工程力學教程篇(第二版)習題第3章答案(二)

3（二）3-8題3-8圖（a3-8（a（a1）所示。由平衡方程X0，X 0A Y0，Y 0AM 0，m m0A A得X 0，YA

0，m mA3-8（b）所示懸臂梁的約束，代之以支座反力，作受力圖（b1）所示。由平衡方程X0，Y0，

0APqa0AM 0，m Pa1qa20A得X 0，YA

APqa，mA

21qa2Pa123-8（c）所示外伸梁的約束，代之以支座反力，作受力圖（c1）所示。由平衡方程X0，X 0AM 0，1q(3a)2mm5aR 0A 2 1 2 BY0，Y R 0A B得X 0，R

qa2mm92 1 29

mm 2

0.9qaA B 5a mm

mmY 3qaR 3qa 2 10.9qa 2 1A B 5a 5a3-9力。題3-9圖3-9圖所示結構肢解。取桿BE為研究對象，作受力圖所示，由平衡方程1M 0，5.4R q(5.4)201B E 2得R E

29.16qmm1225.412

2.7q由平衡方程X0，X RB E

5.4q0得 X 5.2. B由平衡方程Y0，Y 0B得Y 0B取桿DE為研究對象，作受力圖所示，由平衡方程X0，R R 0D E得R RD

2.q取桿AD為研究對象，作受力圖所示，由平衡方程M 0，5.4R 3R cos450A D H5.4R得R DH 3cos45

5.4 2.7q 5.4 2.7q3cos45由平衡方程Y0，Y RA H

cos450得Y RA

cos 6.873 s45q 4由平衡方程X0，X RA H

cos45R 0D得 X RA

Rcos5 6.3co5qHHCHCRC和R 應等值、反向，故有HR RC

6.8剛架上支座A、B、C的反力分別為XA

2.16q，YA

4.86q，XB

2.7q，YB

0，R 6.873qC3-10P10kNQ50kNA、BD題3-10圖解：首先取起重機為研究對象，作受力圖如題3-10圖（b）所示。由平衡方程M 0，2RE

5PQ0Y0，R RE H

QP01 得 R (5PQ)(51050)1 H 2 2R QPRE

(501050)10kNABCB3-10方程M 0，6RR 0C B HR50得 R H 8.33R50B 6 6AB3-10（c）所示。由平衡方程M 0，3RA

5RE

7RH

12R 0BX0，X AY0，

R

R 0A D E H B1 1得 R (5R 7R 12R)(510750128.33)100kND 3 E H B 3Y R R RA D E

R (10010508.33)48.33kNB所以，支座A、B和D的反力分別為 XA

0，YA

48.33kN，RB

8.33kN，R 100kN。D3-11DABCBDG，ABEA、B、CD題3-11圖解：首先取構架整體為研究對象，作受力圖如題3-11圖（b）所示。列平衡方程M 0，(2lr)GlXC

0 ①M 0，(2lr)GlX 0 ②A CY0，Y

G0 ③A C由①式得 XA由②式得 XC

2lrGl2lrGl再取桿CD為研究對象，作受力圖如題3-11圖（c）所示。列平衡方程M 0，lYC

0 ④X0，XC

X G0 ⑤BY0，YC

Y G0 ⑥B由④式得 YB由⑤式得 X

2GX G2lrGG

lrG由⑥式得 YC

B CGYB

l lG2GG由③式得 YA

GYC

GG所以，鉸鏈A、B、C和D