2021-2022學(xué)年北京市房山區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

2021-2022學(xué)年北京市房ft區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）的相反數(shù)( )A.?5 B.5 C.?1 D.15 5下列幾何體中，是圓錐的( )B.C. D.2.480000000.將800000008×10??()A.6 B.7 C.8 D.9下列運(yùn)算正確的( )A.??+??=???? B.6???2??=4 C.2??+3??=5???? D.3?????2????=????將一副直角三角板如圖所示擺放，則圖∠??????的大小( )A.75°B.120°C.135°D.150°單項(xiàng)?2??3??的系數(shù)與次數(shù)依次( )A.?2，3 B.?2，4 C.D.2，47. 已??=?1是關(guān)??的方2??+3??=7的解，??的值( )A.?5 B.?3 C.3 D.5????()第1頁(yè)，共18頁(yè)A.???2 B.???4 C.2??+2?? D.2??+2???12九章算術(shù)是人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載今有共買(mǎi)物人出八盈三人出七不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人錢(qián)多錢(qián)；每人錢(qián)，還錢(qián)．問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)物價(jià)??錢(qián)，根據(jù)題意列一元一次方程正確的( )A.8

=7

B.8

=7

C.8

=7

D.8

=???37??，??，??，??如果????>0，則一定會(huì)????>0；②如????>0，則一定會(huì)????>0；③如果????<0，則一定會(huì)????<如????<則一定會(huì)????<0.所有合理推斷的序號(hào)( )A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）如圖為某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體的名稱是 ．12. 15.7°= ° ′.13. 比較大小1 ?1用“>或或<”填)．2 314. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解的一元一次方程，這個(gè)方程可以．第2頁(yè)，共18頁(yè)15. 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格∠??????.(“>”，“=”或“<”)16. 1????，??又快又節(jié)省材料的方案如下：畫(huà)法：如圖2，(1)連接????；(2)過(guò)點(diǎn)??畫(huà)線段????⊥直線??于點(diǎn)??．所以線段????和線段????即為所求．請(qǐng)回答：工人師傅的畫(huà)圖依據(jù)．17. 已四點(diǎn)在同一條直線上??是線????的中點(diǎn)????==3，則線????的長(zhǎng)．個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著?3，?2，?1，0，且任意相鄰4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．第個(gè)臺(tái)階上的??是 ；若??個(gè)?2出現(xiàn)在2022個(gè)臺(tái)階上，??的值．三、解答題（本大題共8小題，共54.0分）第3頁(yè)，共18頁(yè)計(jì)算：(1)(?5)×(?11)+(?5)×8；3 3(2)(?2)2÷1?(7?2)×3+(?6)．2 5解方程：(1)5??+1=3???7；(2)1?(3??+5)=2(???7)．下面是小貝同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．2???1?3???2

=1．3 2解：2(2???1)?3(3???2)=6第一步4???2?9??+6=6第二步4???9??=6+6?2第三步?5??=10…第四步??=?2…第五步任務(wù)一：填空以上解題過(guò)程中，第一步是依進(jìn)行變形的；第二步依據(jù) (運(yùn)算)進(jìn)行變形的；(2)第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步的錯(cuò)誤的原因；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該方程的正確解．第4頁(yè)，共18頁(yè)并回答問(wèn)題：(1)畫(huà)直線????，射線????；(2)延長(zhǎng)????到??，使得????=????，連接????；(3)過(guò)點(diǎn)??畫(huà)????⊥????，垂足為??；(4)通過(guò)測(cè)量可得，??到直????的距離約????.(精確0.1????)23. 先化簡(jiǎn)，再求值：3??2???(4??2?2??+1)??=3．24.列一元一次方程解應(yīng)用題：2022年北17第5頁(yè)，共18頁(yè)1020人去兩服務(wù)處支援，使得在對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)工務(wù)處各多少人？25. ????????????，????????⊥????．(1)如圖，????平分∠??????，若∠??????=40°，求∠??????的度數(shù)；請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過(guò)程(括號(hào)中填寫(xiě)推理的依據(jù))．解：∵點(diǎn)??是直線????上一點(diǎn)，∴∠??????+∠??????=180°．∵∠??????=40°，∴∠??????=140°．∵????∠??????．∴∠??????=1∠??????).2∴∠??????°.∵????⊥????，∴∠??????=90°).∵∠??????=+∠ ，∴∠??????= °.(2)在平面內(nèi)有一點(diǎn)??，滿足∠??????=2∠??????．探究：當(dāng)∠??????=??(0°<??<180°)時(shí)，是否存在??的值，使得∠??????=∠??????.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出??的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第6頁(yè)，共18頁(yè)??????????????是????的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)．??????2，??3，則其中是線????的閉二倍關(guān)聯(lián)點(diǎn)的；若??表示的數(shù)?1，線????的閉二倍關(guān)聯(lián)??表示的數(shù)2，則??表示的數(shù)為 ；點(diǎn)??????為線段??????????????的取值范圍．第7頁(yè)，共18頁(yè)答案和解析??【解析】解：5的相反數(shù)是?5，故選：??．根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“?”號(hào)，求解即可．0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．??【解析】解：圓錐是錐體，底面是圓形的，因此選項(xiàng)C中的幾何體符合題意，故選：??．根據(jù)圓錐的特征，結(jié)合各個(gè)幾何體的形狀，進(jìn)行判斷即可．本題考查生活中的立體圖形，掌握?qǐng)A錐的特征是正確判斷的前提．??【解析】解：∵80000000=8×107，∴??=7，故選：??．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??為整數(shù)．確定??的值時(shí)，??>10時(shí)，??<時(shí)，??是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定??的值以及??的值．??第8頁(yè)，共18頁(yè)【解析】解：??.??與??不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.6???2??=4??，故本選項(xiàng)不合題意；C.2??與3??不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D.3?????2????=????，故本選項(xiàng)符合題意；故選：??．合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此判斷即可．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．??【解析】解：由題意可得：∠??????=90°，∠??????=45°，∴∠??????=∠??????+∠??????=135°．故選：??．由題意可得∠??????=90°，∠??????=45°，從而可求∠??????的度數(shù)．本題主要考查角的計(jì)算，解答的關(guān)鍵是明確清楚所求角等于哪兩個(gè)角的和．??【解析】【分析】項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而分析即可．此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?2??3??的系數(shù)與次數(shù)依次是：?2，4．故選：??．??【解析】解：由題意將??=?1代入方程得：?2+3??=7，解得：??=3．故選：??．第9頁(yè)，共18頁(yè)由知??=?1為已知方程的解，將??=?1代入方程計(jì)算，即可求出??的值．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．??【解析】解：由圖可以看出：菜地的長(zhǎng)為???4，寬為???2，菜地的周長(zhǎng)??=2(???4)+2(???2)=2(??+???6)=2??+2???12．故選：??．先根據(jù)所給的圖形，得出菜地的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求解即可．本題主要考查列代數(shù)式．從生活實(shí)際中出發(fā)，以數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際中的問(wèn)題，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算．??【解析】解：設(shè)物價(jià)是??錢(qián)，根據(jù)題意可得，??+38

=???4，7故選：??．從而可以解答本題．列出相應(yīng)的方程．??????>????????????>0，正確；②如果????>0，則原點(diǎn)在??的左邊或??的右邊，故????可能異號(hào)，會(huì)有????<0，所以②錯(cuò)誤；③如果????<0，則原點(diǎn)在??、??之間，故????異號(hào)，一定會(huì)有????<0，所以③正確；④如果????<0，則原點(diǎn)在??、??之間，故????可能異號(hào)，會(huì)有????<0，所以④錯(cuò)誤；故選：??．根據(jù)原點(diǎn)的位置可得??，??，??，??的正負(fù)情況，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得答案．第10頁(yè)，共18頁(yè)本題考查數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題關(guān)鍵．圓柱【解析】解：由展開(kāi)圖可得此幾何體為圓柱．故答案為：圓柱．展開(kāi)圖為兩個(gè)圓，一個(gè)長(zhǎng)方形，易得是圓柱的展開(kāi)圖．此題主要考查了由展開(kāi)圖得幾何體，關(guān)鍵是考查同學(xué)們的空間想象能力．【答案15 42【解析】解：0.7°=42′，∴15.7°=15°42′，故答案為：15，42．根據(jù)度分秒的進(jìn)制，1°=60′，進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了度分秒，熟練掌握度分秒的進(jìn)制，1°=60′，1′=60″進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．<【解析】【分析】鍵．根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵1>1，2 3∴?1<?1，2 3故答案為：<．14.【答案】5??=10(答案不唯一)第11頁(yè)，共18頁(yè)【解析】解：∵??=2，∴根據(jù)一元一次方程的一般形式????+??=0(??,??是常數(shù)且??≠0)，可列方程5??=10．故答案為：5??=10(答案不唯一)．只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是????+??=0(??,??是常數(shù)且??≠0)．本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．>【解析】解：連接????，????，過(guò)??作????⊥????于??，2 2 ??△??????=2×2?1×1×2×2?1×1×1=1?????????2 2 3=√5????，2 2????=3，√5????△??????中，sin∠??????=????????△??????中，sin∠??????=????????

3=√5√5= 22√2

=3=0.6，5=√2>0.6，2∵正弦值隨著角度的增大而增大，∴∠??????>∠????E，故答案為：>．????=的正弦，根據(jù)正弦值隨著角度的增大而增大，作判斷．

3∠??????∠????E√5掌握銳角三角函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．垂線段最短，兩點(diǎn)之間線段最短．【解析】解：工人師傅的畫(huà)圖依據(jù)是垂線段最短，兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：垂線段最短，兩點(diǎn)之間線段最短．根據(jù)垂線段最短，兩點(diǎn)之間線段最短解決問(wèn)題．本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，兩點(diǎn)之間線段最短，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵第12頁(yè)，共18頁(yè)是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．10或4【解析】解：∵點(diǎn)??是線段????的中點(diǎn)，若????=14，∴????=1????=7，2分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)??在點(diǎn)??的右側(cè)，如圖：∵????=3，∴????=????+????=7+3=10，當(dāng)點(diǎn)??在點(diǎn)??的左側(cè)，如圖：∵????=3，∴????=?????????=7?3=4，∴線段????的長(zhǎng)為10或4，故答案為：10或4．分兩種情況，點(diǎn)??在點(diǎn)??的右側(cè)，點(diǎn)??在點(diǎn)??的左側(cè)．了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．18.【答案?3 506【解析】解：(1)由題意得：?3?2?1+0=?2?1+0+??，解得??=?3，故答案為：?3；(2)由題意得，臺(tái)階上的數(shù)以?3，?2，?1，0四個(gè)數(shù)循環(huán)，2022÷4=505……2，所以??=505+1=506，故答案為：506．(1)由題意可得，?3?2?1+0=?2?1+0+??，解方程可得??的值；第13頁(yè)，共18頁(yè)(2)由題意得臺(tái)階上的數(shù)以?3，?2，?1，0四個(gè)數(shù)循環(huán)，用2022÷4=505……2，再根據(jù)余數(shù)可得答案．本題主要考查了有理數(shù)的加減法，數(shù)字的變化類(lèi)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)．19.55403 3=153=5；(2)原式=4×2?5×3?65=8?3?6=?1．【解析】(1)先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法即可；(2)先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20.【答案】解：(1)5??+1=3???7，移項(xiàng)，得5???3??=?7?1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得2??=?8，系數(shù)化成1，得??=?4；(2)1?(3??+5)=2(???7)，去括號(hào)，得1?3???5=2???14，移項(xiàng)，得?3???2??=?14+5?1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?5??=?10，系數(shù)化成1，得??=2．即可；即可．本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．第14頁(yè)，共18頁(yè)【答案等式的性2 乘法分配律三移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)??=?25【解析】解：(1)以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)等式的性質(zhì)2進(jìn)行變形的；第二步是依據(jù)乘法的分配律進(jìn)行變形的，故答案為：等式的性質(zhì)2，乘法的分配律；(2)第三步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步的錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)，2???1?3???2

=1．3 2去分母，得2(2???1)?3(3???2)=6，去括號(hào)，得4???2?9??+6=6，移項(xiàng)，得4???9??=6?6+2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得?5??=2，系數(shù)化成1，得??=?2，5故答案為：三，移項(xiàng)沒(méi)變號(hào)，??=?2．5根據(jù)等式的性質(zhì)和乘法分配律判斷即可；1)求解即可．本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．2.4【解析】解：(1)如圖，直線????，射線????即為所求；(2)如圖，線段????即為所求；(3)如圖，直線????即為所求；(4)點(diǎn)??到直線????的距離約為2.4????，故答案為：2.4．第15頁(yè)，共18頁(yè)(1)根據(jù)直線，射線的定義畫(huà)出圖形即可；(2)根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可；(3)根據(jù)垂線的定義畫(huà)出圖形即可；(4)利用測(cè)量法解決問(wèn)題即可．本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．23.【答案】解：原式=3??2????4??2+2???1=???2+???1，當(dāng)??=3時(shí)，原式=?32+3?1=?9+3?1=?7．【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把??的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)處??人，則調(diào)往文化展示服務(wù)處(20???)人，依題意得：17+???2[10+(20???)]=5，解得：??=16，∴20???=20?16=4．答：應(yīng)調(diào)往對(duì)外聯(lián)絡(luò)服務(wù)處16人，文化展示服務(wù)處4人．??(20???)人，根據(jù)調(diào)派??(20???)中即可求出調(diào)往文化展示服務(wù)處的人數(shù)．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．25.【答案角平分線的定義70 垂線的定義?????? ?????? 160第16頁(yè)，共18頁(yè)【解析】解：(1)∵點(diǎn)??是直線????上一點(diǎn)，∴∠??????+∠??????=180°．∵∠??????=40°，∴∠??????=140°．∵????∠??????．∴∠??????=1∠??????(角平分線的定義)．2∴∠??????=70°．∵????⊥??E，