-分式方程的應(yīng)用課件

分式方程的應(yīng)用15.3分式方程12020年10月5日分式方程的應(yīng)用15.3分式方程12020年10月5日教學(xué)目標(biāo)：

1、用列表法列分式方程、解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用列表法審明題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：從有形的列表逐漸過渡到無形的列表（腦中理清題意）找準(zhǔn)等量關(guān)系。22020年10月5日教學(xué)目標(biāo)：22020年10月5日2、在行程問題中，主要是有三個(gè)量---路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是----路程=

、速度=

、時(shí)間=

。

3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣?

,逆水速度=

。速度×?xí)r間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問題中，主要的三個(gè)量是：工作量、工作效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是工作量=________________、工作效率=_________工作時(shí)間=_________工作效率×工作時(shí)間1、填空復(fù)習(xí)32020年10月5日2、在行程問題中，主要是有三個(gè)量---路程、速度、時(shí)間。它們例題1：

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)思考：這是____問題，總工作量為____分析：等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1工程12、試用列表法解例題42020年10月5日例題1：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月完成工程，由題意，得解得x=1當(dāng)x=1時(shí)6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙隊(duì)施工速度快?！嘁谊?duì)單獨(dú)做1個(gè)月完成∵甲隊(duì)1個(gè)月只做∴乙隊(duì)施工速度快想到解決方法了？以下是解題格式工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)方程兩邊同乘以6x得2x+x+3=6x檢驗(yàn)：52020年10月5日等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后思考：這是____問題行程等量關(guān)系：時(shí)間相等2、試用列表法解例題62020年10月5日例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后等量關(guān)系：時(shí)間相等解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/時(shí)由題意，得解得x=答：提速前列車的平均速度為千米/時(shí)。注意：

s、v的實(shí)際意義以下是解題格式在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí)，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根72020年10月5日路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后等量關(guān)系：時(shí)間相等解：

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.3、隨時(shí)小結(jié)兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.82020年10月5日列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)練習(xí)1、

A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600xx-30等量關(guān)系：時(shí)間相等思考：這是____問題，三個(gè)工作量為____________________工程工作量、工作效率、工作時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)92020年10月5日練習(xí)1、A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器解：等量關(guān)系：時(shí)間相等設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，由題意得=解得x=90檢驗(yàn)：當(dāng)x=90時(shí)，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B兩種機(jī)器人每小時(shí)分別能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600xx-30以下是解題格式在方程兩邊都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x102020年10月5日解：等量關(guān)系：時(shí)間相等設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，由題意練習(xí)2、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙思考：這是____問題工程等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量4、小組合作完成練習(xí)112020年10月5日練習(xí)2、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量解：設(shè)規(guī)定日期是x天，由題意，得解得x=答：規(guī)定日期是6天。以下是解題格式檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根在方程兩邊都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)122020年10月5日工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：解：設(shè)規(guī)定日期是x練習(xí)3、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度。路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010x2x思考：這是____問題，三個(gè)量為____________________行程路程、速度、時(shí)間等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分=小時(shí)4、小組合作完成練習(xí)132020年10月5日練習(xí)3、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解：設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，由題意，得解得x=15答：騎車同學(xué)的速度為15千米/時(shí)。以下是解題格式等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分=小時(shí)檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x142020年10月5日路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解練習(xí)4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）甲

乙

3x4x610思考：這是____問題，三個(gè)工作量為____________________行程路程、速度、時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘=小時(shí)152020年10月5日練習(xí)4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)解：設(shè)甲的速度x千米/時(shí)，則乙的速度是3x千米/時(shí)由題意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí)。以下是解題格式速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）甲

乙

3x4x610等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘=小時(shí)∴3x=4.5，4x=6

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1.5時(shí)，12x≠0∴x=1.5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:30-24=4x162020年10月5日解：設(shè)甲的速度x千米/時(shí)，則乙的速度是3x千米/時(shí)由題意得解練習(xí)5、一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分。求兩根水管各自的注水速度。（提示：要考慮大水管的進(jìn)水速度是小水管進(jìn)水速度的多少倍）思考：這是____問題，三個(gè)量為____________________工程工作量、工作效率、工作時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時(shí)間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時(shí)間+大水管注水時(shí)間=t分大水管口徑是小水管的2倍，則大水管的截面積是小水管的4倍，那么大水管的進(jìn)水速度是小水管的4倍。大水管的進(jìn)水速度是小水管的4倍。172020年10月5日練習(xí)5、一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時(shí)間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時(shí)間+大水管注水時(shí)間=t分解：設(shè)小水管注水的速度x立方米/分，則大水管注水的速度4x立方米/分，由題意得∴解得x=以下是解題格式∴4x=

。8tx=5v∵8t≠0答：小水管的速度立方米/分，大水管的速度立方米/分。在方程兩邊都乘以8x得:檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，12x≠0∴x=是原方程的根182020年10月5日完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時(shí)間（分）小等量關(guān)系：第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=15分鐘練習(xí)6、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達(dá)頂峰，兩個(gè)小組的速度各是多少？（若山高h(yuǎn)米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達(dá)頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時(shí)間（分）第一組

第二組

1.2xx450450思考：這是____問題，三個(gè)工作量為____________________行程路程、速度、時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)192020年10月5日等量關(guān)系：練習(xí)6、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山，第解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是1.2x米/分由題意得解得x=5答：第一組的速度6米/分，第二組的速度是5米/分。以下是解題格式∴1.2x=6速度（米/分）路程（米）時(shí)間（分）第一組

第二組

1.2xx450450等量關(guān)系：第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=15分鐘檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，12x≠0∴x=5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:5400-4500=180x202020年10月5日解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是1.2x米/分由等量關(guān)系：第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=t分鐘練習(xí)6、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達(dá)頂峰，兩個(gè)小組的速度各是多少？（若山高h(yuǎn)米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達(dá)頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時(shí)間（分）第一組

第二組

axxhh思考：這是____問題，三個(gè)工作量為____________________行程路程、速度、時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)212020年10月5日等量關(guān)系：練習(xí)6、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山，第解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是ax米/分由題意得∴解得x=以下是解題格式∴ax=速度（米/分）路程（米）時(shí)間（分）第一組

第二組

axxhh等量關(guān)系：第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=t分鐘∵at≠0答：第一組的速度米/分，第二組的速度是米/分。ah-h=atx在方程兩邊都乘以ax得:檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，ax≠0∴x=是原方程的根222020年10月5日解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是ax米/分由題意2、老師小結(jié)：列表法可以方便理解解應(yīng)用題。列表是一種手段而不是目的，平常做應(yīng)用題可在心中自有一張表格，逐項(xiàng)理清，而不必都要列在紙上。小結(jié)1、學(xué)生小結(jié)（心情、知識(shí)點(diǎn)、疑惑處等）232020年10月5日2、老師小結(jié)：列表法可以方便理解解應(yīng)用題。列表是一種手段而不教師寄語(yǔ)首先你要相信自己，然后你才能干好事情！242020年10月5日教師寄語(yǔ)首先你要相信自己，242020年10月5日作業(yè)見課本：P32第5、6題252020年10月5日作業(yè)見課本：P32第5、6題252020年10月5日再見262020年10月5日再見262020年10月5日謝謝您的指導(dǎo)THANKYOUFORYOURGUIDANCE.感謝閱讀！為了方便學(xué)習(xí)和使用，本文檔的內(nèi)容可以在下載后隨意修改，調(diào)整和打印。歡迎下載！匯報(bào)人：XXXX日期：20XX年10月10日272020年10月5日謝謝您的指導(dǎo)THANKYOUFORYOURGUIDA分式方程的應(yīng)用15.3分式方程282020年10月5日分式方程的應(yīng)用15.3分式方程12020年10月5日教學(xué)目標(biāo)：

1、用列表法列分式方程、解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用列表法審明題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：從有形的列表逐漸過渡到無形的列表（腦中理清題意）找準(zhǔn)等量關(guān)系。292020年10月5日教學(xué)目標(biāo)：22020年10月5日2、在行程問題中，主要是有三個(gè)量---路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是----路程=

、速度=

、時(shí)間=

。

3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣?

,逆水速度=

。速度×?xí)r間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度1、在工程問題中，主要的三個(gè)量是：工作量、工作效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是工作量=________________、工作效率=_________工作時(shí)間=_________工作效率×工作時(shí)間1、填空復(fù)習(xí)302020年10月5日2、在行程問題中，主要是有三個(gè)量---路程、速度、時(shí)間。它們例題1：

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)思考：這是____問題，總工作量為____分析：等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1工程12、試用列表法解例題312020年10月5日例題1：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月完成工程，由題意，得解得x=1當(dāng)x=1時(shí)6x≠0∴x=1是原方程的根答：乙隊(duì)施工速度快?！嘁谊?duì)單獨(dú)做1個(gè)月完成∵甲隊(duì)1個(gè)月只做∴乙隊(duì)施工速度快想到解決方法了？以下是解題格式工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)方程兩邊同乘以6x得2x+x+3=6x檢驗(yàn)：322020年10月5日等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后思考：這是____問題行程等量關(guān)系：時(shí)間相等2、試用列表法解例題332020年10月5日例題2：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后等量關(guān)系：時(shí)間相等解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/時(shí)由題意，得解得x=答：提速前列車的平均速度為千米/時(shí)。注意：

s、v的實(shí)際意義以下是解題格式在方程兩邊同乘以x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)檢驗(yàn):當(dāng)x=時(shí)，x(x+v)≠0∴x=是原方程的根342020年10月5日路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后等量關(guān)系：時(shí)間相等解：

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.3、隨時(shí)小結(jié)兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.352020年10月5日列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)練習(xí)1、

A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？分析:（列表）工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600xx-30等量關(guān)系：時(shí)間相等思考：這是____問題，三個(gè)工作量為____________________工程工作量、工作效率、工作時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)362020年10月5日練習(xí)1、A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器解：等量關(guān)系：時(shí)間相等設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，由題意得=解得x=90檢驗(yàn)：當(dāng)x=90時(shí)，x(x-30)≠0∴x=90是原方程的根∴x-30=60答：A和B兩種機(jī)器人每小時(shí)分別能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB900600xx-30以下是解題格式在方程兩邊都乘以x(x-30)得900(x-30)=600x372020年10月5日解：等量關(guān)系：時(shí)間相等設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg，由題意練習(xí)2、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙思考：這是____問題工程等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量4、小組合作完成練習(xí)382020年10月5日練習(xí)2、某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總做總量解：設(shè)規(guī)定日期是x天，由題意，得解得x=答：規(guī)定日期是6天。以下是解題格式檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根在方程兩邊都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)392020年10月5日工作效率工作時(shí)間完成的工作量甲乙等量關(guān)系：解：設(shè)規(guī)定日期是x練習(xí)3、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20分后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度。路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010x2x思考：這是____問題，三個(gè)量為____________________行程路程、速度、時(shí)間等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分=小時(shí)4、小組合作完成練習(xí)402020年10月5日練習(xí)3、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解：設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/時(shí)，由題意，得解得x=15答：騎車同學(xué)的速度為15千米/時(shí)。以下是解題格式等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分=小時(shí)檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程兩邊都乘以2x得:60-30=2x412020年10月5日路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010x2x解練習(xí)4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）甲

乙

3x4x610思考：這是____問題，三個(gè)工作量為____________________行程路程、速度、時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘=小時(shí)422020年10月5日練習(xí)4、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)解：設(shè)甲的速度x千米/時(shí)，則乙的速度是3x千米/時(shí)由題意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/時(shí)，乙的速度是6千米/時(shí)。以下是解題格式速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）甲

乙

3x4x610等量關(guān)系：乙用的時(shí)間-甲用的時(shí)間=20分鐘=小時(shí)∴3x=4.5，4x=6

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1.5時(shí)，12x≠0∴x=1.5是原方程的根在方程兩邊都乘以12x得:30-24=4x432020年10月5日解：設(shè)甲的速度x千米/時(shí)，則乙的速度是3x千米/時(shí)由題意得解練習(xí)5、一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時(shí)間t分。求兩根水管各自的注水速度。（提示：要考慮大水管的進(jìn)水速度是小水管進(jìn)水速度的多少倍）思考：這是____問題，三個(gè)量為____________________工程工作量、工作效率、工作時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時(shí)間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時(shí)間+大水管注水時(shí)間=t分大水管口徑是小水管的2倍，則大水管的截面積是小水管的4倍，那么大水管的進(jìn)水速度是小水管的4倍。大水管的進(jìn)水速度是小水管的4倍。442020年10月5日練習(xí)5、一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米,開始用一根小水管向容完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時(shí)間（分）小水管大水管等量關(guān)系：小水管注水時(shí)間+大水管注水時(shí)間=t分解：設(shè)小水管注水的速度x立方米/分，則大水管注水的速度4x立方米/分，由題意得∴解得x=以下是解題格式∴4x=

。8tx=5v∵8t≠0答：小水管的速度立方米/分，大水管的速度立方米/分。在方程兩邊都乘以8x得:檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，12x≠0∴x=是原方程的根452020年10月5日完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作時(shí)間（分）小等量關(guān)系：第二組用的時(shí)間-第一組用的時(shí)間=15分鐘練習(xí)6、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達(dá)頂峰，兩個(gè)小組的速度各是多少？（若山高h(yuǎn)米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達(dá)頂峰，則兩組速度各是多少？）

速度（米/分）路程（米）時(shí)間（分）第一組

第二組

1.2xx450450思考：這是____問題，三個(gè)工作量為____________________行程路程、速度、時(shí)間4、小組合作完成練習(xí)462020年10月5日等量關(guān)系：練習(xí)6、兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450米高的山，第解：設(shè)第二組的速度x米/分，則第一組的速度是1.2x米/分由題意得解得x=5答：第一組的速度6米/分，第二組的速度是5米/分。以下是解題格式∴1.2x=6