2019-2020學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷和答案

2019-2020學(xué)年山東省棗莊市薛城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來.每小題3分，共36分）1．（3分）不等式x≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．C．B．D．2．（3分）如圖，在△ABC中，點D，AC的中點，已知DE＝3（）A．3B．4C．6D．53．（3分）若分式有意義，則x的取值應(yīng)該該滿足（）A．x＝B．x＝C．x≠D．x≠4．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．7C．8D．95．（3分）下列因式分解正確的是（）A．x24＝（x+4）（x4）B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．2x+4＝2（x+2）D．3mx6my＝3m（x6y）6．（3分）如圖，已知直線l1：y＝﹣x+4與直線l2：y＝3x+b相交于點P，點P的橫坐標(biāo)是2，則不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥27．（3分）分式方程+2＝的解為（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝8．（3分）學(xué)校要重新鋪設(shè)400米的跑道，為減少對同學(xué)們上體育課的影響，須縮短施工時間．實際施工時每天鋪設(shè)跑道的長度是原計劃的1.2倍，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．若設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道的長度為x米，則所列方程為（）A．C．B．D．9．（3分）如圖，ABCD中，EF過對角線的交點O，AD＝3，OF＝1.3（）A．8.3B．9.6C．12.6D．13.610．（3分）如圖，在RtABC中，C＝90°，若BC＝10cm，BD：CD＝3：2（）A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm11．（3分）已知△ABC中，AB＝AC，求證：B＜90°A+B+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°矛盾②因此假設(shè)不成立．B＜90°③假設(shè)在△ABC中，B≥90°④由AB＝AC，得B＝C≥90°，即B+C≥180°．這四個步驟正確的順序應(yīng)是（）A．④③①②B．③④②①C．①②③④D．③④①②12．（3分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，1），若以P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題（每小題4分，共24分）13．（4分）“x的2倍與3的差是非負數(shù)，”用不等式表示為．14．（4分）分解因式：3a2b12ab+12b＝15．（4分）定義一種法則“”如下：ab＝．，例如：12＝，若p3＝．16．（4分）用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE．圖中，BAC＝度．17．（4分）若方程組的解為x、y，且x+y＞0．，ACBC．則BD＝．18．（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝三、解答題（本題共7道大題，滿分60分）19．（8分）解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）先化簡（1）÷，再從0，1，2中選擇一個合適的x值代入求值．21．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線交BC于點D，垂足為F，連接AD；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：△ACD是等腰三角形．22．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）將△ABC向右平移6個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2；（3）若將△ABC繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．23．（8分）5月18日，襄陽市5.3萬余名初三學(xué)生回到闊別100多天的校園．為了返校學(xué)生的安全，快速篩查體溫異常學(xué)生，B兩種型號的額溫槍可供選擇，已知每只A型額溫槍比每只B型額溫槍貴20元（1）每只A型，B型額溫槍的價格各是多少元？（2）該校欲購進A，B兩種型號的額溫槍共30只，購買兩種額溫槍的總資金不超過5800元．則最多可購進A型號額溫槍多少只？24．（10分）【類比學(xué)習(xí)】小明同學(xué)類比除法240÷16＝15的豎式計算，想到對二次三項式x2+3x+2進行因式分解的方法：即（x2+3x+2）÷（x+1）＝x+2，所以x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．【初步應(yīng)用】小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2+□x+6＝（x+2）（x+☆），（其中□、☆代表兩個被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：得出□＝，☆＝．【深入研究】小明用這種方法對多項式x3+2x2x2進行因式分解，進行到了：x3+2x22因式分解．x2＝（x+2）（*）（*代表一個多項式），請你利用前面的方法，列出豎式3+2x2x25．（10分）已知在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，且ADE＝ABC，連接CE，連接BM．（1）求證：△BADCAE；（2）若ABC＝30°，求MEC的度數(shù)；（3）求證：四邊形MBDE是平行四邊形．答案一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來.每小題3分，共36分）1．【解答】解：不等式x≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是，故選：B．2．【解答】解：D、E分別是AB．DE是△ABC的中位線，BC＝2DE，DE＝3，BC＝2×3＝6．故選：C．3．【解答】解：分式則6x3≠0，有意義，解得，x≠，故選：C．4．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意可得：（n2）×180°＝1260°，解得n＝9，這個多邊形的邊數(shù)為5，故選：D．5．【解答】解：A、原式＝（x+2）（x2）；B、原式＝（x+2）2，錯誤；C、原式＝2（x+4）；D、原式＝3m（x2y），故選：C．6．【解答】解：當(dāng)x≥2時，﹣x+4≤8x+b，所以不等式﹣x+4≤3x+b的解集為x≥5．故選：D．7．【解答】解：+5＝，去分母得：x4+2（x2）＝﹣6，解得：x＝，經(jīng)檢驗x＝是分式方程的解．故選：D．8．【解答】解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，則實際施工時每天鋪設(shè)（1+20%）x米，由題意，得故選：C．9．【解答】解：根據(jù)平行四邊形的中心對稱性得：OF＝OE＝1.3，ABCD的周長＝（3+3）×2＝14四邊形BCEF的周長＝×ABCD的周長+2.2＝9.6．10．【解答】解：BC＝10cm，BD：CD＝3：2，CD＝×10＝4，AD是角平分線，點D到AB的距離等于CD，即點D到AB的距離為7cm．故選：C．11．【解答】解：運用反證法證明這個命題的四個步驟：1、假設(shè)在△ABC中，2、由AB＝AC，即B+C≥180°，5、A+B+C＞180°，4、因此假設(shè)不成立，故選：D．12．【解答】解：如圖，以點O，以O(shè)A的長度為半徑畫?。蔬x：C．二、填空題（每小題4分，共24分）13．【解答】解：由題意得：2x3≥6．故答案為：2x3≥5．14．【解答】解：原式＝3b（a22a+4）＝3b（a5）2．故答案為：3b（a6）2．15．【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：去分母得：81＝p，解得：p＝2，＝，經(jīng)檢驗p＝6是分式方程的解，則p的值為2．故答案為：2．16．【解答】解：ABC＝BAC＝BCA＝36度．17．【解答】解：將兩個方程相加可得6x+6y＝k+6，即6（x+y）＝k+3，＝108°，x+y＞4，則6（x+y）＝k+3＞3，解得k＞3，故答案為：k＞3．18．【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝AD＝4，OB＝OD，ACBC，由勾股定理得：AC＝＝＝6，OC＝AC＝3，在RtBCO中，BCO＝90°，OB＝＝＝7，BD＝2OB＝10，故答案為：10．三、解答題（本題共7道大題，滿分60分）19．【解答】解：，解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x≥2，不等式組的解集是﹣2≤x＜6，在數(shù)軸上表示為：．20．【解答】解：原式＝?＝＝?，當(dāng)x＝0時，原式＝．21．【解答】解：（1）如圖所示：DF是AB的垂直平分線．（2）AB＝AC，C＝B＝36°，BAC＝180°CB＝108°，DF是AB的垂直平分線，AD＝BD，1＝B＝36°，DAC＝BAC1＝108°36°＝72°，ADC＝B+2＝36°+36°＝72°，DAC＝ADC，ACD是等腰三角形．22．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C7即為所求；（2）如圖，△A2B2C6即為所求；（3）根據(jù)圖形可知：旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為：（﹣3，0）．23．【解答】解：（1）設(shè)A型額溫槍的價格是x元，B型額溫槍的價格是（x20）元，由題意可得：，解得：x＝200，經(jīng)檢驗：x＝200是原方程的根，20＝180元，x答：A型額溫槍的價格是200元，B型額溫槍的價格是180元；（2）設(shè)購進A型號額溫槍a只，200a+180（30a）≤5800，a≤20，最多可購進A型號額溫槍20只．24．【解答】解：【初步應(yīng)用】□＝5，☆＝3；故答案為8，3；【深入研究】所以x3+7x2x2＝（x+7）（x21）＝（x+6）（x+1）（x1）．25．【解答】（1）證明：AB＝AC，ABC＝ACB，BAC＝180°2ABC，以AD、AE為腰做等腰三角形ADE，AD＝AE，ADE＝AED，DAE＝180°2ADE，ADE＝ABC，BAC＝DAE，BACCAD＝DAECAD，BAD＝CAE，在△BAD和△CAE中，，BADCAE（SAS）；（2）解：AB＝AC，ACB＝ABC＝3