2017-2018學(xué)年同步備課套餐之高一物理人教浙江專版必修2講義：模塊要點(diǎn)回眸 第6點(diǎn)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第6點(diǎn)圓周運(yùn)動的周期性造成多解勻速圓周運(yùn)動的多解問題常涉及兩個物體的兩種不同的運(yùn)動，其中一個做勻速圓周運(yùn)動，另一個做其他形式的運(yùn)動．因勻速圓周運(yùn)動具有周期性，使得在一個周期中發(fā)生的事件在其他周期同樣可能發(fā)生,這就要求我們在解決此類問題時，必須考慮多解的可能性。一般處理這類問題時，要把一個物體的運(yùn)動時間t，與圓周運(yùn)動的周期T建立起聯(lián)系，才會較快地解決問題．對點(diǎn)例題如圖1所示，小球Q在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時，O點(diǎn)正上方有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)h處開始自由下落，要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，則Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？圖1解題指導(dǎo)設(shè)P球自由下落到圓周最高點(diǎn)的時間為t,由自由落體運(yùn)動規(guī)律可得eq\f(1,2）gt2＝h，解得t＝eq\r(\f(2h,g）)。經(jīng)過時間t，Q球由圖示位置轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)，才能與P球在圓周最高點(diǎn)相碰，其做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)周期為T，有t＝（4n＋1）eq\f(T,4）（n＝0，1，2,3…)兩式聯(lián)立再由T＝eq\f(2π，ω）得，(4n＋1）eq\f（π，2ω）＝eq\r（\f(2h，g））.所以ω＝eq\f(π，2)（4n＋1)eq\r（\f(g，2h）)(n＝0,1，2,3…)．答案ω＝eq\f(π，2）（4n＋1)eq\r（\f(g，2h)）（n＝0,1，2,3…）如圖2所示，B物體放在光滑的水平地面上,在水平恒力F的作用下由靜止開始向右運(yùn)動，B物體質(zhì)量為m，同時A物體從圖中位置開始在豎直面內(nèi)由M點(diǎn)開始逆時針做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動．求力F為多大時可使A、B兩物體在某些時刻的速度相同．圖2答案eq\f（2mrω2,4n＋3π）（n＝0,1,2…）解析因為物體B在力F的作用下沿水平地面向右做勻加速直線運(yùn)動，速度方向水平向右,要使A與B速度相同,則只有當(dāng)A運(yùn)動到圓軌道的最低點(diǎn)時，才有可能．設(shè)A、B運(yùn)動時間t后兩者速度相同(大小相等，方向相同)．對A物體有：t＝eq\f(3,4）T＋nT＝eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（n＋\f（3，4)）)eq\f（2π，ω）（n＝0，1,2…)，vA＝rω.對B物體有:F＝ma，a＝eq\f（F,m)，vB＝at＝eq\f(F，m）t。令vB＝vA,得eq\f(F，m）eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（n＋\f（3，4）)）eq\f（2π，ω）＝ωr.解得F＝eq\f(2mrω2,4n＋3π）（n＝0,1，2…）．

攀上山峰，見識險峰，你的人生中，也許你就會有蒼松不