北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊3 1字母表示數(shù) 同步練習(xí)（含解析）

第三章整式及其加減1字母表示數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)用字母表示數(shù)1.若a是有理數(shù),那么在①a+1,②|a+1|,③|a|+1,④a2+1中,一定是正數(shù)的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.(2022山東德州陵城期中)某商品原價(jià)為a元,以710a-5元出售,則下列說法中A.先打3折,再降5元B.先打7折,再降5元C.先降5元,再打3折D.先降5元,再打7折3.如果n表示整數(shù),那么被3除余1的數(shù)可以寫成.

4.某品牌電視機(jī)搞促銷,優(yōu)惠方案如圖所示.若每臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)為a元,則每臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)為元.(用含a的式子表示,答案需化簡)

促銷大優(yōu)惠原價(jià)立減100元后,再降10%!能力提升全練5.(2021江蘇蘇州虎丘期末,4,)某品牌冰箱的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)m元,提高20%作為標(biāo)價(jià).元旦期間按標(biāo)價(jià)的9折出售,則出售一臺(tái)這種冰箱可獲得利潤()A.0.1m元B.0.2m元C.0.8m元D.0.08m元6.(2021浙江嘉興中考,13,)觀察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,……,按此規(guī)律,則第n個(gè)等式為2n-1=.

7.(2020江蘇無錫江陰期中,12,)某商場進(jìn)行7折優(yōu)惠活動(dòng),現(xiàn)售價(jià)為a元的商品的原價(jià)是.

8.(2020吉林長春中考,9,)長春市凈月潭國家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元,兒童票每張15元.若購買m張成人票和n張兒童票,則共需花費(fèi)元.

9.(2021貴州銅仁中考,16,)觀察下列各項(xiàng):112,214,318,41素養(yǎng)探究全練10.[數(shù)學(xué)抽象]如圖①,正方形每條邊上放置相同數(shù)目的小球,設(shè)一條邊上的小球個(gè)數(shù)為x,請回答下列問題:(1)正方形邊上的所有小球個(gè)數(shù)用含x的式子表示為;

(2)如圖②,將正方形改為正方體,每條棱上同樣放置相同數(shù)目的小球,設(shè)一條棱上的小球數(shù)為n,請用含有n的式子表示正方體的棱上的所有小球個(gè)數(shù).

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B①a=-2時(shí),a+1=-1;②a=-1時(shí),|a+1|=0;③不論a取何值,都有|a|+1≥1;④不論a取何值,都有a2+1≥1,所以一定是正數(shù)的有|a|+1,a2+1.故選B.2.B3.3n+1解析根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”可知,該數(shù)可以寫成3n+1.4.(0.9a-90)解析每臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)是(a-100)×(1-10%)=(0.9a-90)元.能力提升全練5.D出售一臺(tái)這種冰箱可獲得利潤(1+20%)m×0.9-m=0.08m(元).故選D.6.n2-(n-1)2解析∵1=12-02,3=22-12,5=32-22,……∴第n個(gè)等式為2n-1=n2-(n-1)2,故答案為n2-(n-1)2.7.107a解析因?yàn)槭蹆r(jià)÷折數(shù)10=原價(jià),所以現(xiàn)售價(jià)為a元的商品的原價(jià)是a÷710=8.(30m+15n)解析根據(jù)題意得,共需花費(fèi)(30m+15n)元,故答案為(30m+15n).9.n+1解析因?yàn)橐涣袛?shù)為112,21所以這列數(shù)可以寫成1+121,2+所以第n項(xiàng)是n+12素養(yǎng)探究全練10.解析(1)正方形有4條邊,每條邊上的小球個(gè)數(shù)為x,則有4x個(gè)小球,而每個(gè)頂點(diǎn)處的小球重復(fù)計(jì)算1次,則正方形邊上的所有小球個(gè)數(shù)為4x-4.(2)正方