2017-2018學(xué)年同步備課套餐之高一物理教科版版必修2模塊要點(diǎn)回眸：第二章 第10點(diǎn)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第10點(diǎn)透析三種力的特點(diǎn)，解決水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動的臨界問題關(guān)于水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動的臨界問題,要特別注意分析物體做圓周運(yùn)動的向心力來源，考慮達(dá)到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，即臨界速度、臨界角速度,然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動的知識，列方程求解。通常碰到的是涉及如下三種力的作用：(1)與繩的彈力有關(guān)的臨界問題此類問題要分析出繩恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)。（2)與支持面彈力有關(guān)的臨界問題此類問題要分析出恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度）。（3）因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題此類問題要分析出靜摩擦力達(dá)到最大時這一臨界狀態(tài)下的角速度（或線速度)。對點(diǎn)例題在一水平放置的圓盤上面有一勁度系數(shù)為k的彈簧。如圖1所示，彈簧的一端固定于軸O上,另一端連接一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為μ,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)使圓盤繞軸轉(zhuǎn)動,開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為R，則：圖1（1)盤的轉(zhuǎn)速n0多大時，物體A開始滑動？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時，彈簧的伸長量Δx是多少？(彈簧仍在彈性限度內(nèi))解題指導(dǎo)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速較小時，由靜摩擦力提供向心力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速較大時，彈力與摩擦力的合力提供向心力。(1）圓盤開始轉(zhuǎn)動時，由A所受靜摩擦力提供向心力,則有μmg≥mRωeq\o\al(

2,0)。又因?yàn)棣?＝2πn0，由兩式得n0≤eq\f(1,2π）eq\r(\f(μg,R）)，即當(dāng)n0＝eq\f（1，2π)eq\r(\f（μg,R))時,物體A開始滑動.(2）轉(zhuǎn)速增加到2n0時，有μmg＋kΔx＝mrωeq\o\al（

2，1). ω1＝2π·2n0，r＝R＋Δx.整理得Δx＝eq\f(3μmgR,kR－4μmg）。答案(1)eq\f(1,2π）eq\r(\f(μg，R）)（2)eq\f（3μmgR,kR－4μmg)(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn),如圖2所示,a、b兩繩都張緊的狀態(tài)下，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是(）圖2A。a繩張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C。若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化D。當(dāng)角速度ω＞eq\r（\f（g，ltanθ）），b繩將出現(xiàn)彈力答案AD解析小球做勻速圓周運(yùn)動,在豎直方向上的合力為零,水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等,可知a繩的張力不可能為零，故A正確。根據(jù)豎直方向上平衡得，F(xiàn)asinθ＝mg,解得Fa＝eq\f(mg,sinθ),可知a繩的拉力不變，故B錯誤。當(dāng)b繩拉力為零時,有eq\f(mg，tanθ）＝mω2l，解得ω＝eq\r（\f(g，ltanθ）),可知當(dāng)角速度ω＞eq\r（\f（g,ltanθ））時，b繩出現(xiàn)彈力.故D正確.由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變,故C錯誤。

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