精編制作力矩和力偶課件

推門一、力矩

力矩和力偶推門一、力矩力矩和力偶1、力矩的定義、符號、計算公式；2、力矩的計算方法；3、了解合力矩定理的定義、應用。

一、力矩

1、力矩的定義、符號、計算公式；一、力矩從實踐中知道：---力能使物體

開門或關門用扳手擰螺母

移動---踢足球轉(zhuǎn)動---1、什么是力矩？（定義）

力使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的效應，稱為力對點之矩，

簡稱。符號：MO(F)力矩定義從實踐中知道：開門或關門移動---踢足實例：

扳手擰螺母的過程：①力F越大，轉(zhuǎn)動越快力臂r

大，轉(zhuǎn)動也越快；

2、力矩大小與哪些因素有關？rr力矩大小---與

力F、力臂r

有關實例：扳手擰螺母的過程：2、力矩大小與哪些因素有關？r

r

——力臂，O點到力F作用線的垂直距離力臂

rFO點（矩心）r——力臂，O點到力F作用線的垂直距離力臂rFO點MO(F)=±

F·r

F——力的大小

O點——

矩心；

r

——力臂3、力矩

的計算公式力臂

rFMO(F)=±F·r●力矩的轉(zhuǎn)向

（正負號±）——規(guī)定：力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動，

力矩取正號，反之取負號?！窳氐霓D(zhuǎn)向

逆時針+順時針-r●力矩的轉(zhuǎn)向（正負號±）●力矩的轉(zhuǎn)向逆時針+順時針-（1）

F=0，力矩為零；

（2）力臂r=0力矩為零；（●力的作用線通過矩心時，

力臂

r=0

）

力矩

=0rr思考？公式：MO(F)=±

F·r●力矩與矩心O的位置

有關

.（1）F=0，力矩為零；力矩=0rr思考

力矩的計算公式：（根據(jù)力矩的定義）

MO(F)=±F·r

任務二：實例

---練習冊P152-70

r力矩的計算公式：（根據(jù)力矩的定義）任務

力矩的計算公式：（根據(jù)力矩的定義）

MO(F)=±F·r

r=Lr=0r=L·

sinar任務二：實例

---練習冊P152-70MO(F)=+F·r

=F·LMO(F)=0

MO(F)=+F·r=F·

L·

sina力的作用線通過矩心時，力臂

r=0力矩的計算公式：（根據(jù)力矩的定義）三角函數(shù)對邊Sinα=斜邊

鄰邊Cosα=斜邊α對邊斜邊鄰邊

復習三角函數(shù)α對邊斜邊鄰邊復習

合力對任一點之矩，等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。

在計算力矩時，若力臂不容易求出，常將合力分解為：兩個容易確定力臂的分力（通常是正交分解），然后應用合力矩定理---計算力矩。二、合力矩定理用途合力F1F2各合力合力對任一點之矩，等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。二、合力矩定理Mo（F)

=Mo(Fh)+Mo(Fr)

在力臂不容易求出時合力合力分力二、合力矩定理Mo（F)=Mo(Fh)+Mo(方法1在力臂已知或容易求出時，按力矩定義計算力矩計算公式：MO(F)=±Fr任務三：小結(jié)---求力矩的方法Mo（F)

=Mo(F1)+Mo(F2)

方法2在力臂不容易求出時，按合力矩定理求解。方法1任務三：小結(jié)---求力矩的方法Mo（F)=M攻螺紋力偶實例

二、力偶攻螺紋力偶實例二、力偶

二、力偶用兩個手指擰動水龍頭司機兩手轉(zhuǎn)動汽車方向盤工人用絲錐攻螺紋

二、力偶用兩個手指擰動水龍頭力偶

---由兩個大小相等、方向相反的平行力組成的二力。符號（F,F’）

●兩個力之間的垂直距離---力偶臂

●兩個力所決定的平面---力偶的作用面。

1、力偶的定義力偶三要素：力偶的大小、轉(zhuǎn)向、作用面。 力偶---由兩個大小相等、方向相反的平行力組成的二力力偶矩---

力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的度量。符號：M或M（

F，

F′)∟與力矩產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應相同。力偶矩：M=±F·d

2、力偶矩計算公式：●力偶（

F，

F′)

對平面內(nèi)任意一點o的力矩力偶矩---力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的度量。力偶矩：M力偶矩：M=±F·d

2、力偶矩Mo(F，F(xiàn)′)=M0

（F）+M0（F′）

=-F（d+a）+F′a=-Fd

（負號---順時針轉(zhuǎn)動)計算公式：●力偶（

F，

F′)

對平面內(nèi)任意一點o的力矩力偶矩：M=±F·d2、力偶矩計算公式：●力偶力偶矩---力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的度量。

∟與力矩產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應相同。力偶矩：M=±F·d注意：（1）力偶的作用效果---與力F、力偶臂（d）有關

與矩心無關（2）±

規(guī)定：順時針為負，逆時針為正。

---與力矩相同

2、力偶矩力偶矩---力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的度量。力偶矩：M1）力矩

MO(F)=±F·r

---其大小、轉(zhuǎn)向與矩心的選擇有關。2）力偶矩

M=±Fd

---其大小、轉(zhuǎn)向與矩心無關。

●力矩、力偶矩的區(qū)別r1）力矩MO(F)=±F·r●力矩平移定理：作用于剛體上的力，可平移到剛體上的任一點，但必須附加一力偶，其附加力偶矩等于原力對平移點的力矩。附加力偶矩為：

M=±Fd=MO(F)

力的平移定理

M=+Fd=MO(F)平移定理：作用于剛體上的力，可平移到剛體上的任一點，但必須附單手攻螺紋時鉸杠的受力單手攻螺紋時鉸杠的受力力向一點平移的結(jié)果---應用

因為作用在板手一端的力F

與作用點0的一個力F‘和一個力偶M等效，這個力偶使絲錐轉(zhuǎn)動，而力F‘卻易使絲錐產(chǎn)生折斷。課本P19單手攻螺紋時鉸杠的受力單手攻螺紋時鉸杠的受力力向一點平移的結(jié)動畫分析單手用絲錐攻螺紋動畫分析單手用絲錐攻螺紋1、平衡方程的定義、意義。2、力在坐標軸上的投影。3、建立平衡方程，求出未知力。§2-3平衡方程及應用1、平衡方程的定義、意義?！?-3平衡方程及應一、平面受力時的解析表示法是通過力在坐標軸上的投影為基礎建立起來的。

一、平面受力時的解析表示法是通過力在坐標軸上已知力F

作用于構(gòu)件點A（圖a）建立平面直角坐標系0xy(圖b)

1、力F在坐標軸x、y軸上的投影兩個分力：注意：分力有方向已知力F作用于構(gòu)件點A（圖a）1、力F在坐標(1）力F在X軸上投影---FX

表示在Y軸上投影---FY表示αα（2）正負規(guī)定：投影的指向與坐標軸正向一致為正值；反之為負。

1、力F在坐標軸x、y軸上的投影FX=+F

cos

Fy=+F

sin

注意：投影只有大小(1）力F在X軸上投影---FX表示αα（2）正平衡方程（一般式）∑Fx＝0兩個投影方程∑Fy=0∑MO(F)＝0一個力矩方程或

2、平衡力系的平衡條件

平衡條件：作用于剛體上的合力FR=0

合力偶矩M

=0平衡方程（一般式）或2、平衡力系的平衡條件平衡條件：

（1）確定研究對象，受力分析（），

畫出受力圖↓

根據(jù)約束類型畫約束反力或

3、建立平衡方程的步驟（2）建立坐標系（3）列平衡方程，求未知量。主動力、約束反力（1）確定研究對象，受力分析（1、如圖，求A、B支座的約束反力，并在原圖中畫出來。練習冊P18——六計算題1、a）---平面受平行力時的平衡方程例題1、如圖，求A、B支座的約束反力，練習冊P18——六計算橋梁---如圖。橋梁的受力---平行力

FAFByx---平面受平行力時的平衡方程例題橋梁---如圖。FAFByx---平面受平行力時的平如圖，求A、B支座的約束反力，并在原圖中畫出來。解：

在原圖中畫受力圖，---取A點坐標原點O平衡方程∑Fy＝0

FA+

FB–F=0-------①∑M0(F)＝0FB?2L

–F?

L=0-----②由

②式FB=1/2F(N)①式FA=1/2F(N)FAFByx---平面受平行力時的平衡方程例題如圖，求A、B支座的約束反力，并在原圖中畫出來。FAFBy如圖，求A、B支座的約束反力，并在原圖中畫出來。解：

在原圖中畫受力圖，取A點坐標系原點O平衡方程∑Fy＝0

FA+

FB–F=0-------①∑M0(F)＝0FB?2L

–F?L=0-----②由

②式FB=1/2F(N)①式FA=1/2F(N)如圖，求A、B支座的約束反力，并在原圖中畫出來。作業(yè)題:P18計算題作業(yè)題:P18計算題推門一、力矩

力矩和力偶推門一、力矩力矩和力偶1、力矩的定義、符號、計算公式；2、力矩的計算方法；3、了解合力矩定理的定義、應用。

一、力矩

1、力矩的定義、符號、計算公式；一、力矩從實踐中知道：---力能使物體

開門或關門用扳手擰螺母

移動---踢足球轉(zhuǎn)動---1、什么是力矩？（定義）

力使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的效應，稱為力對點之矩，

簡稱。符號：MO(F)力矩定義從實踐中知道：開門或關門移動---踢足實例：

扳手擰螺母的過程：①力F越大，轉(zhuǎn)動越快力臂r

大，轉(zhuǎn)動也越快；

2、力矩大小與哪些因素有關？rr力矩大小---與

力F、力臂r

有關實例：扳手擰螺母的過程：2、力矩大小與哪些因素有關？r

r

——力臂，O點到力F作用線的垂直距離力臂

rFO點（矩心）r——力臂，O點到力F作用線的垂直距離力臂rFO點MO(F)=±

F·r

F——力的大小

O點——

矩心；

r

——力臂3、力矩

的計算公式力臂

rFMO(F)=±F·r●力矩的轉(zhuǎn)向

（正負號±）——規(guī)定：力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動，

力矩取正號，反之取負號。●力矩的轉(zhuǎn)向

逆時針+順時針-r●力矩的轉(zhuǎn)向（正負號±）●力矩的轉(zhuǎn)向逆時針+順時針-（1）

F=0，力矩為零；

（2）力臂r=0力矩為零；（●力的作用線通過矩心時，

力臂

r=0

）

力矩

=0rr思考？公式：MO(F)=±

F·r●力矩與矩心O的位置

有關

.（1）F=0，力矩為零；力矩=0rr思考

力矩的計算公式：（根據(jù)力矩的定義）

MO(F)=±F·r

任務二：實例

---練習冊P152-70

r力矩的計算公式：（根據(jù)力矩的定義）任務

力矩的計算公式：（根據(jù)力矩的定義）

MO(F)=±F·r

r=Lr=0r=L·

sinar任務二：實例

---練習冊P152-70MO(F)=+F·r

=F·LMO(F)=0

MO(F)=+F·r=F·

L·

sina力的作用線通過矩心時，力臂

r=0力矩的計算公式：（根據(jù)力矩的定義）三角函數(shù)對邊Sinα=斜邊

鄰邊Cosα=斜邊α對邊斜邊鄰邊

復習三角函數(shù)α對邊斜邊鄰邊復習

合力對任一點之矩，等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。

在計算力矩時，若力臂不容易求出，常將合力分解為：兩個容易確定力臂的分力（通常是正交分解），然后應用合力矩定理---計算力矩。二、合力矩定理用途合力F1F2各合力合力對任一點之矩，等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。二、合力矩定理Mo（F)

=Mo(Fh)+Mo(Fr)

在力臂不容易求出時合力合力分力二、合力矩定理Mo（F)=Mo(Fh)+Mo(方法1在力臂已知或容易求出時，按力矩定義計算力矩計算公式：MO(F)=±Fr任務三：小結(jié)---求力矩的方法Mo（F)

=Mo(F1)+Mo(F2)

方法2在力臂不容易求出時，按合力矩定理求解。方法1任務三：小結(jié)---求力矩的方法Mo（F)=M攻螺紋力偶實例

二、力偶攻螺紋力偶實例二、力偶

二、力偶用兩個手指擰動水龍頭司機兩手轉(zhuǎn)動汽車方向盤工人用絲錐攻螺紋

二、力偶用兩個手指擰動水龍頭力偶

---由兩個大小相等、方向相反的平行力組成的二力。符號（F,F’）

●兩個力之間的垂直距離---力偶臂

●兩個力所決定的平面---力偶的作用面。

1、力偶的定義力偶三要素：力偶的大小、轉(zhuǎn)向、作用面。 力偶---由兩個大小相等、方向相反的平行力組成的二力力偶矩---

力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的度量。符號：M或M（

F，

F′)∟與力矩產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應相同。力偶矩：M=±F·d

2、力偶矩計算公式：●力偶（

F，

F′)

對平面內(nèi)任意一點o的力矩力偶矩---力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的度量。力偶矩：M力偶矩：M=±F·d

2、力偶矩Mo(F，F(xiàn)′)=M0

（F）+M0（F′）

=-F（d+a）+F′a=-Fd

（負號---順時針轉(zhuǎn)動)計算公式：●力偶（

F，

F′)

對平面內(nèi)任意一點o的力矩力偶矩：M=±F·d2、力偶矩計算公式：●力偶力偶矩---力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的度量。

∟與力矩產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動效應相同。力偶矩：M=±F·d注意：（1）力偶的作用效果---與力F、力偶臂（d）有關

與矩心無關（2）±

規(guī)定：順時針為負，逆時針為正。

---與力矩相同

2、力偶矩力偶矩---力偶對物體轉(zhuǎn)動效應的度量。力偶矩：M1）力矩

MO(F)=±F·r

---其大小、轉(zhuǎn)向與矩心的選擇有關。2）力偶矩

M=±Fd

---其大小、轉(zhuǎn)向與矩心無關。

●力矩、力偶矩的區(qū)別r1）力矩MO(F)=±F·r●力矩平移定理：作用于剛體上的力，可平移到剛體上的任一點，但必須附加一力偶，其附加力偶矩等于原力對平移點的力矩。附加力偶矩為：

M=±Fd=MO(F)

力的平移定理

M=+Fd=MO(F)平移定理：作用于剛體上的力，可平移到剛體上的任一點，但必須附單手攻螺紋時鉸杠的受力單手攻螺紋時鉸杠的受力力向一點平移的結(jié)果---應用

因為作用在板手一端的力F

與作用點0的一個力F‘和一個力偶M等效，這個力偶使絲錐轉(zhuǎn)動，而力F‘卻易使絲錐產(chǎn)生折斷。課本P19單手攻螺紋時鉸杠的受力單手攻螺紋時鉸杠的受力力向一點平移的結(jié)動畫分析單手用絲錐攻螺紋動畫分析單手用絲錐攻螺紋1、平衡方程的定義、意義。2、力在坐標軸上的投影。3、建立平衡方程，求出未知力?！?-3平衡方程及應用1、平衡方程的定義、意義。§2-3平衡方程及應一、平面受力時的解析表示法是通過力在坐標軸上的投影為基礎建立起來的。

一、平面受力時的解析表示法是通過力在坐標軸上已知力F

作用于構(gòu)件點A（圖a）建立平面直角坐標系0xy(圖b)

1、力F在坐標軸x、y軸上的投影兩個分力：注意：分力有方向已知力F作用于構(gòu)件點A（圖a）1、力F在坐標(1）力F在X軸上投影---FX

表示在Y軸上投影---FY表示αα（2）正負規(guī)定：投影的指向與坐標軸正向一致為正值；反之為負。

1、力F在坐標軸x、y軸上的投影FX=+F

cos

Fy=+F

sin

注意：投影只有大小(1）力F在X軸上投影---FX表示αα（2）正平衡方程（一般式）∑Fx＝0兩個投影方程∑Fy=0∑MO(F)＝0一個力矩方程或

2、平衡力系的平衡條件

平衡條件：作用于剛體上的合力FR=0