湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)202-2023學(xué)年高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案

10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：恩施高中 一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40.在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1.設(shè)集合A ∣x24x30,B{2x30}，則AB（ A. (1,3)

B. 3,

C.1,3

D. )22 22 已知命題p:xR,ax22x30.若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）. ∣a1

. 0a1

. ∣a1

. ∣a1 3333 3333在ABC中“cosAcosB”是“sinAsinB”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2x3y

2x2x

在[6,6]的圖像大致為（ ）A.B.C.D.5.基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間，在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I(t)A.B.C.D.5.基本再生數(shù)與世代間隔是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間I(t)隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率rR、T

1rT.有學(xué)者基于已有0 0數(shù)據(jù)估計(jì)出R0

3.28,T6.據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加3倍需要的時(shí)間約為(ln20.69)（ ）A.1.8天 B.2.4天 C.3.0天 D.3.6天 設(shè)函數(shù)f(x)1 x1,g(x)lnax23x1，若對(duì)任意x1

[0,)，都存在x2

R，使得fx1

gx2

，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）9 9A.2 B.4 C.2 D.4如圖，已知OPQ1

的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記4，矩形ABCD的面積最大值為（ ）2121212123 22 2 2 24x28x,x0已知f(x)滿足f(x)1 若在區(qū)間(1,3)內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)kxk(kR)有4個(gè)2

f(x2),x0根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）15A.0k1k8215415C.0k8215

B.0k14D.0k14二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.3x5已知x0,y0且3x2y103x56xy的最大值為25

的最大值為22y3252yx y 2

x2y2

10013f(x)asinxbcosx(ab0)x6

fx0

8a，則（ ）5A.b 3a B.cosx

C.cos2x

7D.sin2x 6 0 5

3 0

0 6 25設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽,f(x1)為奇函數(shù)，f(x1)為偶函數(shù)，當(dāng)x(1,1]時(shí)，f(x)x21，則下列結(jié)論正確的是（ ）f

7 32 4

f(x7)為奇函數(shù) f(x)在(6,8)上為減函數(shù)

f(xlgx06個(gè)實(shí)數(shù)解2x12xf(x)

2,x

fx

f

f

fx

x

x x ，若

，且 ，則2log x,x02（ ）

1 2

4 1 2 3 4A.xx1 2

1 B.xx 1342C. x22 3

1x 4

D.0xx1 2

xx 23 23 4 23 22三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.2b已知a3b,log ba

，則b .a f(x)2cos

xsin2x1在0,2的單調(diào)遞增區(qū)間. f(x)定義域?yàn)?/p>

,02 2

，其導(dǎo)函數(shù)是f(x).當(dāng)0x22

時(shí)，有22f(x)cosxf(x)sinx0xf(x)2

f cosx的解集.4 423 16.f(x)3sin(x0,|，已知f23

3xR都有 f 6

xf

6x0，若f(x)在 ,

上單調(diào)，則

的最大值為 . 36 9四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.17.（本題滿分10分）設(shè)集合A{∣ylg(x1) x2},Bx23xa.若a2AB；ABA，求實(shí)數(shù)a18.（12分）.該村較為?困的有200戶農(nóng)民，且都從事農(nóng)業(yè)種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為0.3萬元為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，恩施高中和楊家莊村委會(huì)決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事白茶加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員x(x0)戶農(nóng)民從事白殺加工，則?下的繼續(xù)從事農(nóng)業(yè)種植的農(nóng)民平均每戶的年收