2023年最新的《菱形的判定》教學(xué)反思11篇

第2023年最新的《菱形的判定》教學(xué)反思11篇1、可以用平行四邊形的面積算〔S=底×高〕

2、用對(duì)角線計(jì)算〔面積的兩對(duì)角線的積的一半S=ab)

二、例題講解

考點(diǎn)一：菱形的判定

例1：以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕

〔A〕一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形

〔B〕對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形

〔C〕兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形

〔D〕兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形

練習(xí)

1：菱形的對(duì)角線具有()

A．互相平分且不垂直B．互相平分且相等C．互相平分且垂直D．互相平分、垂直且相等

2：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，

那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕

A．△AOM和△AON都是等邊三角形B．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形

C．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形

3：如圖，在三角形中，＞，、分別是、上的點(diǎn)，△沿線段翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為．假設(shè)四邊形是菱形，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()

A．是△的中位線B．是邊上的中線

C．是邊上的高D．是△的角平分線

4：如圖，以下條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為〔〕

①②③④

A．①③B．②③C．③④D．①②③

例2：AD是△ABC的平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，那么四邊形AEDF是什么四邊形？

請(qǐng)說明理由．

變化：假設(shè)D是等腰三角形底邊BC的中點(diǎn)，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，

那么四邊形AEDF是什么四邊形？請(qǐng)說明理由．

課后練習(xí)

1：如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的高，BE平分∠B交AD于G，交AC于E，過E作EF⊥BC于F，

試說明四邊形AEFG是菱形．

2：如圖，E是菱形ABCD邊AD的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)H，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，求證：AB與EF互相平分。

3：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，又點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且AF＝CE，求證：四邊形ACEF是菱形。

考點(diǎn)二：菱形的性質(zhì)

例1：如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AC＝CB，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，且∠DEA＝∠ACB＝45°，BG⊥AE于G，

求證：〔1〕四邊形AFGD是菱形；〔2〕假設(shè)AC＝BC＝10，求菱形的面積。

練習(xí)

1：如圖，在菱形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB＝4，

求：〔1〕∠ABC的度數(shù)；〔2〕菱形ABCD的面積。

例2：如圖5，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，．

〔1〕求證：△ABD是正三角形；〔2〕求AC的長(zhǎng)〔結(jié)果可保存根號(hào)〕．

練習(xí)

1：假設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為1cm，其中一內(nèi)角為60°，那么它的面積為()

A．B．C．D．

2：假設(shè)菱形的周長(zhǎng)為16cm，兩相鄰角的度數(shù)之比是1：2，那么菱形的面積是〔〕

〔A〕4cm〔B〕8cm〔C〕16cm〔D〕20cm

3：菱形的周長(zhǎng)為96㎝，兩個(gè)鄰角的比是1︰2，這個(gè)菱形的較短對(duì)角線的長(zhǎng)是()

A．21㎝B．22㎝C．23㎝D．24㎝

例3：如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，

沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線(虛線)剪下，再翻開，得到的菱形的面積為()

A．B．C．D．

練習(xí)1：菱形的兩條對(duì)角線分別是12cm、16cm，那么菱形的周長(zhǎng)是〔〕

A．24cmB．32cmC．40cmD．60cm

練習(xí)2：假設(shè)菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，那么BC的長(zhǎng)是〔〕

〔A〕1cm〔B〕2cm〔C〕3cm〔D〕4cm

練習(xí)3:假設(shè)菱形周長(zhǎng)為52cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，那么其面積為()

A．240cm2B．120cm2C．60cm2D．30cm2

例4:如圖，菱形ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝18°求∠CEF的度數(shù)。

課后練習(xí)

1:如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分別是BC．CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，

那么△AEF的周長(zhǎng)為〔〕

1.B．C．D．

2：如圖，在菱形中，，、分別是、的中點(diǎn)，假設(shè)，那么菱形的邊長(zhǎng)是_____________．

3：如下圖，菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，

求∠CEF的度數(shù)。

例5：如圖，菱形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm，其中對(duì)角線AC=10cm，

求〔1〕菱形ABCD的面積；〔2〕作BC邊上的高AH，求出AH的長(zhǎng)度

練習(xí)、

1：如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm．

求：〔1〕兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；〔2〕菱形的面積．

例6：：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF。過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，假設(shè)∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)。

練習(xí)

1：如下圖，菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE，∠BAE=∠EAD，AE交BD于M，試說明BE=AM。

2：如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BD＝2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE＋CF＝2．

(1)求證：△BDE≌△BCF；

(2)判斷△BEF的形狀，并說明理由；

(3)設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍．

考點(diǎn)三：綜合

例1：如圖，菱形的邊長(zhǎng)為1，；作于點(diǎn)，以為一邊，做第二個(gè)菱形，使；作于點(diǎn)，以為一邊做第三個(gè)菱形，使；依此類推，這樣做的第個(gè)菱形的邊的長(zhǎng)是．

例2：菱形ABCD的對(duì)角線交于O，AO=1，且∠ABC∶∠BAD=1∶2，∠ABO=300那么以下結(jié)論：①．∠ABC=600；②．AC=2；③．BD=4；④．SABCD=2；⑤菱形ABCD的周長(zhǎng)是8，其中正確的有〔〕

A．①②③④⑤B．①②④⑤C．②③④⑤D．①②③

例3：如下圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上，再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接

〔1〕求證：四邊形是菱形；

〔2〕連接并延長(zhǎng)交于連接請(qǐng)問：四邊形是什么特殊平行四邊形？為什么？

《菱形的判定》教學(xué)反思(3)

《菱形的性質(zhì)》——教學(xué)反思

菱形的性質(zhì)是八年級(jí)下冊(cè)中四邊形性質(zhì)探索這一章中很重要的一節(jié)課，在本節(jié)課中，重在經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過程，在操作活動(dòng)和觀察分析過程中開展學(xué)生的主動(dòng)的審美意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)和理解說理的根本步驟。了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用方法。

本節(jié)課的思路是：先復(fù)習(xí)提問平行四邊形的性質(zhì)和判定，然后講菱形定義，在掌握定義的根底上證明菱形的性質(zhì)，然后學(xué)習(xí)菱形性質(zhì)的應(yīng)用。在這一過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的思維，利用題型變換，及學(xué)生自己出題總結(jié)規(guī)律等方式提高學(xué)生的邏輯思維能力。在培養(yǎng)靈活思維的同時(shí)注意解題“通法〞這一不變因素，強(qiáng)化學(xué)生用解直角三角形的方法角決幾何計(jì)算問題，用角特殊直角三角形的方法解決特殊菱形問題。

本節(jié)課結(jié)束后，我認(rèn)真批改了學(xué)生的課堂檢測(cè)和本節(jié)課的作業(yè)，根據(jù)實(shí)際情況，覺得學(xué)生的掌握情況不是很好，出現(xiàn)了一些缺乏。為了今后能更好的開展教學(xué)工作，完成教育教學(xué)任務(wù)，總結(jié)以下幾點(diǎn)，以提高今后的教育教學(xué)水平。

亮點(diǎn)一：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生更直觀的感受菱形。

亮點(diǎn)二：通過類比，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

亮點(diǎn)三：大局部學(xué)生積極性被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)習(xí)中下等的學(xué)生積極參與答復(fù)以下問題。

缺乏與措施：

1、對(duì)學(xué)生的情況個(gè)人估計(jì)過高。本節(jié)課設(shè)計(jì)的內(nèi)容較多，知識(shí)點(diǎn)練習(xí)復(fù)雜，導(dǎo)致預(yù)設(shè)的內(nèi)容在本節(jié)課沒有圓滿完成，需要在自習(xí)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)。今后工作中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)合理分類，嚴(yán)格背誦，提高學(xué)習(xí)效率。為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成，打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)根底。形成構(gòu)架，圓滿完成教學(xué)任務(wù)。

2、在教學(xué)中“自主達(dá)標(biāo)〞等新課標(biāo)元素運(yùn)用不是太好。在合作交流的過程中，學(xué)生畫圖，寫出和求證，再寫出證明過程，這樣很浪費(fèi)時(shí)間，為了使課堂的容量增加。今后多采用讓學(xué)生口述的方式。這樣不僅節(jié)省了時(shí)間也鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力，就可以節(jié)省出時(shí)間多做練習(xí)。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較充分地調(diào)動(dòng)起來。只有少局部學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，答復(fù)以下問題時(shí)人云亦云，導(dǎo)致全班同學(xué)把菱形的性質(zhì)記憶不夠熟練。今后課堂采用多種形式，單獨(dú)提問、齊聲答復(fù)相結(jié)合，使每個(gè)同學(xué)都能有緊張感，加強(qiáng)知識(shí)的記憶。

在以后的教學(xué)中我將針對(duì)上述問題逐一改良，學(xué)習(xí)新課改走進(jìn)新課程，讓學(xué)生更主動(dòng)、積極地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。使每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂都能獲得提升的時(shí)機(jī)，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，逐步完善自我，攀登數(shù)學(xué)知識(shí)的頂峰。

八年級(jí)岳盛男

2023年6月

《菱形的判定》教學(xué)反思(4)

《菱形的判定》教學(xué)反思

周河九年制學(xué)校李曉梅

本節(jié)課主要是要求學(xué)生掌握菱形的性質(zhì)，整節(jié)課按菱形的定義、菱形的性質(zhì)〔一般性質(zhì)和特殊性質(zhì)〕、例題講解〔總結(jié)特殊結(jié)論〕以及當(dāng)場(chǎng)練習(xí)的流程進(jìn)行講解。課堂目標(biāo)明確，使學(xué)生清楚地意識(shí)到這節(jié)課需要掌握的知識(shí)；引入新課簡(jiǎn)潔，內(nèi)容銜接連貫，過程比擬流暢，知識(shí)點(diǎn)很自然地串聯(lián)在一起，探討出菱形的性質(zhì)后，添加議一議，給直角三角形的性質(zhì)作了鋪墊，直角三角形性質(zhì)的得出比擬自然，練習(xí)的題型能針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)選題，設(shè)計(jì)較好；最后課堂目標(biāo)完成良好，學(xué)生的反映力和做題的正確率都比擬樂觀。但是課堂中也存在不少值得反思的問題：

1.語言感情不夠豐富，欠激情。這也是我本人的一個(gè)缺點(diǎn)，雖然語速適中，但缺乏一定的積極性，在課堂上缺乏調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣的能力。

2、講授例題，沒有注重方法的點(diǎn)撥。幾何題目是考察學(xué)生邏輯思維是否嚴(yán)密的重要手段，思維是否發(fā)散的重要表達(dá)，但我在講授時(shí)只注重例題本身，而忽略了點(diǎn)撥與啟發(fā)學(xué)生的思維。

3、時(shí)間安排不夠恰當(dāng)，老師講得太多，學(xué)生練習(xí)少。

4、給學(xué)生討論菱形的特殊性質(zhì)時(shí)，沒有給學(xué)生定一個(gè)討論的范圍。

5、證明過程中相等的邊或角沒有用彩色粉筆標(biāo)，學(xué)生不易看條件，解題速度較慢。

當(dāng)然本節(jié)課，用俗語引入，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和對(duì)所學(xué)內(nèi)容的高度專注；一些相關(guān)菱形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的方法來解決；讓學(xué)生通過觀察、思考的活動(dòng)，在解決問題的過程中開展學(xué)生的合情推理意識(shí)；通過探索證明，開拓學(xué)生的思路，開展學(xué)生的思維能力，知識(shí)點(diǎn)講得較細(xì)，注重文字語言、圖形語言、數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，這是值得肯定的。但在細(xì)節(jié)上還有些有待于提高，在今后的教學(xué)過程中，我會(huì)時(shí)時(shí)提醒自己，爭(zhēng)取在以后的教學(xué)中有所改良。

《菱形的判定》教學(xué)反思(5)

《菱形的判定》教學(xué)反思

長(zhǎng)子二中和志軍

通過公開課《菱形的判定》，結(jié)合上課的感受及我個(gè)人的反思我談以下幾點(diǎn)感受。

一、教材分析

菱形的判定是八年級(jí)數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)《四邊形的判定》中的非常重要的一塊知識(shí)，他是學(xué)生在學(xué)習(xí)了四邊形的性質(zhì)及平行四邊開、矩形的判定后學(xué)習(xí)的，從教材編寫來看很符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠提升學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)的能力，提高學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的樂趣。此局部知識(shí)在近幾年中考中也經(jīng)常有大題中滲透四邊形的應(yīng)用，所以這些知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)初中階段的學(xué)習(xí)相當(dāng)重要，同時(shí)也為后期學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)奠定良好的學(xué)習(xí)根底。

二、學(xué)生分析

通過上課，從課堂情況來看學(xué)生對(duì)這局部知識(shí)比擬感興趣，學(xué)生見到新的教師表現(xiàn)尤為興奮，積極配合教師的教學(xué)，教師也都能恰入其分，適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，課堂氣氛融洽。從整體來看有的班級(jí)學(xué)生根底不一，表現(xiàn)也略有不同，學(xué)生通過動(dòng)手折一折、剪一剪，看一看、想一想等環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)到了根據(jù)菱形邊、角、對(duì)角線等途徑探究判定菱形的方法，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高了學(xué)生歸納分析能力和應(yīng)用意識(shí)。

三、教師教學(xué)設(shè)計(jì)

教師分別采用了多媒體、剪紙等開展教學(xué)，給學(xué)生以直觀的圖形形象，便于學(xué)生觀察圖形并探究圖形的判定。尤其是剪紙拼一拼、折一折更能讓學(xué)生通過手動(dòng)操作親身感受菱形，加深對(duì)菱形的認(rèn)識(shí)，從而為菱形的判定學(xué)習(xí)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)能都能夠根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)適時(shí)、及時(shí)的追問，通過有效的問題設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生不斷思考、不斷探索的意識(shí)，也為本節(jié)課的成功教學(xué)翻開了一扇窗。學(xué)生在聽到教師的追問后都能積極動(dòng)手操作和思考，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容還是比擬多的，但各位教師都能很好的把握教學(xué)節(jié)奏，按方案完成了菱形的判定教學(xué)任務(wù)。

四、幾點(diǎn)缺乏和思考

1、在引導(dǎo)學(xué)生探索菱形判定時(shí)注重了方法的引導(dǎo)，判定理定理的幾何證明思路的指引，但缺乏有效的幾何語言板書和描述，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生感覺會(huì)了，掌握了，當(dāng)讓他單獨(dú)解答或證明時(shí)，學(xué)生就顯得不夠熟悉，甚至找不到方法，無法下手。即該教師板書時(shí)還需要及時(shí)板書，不可因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容多而無視了板書的重要性。

2、教學(xué)中如果適當(dāng)引導(dǎo)小組合作探究，可調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索意識(shí)。在復(fù)習(xí)了菱形及性質(zhì)后可說出其性質(zhì)的逆命題，讓學(xué)生分小組去探索這些逆命的對(duì)與錯(cuò)，進(jìn)而探索出菱形的判定定理，通過個(gè)別指導(dǎo)，小組點(diǎn)拔，小組展示，學(xué)生共同探討，教師引導(dǎo)歸納，最后綜合應(yīng)用。通過這些環(huán)節(jié)，學(xué)生親自經(jīng)歷的多一些，感受應(yīng)該更深刻一些，對(duì)知識(shí)的理解也就更牢一些，學(xué)生的用意識(shí)應(yīng)該會(huì)更強(qiáng)些。

3、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。在應(yīng)用判定定理證明時(shí)有些題目是可以用兩三種，甚至是四五種方法去證明解答的，對(duì)于這類問題我們應(yīng)充分利用好教學(xué)資源，深入挖掘，一題而且更能提高學(xué)生的思維能力，擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，提升多解，即讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)得到了應(yīng)用，穩(wěn)固了所學(xué)知識(shí)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

4、幾何語言的描述講求嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確。在課堂教學(xué)中應(yīng)把握住這一點(diǎn)，教師語言的表述就是一個(gè)潛移默化的影響力，如果平時(shí)教學(xué)中注意了，學(xué)生在解題和表述中就比擬注意這一點(diǎn)也能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)態(tài)度。

《菱形的判定》教學(xué)反思(6)

樂恩特教育個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案

校區(qū)：百花

授課教師

王

日期

2023.8

時(shí)間

8：00~10:00

學(xué)生

延澤

年級(jí)

初三

科目

數(shù)學(xué)

課題

菱形的性質(zhì)及其判定

教學(xué)目標(biāo)

要求

教學(xué)重難點(diǎn)

分析

重點(diǎn)是菱形的性質(zhì)和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等〞，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的根底。

難點(diǎn)是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無措，教師在教學(xué)過程

中應(yīng)給予足夠重視

教學(xué)過程

知識(shí)回憶

1．菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

2．菱形的性質(zhì)

菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)：

①邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行且四邊相等．

②角的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等．

③對(duì)角線性質(zhì)：對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．

④對(duì)稱性：菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形．

菱形的面積等于底乘以高，等于對(duì)角線乘積的一半．

點(diǎn)評(píng)：其實(shí)只要四邊形的對(duì)角線互相垂直，其面積就等于對(duì)角線乘積的一半．

3．菱形的判定

判定①：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

判定②：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

判定③：四邊相等的四邊形是菱形．

講授新課

1、叫菱形

2、菱形的性質(zhì)

1)邊

2〕角

3〕對(duì)角線

4〕對(duì)稱性

1、探究菱形的面積計(jì)算方法：

練一練：

1、菱形的周長(zhǎng)為12cm，相鄰兩角之比為5∶1,那么菱形對(duì)邊間的距離是〔〕

A.6cmB.1.5cmC.3cmD.0.75cm

2.在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，那么∠EAF等于〔〕A.75°B.60°C.45°D.30°

3、菱形的邊長(zhǎng)是2cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2cm,那么另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是〔〕

A.4cmB.cmC.2cmD.2cm

●精講精練

例1、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH.

變式：菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，兩條對(duì)角線的比為3∶4，求菱形的面積.

例2：〔09〕如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔不與A、B重合〕，連接DP交對(duì)角線AC于E，連接EB。〔1〕求證：;(2)假設(shè),試問：P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積等于菱形ABCD面積的？為什么？

例3：如圖，在菱形ABCD中，AB=4a，E在BC上，BE=2a，,P點(diǎn)在BD上，求PE+PC的最小值。

三、用中學(xué)習(xí)

1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是〔〕

A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等

2.菱形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，假設(shè)∠OBC=∠BAC，那么菱形的四個(gè)角的度數(shù)為_______.

3、.假設(shè)菱形的兩條對(duì)角線的比為3∶4，且周長(zhǎng)為20cm,那么它的一組對(duì)邊的距離等于__________cm,它的面積等于________cm2.

4.菱形的周長(zhǎng)為100cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14cm，它的面積是〔〕

A.168cm2B.336cm2C.672cm2D.84cm2

5.菱形的周長(zhǎng)為16，兩鄰角度數(shù)的比為1∶2，此菱形的面積為〔〕

A.4B.8C.10D.12

6.以下語句中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A.菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸

B.菱形的兩組對(duì)邊可以通過平移而相互得到

C.菱形的兩組對(duì)邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到

D.菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到

7.菱形的面積為8平方厘米，兩條對(duì)角線的比為1∶,那么菱形的邊長(zhǎng)為_______.

8、如圖，將兩長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙片交叉，使重疊局部是一個(gè)菱形，那么菱形周長(zhǎng)的最小值是，最大值是。

9、如圖，在菱形ABCD中，，E、F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，求的度數(shù)。

1、根據(jù)菱形的定義，你怎樣判定一個(gè)四邊形是菱形？

2、用幾何語言表達(dá)：

【探究二】菱形的判定方法二：

1、假設(shè)一個(gè)四邊形的四邊相等，你能判定它為菱形嗎？說說你的理由。

2、歸納：

3、用幾何語言表達(dá)：

【探究三】菱形的判定方法三：

1、如圖，在中，于O，那么四邊形ABCD為菱形嗎？請(qǐng)證明。

2、歸納：

3、用幾何語言表達(dá)：

小結(jié)：菱形的判定方法，判定時(shí)要注意的問題。

練一練：

1、以下命題是真命題的有

A.兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.B.一角為60°的平行四邊形是菱形.C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.D.菱形的對(duì)角線互相垂直平分.

2.以下條件中，不能判定四邊形ABCD是菱形的是〔〕

A．ABCD中，AB=BCB．ABCD中，AC⊥BD

C．ABCD中，AC=BDD．ABCD中，AC平分∠BAD

3、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD于點(diǎn)O，以下各組條件不能判定四邊形ABCD是菱形的是〔〕

A．AB=CD，AD=BC，AC=BDB．∠A=∠C，∠B=∠D，∠OAB=∠OAD

C．OA=OC，OB=OD，AC⊥BDD．AB=BC=CD=DA

●精講精練

例1：AD是的角平分線，DE//AC，DF//AB。求證：四邊形AEDF是菱形。

例2：〔2023〕將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．

〔1〕求證：△ABE≌△AD′F；

〔2〕連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論

A

B

C

D

E

F

D′

例3：變式.□ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？

三、用中學(xué)習(xí)

1、假設(shè)一條對(duì)角線平分平行四邊形的一組對(duì)角，且一邊長(zhǎng)為a時(shí)，如圖，其他三邊長(zhǎng)為________；周長(zhǎng)為________.

2、E、F、G、H分別是矩形ABCD四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形。

3、如圖，中，AB=AC，AD是的平分線，E為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CF//BE且交AD于F，連接BF、CE。求證：四邊形BECF是菱形。

4、〔2023〕如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形中，．連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使；連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使；……，按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為___________．

C1

D1

D2

C2

D

C

A

B

歸納小結(jié)

課后作業(yè)

1以下四邊形中不一定為菱形的是〔〕

A．對(duì)角線相等的平行四邊形B．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形

C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形D．用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形

2以下命題中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

Ａ．平行四邊形的對(duì)邊相等Ｂ．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

Ｃ．矩形的對(duì)角線相等Ｄ．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

3如圖，以下條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為〔〕

①②③④

A．①③B．②③C．③④D．①②③

4菱形的周長(zhǎng)為32cm，一個(gè)角的度數(shù)是60°，那么兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是〔〕

A．8cm和4cmB．4cm和8cmC．8cm和8cmD．4cm和4cm

5如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，那么△AEF的周長(zhǎng)為〔〕

A．B．

C．D．

6如上圖，四邊形是菱形，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，那么以下式子不成立的是〔〕

A.B.C.°D.

7如上圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，那么菱形的周長(zhǎng)為〔〕

A．B．C．D．

8如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．

A

D

C

E

B

9菱形中，垂直平分，垂足為，．那么，菱形的面積是，對(duì)角線的長(zhǎng)是．

10菱形的面積是，對(duì)角線cm，那么菱形的邊長(zhǎng)是cm

11如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD，BC

于點(diǎn)E、F，連接CE，那么CE的長(zhǎng)________.

C

A

F

D

E

B

G

12如圖，矩形ABCD的兩條線段交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE,的周長(zhǎng)為24cm，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)是cm

13如下圖，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1厘米，一只螞蟻由點(diǎn)開始按的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2023厘米后停下，那么這只螞蟻停在點(diǎn)．

14如圖，菱形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，，，那么cm．

15如下圖，□ABCD，AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件使平行四邊形為菱形，添加的條件為________．〔只寫出符合要求的一個(gè)即可〕

15題圖16題圖

16如圖2所示，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且DE∥AB，DF∥CA，要使四邊形AFDE是菱形，那么要增加的條件是________．〔只寫出符合要求的一個(gè)即可〕

17菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，那么BD=_____，菱形的面積是______．

18在菱形ABCD中，AB=4，AB邊上的高DE垂直平分邊AB，那么BD=_____，AC=_____．

19請(qǐng)用兩種不同的方法，用尺規(guī)在所給的兩個(gè)矩形中各作一個(gè)

不為正方形的菱形，且菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上．〔保存作圖痕跡〕

20如下圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，

AB=CD=BC，四邊形ABCD是菱形嗎？說明理由．

21如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，

DF⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于F。請(qǐng)你猜測(cè)DE與DF的大小有什么關(guān)系？并證明你的猜測(cè)

22：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

求證：四邊形AEDF是菱形．

23如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于點(diǎn)P，四邊形PCOD是菱形嗎？試說明理由．

24：如下圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF．

〔1〕試說明：AE=AF；

〔2〕假設(shè)∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，試說明：△AEF為等邊三角形．

25如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別交于．

〔1〕求證：；

〔2〕當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

F

D

O

C

B

E

A

26如圖，四邊形中，，平分，交于．

〔1〕求證：四邊形是菱形；

〔2〕假設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由．

27如圖8，在中，分別為邊的中點(diǎn)，連接．

〔1〕求證：．〔5分〕

〔2〕假設(shè)，那么四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．〔5分〕

A

B

C

D

E

F

28如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四邊形AEFG是菱形嗎

簽字

教學(xué)組長(zhǎng)：

學(xué)生/家長(zhǎng)：

《菱形的判定》教學(xué)反思(7)

《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、知識(shí)與技能

1．能說出菱形的兩個(gè)判定定理，并會(huì)用它進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算．

2．會(huì)根據(jù)條件畫出菱形．

二、過程與方法

1．經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程，通過操作、觀察、猜測(cè)、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神．

2．探索并掌握菱形的判定方法．

3．利用菱形的判定方法進(jìn)行合理的論證和計(jì)算．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．讓學(xué)生在探究過程中加深對(duì)菱形的理解，養(yǎng)成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

2．通過菱形與矩形判定方法的類比，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想方法的作用．

教學(xué)重點(diǎn)菱形的判定方法．

教學(xué)難點(diǎn)探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算．

教具準(zhǔn)備多媒體課件．把中點(diǎn)固定在一起的兩根細(xì)木條．

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

想一想：菱形和矩形分別比平行四邊形多了哪些性質(zhì)？怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形？

〔讓學(xué)生回憶并說出菱形和矩形各自的性質(zhì)，教師用比照的形式播放課件〕

矩形菱形

性1．四個(gè)角都是直角1．四條邊都相等

質(zhì)2．對(duì)角線相等2．對(duì)角線互相垂直且平分一組對(duì)角

判1．有一個(gè)角是直角的平行四邊形

定2．三個(gè)角是直角的四邊形

3．角線相等的平行四邊形

師：看看上表，大家可以猜到，我們就研究如何判定一個(gè)四邊形是菱形的問題．

二、探究菱形的判定條件

生：可以用菱形的定義判定．也就是說：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．

師：很好．大家再用類比的方法想一想，受矩形判定條件的啟發(fā)，你對(duì)菱形的判定條件有什么猜測(cè)．

生甲：矩形定義是平行四邊形根底上限制角，于是有“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形〞；菱形的定義是平行四邊形根底上限制邊，是不是可以得到：“四條邊都相等的四邊形是菱形〞呢？

生乙：矩形的對(duì)角線相等，于是有對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的對(duì)角線互相垂直，是不是可以猜測(cè)：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

師：猜得有理．下面請(qǐng)大家做一做，看有什么新發(fā)現(xiàn)．

操作要求：

用一長(zhǎng)一短的兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘；做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋〔如圖〔1〕〕，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？

學(xué)生活動(dòng)：

通過操作、觀察、思考、討論最后發(fā)現(xiàn)并證明猜測(cè)和觀察到的結(jié)論．

生甲：將中點(diǎn)固定在一起，說明對(duì)角線互相平分，所以這是一個(gè)平行四邊形．

生乙：轉(zhuǎn)動(dòng)十字架，變成菱形時(shí)，看起來對(duì)角線要互相垂直．

生丙：那就是說對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形．

生乙：我覺得也可以說成：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．

生甲：是的，這兩種說法都對(duì)．對(duì)角線平分能得到平行四邊形嘛．

師：同學(xué)們的研究和分析合情合理，能不能證明這個(gè)命題呢？

生：能：如圖〔1〕〔b〕

△AOB≌△AODAB=AD．

又四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是菱形．

師：大家做得很好．這樣，我們就得到了一個(gè)變形的判定定理．

判定定理1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

推論：對(duì)角線互相垂直，平分的四邊形的是菱形．

應(yīng)用舉例：

【例3】如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=5，AO=4，BO=3，求證ABCD是菱形．

證明：∵AB=5，AO=4，BO=3，

∴AB2=AO2+BO2．

∴△AOB是直角三角形．

∴AC⊥BD．

∴ABCD是菱形．

議一議：以下方法畫菱形采取什么原理？

先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就畫出一個(gè)菱形ABCD．

學(xué)生活動(dòng)：

1．按要求畫出四邊形ABCD，發(fā)現(xiàn)它是菱形，產(chǎn)生直觀感受．

2．證明四邊形ABCD是菱形．

四邊形ABCD是菱形．

師生總結(jié)：得菱形的第二個(gè)判定方法：

判定定理2：四邊相等的四邊形是菱形．

師：我們通過類比的方法得出的菱形的判定方法．請(qǐng)同學(xué)們完成開課時(shí)給的表格．〔老師再次播放課件，加深學(xué)生對(duì)菱形、矩形的性質(zhì)和判定的理解〕

做一做：判斷以下命題是否正確，并說明理由．

〔1〕對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形．

〔2〕兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形．

〔3〕鄰角相等的四邊形是菱形．

〔4〕有一組鄰邊相等的四邊形是菱形．

〔5〕兩組對(duì)角分別相等且一組鄰邊相等的四邊形是菱形．

〔6〕對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．

〔7〕對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．

引導(dǎo)學(xué)生懂這類問題的解決方法是：認(rèn)為正確的命題要進(jìn)行證明，認(rèn)為錯(cuò)誤的命題要舉出反例．最后得出：〔1〕〔2〕〔5〕〔7〕是正確的，其余是錯(cuò)誤命題．

三、隨堂練習(xí)

課本練習(xí)

2．解：如圖,∵AB=9，AO=AC=6，BO=BD=3．且92=62+〔3〕2．

∴AB2=AO2+BO2．

∴△AOB是直角三角形．

∴AC⊥BD，

∴ABCD是菱形．

∴S菱形ABCD=AC?BD=×12×6=36．

3．如圖，因?yàn)榧垪l等寬，所以△ABC以BC為底的高和以AB為底的高相等，所以AB=BC．

紙條交叉重疊在一起可得：AB∥CD，AD∥BC．

所以四邊形ABCD是平行四邊形．

因此可得重合的四邊形ABCD是一個(gè)菱形．

四、課時(shí)小結(jié)

〔引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)菱形的判定方法，通過課件演示逐漸得出下表．讓學(xué)生從圖形的變化中形象地看到被判定圖形是四邊形還是平行四邊形，它們各要具備什么條件才是菱形，從中領(lǐng)悟到各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系〕．

五、課后作業(yè)

1．習(xí)題2．預(yù)習(xí)正方形的判定

板書設(shè)計(jì)

20.3菱形的判定

1．菱形的判定方法

〔1〕定義：鄰邊相等的平行四邊形

〔2〕判定定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形菱形

四邊相等的四邊形

2．應(yīng)用舉例：

例3議一議做一做

3．隨堂練習(xí)

4．小結(jié)

5．作業(yè)

活動(dòng)與探究

如以下圖在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四邊形AEFG是菱形嗎？

《菱形的判定》教學(xué)反思(8)

第一章特殊平行四邊形

1．菱形的性質(zhì)與判定〔一〕

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)描述

1.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出圖形的過程，了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系；

2.體會(huì)菱形的軸對(duì)稱性，經(jīng)歷利用折紙等活動(dòng)探索菱形性質(zhì)的過程，開展合情推理能力；

3.在證明性質(zhì)和運(yùn)用性質(zhì)解決問題的過程中進(jìn)一步開展學(xué)生的邏輯推理能力

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

提示：可從學(xué)習(xí)內(nèi)容概述、知識(shí)點(diǎn)劃分及其相互間的關(guān)系等角度分析

教科書基于學(xué)生在平行四邊形相關(guān)知識(shí)的根底上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：①掌握菱形的定義；②探索并掌握菱形是軸對(duì)稱圖形；③探索并證明菱形“四條邊相等〞、“對(duì)角線互相垂直〞等性質(zhì)，并能應(yīng)用這些性質(zhì)計(jì)算線段的長(zhǎng)度。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握菱形的性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)

形成推理的能力.

學(xué)生學(xué)情分析

“菱形的性質(zhì)與判定〞是繼八年級(jí)下冊(cè)“第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)〞和“第六章平行四邊形〞之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

九年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)菱形之前，已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)單圖形平移旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的性質(zhì)和判定，學(xué)生完全能夠借助圖形的旋轉(zhuǎn)平移和軸對(duì)稱直觀的理解菱形的定義和性質(zhì)。

教學(xué)策略設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)目標(biāo)

活動(dòng)設(shè)計(jì)

信息技術(shù)運(yùn)用說明

第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備

第二環(huán)節(jié)設(shè)置情境，提出課題

第三環(huán)節(jié)猜測(cè)、探究與證明

第四環(huán)節(jié)性質(zhì)應(yīng)用與穩(wěn)固

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)

第六環(huán)節(jié)布置作業(yè):

復(fù)習(xí)回憶，為新學(xué)內(nèi)容做好準(zhǔn)備

通過這個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察和比照分析能力。上課時(shí)讓學(xué)生觀察圖形，從直觀上把握菱形的特點(diǎn)，從而給出菱形的定義，讓學(xué)生明確菱形不但是平行四邊形，而且有其特點(diǎn)“一組鄰邊相等〞。同時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)而變得更精彩，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)生通過折紙可以猜測(cè)到菱形的相關(guān)性質(zhì)，教師在參與學(xué)生的活動(dòng)過程中，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的口述論證過程，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平加以引導(dǎo)，盡量減少學(xué)生推理論證過程中的困難。

通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握了菱形的性質(zhì)，對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了更加深入的認(rèn)識(shí)，同時(shí)提高了學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)探索能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)能力、反思意識(shí)及總結(jié)能力。

1、教師在課前布置學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，搜集菱形的相關(guān)圖片。

2、教師準(zhǔn)備菱形紙片，上課前發(fā)給學(xué)生上課時(shí)使用。

教師：同學(xué)們，在觀察圖片后，你能從中發(fā)現(xiàn)你熟悉的圖形嗎？你認(rèn)為它們有什么樣的共同特征呢？

1、想一想

菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？

2、做一做

請(qǐng)同學(xué)們用菱形紙片折一折

3、證明菱形性質(zhì)

通過折紙活動(dòng)，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)菱形的性質(zhì)有了初步的理解，下面我們要對(duì)菱形的性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯證明。

通過剛剛的嚴(yán)格論證，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了菱形的特殊性質(zhì)，下面我們利用這些性質(zhì)來解決一些問題。

共同總結(jié)菱形的定義、性質(zhì)

課本習(xí)題1.1知識(shí)技能1、2、3數(shù)學(xué)理解4

PPT課件

上課時(shí)讓學(xué)生觀察幻燈片，從直觀上把握菱形的特點(diǎn)，從而給出菱形的定義，讓學(xué)生明確菱形不但是平行四邊形，而且有其特點(diǎn)“一組鄰邊相等〞。

個(gè)人反思

1、本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為菱形的定義和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，這是本節(jié)的知識(shí)根底。關(guān)于菱形的定義和性質(zhì)，就是在平行四邊形的根底上，進(jìn)一步強(qiáng)化條件得到的。

2、本節(jié)授課思路為“創(chuàng)設(shè)情境——猜測(cè)歸納——邏輯證明——知識(shí)運(yùn)用〞。課堂上的折紙活動(dòng)，可以讓學(xué)生直觀感知圖形的特點(diǎn)，還可以激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，抓住外表現(xiàn)象中的本質(zhì)。在性質(zhì)的證明和應(yīng)用過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索新穎獨(dú)特的證明思路和證明方法，提倡證明方法的多樣性，并引導(dǎo)學(xué)生在與其他同學(xué)的交流中進(jìn)行證明方法比擬，優(yōu)化證明方法，有利于提高學(xué)生的邏輯思維水平。

3、教師應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活潑的學(xué)生的答復(fù)代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。

《菱形的判定》教學(xué)反思(9)

《菱形的判定》教學(xué)反思本周聽了四位教師的公幵課《菱形的判定》，這是我校每學(xué)期都要舉行了組內(nèi)公幵課，也是檢測(cè)每一位教師教學(xué)水平的一次公幵課。今于與往年不同的是采用同課異構(gòu)，不同的教師、不同的學(xué)生，學(xué)習(xí)同一節(jié)課，這對(duì)教師是一個(gè)挑戰(zhàn)，也是提升教師教學(xué)能力一個(gè)平臺(tái)。本周上課的幾位老師都是我校的幾位初三畢業(yè)班級(jí)的數(shù)學(xué)教師，他們有著厚實(shí)的教學(xué)功底和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容也進(jìn)行了深入的研究，精心設(shè)計(jì)了教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，可以說他們四位的課是本學(xué)期數(shù)學(xué)教研組一人一課活動(dòng)中最受關(guān)注也是最值得人去點(diǎn)評(píng)的課。結(jié)合聽課的感受及我個(gè)人的反思我談以下幾點(diǎn)感受。

一、教材分析

菱形的判定是八年級(jí)數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)《四邊形的判定》中的非常重要的一塊知識(shí)，他是學(xué)生在學(xué)習(xí)了四邊形的性質(zhì)及平行四邊幵、矩形的判定后學(xué)習(xí)的，從教材編寫來看很符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠提升學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)的能力，提高學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的樂趣。此局部知識(shí)在近幾年中考中也經(jīng)常有大題中滲透四邊形的應(yīng)用，所以這些知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)初中階段的學(xué)習(xí)相當(dāng)重要，同時(shí)也為后期學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)奠定良好的學(xué)習(xí)根底。

二、學(xué)生分析

通過在四個(gè)班級(jí)上課，從課堂情況來看學(xué)生對(duì)這局部知識(shí)比擬感興趣，學(xué)生見到新的教師表現(xiàn)尤為興奮，積極配合教師的教學(xué)，四位教師也都能恰入其分，適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，課堂氣氛融洽。從整體來看有的班級(jí)學(xué)生根底不一，表現(xiàn)也略有不同，學(xué)生通過動(dòng)手折一折、剪一剪，看一看、想一想等環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)到了根據(jù)菱形邊、角、對(duì)角線等途徑探究判定菱形的方法，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高了學(xué)生歸納分析能力和應(yīng)用意識(shí)。

三、教師教學(xué)設(shè)計(jì)

教師中分位教師分別采用了多媒體、剪紙等開展教學(xué)，給學(xué)生以直觀的圖形形象，便于學(xué)生觀察圖形并探究圖形的判定。尤其是剪紙拼一拼、折一折更能讓學(xué)生通過手動(dòng)操作親身感受菱形，加深對(duì)菱形的認(rèn)識(shí)，從而為菱形的判定學(xué)習(xí)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)中幾位教師能都能夠根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)適時(shí)、及時(shí)的追問，通過有效的問題設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生不斷思考、不斷探索的意識(shí)，也為本節(jié)課的成功教學(xué)翻開了一扇窗。學(xué)生在聽到教師的追問后都能積極動(dòng)手操作和思考，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容還是比擬多的，但各位教師都能很好的把握教學(xué)節(jié)奏，按方案完成了菱形的判定教學(xué)任務(wù)。有的可能設(shè)計(jì)的應(yīng)用局部多一些，而有兩位教師那么只注重了判定的探究，應(yīng)用相對(duì)少一些。

四、幾點(diǎn)缺乏和思考

1、在引導(dǎo)學(xué)生探索菱形判定時(shí)注重了方法的引導(dǎo)，判定理定理的幾何證明思路的指引，但缺乏有效的幾何語言板書和描述，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生感覺會(huì)了，掌握了，當(dāng)讓他單獨(dú)解答或證明時(shí)，學(xué)生就顯得不夠熟悉，甚至找不到方法，無法下手。即該教師板書時(shí)還需要及時(shí)板書，不可因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容多而無視了板書的重要性。

2、教學(xué)中如果適當(dāng)引導(dǎo)小組合作探究，可調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索意識(shí)

《菱形的判定》教學(xué)反思(10)

菱形檢測(cè)

1．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為16cm，12cm，那么這個(gè)菱形的高是_______．

2．菱形兩鄰角的比是1：2，周長(zhǎng)是40cm，那么較短對(duì)角線長(zhǎng)是________．

3．菱形的面積為50cm2，一個(gè)內(nèi)角為30°，那么其邊長(zhǎng)為______．

4．菱形一邊與兩條對(duì)角線所構(gòu)成兩角之比為2：7，那么它的各角為______．

5.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是__________(寫出一個(gè)即可).

6、在菱形ABCD中，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕．

A.兩組對(duì)邊分別平行

B.菱形對(duì)角線互相平分

C.菱形的對(duì)邊相等

D.菱形的對(duì)角線相等

7、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是〔〕．

A．對(duì)邊相等B．對(duì)角相等C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線相等

8、能夠找到一點(diǎn)使該點(diǎn)到各邊距離相等的圖形為〔〕．

A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．不存在

9、以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕．

A．菱形的對(duì)角線互相垂直B．菱形的對(duì)角線平分各內(nèi)角

C．菱形的對(duì)角線相等D．菱形的對(duì)角線交點(diǎn)到各邊等距離

10、菱形的兩條對(duì)角線分別是12cm、16cm，那么菱形的周長(zhǎng)是〔〕．

A．24cmB．32cmC．40cmD．60cm

11．菱形ABCD，假設(shè)∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分線AE和邊CD之間的關(guān)系是〔〕．

A．相等B．互相垂直且不平分

C．互相平分且不垂直D．垂直且平分

12．在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面積等于24cm2，AE=6cm，那么AB長(zhǎng)為〔〕．

A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm

13．如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，如果EF=4，那么CD的長(zhǎng)為〔〕．

A．2B．4C．6D．8

14.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB＝60°，那么對(duì)角線BD的長(zhǎng)是()

A.1B.C.2D.2

15.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，那么此菱形的邊長(zhǎng)是()

A.10B.8C.6D.5

16.如下圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，那么OH的長(zhǎng)等于()

A.3.5B.4C.7D.14

17.假設(shè)菱形的周長(zhǎng)20cm,那么它的邊長(zhǎng)是__________cm.

18.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，假設(shè)BD=6，那么菱形ABCD的面積是()

A.6B.12C.24D.48

19、菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，那么B、D兩點(diǎn)之間的距離為〔〕．

A．15B．C．7.5D．

20、菱形的兩鄰角之比為1：2，如果它的較短對(duì)角線為3cm，那么它的周長(zhǎng)為〔〕．

A．8cmB．9cmC．12cmD．15cm

21、菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，那么該菱形兩鄰角度數(shù)比為〔〕．

A．3：1B．4：1C．5：1

22.如圖，AC，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，那么以下結(jié)論一定正確的選項(xiàng)是()

A.△ABD與△ABC的周長(zhǎng)相等

B.△ABD與△ABC的面積相等

C.菱形的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍

D.菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍

23.如圖，在菱形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，假設(shè)∠BAC＝50°，那么∠ABC等于()

A.40°B.50°C.80°D.100°

24.一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的比是4∶3，那么這個(gè)菱形的面積是()

A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2

25.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，那么AE的長(zhǎng)為()

A.4B.C.D.5

26.如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，那么△AEF的面積是__________.

27.如圖，將菱形紙片ABCD折疊.使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF.假設(shè)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A＝120°，那么EF＝__________cm.

28.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的長(zhǎng).

29.如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，AD的中點(diǎn).求證：AE=CF.

30、如圖，菱形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，DE⊥AB，AB=4.

求〔1〕∠ABC的度數(shù)；〔2〕AC的長(zhǎng)；〔3〕菱形ABCD的面積．

31.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO.

32、如圖，在?ABC中，平分∠ABC，的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，

求證：四邊形是菱形

33、如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是BD，AC的中點(diǎn)，AB，CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

34.如圖，點(diǎn)