平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系

1、教材分析：⑴學(xué)問結(jié)構(gòu)：日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法.在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出的概念.完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來.⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，依據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).直角坐標(biāo)系的基本學(xué)問是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些詳細(xì)函數(shù)的圖象時都要應(yīng)用這些學(xué)問.通過對這部分學(xué)問的反復(fù)而深化的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想.本節(jié)的難點(diǎn)是中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應(yīng).限于學(xué)校的學(xué)習(xí)范圍與同學(xué)的接受力量，同學(xué)理解起來有肯定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成.教材上只給出了比較簡潔的描述.老師可以通過課堂練習(xí)，讓同學(xué)從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實數(shù)對不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然.2、教學(xué)建議：數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時又隱蔽在世界中.這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使同學(xué)通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，熟悉數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對人類歷史進(jìn)展的影響與作用.因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必定性與合理性.（1）概念的引入組織同學(xué)看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實際需要的.可以讓同學(xué)進(jìn)行爭論，他們的生活中還有什么類似的例子.如電影院中的座位，到圖書館找書，同學(xué)的課程表等.從豐富的背景材料中，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.（2）講授概念：現(xiàn)實生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸.數(shù)軸上每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實數(shù)是一一對應(yīng)的.這樣利用數(shù)軸可以討論一些數(shù)量關(guān)系的問題.確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出的概念，并結(jié)合圖形敘述的有關(guān)概念.（3）練習(xí)，深化地理解概念：平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開頭的時候不適合太快，給同學(xué)一個適應(yīng)的過程，一個思維的空間.如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等.然后，就可以多練習(xí)一些簡潔題，如給出坐標(biāo)，在中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo).通過小題的練習(xí)，使同學(xué)能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，同學(xué)可以通過變式，逐步加深對概念的理解.在解題過程中，老師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵同學(xué)憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對數(shù)學(xué)學(xué)問的建構(gòu).在相互爭論評價的過程中，培育同學(xué)的責(zé)任心.這節(jié)課可以分兩課時完成，第一節(jié)課由實際引入，類比數(shù)軸定義，給出的概念，并通過練習(xí)達(dá)到嫻熟的程度.其次節(jié)課，可視第一節(jié)課的把握狀況，適當(dāng)增加一些有探究性的題目.如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等.教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)進(jìn)一步熟識由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法.理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.2、會用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會依據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號.3、把握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的方法.培育同學(xué)觀看，歸納總結(jié)的力量.4、培育同學(xué)發(fā)覺問題，主動探究的力量.在與同伴的合作溝通中，培育同學(xué)的責(zé)任心.5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培育同學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性.教學(xué)重點(diǎn)：1、把握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).2、會求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).教學(xué)難點(diǎn)：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)用具：直尺、計算機(jī)教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，爭論，探究教學(xué)過程：1、提出問題，主動探究上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了的概念，并介紹了象限與坐標(biāo)軸.初步體會到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.今日我們需要開頭新的探究，發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問.下面看例1例1、指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸；你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎？解：描點(diǎn)畫圖后，可以從圖中觀看出，A點(diǎn)在其次象限；B點(diǎn)在第三象限；C點(diǎn)在第四象限；D點(diǎn)在第一象限；E點(diǎn)在x軸上；F點(diǎn)在y軸上.做完這道題后，你發(fā)覺能直接從點(diǎn)的坐標(biāo)推斷出點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸嗎？通過同學(xué)的分組爭論后，可總結(jié)如下：象限與坐