小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計好問題課件

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

如何設(shè)計好的問題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

如何設(shè)計好的問題1一、關(guān)于好的問題1、為什么要提好的問題？提問時教師進(jìn)行課堂教學(xué)最基本的手段，是教師課堂教學(xué)的主要策略。課堂上師生通過提問進(jìn)行信息交流和直接的雙邊活動。好的問題和好的提問是優(yōu)質(zhì)教與學(xué)的核心。弗朗西斯·亨金說過：“在一個充滿了優(yōu)質(zhì)問題和優(yōu)質(zhì)提問方式的課堂氣氛中，學(xué)生意識到對于他們的學(xué)習(xí)具有一種共享的責(zé)任感?！币弧㈥P(guān)于好的問題2一、關(guān)于好的問題1、為什么要提好的問題？研究發(fā)現(xiàn)，課堂上教師提出的問題數(shù)量多，連自己都驚訝。在美國，大約一個世紀(jì)以前的研究表明，教師每分鐘問1~4個問題；在1971年出版的關(guān)于提問行為的研究綜述中，發(fā)現(xiàn)教師通常每分鐘提出1~3個問題；當(dāng)時有95位教師被專家要求對自己的課堂進(jìn)行錄像，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在15分鐘內(nèi)教師提問的平均數(shù)量是43個（每分鐘大概2~3個）。一、關(guān)于好的問題3一、關(guān)于好的問題1、為什么要提好的問題？一個多世紀(jì)的研究表明，教師課堂提問數(shù)量波動變化不大，而且是世界性的。那么單位時間提多少問題為宜？遺憾的是，目前還沒有關(guān)于問題的數(shù)量是如何影響學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)研究。不過，很多教育者認(rèn)為：提出少量的、經(jīng)過精心組織和陳述的好問題，比提一大堆問題更能促進(jìn)學(xué)生思考。一、關(guān)于好的問題4一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？反思我們的課堂，教師們都提了一些怎樣的問題，而這些問題又是怎樣促進(jìn)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的呢？什么樣的問題才是好問題？一、關(guān)于好的問題5一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？著名教育家泰德·雷格將教師課堂提出的問題分成以下三類：第一類：檢查知識和理解類問題；第二類：鼓勵學(xué)生去交談和思考的問題；第三類：管理類問題。一、關(guān)于好的問題6一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？據(jù)泰德·雷格對近千名教師在課堂教學(xué)中的提問分析，三類問題所占的比例分別為35%、8%、57%。我們來看下面的案例，弄清楚這些問題的指向和目的，找出“好的問題”。一、關(guān)于好的問題7一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？【案例1】一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“用字母表示數(shù)”的“理解用字母表示數(shù)”這一環(huán)節(jié)時，我們記下了他的部分提問——出示例1的三道題：一、關(guān)于好的問題8一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？問題1.你知道題中的符號和字母表示什么數(shù)嗎？（第一類）問題2.誰來說說第（1）題中■和▲分別表示什么？（第三類）問題3.同意這個答案的請舉手？（第三類）問題4.你是怎么知道的？（第一類）問題5.說得很好。誰來說說a和x分別表示什么？（第三類）一、關(guān)于好的問題9一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？問題6.你是怎么想的？（第一類）問題7.很好。誰來說第（2）題？（第三類）問題8.第（3）題2、4、6、m、10、12中m表示什么數(shù)？（第一類）問題9.你是怎么知道的？（第一類）問題10.很好，剛才這三道題中的符號和字母有什么作用？（第二類）一、關(guān)于好的問題10一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？上面案例，我們發(fā)現(xiàn)教師在課堂上提的比較多的是第一類和第三類問題。第三類是用來組織教學(xué)和教師與學(xué)生的溝通，它與習(xí)得知識和發(fā)展智力沒有關(guān)系，課堂教學(xué)中應(yīng)適量運用，不宜過多。第一類是檢查和理解知識的問題，這類問題關(guān)注的是知識本身，目的是為了檢查學(xué)生對知識的理解和掌握情況，答案比較簡單，學(xué)生很容易回答，課堂上也要適當(dāng)運用。一、關(guān)于好的問題第一類是檢查和理解知識的問題，11一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？而鼓勵學(xué)生去交流和思考的第二類問題，教師提的比較少，這類具有開放性和啟發(fā)性的問題，需要解釋或證明一個結(jié)論、一種觀點，通常比較復(fù)雜，需要解釋或證明一個結(jié)論、一種觀點，通常比較復(fù)雜，需要學(xué)生更多地思考，是高水平的問題，是好的問題。好的問題不僅要關(guān)注結(jié)果，還要關(guān)注過程，更要能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。它具有以下四個主要特征：一、關(guān)于好的問題12一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？（1）好的問題具有明確的目標(biāo)指向（目標(biāo)維度）。一節(jié)課（或一個教學(xué)環(huán)節(jié)），教師有教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生有學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師的問題要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，要有助于推進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成，這就要求問題具有明確的目標(biāo)指向，不能游離于目標(biāo)之外。由于達(dá)成的目標(biāo)不同，提出的問題也不一樣。如果是針對簡單的記憶、理解或掌握的知識，我們可以提封閉性的問題，這就意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)是接受性學(xué)習(xí)；如果是要讓學(xué)生進(jìn)行深入思考，我們可以提開放性的問題，這就決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)是探究性的。一、關(guān)于好的問題13一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？（2）好的問題具有確定的內(nèi)容關(guān)注點（知識維度）。問題除了要針對教學(xué)目標(biāo)，還要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容來設(shè)計，要與學(xué)習(xí)內(nèi)容直接相關(guān)。有效的課堂提問不應(yīng)該是“漫談式”的，而應(yīng)該是“劍指中心”，要緊扣學(xué)習(xí)的重點和難點，這樣才能把握教學(xué)的“中心”，引導(dǎo)學(xué)生開展有效的學(xué)習(xí)活動。一、關(guān)于好的問題14一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？（3）好的問題能促進(jìn)學(xué)生在規(guī)定認(rèn)知水平上的思考（認(rèn)知維度）。問題的設(shè)計與提出要有明確的認(rèn)知層面的要求，不是為了設(shè)計問題而設(shè)計問題。如果學(xué)習(xí)掌握的內(nèi)容屬于記憶層面的，我們應(yīng)該提出針對事實性知識的問題；如果是理解層面的，我們應(yīng)該提概念性知識方面的問題等。一、關(guān)于好的問題15一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？（4）好的問題具有簡明的語言準(zhǔn)確性（表達(dá)形式）。問題是通過語言表述出來的，問題的語言表述清楚與否，將直接影響到學(xué)生對問題的理解和回答。問題設(shè)計要簡潔明了，抓住關(guān)鍵，直奔主題，要注意嚴(yán)密性、邏輯性和科學(xué)性。一、關(guān)于好的問題16一、關(guān)于好的問題3、好的問題的評價標(biāo)準(zhǔn)。我們把一個好的問題的標(biāo)準(zhǔn)確定為：與學(xué)習(xí)目標(biāo)直接相關(guān)，與先前的學(xué)習(xí)有邏輯的、直接的聯(lián)系；明確設(shè)定學(xué)生認(rèn)知水平，并鼓勵學(xué)生在更高的認(rèn)知層面上處理知識；問題具有開放性、探究性，能激起所有學(xué)生的興趣與思考，并能引導(dǎo)學(xué)生建立本學(xué)科、其他學(xué)科、生活知識的聯(lián)系；運用的詞匯精確而不含糊，適合學(xué)生年齡及學(xué)科特點。一、關(guān)于好的問題17一、關(guān)于好的問題3、好的問題的評價標(biāo)準(zhǔn)。一、關(guān)于好的問題18一、關(guān)于好的問題3、好的問題的評價標(biāo)準(zhǔn)。使用說明：（1）本標(biāo)準(zhǔn)系評價者對教學(xué)節(jié)點的提問做質(zhì)性判斷使用。判斷分為五個等級，用☆表示，☆越多等級越高。

一、關(guān)于好的問題19（2）評價要點是：與學(xué)習(xí)目標(biāo)的聯(lián)系；與學(xué)習(xí)興趣的聯(lián)系；與學(xué)生認(rèn)知水平的聯(lián)系。（2）評價要點是：與學(xué)習(xí)目標(biāo)的聯(lián)系；與學(xué)習(xí)興趣的聯(lián)系；與學(xué)生20一、關(guān)于好的問題3、好的問題的評價標(biāo)準(zhǔn)。需要強調(diào)的是，我們提倡設(shè)計好的問題，并不是說課堂上不需要記憶類問題和管理類問題。檢查對知識的掌握情況，提示建立與原知識的聯(lián)系，都需要記憶類問題；組織教學(xué)也需要管理類問題。這類問題教師都能運用得駕輕就熟。而能引起學(xué)生主動探究、推進(jìn)學(xué)生思維的問題則較難設(shè)計。一節(jié)課不能沒有若干這樣的問題。這就是我們重點討論“好的問題”的原因。一、關(guān)于好的問題21二、如何設(shè)計好的問題調(diào)查發(fā)現(xiàn)，中國學(xué)生在全世界是“雙基”掌握最好的，而學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力普遍較弱。原因是過去我們過于關(guān)注學(xué)生對知識的掌握，強調(diào)的是結(jié)果，缺少的是對學(xué)生獲取知識能力的培養(yǎng)。新一輪課程改革，要求我們的課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。在以問題促進(jìn)思考的課堂上，我們常常把找結(jié)論的問題變?yōu)檎依碛傻膯栴}、找過程的問題、找方案的問題，來引導(dǎo)學(xué)生展開思維過程。二、如何設(shè)計好的問題22二、如何設(shè)計好的問題1、把找結(jié)論的問題變?yōu)檎依碛傻膯栴}。學(xué)起于思，思源于疑。思維是從問題開始的，好的問題不僅能夠引起學(xué)生的注意力，鼓勵學(xué)生積極思考，營造活躍的課堂氣氛，提高教學(xué)效果；而且也能夠引導(dǎo)學(xué)生思考方向，擴大思維廣度，提高思維層次。教學(xué)中我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法、教學(xué)評價及學(xué)生的認(rèn)知水平等方面精心設(shè)計問題。下面我們將探討如何把找結(jié)論的問題變?yōu)檎依碛傻膯栴}，讓學(xué)生更加關(guān)注“為什么”，加深對知識的理解。二、如何設(shè)計好的問題23二、如何設(shè)計好的問題1、把找結(jié)論的問題變?yōu)檎依碛傻膯栴}?！景咐?】“認(rèn)識射線、直線”的教學(xué)。教學(xué)射線——從生活中引入：教師打開激光燈，光線射向教室對面的墻壁上。師：在墻上你看到了什么？（一個光點）這個光點是從哪里發(fā)出的？（燈泡）師：如果把激光燈的發(fā)射點和墻上的光點看作兩個端點，那么中間的一條光線可以看作什么？（線段）為什么？（燈泡與墻上的光點可以看成線段的兩個端點，兩個端點間的光線可以看成是線段）二、如何設(shè)計好的問題24師：（在黑板上畫一條線段）線段有什么特征？（直的、兩個端點、有限長）演示將激光燈的光線射向遠(yuǎn)方。師：現(xiàn)在我們把光線射向天空，你還能找到光線盡頭的那個光點嗎？（你還能量出它的長度嗎？）為什么？（學(xué)生用不同的詞語描述光線的特點，如：沒有盡頭、無限長，這條光線會射得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，看不到盡頭等）師追問：這條光線還能用線段表示嗎？為什么？

師：（在黑板上畫一條線段）線段有什么特征？（直25師：對，我們可以把這樣的光線看作射線。（板書：射線）師：你能畫出一條射線嗎？自己在下面試一試，再想一想你是怎樣畫的。學(xué)生畫射線，教師巡視。師：你能量出你畫的射線的長度嗎？學(xué)生有的說能，有的說不能，學(xué)生意見不一，教師組織討論、評價。歸納射線的特點。（板書：一個端點，不可度量）師：對，我們可以把這樣的光線看作射線。（板書：26師：你能舉出生活中有關(guān)射線的例子嗎？上述教學(xué)過程，教師提了許多直指答案，學(xué)生不需多思考就能回答的小問題，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，知道了什么是射線，也理解了射線的特點，目標(biāo)的達(dá)成度高，效果也較好。但在課后討論交流時，聽課的教師總感覺這樣的教學(xué)，學(xué)生獲取知識是被動的，教師牽引的痕跡比較明顯，所提問題比較簡單，目的都是為了找答案，缺乏思維含量。于是教師們提出了修改意見：可以從學(xué)生的已有知識“線段”來引入“射線和直線”的學(xué)習(xí)。經(jīng)過修改教師進(jìn)行了第二次教學(xué)：師：你能舉出生活中有關(guān)射線的例子嗎？27師：我們已經(jīng)學(xué)過了線段，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條線段，并說一說它的特點。生：線段有兩個端點，可測量長度。師：如果把你畫的線段從一端一直畫下去，會出現(xiàn)什么情況？生1：畫到了紙的邊上了，不能再畫了。生2：如果紙足夠大的話，我一直能畫下去，會出現(xiàn)什么情況？師追問：一直能畫下去是什么意思？生：就是無限長。師：我們已經(jīng)學(xué)過了線段，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一28師：其實同學(xué)們剛才畫的就是我們今天要學(xué)習(xí)的另外一種線叫射線（板書：射線），你能說說什么是射線嗎？

……師：其實同學(xué)們剛才畫的就是我們今天要學(xué)習(xí)的另29上述教學(xué)從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，教師提出了一個“如果把你畫的線段從一端一直畫下去，會出現(xiàn)什么情況”的思考性問題，在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生在畫的過程中展開想象，借助與直線和線段的比較來認(rèn)識射線，理解了射線區(qū)別于直線及線段的特點。學(xué)生獲得新知不僅限于結(jié)論，而且包括得出結(jié)論的理由。這個過程就是學(xué)生思維的過程，也是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程，體現(xiàn)了新課程倡導(dǎo)的“評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程”的理念。上述教學(xué)從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，教師提出了一30學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，是一個自我建構(gòu)的過程，他們在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，然后再將學(xué)到的新知納入到他們已有的知識系統(tǒng)中，形成知識體系。在以問題引導(dǎo)思維的課堂上，學(xué)生對“為什么”問題的回答，需要尋找支持自己答案的理由或依據(jù)，而尋找理由或依據(jù)的過程，需要對已有知識和經(jīng)驗進(jìn)行回顧、選擇和重構(gòu)，這一過程就是思考的過程。學(xué)生在這樣的過程中不斷發(fā)展自己的思維。學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，是一個自我建構(gòu)的過程，他們31二、如何設(shè)計好的問題2、設(shè)計找過程的問題。引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行總結(jié)和反思，是幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效益的重要措施，是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在小學(xué)階段，學(xué)生受年齡和認(rèn)知水平的限制，對學(xué)習(xí)過程的關(guān)注往往不夠，需要教師的引導(dǎo)。設(shè)計找過程的問題是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，在過程中深化對知識的理解，掌握解決問題的方法。這樣的問題能夠引起學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的回顧與整理，能夠激發(fā)學(xué)生對所得結(jié)論的方法和過程的探索，達(dá)到學(xué)會分析問題的目的。二、如何設(shè)計好的問題32【案例3】“加法交換律”的教學(xué)，學(xué)生要獲得的結(jié)論是：a+b=b+a。下面是一位教師的教學(xué)片斷：出示例題：體育課上，同學(xué)們正在開展體育活動。（主題圖：28個男生在跳繩，17個女生也在跳繩，23個女生在踢毽子。）師：看了這幅畫，你能提出什么問題？——提出問題生1：跳繩的有多少人？生2：女生有多少人參加活動？生3：一共有多少人參加活動？【案例3】“加法交換律”的教學(xué)，學(xué)生要獲得的結(jié)論是：a+b=33師：第一個問題，如何列式？——列式解答生：28+17=45，17+28=45.師：這兩個算式的結(jié)果一樣，我們就用等號把它們連起來。板書：28+17=17+28……（1）師：第二個問題如何列式呢？生：17+23=40，23+17=40.師：我們也可以把這兩個結(jié)果相等的式子連起來。板書：17+23=23+17……（2）師：第一個問題，如何列式？——列式解答34師：觀察上面（1）、（2）兩組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？——觀察發(fā)現(xiàn)生1：我發(fā)現(xiàn)兩個加數(shù)沒有變化，但是兩個加數(shù)的位置交換了。生2：我發(fā)現(xiàn)加數(shù)的位置雖然變化了，但它們的和是相同的。師：請同學(xué)們猜想一下，是不是所有的加法算式中都是這樣的？兩個加數(shù)的位置交換了，而它們的和不變?！岢霾孪肷?：我覺得應(yīng)該是。生2：我感覺要看具體的算式，有的算式不一定。師：觀察上面（1）、（2）兩組等式，你發(fā)現(xiàn)了什35師：可以怎樣來驗證你們自己的猜想呢？——要求驗證生：可以舉例。師：是的，在數(shù)學(xué)里我們經(jīng)常用猜想——舉例驗證的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我們可以舉出哪些例子呢？——舉例說明學(xué)生舉例交流討論，教師適時板書。師：請觀察大家剛才寫出的算式，是不是都具有例題中的規(guī)律，像這樣的算式我們能夠?qū)懲陠幔可簩懖煌?。師：可以怎樣來驗證你們自己的猜想呢？——要求36師：你們能用簡單的方式把這種規(guī)律表達(dá)出來嗎？——歸納概括生1：如果有兩個加數(shù)，不管哪個寫在前面，和都一樣。生2：在這些算式中，加數(shù)都沒有變化，只是把兩個加數(shù)的位置交換了一下，它們的和是不變的。生3：如果兩個加數(shù)的話，即使把加數(shù)的位置交換了，它們的和也不會變的。生4：□+△=△+□.——建立模型生5：a+b=b+a……師：你們能用簡單的方式把這種規(guī)律表達(dá)出來嗎？—37a+b=b+a是一個數(shù)學(xué)模型，是本節(jié)課教學(xué)要得出的結(jié)論。為了讓學(xué)生自主構(gòu)建新知，教學(xué)中教師采用了“提出問題——列式解答——觀察發(fā)現(xiàn)——提出猜想——舉例驗證——歸納概括——建立模型”等步驟，用問題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了猜想驗證發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自己創(chuàng)造運用符號表達(dá)規(guī)律的過程，經(jīng)歷了從具體到抽象建立數(shù)學(xué)模型的過程。學(xué)生的探究是在教師適時、適度的指導(dǎo)下進(jìn)行的，教師的問題是根據(jù)學(xué)生的探究進(jìn)程的結(jié)果信息重組后生成的，結(jié)論是分步驟得出的，師生、生生之間形成了積極有效的互動。a+b=b+a是一個數(shù)學(xué)模型，是本節(jié)課教學(xué)要38【案例4】“平行四邊形的面積”的教學(xué)。在導(dǎo)入新課后，教師直接提出：你們能把一個平行四邊形變成一個長方形，來推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式嗎？學(xué)生操作后匯報把一個平行四邊形變成長方形的過程與方法?！景咐?】“平行四邊形的面積”的教學(xué)。39師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：拼出的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：長方形的面積=長x寬平行四邊形的面積=底x高師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)40結(jié)論：平行四邊形的面積=底x高上述教學(xué)片斷中，教師用問題“你們能把一個平行四邊形變成一個長方形，來推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式嗎”引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作經(jīng)歷把平行四邊形變成長方形的過程，在這個過程中，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)、比較思考后得出結(jié)論。這種先思考過程再得出結(jié)論的方法，不僅使學(xué)生經(jīng)歷了一個自主探究、自我發(fā)現(xiàn)的過程，而且對結(jié)論的認(rèn)識與體會更加深刻。結(jié)論：平行四邊形的面積=底x41二、如何設(shè)計好的問題3、設(shè)計找方法的問題。教學(xué)設(shè)計是根據(jù)教學(xué)對象和教學(xué)目標(biāo)確定合適的教學(xué)起點與終點，將教學(xué)諸要素有序、優(yōu)化地進(jìn)行安排，形成教學(xué)方案的過程。它是以幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)為目的，以學(xué)生學(xué)習(xí)所面臨的問題為出發(fā)點，尋找問題，確定問題的性質(zhì)，研究解決問題的辦法，從而達(dá)到解決問題的目的。二、如何設(shè)計好的問題42找方法的問題就是在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生尋找解決問題的策略與方法，通過找方法，提高解決問題的目的?！景咐?】“9加幾”的教學(xué)。出示問題情境：9名同學(xué)站在講臺上，5名同學(xué)站在講臺下。臺上和臺下一共有幾名同學(xué)？在學(xué)生列出算式9+5=14后，教師提出：請同學(xué)們想一想，你是怎么得到9+5=14的？（提出直接讓學(xué)生回答用什么方法計算的問題）找方法的問題就是在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生尋找解決43生1：我是數(shù)出來的。生2：臺上有9名同學(xué)，從臺下到臺上1人，這時臺上有10人，臺下有4人，臺上和臺下合起來共有14人。生3：（受到生2的啟發(fā)，迫不及待舉手）老師也可以把臺上的5人放到臺下來，這樣臺上有4人，臺下有10人，合起來一共有14人。師：大家都聽明白他們說的嗎？生：（齊）明白了。生1：我是數(shù)出來的。44師：現(xiàn)在大家想一想“9+6=？”。生1：把6分成5和1，9+1=10，10+5=15。生2：把9分成5和4，4+6=10，10+5=15。生3：因為10+6=16，所以9+6=15?！瓗煟含F(xiàn)在大家想一想“9+6=？”。45在教學(xué)“9加幾”時，教師先創(chuàng)設(shè)了一個現(xiàn)實情境，讓學(xué)生在具體的情境中，尋找“9+5”的方法，之后又提出“9+6=？”。一方面9加幾的計算方法是學(xué)生思考得出的，體現(xiàn)了算法多樣化；另一方面，通過抽象，突出了“湊十法”，使得算法進(jìn)一步優(yōu)化。教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點。學(xué)生討論分工，分組活動。在教學(xué)“9加幾”時，教師先創(chuàng)設(shè)了一個現(xiàn)實情境46【案例6】在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”后，教師設(shè)計了如下問題：你能用哪些方法找出一個比大而比小的分?jǐn)?shù)？學(xué)生通過思考交流，有了以下方法：【案例6】在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”后，教師設(shè)計了如下問題：你47在學(xué)生找一個比大而比小的分?jǐn)?shù)時，教師提出了“你能用哪些方法”的問題，在問題引導(dǎo)下，學(xué)生不僅說出了答案，也說出了方法，而且學(xué)生不自覺地在找到一種方法之后，思考其他方法，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。在學(xué)生找一個比大而比小的分?jǐn)?shù)484.設(shè)計找方案的問題。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是新課程教學(xué)的重要目標(biāo)。我們應(yīng)該在教學(xué)活動中有計劃、有目的地設(shè)計讓學(xué)生找方案的問題，引導(dǎo)學(xué)生運用知識和經(jīng)驗去解決問題，調(diào)動他們主動學(xué)習(xí)、創(chuàng)新性運用知識解決問題的積極性。但學(xué)生的能力培養(yǎng)不能一蹴而就，應(yīng)該是階段性的，不斷上升和提高的過程。4.設(shè)計找方案的問題。494.設(shè)計找方案的問題。找方案的問題一般需要運用發(fā)散性思維，在問題的引導(dǎo)下讓學(xué)生提出各種不同的解決問題的方案。教學(xué)中我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，多層次、多角度、多類型地設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生的接收系統(tǒng)出于亢奮狀態(tài)，形成全方位的交叉感知，有效地接收、加工和儲存信息，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。4.設(shè)計找方案的問題。50【案例7】在教學(xué)“找規(guī)律”一課時，教師先在黑板上寫下數(shù)字“1”，然后說：“如果按照一定的規(guī)律寫下去，請同學(xué)們猜一猜，后面的三個數(shù)應(yīng)該寫什么？”問題一提出，學(xué)生議論紛紛。生1：后面可以寫2、3、4，后一個比前一個大1。生2：后面的三個數(shù)可以寫10、100、1000，在1的依次添上1個0、2個0和3個0。生3：后面可以是2、4、8，前面一個數(shù)乘2，就是后面的一個。生4：可以是2、4、7，后一個數(shù)分別比前一個數(shù)多1、2、3?！景咐?】在教學(xué)“找規(guī)律”一課時，教師先在黑板上寫下數(shù)字“151由于教師設(shè)計的問題具有開放性，學(xué)生思維相互之間受到啟發(fā)，教好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。由于教師設(shè)計的問題具有開放性，學(xué)生思維相互之52【案例8】在復(fù)習(xí)“圓柱與圓錐”時，教師出示：

師：根據(jù)給出的條件，你能提出哪些問題？在這一開放性問題引導(dǎo)下，學(xué)生提出了以下的問題：【案例8】在復(fù)習(xí)“圓柱與圓錐”時，教師出示：53【案例8】在復(fù)習(xí)“圓柱與圓錐”時，教師出示：生1：木料的體積和表面積各是多少？生2：把木料滾一圈，滾過的面積是多少？生3：截取一個高2分米的圓柱，表面積減少多少？生4：將木料豎著立于地面，占地面積是多少？生5：把木料削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少？【案例8】在復(fù)習(xí)“圓柱與圓錐”時，教師出示：54生6：把木料沿著底面直徑切開，表面積增加了多少？生7：把木料分成4個小的圓柱，表面積增加了多少？生8：如果每立方分米木料重400克，這根木料重多少千克？……生6：把木料沿著底面直徑切開，表面積增加了多少55一般情況下教師提出一個讓學(xué)生計算木料的體積或表面積的封閉性問題，而這位教師在教學(xué)時所提的問題是：“根據(jù)給出的條件，你能提出哪些問題？”由于問題具有開放性，學(xué)生在回答中互相感染，提出了不同的問題，并進(jìn)行正確解答，這一過程不僅極大地拓展了學(xué)生思維的空間，提高了學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，而且也將復(fù)習(xí)引向深入，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與的積極性高。一般情況下教師提出一個讓學(xué)生計算木料的體積或表56【案例9】一位教師在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識”時，設(shè)計了這樣一道開放性問題：張林要買一盒價值7元6角的水彩筆。他現(xiàn)有1張5元、1張2元、7張1元、1張5角、3張2角和6張1角的紙幣。請幫助張林設(shè)計付錢的方案。生1：1張5元、1張2元、1張5角和1張1角。生2：6張1元、1張5角、3張2角和5張1角。生3：1張5元、1張2元、1張1元，要找回4角?！景咐?】一位教師在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識”時，設(shè)計了這樣一道開57上述問題是結(jié)論開放的問題，學(xué)生能夠設(shè)計出多種不同的付錢方案，在這些方案中，生1的方案最簡潔，因為要付的張數(shù)最少，不容易出錯；生2的方案付錢的張數(shù)最多，可以留下整錢；生3的方案正好相反。在實際生活中如何來付錢，可根據(jù)需要選擇不同的方案。上述問題是結(jié)論開放的問題，學(xué)生能夠設(shè)計出多種不58開放性問題是考查學(xué)生思維能力和創(chuàng)造能力的有效途徑。課堂上我們通過設(shè)計開放性問題，讓學(xué)生設(shè)計不同的解決問題的方案，使學(xué)生有話可說，有法可想，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，將新課程的教學(xué)理念落到實處?？傊谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師設(shè)計和提出能夠引發(fā)學(xué)生思考的好的問題，能夠較好地推進(jìn)我們的教與學(xué)。開放性問題是考查學(xué)生思維能力和創(chuàng)造能力的有效59小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

如何設(shè)計好的問題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

如何設(shè)計好的問題60一、關(guān)于好的問題1、為什么要提好的問題？提問時教師進(jìn)行課堂教學(xué)最基本的手段，是教師課堂教學(xué)的主要策略。課堂上師生通過提問進(jìn)行信息交流和直接的雙邊活動。好的問題和好的提問是優(yōu)質(zhì)教與學(xué)的核心。弗朗西斯·亨金說過：“在一個充滿了優(yōu)質(zhì)問題和優(yōu)質(zhì)提問方式的課堂氣氛中，學(xué)生意識到對于他們的學(xué)習(xí)具有一種共享的責(zé)任感?！币?、關(guān)于好的問題61一、關(guān)于好的問題1、為什么要提好的問題？研究發(fā)現(xiàn)，課堂上教師提出的問題數(shù)量多，連自己都驚訝。在美國，大約一個世紀(jì)以前的研究表明，教師每分鐘問1~4個問題；在1971年出版的關(guān)于提問行為的研究綜述中，發(fā)現(xiàn)教師通常每分鐘提出1~3個問題；當(dāng)時有95位教師被專家要求對自己的課堂進(jìn)行錄像，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在15分鐘內(nèi)教師提問的平均數(shù)量是43個（每分鐘大概2~3個）。一、關(guān)于好的問題62一、關(guān)于好的問題1、為什么要提好的問題？一個多世紀(jì)的研究表明，教師課堂提問數(shù)量波動變化不大，而且是世界性的。那么單位時間提多少問題為宜？遺憾的是，目前還沒有關(guān)于問題的數(shù)量是如何影響學(xué)生學(xué)習(xí)的相關(guān)研究。不過，很多教育者認(rèn)為：提出少量的、經(jīng)過精心組織和陳述的好問題，比提一大堆問題更能促進(jìn)學(xué)生思考。一、關(guān)于好的問題63一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？反思我們的課堂，教師們都提了一些怎樣的問題，而這些問題又是怎樣促進(jìn)學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的呢？什么樣的問題才是好問題？一、關(guān)于好的問題64一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？著名教育家泰德·雷格將教師課堂提出的問題分成以下三類：第一類：檢查知識和理解類問題；第二類：鼓勵學(xué)生去交談和思考的問題；第三類：管理類問題。一、關(guān)于好的問題65一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？據(jù)泰德·雷格對近千名教師在課堂教學(xué)中的提問分析，三類問題所占的比例分別為35%、8%、57%。我們來看下面的案例，弄清楚這些問題的指向和目的，找出“好的問題”。一、關(guān)于好的問題66一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？【案例1】一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“用字母表示數(shù)”的“理解用字母表示數(shù)”這一環(huán)節(jié)時，我們記下了他的部分提問——出示例1的三道題：一、關(guān)于好的問題67一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？問題1.你知道題中的符號和字母表示什么數(shù)嗎？（第一類）問題2.誰來說說第（1）題中■和▲分別表示什么？（第三類）問題3.同意這個答案的請舉手？（第三類）問題4.你是怎么知道的？（第一類）問題5.說得很好。誰來說說a和x分別表示什么？（第三類）一、關(guān)于好的問題68一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？問題6.你是怎么想的？（第一類）問題7.很好。誰來說第（2）題？（第三類）問題8.第（3）題2、4、6、m、10、12中m表示什么數(shù)？（第一類）問題9.你是怎么知道的？（第一類）問題10.很好，剛才這三道題中的符號和字母有什么作用？（第二類）一、關(guān)于好的問題69一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？上面案例，我們發(fā)現(xiàn)教師在課堂上提的比較多的是第一類和第三類問題。第三類是用來組織教學(xué)和教師與學(xué)生的溝通，它與習(xí)得知識和發(fā)展智力沒有關(guān)系，課堂教學(xué)中應(yīng)適量運用，不宜過多。第一類是檢查和理解知識的問題，這類問題關(guān)注的是知識本身，目的是為了檢查學(xué)生對知識的理解和掌握情況，答案比較簡單，學(xué)生很容易回答，課堂上也要適當(dāng)運用。一、關(guān)于好的問題第一類是檢查和理解知識的問題，70一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？而鼓勵學(xué)生去交流和思考的第二類問題，教師提的比較少，這類具有開放性和啟發(fā)性的問題，需要解釋或證明一個結(jié)論、一種觀點，通常比較復(fù)雜，需要解釋或證明一個結(jié)論、一種觀點，通常比較復(fù)雜，需要學(xué)生更多地思考，是高水平的問題，是好的問題。好的問題不僅要關(guān)注結(jié)果，還要關(guān)注過程，更要能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。它具有以下四個主要特征：一、關(guān)于好的問題71一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？（1）好的問題具有明確的目標(biāo)指向（目標(biāo)維度）。一節(jié)課（或一個教學(xué)環(huán)節(jié)），教師有教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生有學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師的問題要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，要有助于推進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成，這就要求問題具有明確的目標(biāo)指向，不能游離于目標(biāo)之外。由于達(dá)成的目標(biāo)不同，提出的問題也不一樣。如果是針對簡單的記憶、理解或掌握的知識，我們可以提封閉性的問題，這就意味著學(xué)生的學(xué)習(xí)是接受性學(xué)習(xí)；如果是要讓學(xué)生進(jìn)行深入思考，我們可以提開放性的問題，這就決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)是探究性的。一、關(guān)于好的問題72一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？（2）好的問題具有確定的內(nèi)容關(guān)注點（知識維度）。問題除了要針對教學(xué)目標(biāo)，還要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容來設(shè)計，要與學(xué)習(xí)內(nèi)容直接相關(guān)。有效的課堂提問不應(yīng)該是“漫談式”的，而應(yīng)該是“劍指中心”，要緊扣學(xué)習(xí)的重點和難點，這樣才能把握教學(xué)的“中心”，引導(dǎo)學(xué)生開展有效的學(xué)習(xí)活動。一、關(guān)于好的問題73一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？（3）好的問題能促進(jìn)學(xué)生在規(guī)定認(rèn)知水平上的思考（認(rèn)知維度）。問題的設(shè)計與提出要有明確的認(rèn)知層面的要求，不是為了設(shè)計問題而設(shè)計問題。如果學(xué)習(xí)掌握的內(nèi)容屬于記憶層面的，我們應(yīng)該提出針對事實性知識的問題；如果是理解層面的，我們應(yīng)該提概念性知識方面的問題等。一、關(guān)于好的問題74一、關(guān)于好的問題2、怎樣的問題是好的問題？（4）好的問題具有簡明的語言準(zhǔn)確性（表達(dá)形式）。問題是通過語言表述出來的，問題的語言表述清楚與否，將直接影響到學(xué)生對問題的理解和回答。問題設(shè)計要簡潔明了，抓住關(guān)鍵，直奔主題，要注意嚴(yán)密性、邏輯性和科學(xué)性。一、關(guān)于好的問題75一、關(guān)于好的問題3、好的問題的評價標(biāo)準(zhǔn)。我們把一個好的問題的標(biāo)準(zhǔn)確定為：與學(xué)習(xí)目標(biāo)直接相關(guān)，與先前的學(xué)習(xí)有邏輯的、直接的聯(lián)系；明確設(shè)定學(xué)生認(rèn)知水平，并鼓勵學(xué)生在更高的認(rèn)知層面上處理知識；問題具有開放性、探究性，能激起所有學(xué)生的興趣與思考，并能引導(dǎo)學(xué)生建立本學(xué)科、其他學(xué)科、生活知識的聯(lián)系；運用的詞匯精確而不含糊，適合學(xué)生年齡及學(xué)科特點。一、關(guān)于好的問題76一、關(guān)于好的問題3、好的問題的評價標(biāo)準(zhǔn)。一、關(guān)于好的問題77一、關(guān)于好的問題3、好的問題的評價標(biāo)準(zhǔn)。使用說明：（1）本標(biāo)準(zhǔn)系評價者對教學(xué)節(jié)點的提問做質(zhì)性判斷使用。判斷分為五個等級，用☆表示，☆越多等級越高。

一、關(guān)于好的問題78（2）評價要點是：與學(xué)習(xí)目標(biāo)的聯(lián)系；與學(xué)習(xí)興趣的聯(lián)系；與學(xué)生認(rèn)知水平的聯(lián)系。（2）評價要點是：與學(xué)習(xí)目標(biāo)的聯(lián)系；與學(xué)習(xí)興趣的聯(lián)系；與學(xué)生79一、關(guān)于好的問題3、好的問題的評價標(biāo)準(zhǔn)。需要強調(diào)的是，我們提倡設(shè)計好的問題，并不是說課堂上不需要記憶類問題和管理類問題。檢查對知識的掌握情況，提示建立與原知識的聯(lián)系，都需要記憶類問題；組織教學(xué)也需要管理類問題。這類問題教師都能運用得駕輕就熟。而能引起學(xué)生主動探究、推進(jìn)學(xué)生思維的問題則較難設(shè)計。一節(jié)課不能沒有若干這樣的問題。這就是我們重點討論“好的問題”的原因。一、關(guān)于好的問題80二、如何設(shè)計好的問題調(diào)查發(fā)現(xiàn)，中國學(xué)生在全世界是“雙基”掌握最好的，而學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力普遍較弱。原因是過去我們過于關(guān)注學(xué)生對知識的掌握，強調(diào)的是結(jié)果，缺少的是對學(xué)生獲取知識能力的培養(yǎng)。新一輪課程改革，要求我們的課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。在以問題促進(jìn)思考的課堂上，我們常常把找結(jié)論的問題變?yōu)檎依碛傻膯栴}、找過程的問題、找方案的問題，來引導(dǎo)學(xué)生展開思維過程。二、如何設(shè)計好的問題81二、如何設(shè)計好的問題1、把找結(jié)論的問題變?yōu)檎依碛傻膯栴}。學(xué)起于思，思源于疑。思維是從問題開始的，好的問題不僅能夠引起學(xué)生的注意力，鼓勵學(xué)生積極思考，營造活躍的課堂氣氛，提高教學(xué)效果；而且也能夠引導(dǎo)學(xué)生思考方向，擴大思維廣度，提高思維層次。教學(xué)中我們要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法、教學(xué)評價及學(xué)生的認(rèn)知水平等方面精心設(shè)計問題。下面我們將探討如何把找結(jié)論的問題變?yōu)檎依碛傻膯栴}，讓學(xué)生更加關(guān)注“為什么”，加深對知識的理解。二、如何設(shè)計好的問題82二、如何設(shè)計好的問題1、把找結(jié)論的問題變?yōu)檎依碛傻膯栴}?！景咐?】“認(rèn)識射線、直線”的教學(xué)。教學(xué)射線——從生活中引入：教師打開激光燈，光線射向教室對面的墻壁上。師：在墻上你看到了什么？（一個光點）這個光點是從哪里發(fā)出的？（燈泡）師：如果把激光燈的發(fā)射點和墻上的光點看作兩個端點，那么中間的一條光線可以看作什么？（線段）為什么？（燈泡與墻上的光點可以看成線段的兩個端點，兩個端點間的光線可以看成是線段）二、如何設(shè)計好的問題83師：（在黑板上畫一條線段）線段有什么特征？（直的、兩個端點、有限長）演示將激光燈的光線射向遠(yuǎn)方。師：現(xiàn)在我們把光線射向天空，你還能找到光線盡頭的那個光點嗎？（你還能量出它的長度嗎？）為什么？（學(xué)生用不同的詞語描述光線的特點，如：沒有盡頭、無限長，這條光線會射得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，看不到盡頭等）師追問：這條光線還能用線段表示嗎？為什么？

師：（在黑板上畫一條線段）線段有什么特征？（直84師：對，我們可以把這樣的光線看作射線。（板書：射線）師：你能畫出一條射線嗎？自己在下面試一試，再想一想你是怎樣畫的。學(xué)生畫射線，教師巡視。師：你能量出你畫的射線的長度嗎？學(xué)生有的說能，有的說不能，學(xué)生意見不一，教師組織討論、評價。歸納射線的特點。（板書：一個端點，不可度量）師：對，我們可以把這樣的光線看作射線。（板書：85師：你能舉出生活中有關(guān)射線的例子嗎？上述教學(xué)過程，教師提了許多直指答案，學(xué)生不需多思考就能回答的小問題，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，知道了什么是射線，也理解了射線的特點，目標(biāo)的達(dá)成度高，效果也較好。但在課后討論交流時，聽課的教師總感覺這樣的教學(xué)，學(xué)生獲取知識是被動的，教師牽引的痕跡比較明顯，所提問題比較簡單，目的都是為了找答案，缺乏思維含量。于是教師們提出了修改意見：可以從學(xué)生的已有知識“線段”來引入“射線和直線”的學(xué)習(xí)。經(jīng)過修改教師進(jìn)行了第二次教學(xué)：師：你能舉出生活中有關(guān)射線的例子嗎？86師：我們已經(jīng)學(xué)過了線段，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條線段，并說一說它的特點。生：線段有兩個端點，可測量長度。師：如果把你畫的線段從一端一直畫下去，會出現(xiàn)什么情況？生1：畫到了紙的邊上了，不能再畫了。生2：如果紙足夠大的話，我一直能畫下去，會出現(xiàn)什么情況？師追問：一直能畫下去是什么意思？生：就是無限長。師：我們已經(jīng)學(xué)過了線段，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一87師：其實同學(xué)們剛才畫的就是我們今天要學(xué)習(xí)的另外一種線叫射線（板書：射線），你能說說什么是射線嗎？

……師：其實同學(xué)們剛才畫的就是我們今天要學(xué)習(xí)的另88上述教學(xué)從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，教師提出了一個“如果把你畫的線段從一端一直畫下去，會出現(xiàn)什么情況”的思考性問題，在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生在畫的過程中展開想象，借助與直線和線段的比較來認(rèn)識射線，理解了射線區(qū)別于直線及線段的特點。學(xué)生獲得新知不僅限于結(jié)論，而且包括得出結(jié)論的理由。這個過程就是學(xué)生思維的過程，也是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程，體現(xiàn)了新課程倡導(dǎo)的“評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程”的理念。上述教學(xué)從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，教師提出了一89學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，是一個自我建構(gòu)的過程，他們在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，然后再將學(xué)到的新知納入到他們已有的知識系統(tǒng)中，形成知識體系。在以問題引導(dǎo)思維的課堂上，學(xué)生對“為什么”問題的回答，需要尋找支持自己答案的理由或依據(jù)，而尋找理由或依據(jù)的過程，需要對已有知識和經(jīng)驗進(jìn)行回顧、選擇和重構(gòu)，這一過程就是思考的過程。學(xué)生在這樣的過程中不斷發(fā)展自己的思維。學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，是一個自我建構(gòu)的過程，他們90二、如何設(shè)計好的問題2、設(shè)計找過程的問題。引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行總結(jié)和反思，是幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效益的重要措施，是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在小學(xué)階段，學(xué)生受年齡和認(rèn)知水平的限制，對學(xué)習(xí)過程的關(guān)注往往不夠，需要教師的引導(dǎo)。設(shè)計找過程的問題是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，在過程中深化對知識的理解，掌握解決問題的方法。這樣的問題能夠引起學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的回顧與整理，能夠激發(fā)學(xué)生對所得結(jié)論的方法和過程的探索，達(dá)到學(xué)會分析問題的目的。二、如何設(shè)計好的問題91【案例3】“加法交換律”的教學(xué)，學(xué)生要獲得的結(jié)論是：a+b=b+a。下面是一位教師的教學(xué)片斷：出示例題：體育課上，同學(xué)們正在開展體育活動。（主題圖：28個男生在跳繩，17個女生也在跳繩，23個女生在踢毽子。）師：看了這幅畫，你能提出什么問題？——提出問題生1：跳繩的有多少人？生2：女生有多少人參加活動？生3：一共有多少人參加活動？【案例3】“加法交換律”的教學(xué)，學(xué)生要獲得的結(jié)論是：a+b=92師：第一個問題，如何列式？——列式解答生：28+17=45，17+28=45.師：這兩個算式的結(jié)果一樣，我們就用等號把它們連起來。板書：28+17=17+28……（1）師：第二個問題如何列式呢？生：17+23=40，23+17=40.師：我們也可以把這兩個結(jié)果相等的式子連起來。板書：17+23=23+17……（2）師：第一個問題，如何列式？——列式解答93師：觀察上面（1）、（2）兩組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？——觀察發(fā)現(xiàn)生1：我發(fā)現(xiàn)兩個加數(shù)沒有變化，但是兩個加數(shù)的位置交換了。生2：我發(fā)現(xiàn)加數(shù)的位置雖然變化了，但它們的和是相同的。師：請同學(xué)們猜想一下，是不是所有的加法算式中都是這樣的？兩個加數(shù)的位置交換了，而它們的和不變?！岢霾孪肷?：我覺得應(yīng)該是。生2：我感覺要看具體的算式，有的算式不一定。師：觀察上面（1）、（2）兩組等式，你發(fā)現(xiàn)了什94師：可以怎樣來驗證你們自己的猜想呢？——要求驗證生：可以舉例。師：是的，在數(shù)學(xué)里我們經(jīng)常用猜想——舉例驗證的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我們可以舉出哪些例子呢？——舉例說明學(xué)生舉例交流討論，教師適時板書。師：請觀察大家剛才寫出的算式，是不是都具有例題中的規(guī)律，像這樣的算式我們能夠?qū)懲陠幔可簩懖煌?。師：可以怎樣來驗證你們自己的猜想呢？——要求95師：你們能用簡單的方式把這種規(guī)律表達(dá)出來嗎？——歸納概括生1：如果有兩個加數(shù)，不管哪個寫在前面，和都一樣。生2：在這些算式中，加數(shù)都沒有變化，只是把兩個加數(shù)的位置交換了一下，它們的和是不變的。生3：如果兩個加數(shù)的話，即使把加數(shù)的位置交換了，它們的和也不會變的。生4：□+△=△+□.——建立模型生5：a+b=b+a……師：你們能用簡單的方式把這種規(guī)律表達(dá)出來嗎？—96a+b=b+a是一個數(shù)學(xué)模型，是本節(jié)課教學(xué)要得出的結(jié)論。為了讓學(xué)生自主構(gòu)建新知，教學(xué)中教師采用了“提出問題——列式解答——觀察發(fā)現(xiàn)——提出猜想——舉例驗證——歸納概括——建立模型”等步驟，用問題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了猜想驗證發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自己創(chuàng)造運用符號表達(dá)規(guī)律的過程，經(jīng)歷了從具體到抽象建立數(shù)學(xué)模型的過程。學(xué)生的探究是在教師適時、適度的指導(dǎo)下進(jìn)行的，教師的問題是根據(jù)學(xué)生的探究進(jìn)程的結(jié)果信息重組后生成的，結(jié)論是分步驟得出的，師生、生生之間形成了積極有效的互動。a+b=b+a是一個數(shù)學(xué)模型，是本節(jié)課教學(xué)要97【案例4】“平行四邊形的面積”的教學(xué)。在導(dǎo)入新課后，教師直接提出：你們能把一個平行四邊形變成一個長方形，來推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式嗎？學(xué)生操作后匯報把一個平行四邊形變成長方形的過程與方法?！景咐?】“平行四邊形的面積”的教學(xué)。98師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：拼出的長方形的長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等，長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：長方形的面積=長x寬平行四邊形的面積=底x高師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)99結(jié)論：平行四邊形的面積=底x高上述教學(xué)片斷中，教師用問題“你們能把一個平行四邊形變成一個長方形，來推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式嗎”引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作經(jīng)歷把平行四邊形變成長方形的過程，在這個過程中，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)、比較思考后得出結(jié)論。這種先思考過程再得出結(jié)論的方法，不僅使學(xué)生經(jīng)歷了一個自主探究、自我發(fā)現(xiàn)的過程，而且對結(jié)論的認(rèn)識與體會更加深刻。結(jié)論：平行四邊形的面積=底x100二、如何設(shè)計好的問題3、設(shè)計找方法的問題。教學(xué)設(shè)計是根據(jù)教學(xué)對象和教學(xué)目標(biāo)確定合適的教學(xué)起點與終點，將教學(xué)諸要素有序、優(yōu)化地進(jìn)行安排，形成教學(xué)方案的過程。它是以幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)為目的，以學(xué)生學(xué)習(xí)所面臨的問題為出發(fā)點，尋找問題，確定問題的性質(zhì)，研究解決問題的辦法，從而達(dá)到解決問題的目的。二、如何設(shè)計好的問題101找方法的問題就是在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生尋找解決問題的策略與方法，通過找方法，提高解決問題的目的?！景咐?】“9加幾”的教學(xué)。出示問題情境：9名同學(xué)站在講臺上，5名同學(xué)站在講臺下。臺上和臺下一共有幾名同學(xué)？在學(xué)生列出算式9+5=14后，教師提出：請同學(xué)們想一想，你是怎么得到9+5=14的？（提出直接讓學(xué)生回答用什么方法計算的問題）找方法的問題就是在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生尋找解決102生1：我是數(shù)出來的。生2：臺上有9名同學(xué)，從臺下到臺上1人，這時臺上有10人，臺下有4人，臺上和臺下合起來共有14人。生3：（受到生2的啟發(fā)，迫不及待舉手）老師也可以把臺上的5人放到臺下來，這樣臺上有4人，臺下有10人，合起來一共有14人。師：大家都聽明白他們說的嗎？生：（齊）明白了。生1：我是數(shù)出來的。103師：現(xiàn)在大家想一想“9+6=？”。生1：把6分成5和1，9+1=10，10+5=15。生2：把9分成5和4，4+6=10，10+5=15。生3：因為10+6=16，所以9+6=15?！瓗煟含F(xiàn)在大家想一想“9+6=？”。104在教學(xué)“9加幾”時，教師先創(chuàng)設(shè)了一個現(xiàn)實情境，讓學(xué)生在具體的情境中，尋找“9+5”的方法，之后又提出“9+6=？”。一方面9加幾的計算方法是學(xué)生思考得出的，體現(xiàn)了算法多樣化；另一方面，通過抽象，突出了“湊十法”，使得算法進(jìn)一步優(yōu)化。教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點。學(xué)生討論分工，分組活動。在教學(xué)“9加幾”時，教師先創(chuàng)設(shè)了一個現(xiàn)實情境105【案例6】在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”后，教師設(shè)計了如下問題：你能用哪些方法找出一個比大而比小的分?jǐn)?shù)？學(xué)生通過思考交流，有了以下方法：【案例6】在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”后，教師設(shè)計了如下問