2017-2018學(xué)年同步備課套餐之高一物理滬科版必修二講義：章末檢測（第2章）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精章末檢測（第2章）（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分）1。關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(）A。平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)C。圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D。做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度一定是豎直向下的答案A解析平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定,所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確；平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以落地時(shí)速度一定有水平分量，不可能豎直向下，D錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化，B錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度始終指向圓心，也就是方向時(shí)刻變化,所以不是勻變速運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤。2。如圖1所示，當(dāng)汽車通過拱形橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí),車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4），如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為(g＝10m/s2）()圖1A.15m/sB.20m/sC.25m/sD。30m/s答案B解析速度為10m/s時(shí),車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3，4)，對汽車受力分析:受重力與支持力，運(yùn)動(dòng)分析:做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得：mg－N＝meq\f(v2，R)，得R＝40m，當(dāng)汽車不受摩擦力時(shí),mg＝meq\f（v\o\al（2，0），R),由上可得：v0＝20m/s,B正確.3。汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的摩擦力已達(dá)到最大,當(dāng)汽車速率增為原來的2倍時(shí)，若要不發(fā)生險(xiǎn)情，則汽車轉(zhuǎn)彎的軌道半徑必須(）A.減為原來的eq\f(1,2)B.減為原來的eq\f（1,4)C。增為原來的2倍D.增為原來的4倍答案D解析汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，向心力由靜摩擦力提供。設(shè)汽車質(zhì)量為m,汽車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑為r，則μmg＝meq\f(v2，r）,故r∝v2,故速率增大到原來的2倍時(shí),轉(zhuǎn)彎半徑增大到原來的4倍，D正確。4.如圖2所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系正確的有（）圖2A.線速度vA＝vBB。它們受到的摩擦力fA〉fBC.運(yùn)動(dòng)周期TA〉TBD。筒壁對它們的彈力NA〉NB答案D解析A、B兩物體同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同,半徑不同，故線速度不相等,A錯(cuò)誤；在豎直方向上都有f＝mg，所以fA＝fB,B錯(cuò)誤;T＝eq\f(2π，ω）,TA＝TB，C錯(cuò)誤；都是彈力提供向心力,N＝F向心＝mω2R，由于ωA＝ωB，RA〉RB,所以NA〉NB，D正確。5.如圖3所示，質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變,那么(）圖3A。因?yàn)樗俾什蛔?所以石塊的加速度為零B.石塊下滑過程中受的合外力越來越大C.石塊下滑過程中的摩擦力大小不變D.石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心答案D解析石塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，大小不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小不變，方向始終指向圓心，而石塊受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不變，所受支持力在變化,則摩擦力變化，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.6.某飛行員的質(zhì)量為m，駕駛飛機(jī)在豎直面內(nèi)以速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓的半徑為R，在圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)比較，飛行員對座椅的壓力在最低點(diǎn)比最高點(diǎn)大（設(shè)飛行員始終垂直于座椅的表面)(）A。mgB。2mgC。mg＋eq\f(mv2,R)D.2eq\f（mv2，R)答案B解析在最高點(diǎn)有：F1＋mg＝meq\f(v2,R)，解得：F1＝meq\f（v2，R)－mg；在最低點(diǎn)有:F2－mg＝meq\f(v2,R)，解得：F2＝mg＋meq\f(v2，R).所以F2－F1＝2mg，B正確.7.如圖4所示，一個(gè)球繞中心軸線OO′以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，θ＝30°，則（)圖4A。a、b兩點(diǎn)的線速度相同B。a、b兩點(diǎn)的角速度相同C。a、b兩點(diǎn)的線速度之比va∶vb＝2∶eq\r(3）D.a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比aa∶ab＝eq\r(3）∶2答案BD解析球繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，球上各點(diǎn)應(yīng)具有相同的周期和角速度，即ωa＝ωb,B對.因?yàn)閍、b兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，rb＞ra，根據(jù)v＝ωr知vb＞va，A錯(cuò),若θ＝30°,設(shè)球半徑為R，則rb＝R,ra＝Rcos30°＝eq\f（\r（3),2）R，故eq\f（va，vb)＝eq\f(ωara,ωbrb)＝eq\f（\r(3）,2），C錯(cuò)。又根據(jù)a＝ω2r知eq\f（aa,ab)＝eq\f(ω\o\al(2，a）ra，ω\o\al(2，b)rb)＝eq\f(\r(3），2），D對.8。在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江，若把這滑鐵索過江簡化成如圖5所示的模型,鐵索的兩個(gè)固定點(diǎn)A、B在同一水平面內(nèi),AB間的距離為L＝80m.繩索的最低點(diǎn)離AB間的垂直距離為H＝8m，若把繩索看做是圓弧，已知一質(zhì)量m＝52kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計(jì)）滑到最低點(diǎn)的速度為10m/s.（取g＝10m/s2)那么(）圖5A。人在整個(gè)繩索上運(yùn)動(dòng)可看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.可求得繩索的圓弧半徑為104mC。人在滑到最低點(diǎn)時(shí)對繩索的壓力為570ND.在滑到最低點(diǎn)時(shí)人處于失重狀態(tài)答案BC解析從最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中速度在增大，所以不可能是勻速圓周運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系得：R2＝（R－H)2＋(eq\f（L,2))2，L＝80m,H＝8m，代入解得，繩索的圓弧半徑R＝104m，故B正確；滑到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律：N－mg＝meq\f(v2,R)，得N＝m(g＋eq\f(v2，R))＝52×(10＋eq\f（102,104)）N≈570N，由牛頓第三定律知人對繩索的壓力為570N，故C正確；在最低點(diǎn)，人對繩索的壓力大于重力,處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤.9。如圖6所示，用長為l的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是()圖6A。小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)所受的向心力一定為重力B。小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力不可能為零C.若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則其在最高點(diǎn)的速率為eq\r（gl)D.小球過最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于小球重力答案CD解析小球在圓周最高點(diǎn)時(shí),向心力可能等于重力也可能等于重力與繩子的拉力之和，取決于小球的瞬時(shí)速度的大小，A錯(cuò)誤；小球在圓周最高點(diǎn)時(shí)，如果向心力完全由重力充當(dāng)，則可以使繩子的拉力為零，B錯(cuò)誤；小球剛好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在最高點(diǎn),重力提供向心力，v＝eq\r(gl)，C正確;小球在圓周最低點(diǎn)時(shí)，具有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，拉力一定大于重力，故D正確.10。如圖7所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔的水平桌面上.小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出）,兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止.則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是(）圖7A。Q受到桌面的靜摩擦力變大 B。Q受到桌面的支持力不變C。小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變小 D。小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大答案AB解析金屬塊Q保持在桌面上靜止，對金屬塊和小球研究，豎直方向上沒有加速度，根據(jù)平衡條件得知，Q受到桌面的支持力等于兩個(gè)物體的總重力，保持不變，故B正確.設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長度為L.P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力,如圖，則有T＝eq\f(mg，cosθ），mgtanθ＝mω2Lsinθ，得角速度ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ)），周期T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(Lcosθ，g)），現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，則得到細(xì)線拉力T增大，角速度增大,周期T減小。對Q，由平衡條件知，f＝Tsinθ＝mgtanθ，知Q受到桌面的靜摩擦力變大，故A正確，C、D錯(cuò)誤.故選A、B.11.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪,如圖8所示,已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)（)圖8A。皮帶的最小速度為eq\r（gr) B。皮帶的最小速度為eq\r（\f(g,r))C。A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是eq\f(1，2π）eq\r(\f（g，r）) D.A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是eq\f(1，2π）eq\r（gr）答案AC解析物體恰好被水平拋出時(shí)，在皮帶輪最高點(diǎn)滿足mg＝eq\f（mv2,r），即速度最小為eq\r（gr），選項(xiàng)A正確；又因?yàn)関＝2πrn,可得n＝eq\f(1，2π)eq\r（\f（g，r））,選項(xiàng)C正確.12。水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道向右運(yùn)動(dòng)，如圖9所示，小球進(jìn)入圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，然后小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在直軌道上的d點(diǎn)，則（)圖9A.小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為eq\r（gR)B.小球在c點(diǎn)將向下做自由落體運(yùn)動(dòng)C。小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD.小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)需要的時(shí)間為2eq\r（\f（R,g））答案ACD解析小球在c點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得：mg＝eq\f（mv\o\al(2,c),R)，vc＝eq\r(gR），A項(xiàng)正確；小球在c點(diǎn)具有速度，它將做平拋運(yùn)動(dòng)，并非做自由落體運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤；小球由c點(diǎn)平拋，在平拋運(yùn)動(dòng)過程中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：x＝vct，2R＝eq\f（1,2)gt2，解得t＝2eq\r（\f(R，g）)，D項(xiàng)正確;x＝2R,C項(xiàng)正確。二、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共10分）13。（4分)航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài),物體對支持面幾乎沒有壓力,所以在這種環(huán)境中已經(jīng)無法用天平稱量物體的質(zhì)量。假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境中設(shè)計(jì)了如圖10所示的裝置（圖中O為光滑小孔)來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)航天器中具有基本測量工具.圖10(1）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測量的物理量是__________________。(2)待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝________________.答案(1）彈簧測力計(jì)示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R、圓周運(yùn)動(dòng)的周期T（2）eq\f(FT2,4π2R）解析需測量物體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、半徑R以及彈簧測力計(jì)的示數(shù)F，則有F＝meq\f（4π2,T2)R，所以待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m＝eq\f（FT2，4π2R).14。(6分)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測玩具小車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為R＝0.20m).圖11完成下列填空：（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖11(a）所示，托盤秤的示數(shù)為1.00kg;(2）將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤的示數(shù)如圖(b）所示，該示數(shù)為____kg；（3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：序號12345m（kg）1。801。751.851.751.90（4)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對橋的壓力為______N；小車通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2，計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）答案(2）1。40（4)7.91.4解析(2)由題圖（b）可知托盤稱量程為10kg，指針?biāo)傅氖緮?shù)為1.40kg。(4)由多次測出的m值，利用平均值可求m＝1。81kg.而模擬器的重力為G＝m0g＝9。8N，所以小車經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對橋的壓力為N＝mg－m0g≈7。9N；根據(jù)徑向合力提供向心力，即7。9N－(1.40－1。00)×9。8N＝eq\f(0.4v2，R），解得v≈1.4m/s.三、計(jì)算題（本題共4小題，共42分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）15。(10分)如圖12所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上a、b兩點(diǎn)與O的連線相互垂直，a、b兩點(diǎn)均粘有一個(gè)小物體，當(dāng)a點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，a、b兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，經(jīng)過相同時(shí)間落到水平地面上。圖12(1）試判斷圓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向(說明判斷理由）.（2）求圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小.答案見解析解析(1)由題意知，a點(diǎn)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，若與b點(diǎn)物體下落的時(shí)間相同，則b點(diǎn)物體必須做豎直下拋運(yùn)動(dòng),故知圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).(2）a平拋：R＝eq\f(1，2）gt2 ①b豎直下拋：2R＝v0t＋eq\f（1,2)gt2 ②由①②得v0＝eq\r（\f(gR，2)） ③又因ω＝eq\f(v0，R） ④由③④解得ω＝eq\r（\f（g,2R）).16。（10分）如圖13所示，平臺上的小球從A點(diǎn)水平拋出，恰能無碰撞地進(jìn)入光滑的BC斜面,經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入光滑平面CD時(shí)速率不變，最后進(jìn)入懸掛在O點(diǎn)并與水平面等高的弧形輕質(zhì)筐內(nèi)。已知小球質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)高度差h，BC斜面高2h，傾角α＝45°，懸掛弧形筐的輕繩長為3h，小球可看成質(zhì)點(diǎn)，輕質(zhì)筐的重量忽略不計(jì)，弧形輕質(zhì)筐的大小遠(yuǎn)小于懸線長度，重力加速度為g，試求:圖13（1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A的水平距離x；(2）小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度vC的大小;(3）小球進(jìn)入輕質(zhì)弧形筐后瞬間,筐所受拉力F的大小。答案（1)2h（2)2eq\r(2gh)（3）eq\f(11,3)mg解析(1)由題可知,小球至B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為45°,設(shè)小球拋出的初速度為v0，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)間為t。則得：h＝eq\f(1,2）gt2，得t＝eq\r（\f（2h，g)）又tan45°＝eq\f（v0，gt)＝eq\f(v0,g·\r(\f（2h,g））)＝eq\f（v0,\r（2gh))得：v0＝eq\r（2gh）水平距離x＝v0t＝eq\r（2gh）·eq\r（\f（2h,g)）＝2h(2）設(shè)小球至B點(diǎn)時(shí)速度為vB，在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a,則vB＝eq\r(2）v0,a＝gsin45°,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：veq\o\al(2，C)－veq\o\al（2，B)＝2a·eq\f（2h，sin45°)聯(lián)立以上幾式得：vC＝2eq\r（2gh)（3)小球進(jìn)入輕質(zhì)弧形筐后與筐一起做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F－mg＝meq\f（v\o\al(2，C）,3h），解得筐所受拉力:F＝eq\f（11，3）mg。17。(10分)如圖14所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA＝20cm，rB＝30cm，A、B與盤間的最大靜摩擦力均為重力的k＝0。4倍，現(xiàn)極其緩慢地增加轉(zhuǎn)盤的角速度，試求:（g＝10m/s2,答案可用根號表示)圖14（1)當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí),圓盤的角速度ω0。（2）當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí)，圓盤的角速度ω。（3)當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí),燒斷細(xì)線，A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何?答案(1）eq\f(2，3）eq\r（30)rad/s(2）4rad/s（3）見解析解析(1）當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí)，B與圓盤之間的靜摩擦力達(dá)到最大值。對B：mωeq\o\al（2，0)rB＝kmg即ω0＝eq\r(\f(kg，rB))＝eq\r（\f（0。4×10,0。3））rad/s＝eq\f(2，3）eq\r（30)rad/s（2)當(dāng)A開始滑動(dòng)時(shí),A、B所受靜摩擦力均達(dá)最大，設(shè)此時(shí)細(xì)線張力為T,對B:T＋kmg＝mω2rB對A：kmg－T＝mω2rA聯(lián)立解得：ω＝eq\r（\f(2kg,rA＋rB))＝eq\r（\f(2×0。4×10,0.2＋0.3))rad/s＝4rad/s（3)燒斷細(xì)線時(shí)，線的拉力消失,B所受靜摩擦力不足以提供所需向心力，故將遠(yuǎn)離圓心;對A，拉力消失后，靜摩擦力變小，提供所需向心力,故繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng).18。（12分）如圖15所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R＝0。2m的光滑eq\f（1,