1/2xImax的脈沖部分通過放大介質(zhì)時(shí)：t＝τ+L/v

則根據(jù)光強(qiáng)的公式,當(dāng)σ△n0L>>1時(shí)（△n0大、L大）②脈沖的寬度。16從上式可以看出τ主要由△n0

，L，I0

來決定，△n0

、L及I0增加，τ減小，放大脈沖波形變形嚴(yán)重。當(dāng)I0強(qiáng)時(shí)，前沿放大后的光強(qiáng)大，△n減少的多，增益飽和嚴(yán)重，后沿放大的少，前后沿光強(qiáng)差別大，脈寬窄。

③能量增益。定義：能量增益為放大器輸出能量與輸入能量之比。激光放大技術(shù)課件17當(dāng)入射信號(hào)為矩形脈沖時(shí)：

GE主要由△n0

，L，I0,τ來決定，因此不同強(qiáng)度的信號(hào)GE不同。

當(dāng)2σI0τ<<1,級(jí)數(shù)展開exp(2σI0τ)=1+2σI0τ當(dāng)入射信號(hào)為矩形脈沖時(shí)：18當(dāng)2σI0τ<<1，使2σI0τexp(σ△n0L)<1:滿足級(jí)數(shù)展開：結(jié)論：小信號(hào)的情況下，GE與△n0

，L成指數(shù)關(guān)系,與I0無關(guān)。（實(shí)際上信號(hào)通過時(shí)不存在增益飽和）.增大△n0和L,可以提高放大器的輸出能量—和小信號(hào)功率增益相同。

b．強(qiáng)信號(hào)時(shí)：(I0大、τ大。即2σI0τ>>1)

結(jié)論：強(qiáng)信號(hào)時(shí)，能量增益與△n0

，L，I0

，τ都有關(guān)。當(dāng)2σI0τ<<1，使2σI0τexp(σ△n0L)<19c．入射的信號(hào)強(qiáng)度介于上述兩種情況之間。當(dāng)L大,使σ△n0L>>1

則當(dāng)信號(hào)剛進(jìn)入放大介質(zhì)時(shí)，能量按指數(shù)增加。當(dāng)達(dá)到飽和能量密度時(shí)，進(jìn)入線性增加區(qū)域?！蟀攵卧鲆骘柡汀?.對(duì)其他脈沖波形的放大一般情況下激光器輸出的激光波形不是矩形。根據(jù)激光器的不同，輸出的可能是洛侖茲型或高斯型，指數(shù)型脈沖。求解的辦法和矩形情況相同但要復(fù)雜的多。但理論和試驗(yàn)結(jié)果證明激光脈沖通過放大器以后，主要是輸入波形的脈沖前沿影響輸出的波形。①入射脈沖為高斯型的函數(shù)c．入射的信號(hào)強(qiáng)度介于上述兩種情況之間。20高斯型的函數(shù)exp（-t2/τ2）前沿比指數(shù)增加快（波形陡），則經(jīng)過放大以后脈沖得到壓縮。因?yàn)榉糯蟮玫皆鲆孀畲笫侵笖?shù)關(guān)系，增長速度比脈沖前后沿變化快。②入射脈沖為指數(shù)型脈沖前沿成指數(shù)變化，前沿一般放大的多，因此輸出波形峰值位置隨L發(fā)生變化（L↑峰值前移）脈沖波形不變?！把胤糯髱缀跏侵笖?shù)變化。③入射脈沖為洛侖茲型脈沖前沿上升速度比指數(shù)慢，脈沖前沿放大的速率成指數(shù)比入射信號(hào)的前沿陡。輸出的波形脈寬加寬。高斯型的函數(shù)exp（-t2/τ2）前沿比指數(shù)增加快（21從上面的討論可以看出：要獲得高功率窄脈寬的激光脈沖，在信號(hào)進(jìn)入放大介質(zhì)之前，先進(jìn)行整形。—采用削波技術(shù)，切去脈沖上升慢的部分。3.脈沖信號(hào)在有損耗放大介質(zhì)中的放大。根據(jù)上面的分析，放大器輸出的能量隨著L的增加而增加。這和實(shí)際情況不符合。L不能無限制地增加。因?yàn)榉糯笃骶哂幸欢ǖ負(fù)p耗，損耗是使光強(qiáng)減小的。而且光強(qiáng)的減少與L成正比。L增加，光強(qiáng)減少的多。放大介質(zhì)存在損耗時(shí)的速率方程為：從上面的討論可以看出：要獲得高功率窄脈寬的激光脈沖，在信號(hào)進(jìn)22

上面的方程不易解出它的解。只討論放大介質(zhì)存在損耗和沒有損耗相比，輸出的總能量的變化情況?！偰芰恐饕蓡挝幻娣e輸出的總光子數(shù)I(L)來決定。

τ>入射信號(hào)的脈沖寬度在放大介質(zhì)中除了脈沖到的地方有光子除外其他地方的光子密度（光強(qiáng)）為0。矩形波：I(x,τ)=I(x,0)≠0（非矩形波：I(x,τ)=I(x,0)）

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式中：?n0－放大介質(zhì)中初始反轉(zhuǎn)粒子密度上式是存在損耗的情況下脈沖信號(hào)放大的一般表示式，存在指數(shù)只能利用數(shù)值積分法求解。①在弱信號(hào)時(shí)：（I(x)小、σI(x)<1）其中I(0)＝I0τ－初始信號(hào)(通過單位面積的總光子數(shù))。此式表示了在x處單位截面積的總光子數(shù)I(x)與I(0)、有關(guān)。?n0大、δ小

I(0)↑、x↑、小，則I(x)大。光信號(hào)通過放大介質(zhì)后，輸出的總光子數(shù)為：

I(L)與I(0)、δ、L、?n0有關(guān)。當(dāng)δ、?n0一定的情況下I(0)與L成指數(shù)關(guān)系。結(jié)論：在小信號(hào)的情況下，放大器輸出的能量與L成指數(shù)關(guān)系?？梢栽黾咏橘|(zhì)的長度L使放大器輸出的能量增加。（L能否無限制增加？）式中：?n0－放大介質(zhì)中初始反轉(zhuǎn)粒子密度24②強(qiáng)信號(hào)時(shí)：（σI(x)>>1）則輸出的總光子數(shù)為：

式中：?n0/(2δ)－光信號(hào)通過放大器增加的光子數(shù)。（不包括入射信號(hào)），I(0)exp(-δL)－入射信號(hào)通過放大介質(zhì)后的剩余部分。結(jié)論：入射光為強(qiáng)信號(hào)，在δ，△n0一定的情況下，輸出的總光子數(shù)I（L）與L有關(guān)。L↑I（L）↑。L增加到一定程度，I（L）趨于穩(wěn)定值?n0/(2δ)（最大值）。因此L不能無限地增加。?n0/(2δ)只與δ，△n0有關(guān)。δ↓，△n0↑?n0/(2δ)↑。②強(qiáng)信號(hào)時(shí)：（σI(x)>>1）25原因：隨著L的增加，光信號(hào)通過放大器后輸出的能量增加，但同時(shí)放大介質(zhì)中消耗的△n多。△n下降使介質(zhì)的增益下降。當(dāng)增加的光子數(shù)等于由于吸收等損耗的光子數(shù)時(shí)（L↑損耗光子數(shù)↑），光子數(shù)不能增加?！_(dá)到最大值。4.3放大器的設(shè)計(jì)考慮一、消除放大介質(zhì)端面反饋。放大介質(zhì)的作用是通過受激輻射作用，使入射信號(hào)的能量，功率得到放大，同時(shí)保證入射信號(hào)的特性不變。1.對(duì)放大器的要求：穩(wěn)定性好，包括兩方面：原因：隨著L的增加，光信號(hào)通過放大器后輸出的能量增26①激光放大器只有當(dāng)外界信號(hào)入射時(shí)，才能產(chǎn)生受激輻射作用，從而使入射信號(hào)得到放大。對(duì)于行波放大器有兩個(gè)互相平行且和軸線垂直的兩個(gè)平面。當(dāng)被泵浦的放大介質(zhì)產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)時(shí)，有自發(fā)輻射存在,在傳播過程中由于受激輻射而放大。在L較長時(shí)，形成輸出光—超輻射。同時(shí)自發(fā)輻射的光有可能在工作物質(zhì)的兩個(gè)端面形成振蕩。（端面反饋系數(shù)為4%）—自激振蕩。超輻射和自激振蕩的結(jié)果消耗上能級(jí)的粒子數(shù)△n，使增益下降，造成輸出功率下降。②入射的光信號(hào)經(jīng)過放大器放大以后，由于放大器端面的反射，一部分重新返回放大介質(zhì)，產(chǎn)生自激振蕩。其結(jié)果可能損壞放大介質(zhì)（振蕩級(jí)被損壞）。同時(shí)使放大后的脈沖波形畸變—加寬輸出的波形，降低輸出能量.因此影響放大器穩(wěn)定的主要因素是放大介質(zhì)的兩個(gè)端面反饋。判定放大器穩(wěn)定：當(dāng)沒有外界的入射信號(hào)時(shí)，泵浦放大器的工作物質(zhì)看是否有光輸出。無光輸出—是穩(wěn)定的。①激光放大器只有當(dāng)外界信號(hào)入射時(shí)，才能產(chǎn)生受激輻射作用，272.采取的措施：為了消除端反饋：①端面鍍?cè)鐾改ぃ墒苟嗣娣瓷渎式档?%以下，在小器件中用。但增透膜易潮解，當(dāng)功率太高時(shí)，膜層吸收激光易損壞.②端面磨成布儒斯特角（與入射光成570）—偏振光tgθ＝n2/n1

缺點(diǎn)：光束的象散現(xiàn)象嚴(yán)重影響光束的方向性。光束折射以后偏離棒軸大，占據(jù)空間大，調(diào)整困難。端面磨成2－30（既可以消除反饋，又不影響光束的方向性）。一般采取平行四邊形－沒有色散。采用梯形—色散。二、級(jí)間隔離:

一般放大器采用多級(jí)放大器—獲得更大的能量輸出。由于入射信號(hào)進(jìn)入放大器之前，放大器處于粒子反轉(zhuǎn)狀態(tài)。因此容易產(chǎn)生超輻射－后級(jí)超輻射進(jìn)入前級(jí)中。超輻射進(jìn)入放大器中消耗△n，結(jié)果降低放大器的增益，影響振蕩器的穩(wěn)定工作。2.采取的措施：28圖4.3-1圖4.3-2

在各級(jí)間加隔離器。隔離器的作用：只允許光信號(hào)從振蕩級(jí)或前級(jí)放大器進(jìn)入后級(jí)放大器，將放大器級(jí)間的耦合隔離－隔離器的種類：磁光隔離器；電光隔離器；可飽和吸收隔離器；菲涅爾菱形隔離器1.磁光隔離器。激光放大技術(shù)課件29它是利用光的法拉第效應(yīng)制成的。法拉第效應(yīng)：即是有些晶體材料在外加磁場(chǎng)的作用下，可以使通過它的線偏振光的偏振方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)。其旋轉(zhuǎn)的方向與磁場(chǎng)方向和材料性質(zhì)有關(guān)，而與光線的傳播方向無關(guān)。

θ＝KHL(4.3-1)

其中：K－磁光系數(shù)；H－磁場(chǎng)強(qiáng)度；L－晶體的長度圖4.3-3圖4.3-4它是利用光的法拉第效應(yīng)制成的。30

P1，P2是偏振器，中間晶體加一磁場(chǎng)。一般選擇H，L使θ＝450。P1和P2的偏振方向成450。工作過程：從振蕩器來的光通過P1變成線偏光。這束光通過旋轉(zhuǎn)器時(shí)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450能通過P2進(jìn)入放大器。而從放大器來的光通過旋轉(zhuǎn)器時(shí)，偏振方向沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450到達(dá)P1時(shí)，偏振方向和P1垂直無法通過P1。—隔離。特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以做成大口徑的隔離器，隔離比高。缺點(diǎn)：旋光物質(zhì)的吸收系數(shù)大－光損耗大。2.電光隔離器。光隔離器的原理在電光調(diào)Q開關(guān)中已經(jīng)講過，這里簡單加以說明。光被分成兩束，一束到隔離器，一束到火花隙。在振蕩脈沖到來之前整個(gè)光路處于“關(guān)斷”狀態(tài)。脈沖到來時(shí)，到達(dá)火花隙的光將球隙空氣擊穿。這時(shí)電纜上的半波電壓立即加到晶體上。此時(shí)另一束光正好到達(dá)晶體—偏振面旋轉(zhuǎn)900—通過P2。只有加壓時(shí)光才能通過，加壓的時(shí)間幾ns。阻止了其他時(shí)間不是光信號(hào)的光通過到達(dá)前級(jí)。（要求到達(dá)火花隙的時(shí)間與光到達(dá)晶體時(shí)間同步。）P1，P2是偏振器，中間晶體加一磁場(chǎng)。一般選擇H，L使31加壓的時(shí)間短幾ns，起到削波整形的作用，改善放大器輸出的波形。特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：速度快，在幾ns內(nèi)完成削波整形。缺點(diǎn)：①口徑不能做得太大。受晶體尺寸的限制，只適用于前級(jí)放大器隔離。②損耗大。電光晶體的吸收損耗；到火花隙光損耗；線偏振光損耗。3.菲涅爾菱形隔離器。圖4.3-5加壓的時(shí)間短幾ns，起到削波整形的作用，改善放大器輸出的波形32菲涅爾菱形的原理在物光中已經(jīng)講過。原理：入射的光為線偏光在菲涅爾菱體中發(fā)生全反射時(shí)，光的垂直分量和水平分量的振幅不變，而垂直分量和水平分量的相位差和入射角有關(guān)。適當(dāng)?shù)倪x取θ角可以使光束通過一次全反射使兩分量的相位差是450，在菱體中光經(jīng)過兩次全反射，因此兩分量的相位差是900。使從菱體出射的信號(hào)變成圓偏光－進(jìn)入放大器。這束圓偏光如果經(jīng)過放大器返回菱體時(shí)，由于又產(chǎn)生兩次全反射，兩分量的相位差又增加900。因此又變成線偏光，但偏光的方向和P的方向垂直，不能通過P。菱體起到光隔離的作用。除了上述經(jīng)常使用的隔離器之外，還有可飽和吸收體隔離器；燒穿隔離。激光放大技術(shù)課件33三、級(jí)間匹配。

級(jí)間匹配包括：能級(jí)匹配；孔徑匹配；泵浦時(shí)間匹配等。1.能級(jí)匹配。（在第一節(jié)中已經(jīng)講過。）產(chǎn)生入射信號(hào)的工作物質(zhì)的能級(jí)和放大器的工作物質(zhì)的能級(jí)要匹配。激發(fā)態(tài)、低能態(tài)相同。－產(chǎn)生光的受激輻射。2.孔徑匹配。振蕩級(jí)的工作物質(zhì)的截面（即孔徑）和放大器中工作物質(zhì)的截面要匹配。一般放大級(jí)的介質(zhì)截面比振蕩級(jí)大。能量W＝EAE－單位截面的能量（能量密度）

A－棒的截面積A↑W↑

對(duì)于一定的棒來說，E受破壞閾值的限制是定量，提高W增大A。一般盡量采用大口徑的放大介質(zhì)，但過大會(huì)造成泵浦不均勻。為了充分利用放大介質(zhì)，應(yīng)使入射信號(hào)的光斑盡量的充滿后一級(jí)的工作物質(zhì)。采用的方法：由于激光有發(fā)散角可以達(dá)到匹配，如果達(dá)不到的話可以在級(jí)間加擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡。三、級(jí)間匹配。343.泵浦時(shí)間的匹配。振蕩級(jí)和放大級(jí)之間泵浦時(shí)間的匹配。為了使輸出的能量最大，兩者相匹配的條件是：振蕩級(jí)輸出的光信號(hào)到達(dá)放大級(jí)時(shí)，正好放大級(jí)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)達(dá)到最大。由于放大級(jí)的介質(zhì)尺寸大，因此泵浦需要的能量高。

W＝cv2/2c↑v↑－放電時(shí)間長一般放大級(jí)先泵浦。

3.泵浦時(shí)間的匹配。35A－振蕩級(jí)調(diào)Q激光器氙燈放電線在t1處出激光。

B－放大器氙燈放電線在t2處達(dá)到最大粒子數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)。泵浦時(shí)間匹配的辦法：在各級(jí)之間加有觸發(fā)同步電路。由于激光器的工作狀態(tài)受各種條件的影響，因而沒有一固定的經(jīng)驗(yàn)公式，同步的時(shí)間由試驗(yàn)確定。四、消除不均勻性的影響。放大介質(zhì)尺寸較大。優(yōu)點(diǎn)：增加輸出的能量。缺點(diǎn)：造成光泵不均勻。1.光泵不均勻的后果：①反轉(zhuǎn)粒子數(shù)不均勻。主要是沿截面分布的不均勻；中心比邊緣的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)小，造成增益不均勻；對(duì)光的放大不均勻，輸出的波形畸變。A－振蕩級(jí)調(diào)Q激光器氙燈放電線在t1處出激光。36

②放大介質(zhì)的溫度不均勻，因而折射不均勻。中心溫度低n小，引起熱畸變，造成光發(fā)散角的增大。主要是光泵過程中，由于棒的幾何形狀與物質(zhì)的熱傳輸特性造成的光學(xué)畸變與應(yīng)力波懷。2.采取的辦法：改變棒的形狀，提高棒的冷卻效果和泵浦均勻。①將放大介質(zhì)做成由幾根棒組成，消除光泵不均勻。（冷卻好，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)分布好。）②將放大介質(zhì)做成片狀。－片狀激光放大器。把片狀結(jié)構(gòu)的放大介質(zhì)組合起來，采用面泵浦，多燈照明，均勻泵浦，消除熱畸變效應(yīng)和增益不均勻。

4.4雙程和多程放大技術(shù)②放大介質(zhì)的溫度不均勻，因而折射不均勻。中心溫度低n小，37上述行波放大器的主要缺點(diǎn)是：由于光信號(hào)一次通過放大介質(zhì)，則光信號(hào)過后，還可能有剩余的△n。因此能量利用率不高。因此在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了雙程、多程放大技術(shù)。雙程、多程放大器的結(jié)構(gòu)：在行波放大器的末端加一反射鏡。使光束多次通過放大介質(zhì)。一、雙程放大器。1.法拉第雙程放大器。（實(shí)際上隔離器）在振蕩器和放大器之間加一個(gè)法拉第旋轉(zhuǎn)器，P－偏振器一般采用格蘭棱鏡。P的作用：①起偏器。②輸出鏡,輸出的光是線偏光。光信號(hào)兩次通過放大介質(zhì)故稱為雙程放大器。

圖4.3-10圖4.3-11

上述行波放大器的主要缺點(diǎn)是：由于光信號(hào)一次通過放大介質(zhì)，38工作過程：光經(jīng)過偏振器后的偏振光，進(jìn)入法拉弟旋轉(zhuǎn)器，其偏振方向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)45度，第一次通過放大介質(zhì)，由全反鏡反射后，第二次通過放大介質(zhì)和法拉弟旋轉(zhuǎn)器，偏振方向又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，不能通過偏振器，從P處輸出。利用法拉第旋轉(zhuǎn)器的雙程放大器的另一種結(jié)構(gòu)如下：

P－偏振器，同時(shí)也是輸出鏡。法拉第旋轉(zhuǎn)器使光束的偏振面旋轉(zhuǎn)900

。工作過程:經(jīng)過偏振器的光信號(hào)，在放大介質(zhì)中第一次放大后，經(jīng)法拉弟旋轉(zhuǎn)器，其偏振方向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)90度，由全反鏡反射后，第二次通過放大介質(zhì)和法拉弟旋旋轉(zhuǎn)器，偏振方向又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，從P處輸出。2.菲涅爾菱體雙程放大器。（實(shí)際上是隔離器）菲涅爾菱體可使線偏光通過后變成圓偏光。利用它的這個(gè)性質(zhì)，把它放到振蕩器和放大器之間組成雙程放大器。工作過程：光經(jīng)過偏振器后的偏振光，進(jìn)入法拉弟旋轉(zhuǎn)器，其偏振39

圖4.3-12圖4.3-13

工作過程：其工作過程與利用法拉弟旋轉(zhuǎn)器的類似。從以上雙程放大器看出共同特點(diǎn)：①P既是起偏器又是輸出鏡。②光在放大介質(zhì)中兩次放大。③法拉第旋轉(zhuǎn)器或菱體的作用改變光的偏振方向。④隔離作用。3.雙程片狀放大器。把介質(zhì)做成片狀。由于片狀介質(zhì)可以做的尺寸大。最大幾百毫米。一般采用多級(jí)放大器時(shí)，把片狀放大器放在末級(jí)。激光放大技術(shù)課件40工作過程：光信號(hào)由全反鏡M1、M6、M3，第一次通過放大介質(zhì)的不同位置，再由全反鏡M4、M5、M2，第二次通過放大介質(zhì)的不同位置，最后輸出。4.5再生式放大技術(shù)

上面講的是脈沖行波放大器，局限性：放大倍數(shù)低（一次通過），，可采用多級(jí)放大。80年代新發(fā)展的一種再生式放大技術(shù)。再生式放大技術(shù)：將一光束質(zhì)量好的微弱信號(hào)注入一個(gè)激光振蕩器中，注入的光信號(hào)作為一個(gè)“種籽”控制激光振蕩的產(chǎn)生，即使激光振蕩是在這個(gè)“種籽”的基礎(chǔ)上而不是從噪聲中發(fā)展起來，并得到放大之后輸出腔外，從而得到光束性能優(yōu)良、功率高的激光。一、外注入再生放大定義：由一個(gè)主振蕩器產(chǎn)生性能優(yōu)良的微弱信號(hào)并注入到另一個(gè)從動(dòng)振蕩器獲得光放大的。工作過程：光信號(hào)由全反鏡M1、M6、M3，第一次通過放大介質(zhì)41

(1)從動(dòng)激光器增益較低，而注入的光信號(hào)較強(qiáng)。外注入的信號(hào)在與激光器自由振蕩模式的競爭中占優(yōu)勢(shì)，從而外注入的信號(hào)在從動(dòng)振蕩器中得到放大，激光振蕩的頻率為外注入信號(hào)的頻率。

(2)從動(dòng)激光器增益較高，而注入的光信號(hào)較弱。則注入信號(hào)與腔內(nèi)自發(fā)輻射噪聲同時(shí)增長，如果注入信號(hào)的線寬足夠窄，比從動(dòng)腔的縱模間隔小得多，則最靠近注入信號(hào)的縱模受到激發(fā)與之發(fā)生共振，即注入信號(hào)在放大過程中經(jīng)歷一個(gè)快速相移而移到最靠近的縱模，并在競爭中占優(yōu)勢(shì)。最終輸出激光的頻率由從動(dòng)激光器決定?！⑷腈i定技術(shù)。(3)影響注入鎖定效果的因素：

a.對(duì)注入信號(hào)功率密度、失諧量和Q開關(guān)的開啟時(shí)間都有一定的要求。若功率密度過低，就會(huì)失鎖，不能抑制其他縱模，產(chǎn)生多模振蕩。

b.對(duì)于一定的功率密度，失諧量大到一定程度，就會(huì)失鎖。注入場(chǎng)的影響減少。(1)從動(dòng)激光器增益較低，而注入的光信號(hào)較強(qiáng)。外注入的信42c.對(duì)一定的注入信號(hào)強(qiáng)度和失諧量，將注入信號(hào)脈沖峰值與Q開關(guān)打開時(shí)間實(shí)現(xiàn)最佳匹配，得到最佳效率。腔模匹配-必要條件，泵浦功率和開關(guān)時(shí)間-重要條件。二、自注入放大技術(shù)1.定義：利用一臺(tái)激光器本身產(chǎn)生"種籽"信號(hào)自注入到腔內(nèi)而實(shí)現(xiàn)再生放大的。2. 工作過程：在一個(gè)退壓調(diào)Q激光器中，插入一個(gè)泡克耳斯盒PC2,并以PC2為界分成兩個(gè)腔L1、L2，PC2,用于產(chǎn)生注入放大的"種籽"脈沖。在激光振蕩達(dá)到峰之前，在PC2上加半波電壓，原處于L1段的偏振光通過PC2一次，偏振方向改變90度，從P處溢出腔外，其他位置的光溜在腔內(nèi)放大。c.對(duì)一定的注入信號(hào)強(qiáng)度和失諧量，將注入信號(hào)脈沖峰值與Q開關(guān)43選取不同的腔參數(shù)L1、L2、L等，可得到不同的輸出脈寬。在調(diào)Q激光達(dá)到峰值之前，將注入脈沖電壓加到PC2上，這是獲得序列脈沖輸出的重要條件。種籽“脈沖寬度最小的條件：輸出脈沖寬度?t

選取不同的腔參數(shù)L1、L2、L等，可得到不同的輸出脈寬。44小結(jié)：一、放大器的目的及被放大的光的特點(diǎn)：目的：入射信號(hào)能量和功率的放大。保持入射信號(hào)的原有特點(diǎn)。特點(diǎn)：①能量和功率得到放大。②能保持入射信號(hào)的特點(diǎn)。二、輸出光的能量、功率、脈寬與那些因素有關(guān)。分別分小信號(hào)、強(qiáng)信號(hào)加以討論。三、設(shè)計(jì)考慮：

1.消除端面反饋。激光放大技術(shù)課件45

原因：自激振蕩－增益下降辦法：放大器兩個(gè)端面磨成一定角度。

2.級(jí)間隔離。原因：超輻射－影響振蕩級(jí)的穩(wěn)定性－降低放大器的效果。辦法：①級(jí)間隔離：只允許單方向的光通過。②磁光隔離。③電光隔離。④菲涅爾菱體隔離。3.級(jí)間匹配。①能級(jí)匹配。②孔徑匹配。③泵浦匹配。4.消除不均勻的影響。原因：光泵不均勻－粒子反轉(zhuǎn)和折射率不均勻造成光束的方向性差，波形畸變。辦法：做成片狀，多根棒的激光器。四、脈沖放大器理論：

1.速率方程：I(x,t)φ(x,t)?n(x,t)原因：自激振蕩－增益下降462.放大后參數(shù)的變化：

δ＝0，矩形脈沖，激光放大技術(shù)課件47①弱信號(hào)：Gp＝exp（σ△n0L）－單程Gp＝exp(σ△n0L）,脈沖前后沿同。

I(L，t)－單位時(shí)間單位截面積的光子數(shù)，I(L)－單位截面積輸出的總光子數(shù),I(0)－單位截面積輸入的總光子數(shù)

激光放大技術(shù)課件48特點(diǎn)：a.小信號(hào)的GP、GE、I(x)與L成指數(shù)關(guān)系：L↑，GP、GE、I(L)↑?n↑，GP、GE、I(x)↑,與入射信號(hào)無關(guān)。b.矩形脈沖波形不變，脈寬不變。其他的波形不同有變化:高斯型脈沖，前沿比指數(shù)增加快－脈沖壓縮；指數(shù)型脈沖，前沿成指數(shù)增長－脈沖不變，洛淪茲型脈沖，前沿比指數(shù)增長慢－脈沖加寬。c.入射信號(hào)弱，能量利用率不高，有可能剩余?n。d.適用于波形保持不變的應(yīng)用。②強(qiáng)信號(hào)：

特點(diǎn)：49脈沖各部位的功率增益不同。特點(diǎn)：

a.GP、GE、I(L)與?n0、L入射信號(hào)有關(guān)。?n0↑、L↑提高輸出的能量或功率。但δ≠0時(shí)：L不能無限制的增加。

b.脈沖壓縮，波形失真。

脈沖各部位的功率增益不同。50?n0↑、L↑、I0↑，t0↓。其他波形要得到壓縮，削去變化慢的部分。

c.能量利用率高。主要是?n充分利用。

d.適用于要求能量放大，對(duì)波形失真無要求的應(yīng)用。

?n0↑、L↑、I0↑，t0↓。51第四章激光放大技術(shù)第四章激光放大技術(shù)本章主要包括三個(gè)問題：

1、激光放大技術(shù)的概念。

2、放大器的理論。

3、設(shè)計(jì)放大器中應(yīng)注意的問題。激光放大技術(shù)本章主要包括三個(gè)問題：激光放大技術(shù)534.1概述一、放大技術(shù)的目的：

不改變激光的狀態(tài)，增加激光輸出的能量或功率。二、激光放大技術(shù)：

1、定義：利用光的受激輻射進(jìn)行光的能量(功率)放大的器件。

2、放大器的結(jié)構(gòu)：

4.1概述54①振蕩級(jí)：根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的要求，選擇不同的激光器。因此使激光器（振蕩級(jí)）輸出的激光特性滿足應(yīng)用的要求。由振蕩級(jí)輸出的光作為放大器的光信號(hào)。根據(jù)振蕩級(jí)輸出激光的脈沖寬度不同可分為三種放大器。a.長脈沖激光放大器：一般振蕩級(jí)激光器輸出的是連續(xù)的或一般脈沖激光器。脈寬：τ>T1

其中T1是放大介質(zhì)激發(fā)態(tài)的粒子由于輻射躍遷的縱向弛豫時(shí)間。弛豫時(shí)間：激發(fā)態(tài)的粒子所在的能級(jí)有一定的壽命，因此產(chǎn)生輻射躍遷有一定的滯后時(shí)間。固體：T1～10-3s主要由上能級(jí)的總壽命來決定。因此上能級(jí)的粒子數(shù)消耗掉以后來得及由泵浦得以補(bǔ)充。這時(shí)腔內(nèi)的光子數(shù)密度和工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)可以認(rèn)為不隨時(shí)間變化——穩(wěn)態(tài)過程。（不做重點(diǎn)）①振蕩級(jí)：55b.脈沖放大器：一般振蕩級(jí)為調(diào)Q激光器～10-8sT2<τ<T1T1：縱向弛豫時(shí)間。

T2：橫向弛豫時(shí)間：放大介質(zhì)中粒子相互交換能量過程引起的非輻射躍遷使激發(fā)態(tài)的粒子的感應(yīng)偶極矩有一定的弛豫時(shí)間。由于脈寬較小，在脈沖信號(hào)放大期間，工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)和光子密度是隨時(shí)間變化的?！欠€(wěn)態(tài)過程。（重點(diǎn)）c.超短脈沖放大器：脈沖窄，是鎖模激光器，輸出的脈沖10-11

～10-15s。光信號(hào)和放大介質(zhì)的相干作用是一種相干的放大作用。情況比較復(fù)雜，需要采用半經(jīng)典理論進(jìn)行討論。（不討論）

②放大級(jí)：放大級(jí)的作用是使從振蕩級(jí)輸出的光信號(hào)的能量（或功率）得到放大。條件：b.脈沖放大器：56

a.振蕩級(jí)和放大級(jí)的介質(zhì)能級(jí)匹配。b.放大介質(zhì)處于粒子的反轉(zhuǎn)狀態(tài)。

4、放大器的類型：

a.行波放大器：光信號(hào)只經(jīng)過工作物質(zhì)一次，一般放大器不加諧振腔，只有工作物質(zhì)。

b.多程放大器：光信號(hào)在工作物質(zhì)中多次往返通過。

C.再生式放大器：用一光束質(zhì)量好的微弱信號(hào)注入到激光器中，它作為一個(gè)“種籽”控制激光振蕩產(chǎn)生，并得到放大。激光放大技術(shù)課件57

4.2脈沖激光放大器理論

調(diào)Q激光器輸出的脈沖進(jìn)行放大τ～10-8s，T2<τ<T1；目的：找出影響放大器輸出的能量和功率的因素。步驟：首先建立脈沖激光放大器的速率方程。即放大器的光子密度和反轉(zhuǎn)粒子數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。然后，根據(jù)邊界條件，求出其解，由解得到影響放大器輸出能量的因素。一、放大器的速率方程及解（行波放大器）

在建立速率方程時(shí)為了使問題簡化，做如下假設(shè)：①由于入射信號(hào)的脈寬（10-8s）遠(yuǎn)小于放大器的熒光壽命（紅寶石上能級(jí)壽命ms，YAG上能級(jí)壽命200μs）因此在脈沖信號(hào)通過放大器時(shí)，可忽略光泵和自發(fā)輻射對(duì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的影響，只考慮受激輻射過程。②放大器的工作物質(zhì)在橫截面內(nèi)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)均勻分布。③忽略介質(zhì)的譜線寬度和線型的影響。4.2脈沖激光放大器理論581.推導(dǎo)速率方程假設(shè)工作物質(zhì)在脈沖信號(hào)入射前的初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)△n0(x)，光信號(hào)沿x方向傳播。由于光在行進(jìn)過程中不斷地激發(fā)處于激發(fā)態(tài)的粒子，使放大介質(zhì)產(chǎn)生受激輻射過程，因而光得到放大，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)不斷消耗。即介質(zhì)中不同的位置不同的時(shí)間，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)和光子密度不同?！此鼈兪莟,x的函數(shù)。

設(shè)△n（x,t）—反轉(zhuǎn)粒子密度

φ(x,t)—光子密度

1.推導(dǎo)速率方程59利用激光原理中建立的速率方程（忽略光泵和自發(fā)輻射的影響）式中：σ32、σ21

－介質(zhì)的發(fā)射截面，v－光在放大介質(zhì)中的速度

兩個(gè)未知數(shù)要解出I、△n,再建立φ(x,t)方程。

利用激光原理中建立的速率方程（忽略光泵和自發(fā)輻射的影響）60

2.建立光子數(shù)密度變化的速率方程：出發(fā)點(diǎn)：放大介質(zhì)內(nèi)光子密度是時(shí)間t,x的函數(shù)。取dx體積元，討論dx內(nèi)光子密度的變化。光子密度在橫截面內(nèi)均勻分布，橫截面積取為1，長度dx，體積dx，光子密度變化的速率為：

?φ(x,t)/?t—單位時(shí)間單位體積光子變化數(shù)則在dx體積dt時(shí)間內(nèi)光子的變化（增加）

dx?dt?(?φ(x,t)/?t)

光強(qiáng)和粒子變化的速率方程為：2.建立光子數(shù)密度變化的速率方程：613.方程的解：從上式看出：在放大器中t,x處的光強(qiáng)與放大介質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)和入射的光強(qiáng)強(qiáng)弱有關(guān)。關(guān)系比較復(fù)雜。（與入射信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)I0(t)、入射信號(hào)到達(dá)x處通過總△n及入射信號(hào)通過的總光子數(shù)有關(guān)。)二、放大后參數(shù)的變化

1.對(duì)矩形脈沖的放大。假設(shè)放大介質(zhì)粒子數(shù)均勻分布△n0（x）＝△n0

，0≤x≤L(L為放大介質(zhì)的長度)入射的光信號(hào)為方波I0(t)＝I0

，0≤t≤τ3.方程的解：62

因此在t時(shí)刻放大介質(zhì)的x處光強(qiáng)：①放大器的功率增益：定義為輸出信號(hào)功率與輸入信號(hào)功率之比。單程功率增益Gp：光信號(hào)通過放大介質(zhì)一次，輸出功率與輸入功率之比。

因此在t時(shí)刻放大介質(zhì)的x處光強(qiáng)：63輸出光強(qiáng)：I(x,t)＝I(L,t)

單程功率增益：

Gp與入射光強(qiáng)I0、時(shí)間t以及放大介質(zhì)的粒子反轉(zhuǎn)數(shù)△n0及L有關(guān)。對(duì)入射信號(hào)的脈沖前沿和后沿功率增益不同。a．脈沖前沿的增益在t=0時(shí)，入射信號(hào)的前沿到達(dá)放大介質(zhì)x=0處，t表示脈沖前沿的時(shí)間。t=x/v是前沿到達(dá)x處的時(shí)間。

Gp（x）＝exp（△n0x）（在一定功率下、△n0是常數(shù)）所以前沿的功率增益是隨著x指數(shù)增加。輸出光強(qiáng)：I(x,t)＝I(L,t)64

當(dāng)脈沖后沿到達(dá)時(shí)，脈沖寬度為τ時(shí)，t＝x/v＋τ

Gp主要由入射信號(hào)I0

，x來決定。如入射信號(hào)比較弱。（I0小，τ小）條件；

2σI0τ<<1且2σI0τ<<exp(-σ△n0L)使exp(－2I0τ)≈1，否則exp（-△n0x）可以忽略。

Gpa≈exp（σ△n0x），△n0增加，x增加，Gp

增大（與I0無關(guān)）結(jié)論：小信號(hào)時(shí)，脈沖各處在放大介質(zhì)中的增益相同，因?yàn)槊}沖前沿通過放大介質(zhì)時(shí)，由于信號(hào)消耗的△n0小，增益近似認(rèn)為不變。輸出的脈沖波形沒有畸變，仍是矩形，脈寬不變。增加介質(zhì)的長度L，輸出增大。當(dāng)脈沖后沿到達(dá)時(shí)，脈沖寬度為τ時(shí)，t＝x/v＋τ65

如入射信號(hào)比較強(qiáng)時(shí)：（I0大，τ大）所以exp(-2σI0τ)減小

Gp（x）—脈沖后沿獲得的增益減少結(jié)論：強(qiáng)信號(hào)的情況下，脈沖前沿的增益與x是指數(shù)關(guān)系，脈沖后沿的增益減少。即脈沖不同處的增益不同。放大的光強(qiáng)不同，脈沖波形畸變，脈寬變化。如入射信號(hào)比較強(qiáng)時(shí)：（I0大，τ大）66②脈沖的寬度。小信號(hào)：（Gp＝exp（σ△n0L）），波形不變—脈寬不變，仍是τ。強(qiáng)信號(hào)：波形畸變，脈寬改變，輸出的光強(qiáng)峰值在前沿。（前沿：Gp＝exp（σ△n0L）；后沿：Gp

減小）脈沖寬度是半極大值之間的寬度:I（l,t）＝1/2XImax

（L,t）＝1/2XI0exp（σ△n0L）前沿通過放大介質(zhì)x=L需要的時(shí)間是t=l/v—光強(qiáng)Imax，在輸出1/2xImax的脈沖部分通過放大介質(zhì)時(shí)：t＝τ+L/v

則根據(jù)光強(qiáng)的公式,當(dāng)σ△n0L>>1時(shí)（△n0大、L大）②脈沖的寬度。67從上式可以看出τ主要由△n0

，L，I0

來決定，△n0

、L及I0增加，τ減小，放大脈沖波形變形嚴(yán)重。當(dāng)I0強(qiáng)時(shí)，前沿放大后的光強(qiáng)大，△n減少的多，增益飽和嚴(yán)重，后沿放大的少，前后沿光強(qiáng)差別大，脈寬窄。

③能量增益。定義：能量增益為放大器輸出能量與輸入能量之比。激光放大技術(shù)課件68當(dāng)入射信號(hào)為矩形脈沖時(shí)：

GE主要由△n0

，L，I0,τ來決定，因此不同強(qiáng)度的信號(hào)GE不同。

當(dāng)2σI0τ<<1,級(jí)數(shù)展開exp(2σI0τ)=1+2σI0τ當(dāng)入射信號(hào)為矩形脈沖時(shí)：69當(dāng)2σI0τ<<1，使2σI0τexp(σ△n0L)<1:滿足級(jí)數(shù)展開：結(jié)論：小信號(hào)的情況下，GE與△n0

，L成指數(shù)關(guān)系,與I0無關(guān)。（實(shí)際上信號(hào)通過時(shí)不存在增益飽和）.增大△n0和L,可以提高放大器的輸出能量—和小信號(hào)功率增益相同。

b．強(qiáng)信號(hào)時(shí)：(I0大、τ大。即2σI0τ>>1)

結(jié)論：強(qiáng)信號(hào)時(shí)，能量增益與△n0

，L，I0

，τ都有關(guān)。當(dāng)2σI0τ<<1，使2σI0τexp(σ△n0L)<70c．入射的信號(hào)強(qiáng)度介于上述兩種情況之間。當(dāng)L大,使σ△n0L>>1

則當(dāng)信號(hào)剛進(jìn)入放大介質(zhì)時(shí)，能量按指數(shù)增加。當(dāng)達(dá)到飽和能量密度時(shí)，進(jìn)入線性增加區(qū)域?！蟀攵卧鲆骘柡?。2.對(duì)其他脈沖波形的放大一般情況下激光器輸出的激光波形不是矩形。根據(jù)激光器的不同，輸出的可能是洛侖茲型或高斯型，指數(shù)型脈沖。求解的辦法和矩形情況相同但要復(fù)雜的多。但理論和試驗(yàn)結(jié)果證明激光脈沖通過放大器以后，主要是輸入波形的脈沖前沿影響輸出的波形。①入射脈沖為高斯型的函數(shù)c．入射的信號(hào)強(qiáng)度介于上述兩種情況之間。71高斯型的函數(shù)exp（-t2/τ2）前沿比指數(shù)增加快（波形陡），則經(jīng)過放大以后脈沖得到壓縮。因?yàn)榉糯蟮玫皆鲆孀畲笫侵笖?shù)關(guān)系，增長速度比脈沖前后沿變化快。②入射脈沖為指數(shù)型脈沖前沿成指數(shù)變化，前沿一般放大的多，因此輸出波形峰值位置隨L發(fā)生變化（L↑峰值前移）脈沖波形不變?！把胤糯髱缀跏侵笖?shù)變化。③入射脈沖為洛侖茲型脈沖前沿上升速度比指數(shù)慢，脈沖前沿放大的速率成指數(shù)比入射信號(hào)的前沿陡。輸出的波形脈寬加寬。高斯型的函數(shù)exp（-t2/τ2）前沿比指數(shù)增加快（72從上面的討論可以看出：要獲得高功率窄脈寬的激光脈沖，在信號(hào)進(jìn)入放大介質(zhì)之前，先進(jìn)行整形?！捎孟鞑夹g(shù)，切去脈沖上升慢的部分。3.脈沖信號(hào)在有損耗放大介質(zhì)中的放大。根據(jù)上面的分析，放大器輸出的能量隨著L的增加而增加。這和實(shí)際情況不符合。L不能無限制地增加。因?yàn)榉糯笃骶哂幸欢ǖ負(fù)p耗，損耗是使光強(qiáng)減小的。而且光強(qiáng)的減少與L成正比。L增加，光強(qiáng)減少的多。放大介質(zhì)存在損耗時(shí)的速率方程為：從上面的討論可以看出：要獲得高功率窄脈寬的激光脈沖，在信號(hào)進(jìn)73

上面的方程不易解出它的解。只討論放大介質(zhì)存在損耗和沒有損耗相比，輸出的總能量的變化情況?！偰芰恐饕蓡挝幻娣e輸出的總光子數(shù)I(L)來決定。

τ>入射信號(hào)的脈沖寬度在放大介質(zhì)中除了脈沖到的地方有光子除外其他地方的光子密度（光強(qiáng)）為0。矩形波：I(x,τ)=I(x,0)≠0（非矩形波：I(x,τ)=I(x,0)）

74

式中：?n0－放大介質(zhì)中初始反轉(zhuǎn)粒子密度上式是存在損耗的情況下脈沖信號(hào)放大的一般表示式，存在指數(shù)只能利用數(shù)值積分法求解。①在弱信號(hào)時(shí)：（I(x)小、σI(x)<1）其中I(0)＝I0τ－初始信號(hào)(通過單位面積的總光子數(shù))。此式表示了在x處單位截面積的總光子數(shù)I(x)與I(0)、有關(guān)。?n0大、δ小

I(0)↑、x↑、小，則I(x)大。光信號(hào)通過放大介質(zhì)后，輸出的總光子數(shù)為：

I(L)與I(0)、δ、L、?n0有關(guān)。當(dāng)δ、?n0一定的情況下I(0)與L成指數(shù)關(guān)系。結(jié)論：在小信號(hào)的情況下，放大器輸出的能量與L成指數(shù)關(guān)系?？梢栽黾咏橘|(zhì)的長度L使放大器輸出的能量增加。（L能否無限制增加？）式中：?n0－放大介質(zhì)中初始反轉(zhuǎn)粒子密度75②強(qiáng)信號(hào)時(shí)：（σI(x)>>1）則輸出的總光子數(shù)為：

式中：?n0/(2δ)－光信號(hào)通過放大器增加的光子數(shù)。（不包括入射信號(hào)），I(0)exp(-δL)－入射信號(hào)通過放大介質(zhì)后的剩余部分。結(jié)論：入射光為強(qiáng)信號(hào)，在δ，△n0一定的情況下，輸出的總光子數(shù)I（L）與L有關(guān)。L↑I（L）↑。L增加到一定程度，I（L）趨于穩(wěn)定值?n0/(2δ)（最大值）。因此L不能無限地增加。?n0/(2δ)只與δ，△n0有關(guān)。δ↓，△n0↑?n0/(2δ)↑。②強(qiáng)信號(hào)時(shí)：（σI(x)>>1）76原因：隨著L的增加，光信號(hào)通過放大器后輸出的能量增加，但同時(shí)放大介質(zhì)中消耗的△n多。△n下降使介質(zhì)的增益下降。當(dāng)增加的光子數(shù)等于由于吸收等損耗的光子數(shù)時(shí)（L↑損耗光子數(shù)↑），光子數(shù)不能增加?！_(dá)到最大值。4.3放大器的設(shè)計(jì)考慮一、消除放大介質(zhì)端面反饋。放大介質(zhì)的作用是通過受激輻射作用，使入射信號(hào)的能量，功率得到放大，同時(shí)保證入射信號(hào)的特性不變。1.對(duì)放大器的要求：穩(wěn)定性好，包括兩方面：原因：隨著L的增加，光信號(hào)通過放大器后輸出的能量增77①激光放大器只有當(dāng)外界信號(hào)入射時(shí)，才能產(chǎn)生受激輻射作用，從而使入射信號(hào)得到放大。對(duì)于行波放大器有兩個(gè)互相平行且和軸線垂直的兩個(gè)平面。當(dāng)被泵浦的放大介質(zhì)產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)時(shí)，有自發(fā)輻射存在,在傳播過程中由于受激輻射而放大。在L較長時(shí)，形成輸出光—超輻射。同時(shí)自發(fā)輻射的光有可能在工作物質(zhì)的兩個(gè)端面形成振蕩。（端面反饋系數(shù)為4%）—自激振蕩。超輻射和自激振蕩的結(jié)果消耗上能級(jí)的粒子數(shù)△n，使增益下降，造成輸出功率下降。②入射的光信號(hào)經(jīng)過放大器放大以后，由于放大器端面的反射，一部分重新返回放大介質(zhì)，產(chǎn)生自激振蕩。其結(jié)果可能損壞放大介質(zhì)（振蕩級(jí)被損壞）。同時(shí)使放大后的脈沖波形畸變—加寬輸出的波形，降低輸出能量.因此影響放大器穩(wěn)定的主要因素是放大介質(zhì)的兩個(gè)端面反饋。判定放大器穩(wěn)定：當(dāng)沒有外界的入射信號(hào)時(shí)，泵浦放大器的工作物質(zhì)看是否有光輸出。無光輸出—是穩(wěn)定的。①激光放大器只有當(dāng)外界信號(hào)入射時(shí)，才能產(chǎn)生受激輻射作用，782.采取的措施：為了消除端反饋：①端面鍍?cè)鐾改?，可使端面反射率降?%以下，在小器件中用。但增透膜易潮解，當(dāng)功率太高時(shí)，膜層吸收激光易損壞.②端面磨成布儒斯特角（與入射光成570）—偏振光tgθ＝n2/n1

缺點(diǎn)：光束的象散現(xiàn)象嚴(yán)重影響光束的方向性。光束折射以后偏離棒軸大，占據(jù)空間大，調(diào)整困難。端面磨成2－30（既可以消除反饋，又不影響光束的方向性）。一般采取平行四邊形－沒有色散。采用梯形—色散。二、級(jí)間隔離:

一般放大器采用多級(jí)放大器—獲得更大的能量輸出。由于入射信號(hào)進(jìn)入放大器之前，放大器處于粒子反轉(zhuǎn)狀態(tài)。因此容易產(chǎn)生超輻射－后級(jí)超輻射進(jìn)入前級(jí)中。超輻射進(jìn)入放大器中消耗△n，結(jié)果降低放大器的增益，影響振蕩器的穩(wěn)定工作。2.采取的措施：79圖4.3-1圖4.3-2

在各級(jí)間加隔離器。隔離器的作用：只允許光信號(hào)從振蕩級(jí)或前級(jí)放大器進(jìn)入后級(jí)放大器，將放大器級(jí)間的耦合隔離－隔離器的種類：磁光隔離器；電光隔離器；可飽和吸收隔離器；菲涅爾菱形隔離器1.磁光隔離器。激光放大技術(shù)課件80它是利用光的法拉第效應(yīng)制成的。法拉第效應(yīng)：即是有些晶體材料在外加磁場(chǎng)的作用下，可以使通過它的線偏振光的偏振方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)。其旋轉(zhuǎn)的方向與磁場(chǎng)方向和材料性質(zhì)有關(guān)，而與光線的傳播方向無關(guān)。

θ＝KHL(4.3-1)

其中：K－磁光系數(shù)；H－磁場(chǎng)強(qiáng)度；L－晶體的長度圖4.3-3圖4.3-4它是利用光的法拉第效應(yīng)制成的。81

P1，P2是偏振器，中間晶體加一磁場(chǎng)。一般選擇H，L使θ＝450。P1和P2的偏振方向成450。工作過程：從振蕩器來的光通過P1變成線偏光。這束光通過旋轉(zhuǎn)器時(shí)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450能通過P2進(jìn)入放大器。而從放大器來的光通過旋轉(zhuǎn)器時(shí)，偏振方向沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)450到達(dá)P1時(shí)，偏振方向和P1垂直無法通過P1。—隔離。特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以做成大口徑的隔離器，隔離比高。缺點(diǎn)：旋光物質(zhì)的吸收系數(shù)大－光損耗大。2.電光隔離器。光隔離器的原理在電光調(diào)Q開關(guān)中已經(jīng)講過，這里簡單加以說明。光被分成兩束，一束到隔離器，一束到火花隙。在振蕩脈沖到來之前整個(gè)光路處于“關(guān)斷”狀態(tài)。脈沖到來時(shí)，到達(dá)火花隙的光將球隙空氣擊穿。這時(shí)電纜上的半波電壓立即加到晶體上。此時(shí)另一束光正好到達(dá)晶體—偏振面旋轉(zhuǎn)900—通過P2。只有加壓時(shí)光才能通過，加壓的時(shí)間幾ns。阻止了其他時(shí)間不是光信號(hào)的光通過到達(dá)前級(jí)。（要求到達(dá)火花隙的時(shí)間與光到達(dá)晶體時(shí)間同步。）P1，P2是偏振器，中間晶體加一磁場(chǎng)。一般選擇H，L使82加壓的時(shí)間短幾ns，起到削波整形的作用，改善放大器輸出的波形。特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：速度快，在幾ns內(nèi)完成削波整形。缺點(diǎn)：①口徑不能做得太大。受晶體尺寸的限制，只適用于前級(jí)放大器隔離。②損耗大。電光晶體的吸收損耗；到火花隙光損耗；線偏振光損耗。3.菲涅爾菱形隔離器。圖4.3-5加壓的時(shí)間短幾ns，起到削波整形的作用，改善放大器輸出的波形83菲涅爾菱形的原理在物光中已經(jīng)講過。原理：入射的光為線偏光在菲涅爾菱體中發(fā)生全反射時(shí)，光的垂直分量和水平分量的振幅不變，而垂直分量和水平分量的相位差和入射角有關(guān)。適當(dāng)?shù)倪x取θ角可以使光束通過一次全反射使兩分量的相位差是450，在菱體中光經(jīng)過兩次全反射，因此兩分量的相位差是900。使從菱體出射的信號(hào)變成圓偏光－進(jìn)入放大器。這束圓偏光如果經(jīng)過放大器返回菱體時(shí)，由于又產(chǎn)生兩次全反射，兩分量的相位差又增加900。因此又變成線偏光，但偏光的方向和P的方向垂直，不能通過P。菱體起到光隔離的作用。除了上述經(jīng)常使用的隔離器之外，還有可飽和吸收體隔離器；燒穿隔離。激光放大技術(shù)課件84三、級(jí)間匹配。

級(jí)間匹配包括：能級(jí)匹配；孔徑匹配；泵浦時(shí)間匹配等。1.能級(jí)匹配。（在第一節(jié)中已經(jīng)講過。）產(chǎn)生入射信號(hào)的工作物質(zhì)的能級(jí)和放大器的工作物質(zhì)的能級(jí)要匹配。激發(fā)態(tài)、低能態(tài)相同。－產(chǎn)生光的受激輻射。2.孔徑匹配。振蕩級(jí)的工作物質(zhì)的截面（即孔徑）和放大器中工作物質(zhì)的截面要匹配。一般放大級(jí)的介質(zhì)截面比振蕩級(jí)大。能量W＝EAE－單位截面的能量（能量密度）

A－棒的截面積A↑W↑

對(duì)于一定的棒來說，E受破壞閾值的限制是定量，提高W增大A。一般盡量采用大口徑的放大介質(zhì)，但過大會(huì)造成泵浦不均勻。為了充分利用放大介質(zhì)，應(yīng)使入射信號(hào)的光斑盡量的充滿后一級(jí)的工作物質(zhì)。采用的方法：由于激光有發(fā)散角可以達(dá)到匹配，如果達(dá)不到的話可以在級(jí)間加擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡。三、級(jí)間匹配。853.泵浦時(shí)間的匹配。振蕩級(jí)和放大級(jí)之間泵浦時(shí)間的匹配。為了使輸出的能量最大，兩者相匹配的條件是：振蕩級(jí)輸出的光信號(hào)到達(dá)放大級(jí)時(shí)，正好放大級(jí)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)達(dá)到最大。由于放大級(jí)的介質(zhì)尺寸大，因此泵浦需要的能量高。

W＝cv2/2c↑v↑－放電時(shí)間長一般放大級(jí)先泵浦。

3.泵浦時(shí)間的匹配。86A－振蕩級(jí)調(diào)Q激光器氙燈放電線在t1處出激光。

B－放大器氙燈放電線在t2處達(dá)到最大粒子數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)。泵浦時(shí)間匹配的辦法：在各級(jí)之間加有觸發(fā)同步電路。由于激光器的工作狀態(tài)受各種條件的影響，因而沒有一固定的經(jīng)驗(yàn)公式，同步的時(shí)間由試驗(yàn)確定。四、消除不均勻性的影響。放大介質(zhì)尺寸較大。優(yōu)點(diǎn)：增加輸出的能量。缺點(diǎn)：造成光泵不均勻。1.光泵不均勻的后果：①反轉(zhuǎn)粒子數(shù)不均勻。主要是沿截面分布的不均勻；中心比邊緣的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)小，造成增益不均勻；對(duì)光的放大不均勻，輸出的波形畸變。A－振蕩級(jí)調(diào)Q激光器氙燈放電線在t1處出激光。87

②放大介質(zhì)的溫度不均勻，因而折射不均勻。中心溫度低n小，引起熱畸變，造成光發(fā)散角的增大。主要是光泵過程中，由于棒的幾何形狀與物質(zhì)的熱傳輸特性造成的光學(xué)畸變與應(yīng)力波懷。2.采取的辦法：改變棒的形狀，提高棒的冷卻效果和泵浦均勻。①將放大介質(zhì)做成由幾根棒組成，消除光泵不均勻。（冷卻好，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)分布好。）②將放大介質(zhì)做成片狀。－片狀激光放大器。把片狀結(jié)構(gòu)的放大介質(zhì)組合起來，采用面泵浦，多燈照明，均勻泵浦，消除熱畸變效應(yīng)和增益不均勻。

4.4雙程和多程放大技術(shù)②放大介質(zhì)的溫度不均勻，因而折射不均勻。中心溫度低n小，88上述行波放大器的主要缺點(diǎn)是：由于光信號(hào)一次通過放大介質(zhì)，則光信號(hào)過后，還可能有剩余的△n。因此能量利用率不高。因此在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了雙程、多程放大技術(shù)。雙程、多程放大器的結(jié)構(gòu)：在行波放大器的末端加一反射鏡。使光束多次通過放大介質(zhì)。一、雙程放大器。1.法拉第雙程放大器。（實(shí)際上隔離器）在振蕩器和放大器之間加一個(gè)法拉第旋轉(zhuǎn)器，P－偏振器一般采用格蘭棱鏡。P的作用：①起偏器。②輸出鏡,輸出的光是線偏光。光信號(hào)兩次通過放大介質(zhì)故稱為雙程放大器。

圖4.3-10圖4.3-11

上述行波放大器的主要缺點(diǎn)是：由于光信號(hào)一次通過放大介質(zhì)，89工作過程：光經(jīng)過偏振器后的偏振光，進(jìn)入法拉弟旋轉(zhuǎn)器，其偏振方向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)45度，第一次通過放大介質(zhì)，由全反鏡反射后，第二次通過放大介質(zhì)和法拉弟旋轉(zhuǎn)器，偏振方向又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，不能通過偏振器，從P處輸出。利用法拉第旋轉(zhuǎn)器的雙程放大器的另一種結(jié)構(gòu)如下：

P－偏振器，同時(shí)也是輸出鏡。法拉第旋轉(zhuǎn)器使光束的偏振面旋轉(zhuǎn)900

。工作過程:經(jīng)過偏振器的光信號(hào)，在放大介質(zhì)中第一次放大后，經(jīng)法拉弟旋轉(zhuǎn)器，其偏振方向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)90度，由全反鏡反射后，第二次通過放大介質(zhì)和法拉弟旋旋轉(zhuǎn)器，偏振方向又順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，從P處輸出。2.菲涅爾菱體雙程放大器。（實(shí)際上是隔離器）菲涅爾菱體可使線偏光通過后變成圓偏光。利用它的這個(gè)性質(zhì)，把它放到振蕩器和放大器之間組成雙程放大器。工作過程：光經(jīng)過偏振器后的偏振光，進(jìn)入法拉弟旋轉(zhuǎn)器，其偏振90

圖4.3-12