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醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))教學(xué)目的與要求掌握:假設(shè)檢驗(yàn)原理單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題了解:置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)1教學(xué)目的與要求
掌握:假設(shè)檢驗(yàn)原理單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題了解:置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系教學(xué)目的與要求掌握:2教學(xué)內(nèi)容提要
重點(diǎn)講解:假設(shè)檢驗(yàn)原理單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題介紹:置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容提要重點(diǎn)講解:3假設(shè)檢驗(yàn)的基本任務(wù):事先對(duì)總體分布或總體參數(shù)作出假設(shè),利用樣本信息判斷原假設(shè)是否合理,從而決定是否拒絕或接受原假設(shè)。參數(shù)檢驗(yàn)(parametrictest):若總體分布類型已知,需要對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn):若總體分布類型未知,需要對(duì)未知分布函數(shù)的總體的分布類型或其中的某些未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的基本任務(wù):事先對(duì)總體分布或總體參數(shù)作出假設(shè),利用樣4假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)的基本思想
亦稱顯著性檢驗(yàn)(significancetest)是先對(duì)總體的特征(如總體的參數(shù)或分布、位置)提出某種假設(shè),如假設(shè)總體均數(shù)(或總體率)為一定值、總體均數(shù)(或總體率)相等、總體服從某種分布、兩總體分布位置相同等等,然后根據(jù)隨機(jī)樣本提供的信息,運(yùn)用“小概率原理”推斷假設(shè)是否成立。
“概率很?。ń咏诹悖┑氖录谝淮纬闃又胁惶赡艹霈F(xiàn),故可以認(rèn)為小概率事件在一次隨機(jī)抽樣中是不會(huì)發(fā)生的”。
假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)的基本思想5“小概率原理”例如在2000粒中藥丸中只有一粒是蟲蛀過的,現(xiàn)從中隨機(jī)取一粒,則取得“蟲蛀過的藥丸”的概率是1/2000,這個(gè)概率是很小的,因此也可以將這一事件看作在一次抽樣中是不會(huì)發(fā)生的。若從中隨機(jī)抽取一粒,恰好是蟲蛀過的,這種情況發(fā)生了,我們自然可以認(rèn)為“假設(shè)”有問題,即蟲蛀率p不是1/2000,從而否定了假設(shè)。否定假設(shè)的依據(jù)就是小概率事件原理。由此我們得到一個(gè)推理方法:如果在某假設(shè)(記為H0)成立的條件下,事件A是一個(gè)小概率事件,現(xiàn)在只進(jìn)行一次試驗(yàn),事件A就發(fā)生了,我們就認(rèn)為原來的假設(shè)(H0)是不成立的?!靶「怕试怼崩缭?000粒中藥丸中只有一粒是蟲蛀過的,現(xiàn)6例如,根據(jù)大量調(diào)查,已知正常成年男性平均脈搏數(shù)為72次/分,現(xiàn)隨機(jī)抽查了20名肝陽上亢成年男性病人,其平均脈搏為84次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分。問肝陽上亢男病人的平均脈搏數(shù)是否較正常人快?以上兩個(gè)均數(shù)不等有兩種可能:第一,由于抽樣誤差所致;第二,由于肝陽上亢的影響。例如,根據(jù)大量調(diào)查,已知正常成年男性平均脈搏數(shù)為72次/分,7例如已知正常成年男子脈搏平均為72次/分,現(xiàn)隨機(jī)檢查20名慢性胃炎所致脾虛男病人,其脈搏均數(shù)為75次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分,問此類脾虛男病人的脈搏快于健康成年男子的脈搏?
抽樣誤差?脾虛?例如已知正常成年男子脈搏平均為72次/分,現(xiàn)隨8假設(shè)檢驗(yàn):1、原因2、目的3、原理4、過程(步驟)5、結(jié)果第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)原理某事發(fā)生了:是由于碰巧?還是由于必然的原因?統(tǒng)計(jì)學(xué)家運(yùn)用顯著性檢驗(yàn)來處理這類問題。假設(shè)檢驗(yàn):第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)原理某事發(fā)生了:91、假設(shè)檢驗(yàn)的原因由于總體不同或因個(gè)體差異的存在,在研究中進(jìn)行隨機(jī)抽樣獲得的樣本均數(shù),x1、x2、x3、x4…,不同。樣本均數(shù)不同有兩種(而且只有兩種)可能:(1)分別所代表的總體均數(shù)相同,由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無顯著性(差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義)(2)分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有顯著性(差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義)2、假設(shè)檢驗(yàn)的目的
判斷是由于何種原因造成的不同,以做出決策。
1、假設(shè)檢驗(yàn)的原因由于總體不同或因個(gè)10
反證法:當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B,為了肯定其中的一種情況A,但又不能直接證實(shí)A,這時(shí)否定另一種可能B,則間接的肯定了A。概率論(小概率)
:如果一件事情發(fā)生的概率很小,那么在進(jìn)行一次試驗(yàn)時(shí),我們說這個(gè)事件是“不會(huì)發(fā)生的”。從一般的常識(shí)可知,這句話在大多數(shù)情況下是正確的,但是它一定有犯錯(cuò)誤的時(shí)候,因?yàn)楦怕试傩∫彩怯锌赡馨l(fā)生的。3、假設(shè)檢驗(yàn)的原理反證法:當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B,為了肯定其114、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟▲建立假設(shè)(反證法),確定顯著性水平()▲計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:u,t,2▲確定概率P值▲做出推論4、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟▲建立假設(shè)(反證法),確定顯著性水平(12【例5-1】已知正常成年男子脈搏平均為72次/分,現(xiàn)隨機(jī)檢查20名慢性胃炎所致脾虛男病人,其脈搏均數(shù)為75次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分,推斷此類脾虛男病人的脈搏是否不同于健康成年男子的脈搏。
【例5-1】已知正常成年男子脈搏平均為72次/分,現(xiàn)13(1)建立假設(shè),選定檢驗(yàn)水準(zhǔn):假設(shè)兩種:一種是檢驗(yàn)假設(shè),假設(shè)差異完全由抽樣誤差造成,常稱無效假設(shè),用H0表示。另一種是和H0相對(duì)立的備擇假設(shè),用H1表示。假設(shè)檢驗(yàn)是針對(duì)H0進(jìn)行的。
確定雙側(cè)或單側(cè)檢驗(yàn):
H0:此類脾虛病對(duì)脈搏數(shù)無影響,H0:μ=72次/分H1:脾虛病人的脈搏數(shù)不同于正常人,H1:μ≠72次/分選定檢驗(yàn)水準(zhǔn):
α=0.05
α是在統(tǒng)計(jì)推斷時(shí),預(yù)先設(shè)定的一個(gè)小概率值,是當(dāng)H0為真時(shí),允許錯(cuò)誤地拒絕H0的概率。
(1)建立假設(shè),選定檢驗(yàn)水準(zhǔn):確定雙側(cè)或單側(cè)檢驗(yàn):H0:此14醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件15雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)界值比較
雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)界值比較16(2)選定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值
t檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)設(shè)計(jì)類型資料的類型和分布統(tǒng)計(jì)推斷的目的n的大小如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中,已知樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較,n又不大,可用t檢驗(yàn),計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值。(2)選定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值t檢驗(yàn)17(3)計(jì)算P值P值:是在H0成立時(shí),取得大于或等于現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。
(3)計(jì)算P值P值:是在H0成立時(shí),取得大于或等于現(xiàn)有檢18(3)計(jì)算概率值(P)
將計(jì)算得到的Z值或t值與查表得到Z或t,ν,比較,得到P值的大小。根據(jù)u分布和t分布我們知道,如果|Z|>Z或|t|>t
,則P<
;如果|Z|<Z或|t|<t
,則P>
。(3)計(jì)算概率值(P)19當(dāng)P≤α?xí)r,統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為按所取α檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,稱“差異有顯著性”(“差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”)。
當(dāng)P>α?xí)r,沒有理由懷疑H0的真實(shí)性,統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為按所取α檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0,稱“差異無顯著性”(“差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”)。
(4)作出推斷結(jié)論當(dāng)P≤α?xí)r,統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為按所取α檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接20醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件21α與P異同相同:
α與P都是用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分布的尾部面積大小表示。不同:α是在統(tǒng)計(jì)推斷時(shí),預(yù)先設(shè)定的一個(gè)小概率值,是當(dāng)H0為真時(shí),允許錯(cuò)誤地拒絕H0的概率,是檢驗(yàn)水準(zhǔn)。P值是由實(shí)際樣本決定的,是指從由H0所規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣,獲得大于及等于(或小于)現(xiàn)有樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。
α與P異同相同:225、兩類錯(cuò)誤(I型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤
)統(tǒng)計(jì)推斷可能出現(xiàn)的4種結(jié)果
拒絕H0,接受H1不拒絕H0H0為真
H0為假I型錯(cuò)誤(α)推斷正確(1-α)推斷正確(1-β)Ⅱ型錯(cuò)誤(β)(假陽性錯(cuò)誤)(假陰性錯(cuò)誤)
(檢驗(yàn)效能、把握度)
(可信度)無效假設(shè)(H0
)備擇假設(shè)(H1)5、兩類錯(cuò)誤(I型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤)統(tǒng)計(jì)推斷可能出現(xiàn)23兩類錯(cuò)誤(Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤):Ⅰ型錯(cuò)誤:H0原本是正確的拒絕H0
棄真假陽性錯(cuò)誤誤診用α表示
Ⅱ型錯(cuò)誤:H0原本是錯(cuò)誤的不拒絕H0
存?zhèn)渭訇幮藻e(cuò)誤漏診用β表示
兩類錯(cuò)誤(Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤):24兩均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較
成對(duì)資料均數(shù)的t檢驗(yàn)
成組資料兩樣本均數(shù)的比較
方差不齊時(shí)兩小樣本均數(shù)的比較
兩均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較25第二節(jié)單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)
不滿足
不滿足
滿足
滿足
σ已知
正態(tài)性
非參數(shù)檢驗(yàn)
變量替換
結(jié)論
不滿足
大樣本
u檢驗(yàn)
t檢驗(yàn)
滿足
z思路一、正態(tài)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
第二節(jié)單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)不滿足不滿足滿足26方法方法271、大樣本【例5-2】一般女性平均身高160.1cm。某大學(xué)隨機(jī)抽取100名女大學(xué)生,測(cè)量其身高,身高的均數(shù)是163.74cm,標(biāo)準(zhǔn)差是3.80cm。請(qǐng)問某大學(xué)18歲女大學(xué)生身高是否與一般女性不同。1、大樣本28▲目的:比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)有無差別▲計(jì)算公式:z
統(tǒng)計(jì)量=
▲適用條件:(1)
已知一個(gè)總體均數(shù);(2)可得到一個(gè)樣本均數(shù);(3)可得到該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤;(4)樣本量不小于100?!康模罕容^樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)▲適用條29假設(shè)檢驗(yàn):▲建立假設(shè),確定顯著性水平():檢驗(yàn)假設(shè):某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)相同,H0:μ=μ0;
備擇假設(shè):某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同,H1:μ≠μ0
=0.05假設(shè)檢驗(yàn):30▲做出推論:Z=9.58>
1.96,p
<0.05
=
,小概率事件發(fā)生了,原H0假設(shè)不成立;拒絕H0,接受H1,
可認(rèn)為:某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同;某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)差別有顯著性?!?jì)算統(tǒng)計(jì)量:Z
統(tǒng)計(jì)量:
Z=▲確定概率值:
|Z|=9.58Z
=1.96|Z|>
Z
p<
=0.05;▲做出推論:▲計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:Z統(tǒng)計(jì)量:Z312、小樣本【例5-3】已知中學(xué)一般男生的心率平均為74次/分鐘。為了研究常參加體育鍛煉的中學(xué)生心臟功能是否與一般的中學(xué)生相同,在某地區(qū)中學(xué)生中隨機(jī)抽取常年參加體育鍛煉的男生16名,測(cè)量他們的心率,結(jié)果均數(shù)為65.63次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為7.2次/分。2、小樣本32▲目的:比較一個(gè)小樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別?!?jì)算公式:
t統(tǒng)計(jì)量:t=
自由度:=n-1▲適用條件:(1)已知一個(gè)總體均數(shù);(2)可得到一個(gè)樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤;(3)樣本量小于100;(4)樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體?!m用條件:33假設(shè)檢驗(yàn):▲建立假設(shè),確定顯著性水平():
檢驗(yàn)假設(shè):常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生相等;H0:μ=μ0;
備擇假設(shè)
:常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同;H1:μ≠μ0
=0.05假設(shè)檢驗(yàn):34▲計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:
t==4.65▲確定概率值:
n=16,自由度=n–1=15,t0.05(15)=2.131t>t0.05(15),p<0.05▲做出推論:
p
<0.05
<
,小概率事件發(fā)生了,原假設(shè)不成立;拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為:常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同;常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率比一般中學(xué)生心率慢;常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生差別有顯著性?!?jì)算統(tǒng)計(jì)量:35二、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
正態(tài)總體方差2的檢驗(yàn),如表5-3所示:二、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)總體方差2的檢驗(yàn),如表5-36【例5-4】
某藥含碳量服從正態(tài)分布,生產(chǎn)時(shí)允許方差在0.0482(mg2)內(nèi)?,F(xiàn)任取5件,測(cè)得含碳量(mg)為:1.32、1.55、1.36、1.40、1.44,根據(jù)=0.05判斷該藥生產(chǎn)是否穩(wěn)定。
H0:=0.0482,H1:>0.0482。=0.05n=5,=1.414,S=0.0882,df=n-1=4,查統(tǒng)計(jì)用表6得單側(cè)概率P<0.01。以=0.01水準(zhǔn)的單側(cè)檢驗(yàn)拒絕H0,接受H1。檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可認(rèn)為該藥生產(chǎn)不穩(wěn)定?!纠?-4】某藥含碳量服從正態(tài)分布,生產(chǎn)時(shí)允許方差在0.37第三節(jié)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)
1.配對(duì)樣本資料(或稱為相關(guān)資料)的假設(shè)檢驗(yàn)2.兩組獨(dú)立樣本(成組)資料的方差齊性檢驗(yàn)3.兩組獨(dú)立樣本比較的t檢驗(yàn)第三節(jié)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)1.配對(duì)樣本資料(38一、配對(duì)樣本資料的t檢驗(yàn)什么是配對(duì)設(shè)計(jì)資料?
將可能影響指標(biāo)的一些特征相同或近似的兩個(gè)個(gè)體配成一對(duì),然后按照隨機(jī)化方法將每個(gè)對(duì)子內(nèi)的兩個(gè)個(gè)體用不同的兩種方法進(jìn)行處理。對(duì)處理的結(jié)果進(jìn)行分析。有哪幾種形式?一、配對(duì)樣本資料的t檢驗(yàn)什么是配對(duì)設(shè)計(jì)資料?39配對(duì)比較主要有四種情況:同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)同一對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)同一對(duì)象分別接受兩種不同處理的數(shù)據(jù)兩個(gè)同質(zhì)的對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)配對(duì)比較主要有四種情況:同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)40
1.目的:通過對(duì)兩組配對(duì)資料的比較,判斷不同的處理效果是否有差別,或某種治療方法是否起作用。2.
基本原理:假設(shè)兩種處理方法的效果相同,μ1=μ2,即μ1-μ2=0。計(jì)算出兩組資料各對(duì)的差值d,這時(shí),檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等,轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)差值d的總體均值是否為零,即檢驗(yàn)假設(shè)H0:μd=0。
3.公式:t==
自由度:ν
=對(duì)子數(shù)-1
4.適用條件:配對(duì)資料,對(duì)子差值滿足正態(tài)性
1.目的:通過對(duì)兩組配對(duì)資料的比較,判斷不同的處理效果是否41【例5-5】為考察一種新型透析療法的效果,隨機(jī)抽取了10名病人測(cè)量透析前后的血中尿素氮含量如下表,請(qǐng)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)資料對(duì)此療法進(jìn)行評(píng)價(jià)。病人序號(hào)透析前透析后
131.618.2
220.7
7.3
336.426.5
433.123.7
529.522.6
620.710.7
750.325.1
831.220.9
936.623.71028.116.5d13.413.49.99.46.910.025.210.312.911.6【例5-5】為考察一種新型透析療法的效果,隨機(jī)抽取了10名42①H0:μd=0H1:μd
>0(單側(cè)檢驗(yàn))確定顯著性水平
=0.05②計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:t=7.826③
確定概率:ν=10-1=9。查表t
0.05(9)=1.833
t=7.826>t0.05(9)
p<0.05④
判斷結(jié)果:因?yàn)閜<0.05,故拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0,10名病人透析前后血中尿素氮含量差異有顯著性,即透析可以降低血中尿素氮含量。①H0:μd=0H1:μd43【例5-6】為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果,將20只小白鼠配成10對(duì),將每對(duì)中的兩只小白鼠隨機(jī)分到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組中,兩組都接種腫瘤,實(shí)驗(yàn)組在接種腫瘤三天后注射30%的三棱莪術(shù)液0.5mL,對(duì)照組則注射蒸餾水0.5mL。結(jié)果見表5-4。比較兩組瘤體大小是否相同。
【例5-6】為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果,將20只小白鼠配成144醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件45單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)46二、成組資料兩樣本均數(shù)的比較方差齊性?成組t檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)不滿足正態(tài)性?變量變換滿足滿足不滿足變量變換t′檢驗(yàn)結(jié)論思路小樣本:大樣本:先進(jìn)行F檢驗(yàn),再作Z檢驗(yàn)二、成組資料兩樣本均數(shù)的比較方差齊性?成組t檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)不471、成組資料的方差齊性檢驗(yàn)成組t檢驗(yàn)的前提條件是兩總體方差齊。兩總體方差相等稱為方差齊性,兩總體方差不等稱為方差不齊。檢驗(yàn)兩組資料的方差是否齊性,以決定采用適宜的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。方差齊性檢驗(yàn)假設(shè):查F界值表(附表8)確定P大小,作推論1、成組資料的方差齊性檢驗(yàn)成組t檢驗(yàn)的前提條件是兩總體方差齊48【例5-9】
研究功能性子宮出血癥實(shí)熱組與虛寒組的免疫功能,測(cè)定淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化值如表5-5所示。設(shè)兩組的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化值都服從正態(tài)分布,判斷兩組的總體方差是否不等。
【例5-9】研究功能性子宮出血癥實(shí)熱組與虛寒組的免疫功能49醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件502、成組資料的t檢驗(yàn)2、成組資料的t檢驗(yàn)51【例5-11】
干燥蕪菁葉含鈣量服從正態(tài)分布,用兩種方法各10次測(cè)定含鈣量(g/100g),測(cè)定值均數(shù)分別為=2.2150(g/100g)、=2.2651(g/100g),標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1=0.1284(g/100g)、S2=0.0611(g/100g)。第1種方法測(cè)定的含鈣量是否低于第2種方法?【例5-11】干燥蕪菁葉含鈣量服從正態(tài)分布,用兩種方法各52醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件53【例5-12】
某地檢查正常成年人的血液紅細(xì)胞數(shù),樣本容量、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為:男子組156名、465.13萬/mm3、54.80萬/mm3,女子組74名、422.16萬/mm3、49.20萬/mm3。若該地正常成年男女血液紅細(xì)胞數(shù)均服從正態(tài)分布,判斷其紅細(xì)胞平均數(shù)是否與性別有關(guān)?!纠?-12】某地檢查正常成年人的血液紅細(xì)胞數(shù),樣本容量、54醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件55第四節(jié)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)一、二項(xiàng)分布資料的Z檢驗(yàn)
1.單組資料的Z檢驗(yàn)2.成組資料的Z檢驗(yàn)第四節(jié)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)一、二561.單組資料的Z檢驗(yàn)如果二項(xiàng)分布的π或(1-π)均不太小,則當(dāng)n足夠大時(shí),二項(xiàng)分布接近正態(tài)分布,故二項(xiàng)分布資料的樣本率與總體率比較可用z檢驗(yàn):
Z=(X–nπ0)/
(5-6)式中X為陽性頻數(shù);π0為已知總體率;n為樣本含量。若不用絕對(duì)數(shù)表示,改用率表示時(shí),將上式的分子、分母同時(shí)除以n:
Z=(p–π0)/
(5-7)n不大時(shí),用連續(xù)性校正式:
Z=(|p-π0|-0.5/n)/
(5-8)1.單組資料的Z檢驗(yàn)57【例5-13】根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),一般胃潰瘍病患者有20%發(fā)生胃出血癥狀?,F(xiàn)觀察65歲以上胃潰瘍病人304例,有96例發(fā)生胃出血癥狀。推斷老年胃潰瘍患者是否比較容易出血。H0:π=20%,即老年患者胃出血率與一般患者相同;H1:π>20%。樣本出血率=96/304=31.58%,按公式(5-7)Z=(0.3158-0.20)/=5.0471Z>單側(cè)界值Z0.01=2.33,P<0.01。按α=0.01水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為老年胃潰瘍病患者較一般患者容易發(fā)生胃出血?!纠?-13】根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),一般胃潰瘍病患者有20%發(fā)生胃582.成組資料的Z檢驗(yàn)n1與n2均大于50時(shí),兩樣本率p1=X1/n1,p2=X2/n2比較Z=(p1-p2)/
(5-11)兩樣本率的合并標(biāo)準(zhǔn)誤為=(5-10)合并樣本率pc的計(jì)算公式為:pc=(5-9)若兩個(gè)樣本率均有p與(1-p)大于1%,且np與n(1-p)均大于5,則兩樣本率的比較亦可用Z檢驗(yàn)。2.成組資料的Z檢驗(yàn)n1與n2均大于50時(shí),兩樣本率p1=X59【例5-14】用某中草藥治療慢性支氣管炎患者,其中吸煙組治療86人,顯效35人,不吸煙組治療107人,顯效82人,推斷吸煙與不吸煙組顯效率是否相同。H0:π1=π2;H1:π1≠π2。α=0.05p1=X1/n1=35/86=0.4070,p2=X2/n2=82/107=0.7664pc=0.6062,=0.0717Z=(0.4070-0.7664)/0.0717=-5.0119因∣Z|>2.58,P<0.01,按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1??烧J(rèn)為用該中藥治療慢性氣管炎不吸煙組的顯效率高于吸煙組?!纠?-14】用某中草藥治療慢性支氣管炎患者,其中吸煙組治療60二、Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)
單組資料的Z檢驗(yàn)成組資料的Z檢驗(yàn)二、Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)單組資料的Z檢驗(yàn)611.單組資料的Z檢驗(yàn)當(dāng)Poisson分布的均數(shù)λ≥20時(shí),Poisson分布近似正態(tài)分布,樣本陽性頻數(shù)X與已知總體平均數(shù)λ0比較可用正態(tài)近似Z檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Z=(X–λ0)/(5-12)【例5-15】
一般認(rèn)為全國(guó)食管癌死亡率為28/10萬,某省1990年死亡回顧調(diào)查10萬人,食管癌死亡人數(shù)22人,該地食管癌死亡率水平是否與全國(guó)相同?1.單組資料的Z檢驗(yàn)當(dāng)Poisson分布的均數(shù)λ≥20時(shí),P622.成組資料的Z檢驗(yàn)當(dāng)兩總體均數(shù)的估計(jì)值均大于20時(shí),可用正態(tài)近似作兩樣本均數(shù)比較的Z檢驗(yàn)。根據(jù)兩樣本的觀察單位數(shù)是否相等,分為兩種情況計(jì)算:⑴當(dāng)兩樣本n1=n2時(shí),Z值計(jì)算公式為Z=(ΣX1-ΣX2)/(5-13)⑵當(dāng)兩樣本n1≠n2時(shí),由樣本均數(shù)計(jì)算Z值Z=(1-2)/(5-14)2.成組資料的Z檢驗(yàn)當(dāng)兩總體均數(shù)的估計(jì)值均大于20時(shí),可用正63例題【例5-15】
用艾葉蒼術(shù)煙霧對(duì)室內(nèi)空氣進(jìn)行消毒,在室內(nèi)設(shè)6個(gè)地點(diǎn),每點(diǎn)消毒前后各放置一平皿(時(shí)間及空間相同)。培養(yǎng)葡萄球菌個(gè)數(shù)消毒前分別為22,27,23,29,20,23;消毒后分別為12,8,15,19,10,12。比較消毒前后效果有無差別?【例5-17】某制藥車間在改革工藝前,測(cè)取3次,每升空氣中分別有38、29、36顆粉塵。改進(jìn)工藝后,測(cè)取2次,分別有25、18顆粉塵。推斷工藝改革前后粉塵數(shù)有無差別?例題【例5-15】用艾葉蒼術(shù)煙霧對(duì)室內(nèi)空氣進(jìn)行消毒641、正確理解假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論(概率性)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是根據(jù)概率推斷的,所以不是絕對(duì)正確的:當(dāng)p<,拒絕H0,接受H1,按接受H1下結(jié)論,可能犯錯(cuò)誤;(2)當(dāng)p>,不能拒絕H0,不能接受H1,按不能接受H1下結(jié)論,也可能犯錯(cuò)誤;第五節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題1、正確理解假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論(概率性)第五節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意65(1)當(dāng)拒絕H0時(shí),可能犯錯(cuò)誤,可能拒絕了實(shí)際上成立的H0,稱為?
類錯(cuò)誤(“棄真”的錯(cuò)誤),其概率大小用α
表示。
(2)當(dāng)不能拒絕H0時(shí),也可能犯錯(cuò)誤,沒有拒絕實(shí)際上不成立的H0,這類稱為II類錯(cuò)誤(”存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤),其概率大小用β
表示,β值一般不能確切的知道。2、第I類錯(cuò)誤和第II類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果有兩種:(1)當(dāng)拒絕H0時(shí),可能犯錯(cuò)誤,可能拒絕了實(shí)際上成立66
II類錯(cuò)誤的概率β
值的兩個(gè)規(guī)律:1.當(dāng)樣本量一定時(shí),α
愈小,則
β
愈大,反之…;2.當(dāng)α
一定時(shí),樣本量增加,β
減少.
673.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的差異顯著或不顯著,和日常生活中所說的差異大小概念不同。(不僅區(qū)別于均數(shù)差異的大小,還區(qū)別于均數(shù)變異的大小)4、其它注意事項(xiàng)選擇假設(shè)檢驗(yàn)方法要注意符合其應(yīng)用條件;當(dāng)不能拒絕H0時(shí),即差異無顯著性時(shí),應(yīng)考慮的因素:可能是樣本例數(shù)不夠;
單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的問題3.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的差異顯著或不顯著,和日常生活中所說的差異大小68第六節(jié)
置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系
一、置信區(qū)間兼具參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)雙重功效,在α水準(zhǔn)上兩者的結(jié)論一致。
雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí):如例5-8,5-10,置信區(qū)間結(jié)論與t檢驗(yàn)結(jié)果一致。第六節(jié)置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系一、置信區(qū)間兼具參數(shù)估計(jì)69單側(cè)檢驗(yàn)時(shí):(1)若關(guān)心的是μ>μ0?μ的上側(cè)95%置信區(qū)間為:
>-t0.05,df
s/如例4-3,H0:μ=μ0
(μ0=72次/分);
H1:μ>μ0
。α=0.05。-t0.05(df)×s/=75-1.729×6.4/=72.52μ的上側(cè)95%置信區(qū)間為μ>72.52,現(xiàn)μ0=72次/分不在此區(qū)間范圍內(nèi),故按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,結(jié)論與前述t檢驗(yàn)結(jié)果一致。(2)若關(guān)心的是μ<
μ0?μ的下側(cè)95%置信區(qū)間為:
<
+t0.05(df)
s/單側(cè)檢驗(yàn)時(shí):(1)若關(guān)心的是μ>μ0?μ的上側(cè)95%置信區(qū)間70二、置信區(qū)間比假設(shè)檢驗(yàn)有可提供更多信息之處
二、置信區(qū)間比假設(shè)檢驗(yàn)有可提供更多信息之處71三、置信區(qū)間不能完全取代假設(shè)檢驗(yàn)
置信區(qū)間用作假設(shè)檢驗(yàn)只能在規(guī)定的α水準(zhǔn)上揭示差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
假設(shè)檢驗(yàn)可得到的P值,可以精確地說明結(jié)論的概率保證,可以估計(jì)假陰性率β。最好同時(shí)給出假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值、P值和置信區(qū)間三、置信區(qū)間不能完全取代假設(shè)檢驗(yàn)置信區(qū)間用作假設(shè)檢驗(yàn)只72謝謝謝謝73醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))教學(xué)目的與要求掌握:假設(shè)檢驗(yàn)原理單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題了解:置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)74教學(xué)目的與要求
掌握:假設(shè)檢驗(yàn)原理單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題了解:置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系教學(xué)目的與要求掌握:75教學(xué)內(nèi)容提要
重點(diǎn)講解:假設(shè)檢驗(yàn)原理單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題介紹:置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容提要重點(diǎn)講解:76假設(shè)檢驗(yàn)的基本任務(wù):事先對(duì)總體分布或總體參數(shù)作出假設(shè),利用樣本信息判斷原假設(shè)是否合理,從而決定是否拒絕或接受原假設(shè)。參數(shù)檢驗(yàn)(parametrictest):若總體分布類型已知,需要對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn):若總體分布類型未知,需要對(duì)未知分布函數(shù)的總體的分布類型或其中的某些未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的基本任務(wù):事先對(duì)總體分布或總體參數(shù)作出假設(shè),利用樣77假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)的基本思想
亦稱顯著性檢驗(yàn)(significancetest)是先對(duì)總體的特征(如總體的參數(shù)或分布、位置)提出某種假設(shè),如假設(shè)總體均數(shù)(或總體率)為一定值、總體均數(shù)(或總體率)相等、總體服從某種分布、兩總體分布位置相同等等,然后根據(jù)隨機(jī)樣本提供的信息,運(yùn)用“小概率原理”推斷假設(shè)是否成立。
“概率很?。ń咏诹悖┑氖录谝淮纬闃又胁惶赡艹霈F(xiàn),故可以認(rèn)為小概率事件在一次隨機(jī)抽樣中是不會(huì)發(fā)生的”。
假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)的基本思想78“小概率原理”例如在2000粒中藥丸中只有一粒是蟲蛀過的,現(xiàn)從中隨機(jī)取一粒,則取得“蟲蛀過的藥丸”的概率是1/2000,這個(gè)概率是很小的,因此也可以將這一事件看作在一次抽樣中是不會(huì)發(fā)生的。若從中隨機(jī)抽取一粒,恰好是蟲蛀過的,這種情況發(fā)生了,我們自然可以認(rèn)為“假設(shè)”有問題,即蟲蛀率p不是1/2000,從而否定了假設(shè)。否定假設(shè)的依據(jù)就是小概率事件原理。由此我們得到一個(gè)推理方法:如果在某假設(shè)(記為H0)成立的條件下,事件A是一個(gè)小概率事件,現(xiàn)在只進(jìn)行一次試驗(yàn),事件A就發(fā)生了,我們就認(rèn)為原來的假設(shè)(H0)是不成立的?!靶「怕试怼崩缭?000粒中藥丸中只有一粒是蟲蛀過的,現(xiàn)79例如,根據(jù)大量調(diào)查,已知正常成年男性平均脈搏數(shù)為72次/分,現(xiàn)隨機(jī)抽查了20名肝陽上亢成年男性病人,其平均脈搏為84次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分。問肝陽上亢男病人的平均脈搏數(shù)是否較正常人快?以上兩個(gè)均數(shù)不等有兩種可能:第一,由于抽樣誤差所致;第二,由于肝陽上亢的影響。例如,根據(jù)大量調(diào)查,已知正常成年男性平均脈搏數(shù)為72次/分,80例如已知正常成年男子脈搏平均為72次/分,現(xiàn)隨機(jī)檢查20名慢性胃炎所致脾虛男病人,其脈搏均數(shù)為75次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分,問此類脾虛男病人的脈搏快于健康成年男子的脈搏?
抽樣誤差?脾虛?例如已知正常成年男子脈搏平均為72次/分,現(xiàn)隨81假設(shè)檢驗(yàn):1、原因2、目的3、原理4、過程(步驟)5、結(jié)果第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)原理某事發(fā)生了:是由于碰巧?還是由于必然的原因?統(tǒng)計(jì)學(xué)家運(yùn)用顯著性檢驗(yàn)來處理這類問題。假設(shè)檢驗(yàn):第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)原理某事發(fā)生了:821、假設(shè)檢驗(yàn)的原因由于總體不同或因個(gè)體差異的存在,在研究中進(jìn)行隨機(jī)抽樣獲得的樣本均數(shù),x1、x2、x3、x4…,不同。樣本均數(shù)不同有兩種(而且只有兩種)可能:(1)分別所代表的總體均數(shù)相同,由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無顯著性(差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義)(2)分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有顯著性(差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義)2、假設(shè)檢驗(yàn)的目的
判斷是由于何種原因造成的不同,以做出決策。
1、假設(shè)檢驗(yàn)的原因由于總體不同或因個(gè)83
反證法:當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B,為了肯定其中的一種情況A,但又不能直接證實(shí)A,這時(shí)否定另一種可能B,則間接的肯定了A。概率論(小概率)
:如果一件事情發(fā)生的概率很小,那么在進(jìn)行一次試驗(yàn)時(shí),我們說這個(gè)事件是“不會(huì)發(fā)生的”。從一般的常識(shí)可知,這句話在大多數(shù)情況下是正確的,但是它一定有犯錯(cuò)誤的時(shí)候,因?yàn)楦怕试傩∫彩怯锌赡馨l(fā)生的。3、假設(shè)檢驗(yàn)的原理反證法:當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B,為了肯定其844、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟▲建立假設(shè)(反證法),確定顯著性水平()▲計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:u,t,2▲確定概率P值▲做出推論4、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟▲建立假設(shè)(反證法),確定顯著性水平(85【例5-1】已知正常成年男子脈搏平均為72次/分,現(xiàn)隨機(jī)檢查20名慢性胃炎所致脾虛男病人,其脈搏均數(shù)為75次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分,推斷此類脾虛男病人的脈搏是否不同于健康成年男子的脈搏。
【例5-1】已知正常成年男子脈搏平均為72次/分,現(xiàn)86(1)建立假設(shè),選定檢驗(yàn)水準(zhǔn):假設(shè)兩種:一種是檢驗(yàn)假設(shè),假設(shè)差異完全由抽樣誤差造成,常稱無效假設(shè),用H0表示。另一種是和H0相對(duì)立的備擇假設(shè),用H1表示。假設(shè)檢驗(yàn)是針對(duì)H0進(jìn)行的。
確定雙側(cè)或單側(cè)檢驗(yàn):
H0:此類脾虛病對(duì)脈搏數(shù)無影響,H0:μ=72次/分H1:脾虛病人的脈搏數(shù)不同于正常人,H1:μ≠72次/分選定檢驗(yàn)水準(zhǔn):
α=0.05
α是在統(tǒng)計(jì)推斷時(shí),預(yù)先設(shè)定的一個(gè)小概率值,是當(dāng)H0為真時(shí),允許錯(cuò)誤地拒絕H0的概率。
(1)建立假設(shè),選定檢驗(yàn)水準(zhǔn):確定雙側(cè)或單側(cè)檢驗(yàn):H0:此87醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件88雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)界值比較
雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)界值比較89(2)選定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值
t檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)設(shè)計(jì)類型資料的類型和分布統(tǒng)計(jì)推斷的目的n的大小如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中,已知樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較,n又不大,可用t檢驗(yàn),計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值。(2)選定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值t檢驗(yàn)90(3)計(jì)算P值P值:是在H0成立時(shí),取得大于或等于現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。
(3)計(jì)算P值P值:是在H0成立時(shí),取得大于或等于現(xiàn)有檢91(3)計(jì)算概率值(P)
將計(jì)算得到的Z值或t值與查表得到Z或t,ν,比較,得到P值的大小。根據(jù)u分布和t分布我們知道,如果|Z|>Z或|t|>t
,則P<
;如果|Z|<Z或|t|<t
,則P>
。(3)計(jì)算概率值(P)92當(dāng)P≤α?xí)r,統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為按所取α檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,稱“差異有顯著性”(“差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”)。
當(dāng)P>α?xí)r,沒有理由懷疑H0的真實(shí)性,統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為按所取α檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0,稱“差異無顯著性”(“差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”)。
(4)作出推斷結(jié)論當(dāng)P≤α?xí)r,統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為按所取α檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接93醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件94α與P異同相同:
α與P都是用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分布的尾部面積大小表示。不同:α是在統(tǒng)計(jì)推斷時(shí),預(yù)先設(shè)定的一個(gè)小概率值,是當(dāng)H0為真時(shí),允許錯(cuò)誤地拒絕H0的概率,是檢驗(yàn)水準(zhǔn)。P值是由實(shí)際樣本決定的,是指從由H0所規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣,獲得大于及等于(或小于)現(xiàn)有樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。
α與P異同相同:955、兩類錯(cuò)誤(I型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤
)統(tǒng)計(jì)推斷可能出現(xiàn)的4種結(jié)果
拒絕H0,接受H1不拒絕H0H0為真
H0為假I型錯(cuò)誤(α)推斷正確(1-α)推斷正確(1-β)Ⅱ型錯(cuò)誤(β)(假陽性錯(cuò)誤)(假陰性錯(cuò)誤)
(檢驗(yàn)效能、把握度)
(可信度)無效假設(shè)(H0
)備擇假設(shè)(H1)5、兩類錯(cuò)誤(I型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤)統(tǒng)計(jì)推斷可能出現(xiàn)96兩類錯(cuò)誤(Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤):Ⅰ型錯(cuò)誤:H0原本是正確的拒絕H0
棄真假陽性錯(cuò)誤誤診用α表示
Ⅱ型錯(cuò)誤:H0原本是錯(cuò)誤的不拒絕H0
存?zhèn)渭訇幮藻e(cuò)誤漏診用β表示
兩類錯(cuò)誤(Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤):97兩均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較
成對(duì)資料均數(shù)的t檢驗(yàn)
成組資料兩樣本均數(shù)的比較
方差不齊時(shí)兩小樣本均數(shù)的比較
兩均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較98第二節(jié)單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)
不滿足
不滿足
滿足
滿足
σ已知
正態(tài)性
非參數(shù)檢驗(yàn)
變量替換
結(jié)論
不滿足
大樣本
u檢驗(yàn)
t檢驗(yàn)
滿足
z思路一、正態(tài)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
第二節(jié)單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)不滿足不滿足滿足99方法方法1001、大樣本【例5-2】一般女性平均身高160.1cm。某大學(xué)隨機(jī)抽取100名女大學(xué)生,測(cè)量其身高,身高的均數(shù)是163.74cm,標(biāo)準(zhǔn)差是3.80cm。請(qǐng)問某大學(xué)18歲女大學(xué)生身高是否與一般女性不同。1、大樣本101▲目的:比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)有無差別▲計(jì)算公式:z
統(tǒng)計(jì)量=
▲適用條件:(1)
已知一個(gè)總體均數(shù);(2)可得到一個(gè)樣本均數(shù);(3)可得到該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤;(4)樣本量不小于100。▲目的:比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)▲適用條102假設(shè)檢驗(yàn):▲建立假設(shè),確定顯著性水平():檢驗(yàn)假設(shè):某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)相同,H0:μ=μ0;
備擇假設(shè):某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同,H1:μ≠μ0
=0.05假設(shè)檢驗(yàn):103▲做出推論:Z=9.58>
1.96,p
<0.05
=
,小概率事件發(fā)生了,原H0假設(shè)不成立;拒絕H0,接受H1,
可認(rèn)為:某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同;某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)差別有顯著性?!?jì)算統(tǒng)計(jì)量:Z
統(tǒng)計(jì)量:
Z=▲確定概率值:
|Z|=9.58Z
=1.96|Z|>
Z
p<
=0.05;▲做出推論:▲計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:Z統(tǒng)計(jì)量:Z1042、小樣本【例5-3】已知中學(xué)一般男生的心率平均為74次/分鐘。為了研究常參加體育鍛煉的中學(xué)生心臟功能是否與一般的中學(xué)生相同,在某地區(qū)中學(xué)生中隨機(jī)抽取常年參加體育鍛煉的男生16名,測(cè)量他們的心率,結(jié)果均數(shù)為65.63次/分,標(biāo)準(zhǔn)差為7.2次/分。2、小樣本105▲目的:比較一個(gè)小樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別?!?jì)算公式:
t統(tǒng)計(jì)量:t=
自由度:=n-1▲適用條件:(1)已知一個(gè)總體均數(shù);(2)可得到一個(gè)樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤;(3)樣本量小于100;(4)樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體?!m用條件:106假設(shè)檢驗(yàn):▲建立假設(shè),確定顯著性水平():
檢驗(yàn)假設(shè):常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生相等;H0:μ=μ0;
備擇假設(shè)
:常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同;H1:μ≠μ0
=0.05假設(shè)檢驗(yàn):107▲計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:
t==4.65▲確定概率值:
n=16,自由度=n–1=15,t0.05(15)=2.131t>t0.05(15),p<0.05▲做出推論:
p
<0.05
<
,小概率事件發(fā)生了,原假設(shè)不成立;拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為:常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同;常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率比一般中學(xué)生心率慢;常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生差別有顯著性?!?jì)算統(tǒng)計(jì)量:108二、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
正態(tài)總體方差2的檢驗(yàn),如表5-3所示:二、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)總體方差2的檢驗(yàn),如表5-109【例5-4】
某藥含碳量服從正態(tài)分布,生產(chǎn)時(shí)允許方差在0.0482(mg2)內(nèi)?,F(xiàn)任取5件,測(cè)得含碳量(mg)為:1.32、1.55、1.36、1.40、1.44,根據(jù)=0.05判斷該藥生產(chǎn)是否穩(wěn)定。
H0:=0.0482,H1:>0.0482。=0.05n=5,=1.414,S=0.0882,df=n-1=4,查統(tǒng)計(jì)用表6得單側(cè)概率P<0.01。以=0.01水準(zhǔn)的單側(cè)檢驗(yàn)拒絕H0,接受H1。檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義,可認(rèn)為該藥生產(chǎn)不穩(wěn)定。【例5-4】某藥含碳量服從正態(tài)分布,生產(chǎn)時(shí)允許方差在0.110第三節(jié)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)
1.配對(duì)樣本資料(或稱為相關(guān)資料)的假設(shè)檢驗(yàn)2.兩組獨(dú)立樣本(成組)資料的方差齊性檢驗(yàn)3.兩組獨(dú)立樣本比較的t檢驗(yàn)第三節(jié)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)1.配對(duì)樣本資料(111一、配對(duì)樣本資料的t檢驗(yàn)什么是配對(duì)設(shè)計(jì)資料?
將可能影響指標(biāo)的一些特征相同或近似的兩個(gè)個(gè)體配成一對(duì),然后按照隨機(jī)化方法將每個(gè)對(duì)子內(nèi)的兩個(gè)個(gè)體用不同的兩種方法進(jìn)行處理。對(duì)處理的結(jié)果進(jìn)行分析。有哪幾種形式?一、配對(duì)樣本資料的t檢驗(yàn)什么是配對(duì)設(shè)計(jì)資料?112配對(duì)比較主要有四種情況:同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)同一對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)同一對(duì)象分別接受兩種不同處理的數(shù)據(jù)兩個(gè)同質(zhì)的對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)配對(duì)比較主要有四種情況:同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)113
1.目的:通過對(duì)兩組配對(duì)資料的比較,判斷不同的處理效果是否有差別,或某種治療方法是否起作用。2.
基本原理:假設(shè)兩種處理方法的效果相同,μ1=μ2,即μ1-μ2=0。計(jì)算出兩組資料各對(duì)的差值d,這時(shí),檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等,轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)差值d的總體均值是否為零,即檢驗(yàn)假設(shè)H0:μd=0。
3.公式:t==
自由度:ν
=對(duì)子數(shù)-1
4.適用條件:配對(duì)資料,對(duì)子差值滿足正態(tài)性
1.目的:通過對(duì)兩組配對(duì)資料的比較,判斷不同的處理效果是否114【例5-5】為考察一種新型透析療法的效果,隨機(jī)抽取了10名病人測(cè)量透析前后的血中尿素氮含量如下表,請(qǐng)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)資料對(duì)此療法進(jìn)行評(píng)價(jià)。病人序號(hào)透析前透析后
131.618.2
220.7
7.3
336.426.5
433.123.7
529.522.6
620.710.7
750.325.1
831.220.9
936.623.71028.116.5d13.413.49.99.46.910.025.210.312.911.6【例5-5】為考察一種新型透析療法的效果,隨機(jī)抽取了10名115①H0:μd=0H1:μd
>0(單側(cè)檢驗(yàn))確定顯著性水平
=0.05②計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:t=7.826③
確定概率:ν=10-1=9。查表t
0.05(9)=1.833
t=7.826>t0.05(9)
p<0.05④
判斷結(jié)果:因?yàn)閜<0.05,故拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0,10名病人透析前后血中尿素氮含量差異有顯著性,即透析可以降低血中尿素氮含量。①H0:μd=0H1:μd116【例5-6】為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果,將20只小白鼠配成10對(duì),將每對(duì)中的兩只小白鼠隨機(jī)分到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組中,兩組都接種腫瘤,實(shí)驗(yàn)組在接種腫瘤三天后注射30%的三棱莪術(shù)液0.5mL,對(duì)照組則注射蒸餾水0.5mL。結(jié)果見表5-4。比較兩組瘤體大小是否相同。
【例5-6】為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果,將20只小白鼠配成1117醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件118單側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)119二、成組資料兩樣本均數(shù)的比較方差齊性?成組t檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)不滿足正態(tài)性?變量變換滿足滿足不滿足變量變換t′檢驗(yàn)結(jié)論思路小樣本:大樣本:先進(jìn)行F檢驗(yàn),再作Z檢驗(yàn)二、成組資料兩樣本均數(shù)的比較方差齊性?成組t檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)不1201、成組資料的方差齊性檢驗(yàn)成組t檢驗(yàn)的前提條件是兩總體方差齊。兩總體方差相等稱為方差齊性,兩總體方差不等稱為方差不齊。檢驗(yàn)兩組資料的方差是否齊性,以決定采用適宜的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。方差齊性檢驗(yàn)假設(shè):查F界值表(附表8)確定P大小,作推論1、成組資料的方差齊性檢驗(yàn)成組t檢驗(yàn)的前提條件是兩總體方差齊121【例5-9】
研究功能性子宮出血癥實(shí)熱組與虛寒組的免疫功能,測(cè)定淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化值如表5-5所示。設(shè)兩組的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化值都服從正態(tài)分布,判斷兩組的總體方差是否不等。
【例5-9】研究功能性子宮出血癥實(shí)熱組與虛寒組的免疫功能122醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件1232、成組資料的t檢驗(yàn)2、成組資料的t檢驗(yàn)124【例5-11】
干燥蕪菁葉含鈣量服從正態(tài)分布,用兩種方法各10次測(cè)定含鈣量(g/100g),測(cè)定值均數(shù)分別為=2.2150(g/100g)、=2.2651(g/100g),標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1=0.1284(g/100g)、S2=0.0611(g/100g)。第1種方法測(cè)定的含鈣量是否低于第2種方法?【例5-11】干燥蕪菁葉含鈣量服從正態(tài)分布,用兩種方法各125醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件126【例5-12】
某地檢查正常成年人的血液紅細(xì)胞數(shù),樣本容量、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為:男子組156名、465.13萬/mm3、54.80萬/mm3,女子組74名、422.16萬/mm3、49.20萬/mm3。若該地正常成年男女血液紅細(xì)胞數(shù)均服從正態(tài)分布,判斷其紅細(xì)胞平均數(shù)是否與性別有關(guān)?!纠?-12】某地檢查正常成年人的血液紅細(xì)胞數(shù),樣本容量、127醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(假設(shè)檢驗(yàn))課件128第四節(jié)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)一、二項(xiàng)分布資料的Z檢驗(yàn)
1.單組資料的Z檢驗(yàn)2.成組資料的Z檢驗(yàn)第四節(jié)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)一、二1291.單組資料的Z檢驗(yàn)如果二項(xiàng)分布的π或(1-π)均不太小,則當(dāng)n足夠大時(shí),二項(xiàng)分布接近正態(tài)分布,故二項(xiàng)分布資料的樣本率與總體率比較可用z檢驗(yàn):
Z=(X–nπ0)/
(5-6)式中X為陽性頻數(shù);π0為已知總體率;n為樣本含量。若不用絕對(duì)數(shù)表示,改用率表示時(shí),將上式的分子、分母同時(shí)除以n:
Z=(p–π0)/
(5-7)n不大時(shí),用連續(xù)性校正式:
Z=(|p-π0|-0.5/n)/
(5-8)1.單組資料的Z檢驗(yàn)130【例5-13】根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),一般胃潰瘍病患者有20%發(fā)生胃出血癥狀。現(xiàn)觀察65歲以上胃潰瘍病人304例,有96例發(fā)生胃出血癥狀。推斷老年胃潰瘍患者是否比較容易出血。H0:π=20%,即老年患者胃出血率與一般患者相同;H1:π>20%。樣本出血率=96/304=31.58%,按公式(5-7)Z=(0.3158-0.20)/=5.0471Z>單側(cè)界值Z0.01=2.33,P<0.01。按α=0.01水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可認(rèn)為老年胃潰瘍病患者較一般患者容易發(fā)生胃出血?!纠?-13】根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),一般胃潰瘍病患者有20%發(fā)生胃1312.成組資料的Z檢驗(yàn)n1與n2均大于50時(shí),兩樣本率p1=X1/n1,p2=X2/n2比較Z=(p1-p2)/
(5-11)兩樣本率的合并標(biāo)準(zhǔn)誤為=(5-10)合并樣本率pc的計(jì)算公式為:pc=(5-9)若兩個(gè)樣本率均有p與(1-p)大于1%,且np與n(1-p)均大于5,則兩樣本率的比較亦可用Z檢驗(yàn)。2.成組資料的Z檢驗(yàn)n1與n2均大于50時(shí),兩樣本率p1=X132【例5-14】用某中草藥治療慢性支氣管炎患者,其中吸煙組治療86人,顯效35人,不吸煙組治療107人,顯效82人,推斷吸煙與不吸煙組顯效率是否相同。H0:π1=π2;H1:π1≠π2。α=0.05p1=X1/n1=35/86=0.4070,p2=X2/n2=82/107=0.7664pc=0.6062,=0.0717Z=(0.4070-0.7664)/0.0717=-5.0119因∣Z|>2.58,P<0.01,按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1??烧J(rèn)為用該中藥治療慢性氣管炎不吸煙組的顯效率高于吸煙組?!纠?-14】用某中草藥治療慢
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