廣東省佛山市順德8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（無答案）

3/3絕密★啟用前高三數(shù)學(xué)考試(文科)(考試時(shí)間:120分鐘試卷總分值:150分)考前須知:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。2.答復(fù)選擇題時(shí),選出每題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答復(fù)非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第一卷一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.集合A={x∈Z|x-2<0},B={x|2+3x>-4},那么A∩B=A.{-1,0} B.{-1,0,1}C.{0,1} D.{-2,-1,0,1}2.復(fù)數(shù)z=5i3-4i,A.-45 B.45 C.-35 3.如圖,點(diǎn)O是正方形ABCD的中心,E為線段OC的中點(diǎn),那么BE=A.14AC-12BD BC.12AC+14BD D4.f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log2x+4x,那么f(-12)A.1 B.-1 C.2 D.-25.函數(shù)f(x)=1x+1+x-2,那么曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,A.3x-4y-1=0 B.3x-4y-5=0C.5x-4y-7=0 D.5x-4y-3=06.如圖,矩形ABCD內(nèi)的黑色圖形來自中國清朝時(shí)期的天平的銅砝碼,其中AB=6,BC=4,E,F是線段AB的兩個(gè)三等分點(diǎn),G,H是線段CD的兩個(gè)三等分點(diǎn)(圖中圓弧近似地看作半圓).在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),那么此點(diǎn)取自黑色局部的概率是A.π+412 B.π+26 C.3π+824 7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F,G分別是棱AB,BC,BB1的中點(diǎn),過E,F,G三點(diǎn)作該正方體的截面,那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.在平面BDD1B1內(nèi)存在直線與平面EFG平行B.在平面BDD1B1內(nèi)存在直線與平面EFG垂直C.平面AB1C∥平面EFGD.直線AB1與EF所成角為45°8.如圖,在△ABC中,∠A=π3,AC=8,點(diǎn)D在邊AB上,AD=32BD,△ACD的面積為63,那么A.15 B.16 C.17 9.某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的外表積為A.4π+12 B.5π+12C.3π+12 D.7π+1210.將函數(shù)f(x)=sin(4x+φ)(φ>0)的圖象向左平移π3個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象.假設(shè)直線x=-π5是函數(shù)y=g(x)圖象的一條對(duì)稱軸,那么A.9π10 B.14π15 C.29π30 11.函數(shù)f(x)=1x,x≥1,x3,x<1.假設(shè)函數(shù)g(x)A.(1,+∞) B.(0,1)C.[1,+∞) D.(-∞,0)∪(0,1)12.設(shè)AB是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的一條弦(與x軸不垂直),其垂直平分線交x軸于點(diǎn)G,設(shè)|FG|=m|AB|,那么m=A.12 B.13 C.23 第二卷二、填空題:此題共4小題,每題5分,共20分.13.θ∈(0,π2),sinθ=55,那么cos2θ-tanθ=▲14.設(shè)x,y滿足約束條件y≥0,x-y≥1,x+15.雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過F2的直線交C的右支于A,B兩點(diǎn),AF1⊥AB,4|AF1|=3|AB|,那么16.在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=2AC=2AB=6.點(diǎn)D在PC上,PD=2DC,E是BC上的動(dòng)點(diǎn),那么異面直線PA與DE所成角的正切值的最小值為▲.

三、解答題:共70分,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分.17.(12分)等比數(shù)列{an}中,8a3a4-a52=0,且a2,a4,a6-(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)假設(shè)bn=log12an,求數(shù)列{1b2n-18.(12分)移動(dòng)支付在中國大規(guī)模推廣五年之后,成功在10億移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)用戶中獲得了九成的滲透率,這大約是中國自寬帶和之后,普及率最高的一項(xiàng)產(chǎn)品,甚至,移動(dòng)支付被視為新時(shí)代中國的四大創(chuàng)造之一.近日,IpsosChina針對(duì)第三方移動(dòng)支付市場在一家大型超市進(jìn)行了顧客使用移動(dòng)支付情況的調(diào)查.調(diào)查人員從年齡在20歲到60歲的顧客中隨機(jī)抽取了200人,得到如下數(shù)據(jù):人數(shù)年齡段類型[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]使用移動(dòng)支付45402515不使用移動(dòng)支付0151545(1)為鼓勵(lì)顧客使用移動(dòng)支付,超市準(zhǔn)備對(duì)使用移動(dòng)支付的每位顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購物袋.假設(shè)某日該超市預(yù)計(jì)有顧客10000人購物,根據(jù)上述數(shù)據(jù),用頻率估計(jì)概率,該超市當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋?(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為使用移動(dòng)支付與年齡段有關(guān).年齡<40年齡≥40總計(jì)使用移動(dòng)支付不使用移動(dòng)支付總計(jì)200附:K2=n(P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.(12分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形,G為線段PC的中點(diǎn),E為線段PD上一點(diǎn),且PEED=2(1)證明:BG∥平面ACE;(2)假設(shè)PA⊥平面ABCD,PA=2AB=22,∠ADC=60°,求三棱錐E-BCG的體積.20.(12分)橢圓C:x2a2+y2b(1)求橢圓C的方程;(2)假設(shè)直線x=1與橢圓C交于P1,P2兩點(diǎn),P1在P2上方,過點(diǎn)Q(-2,-3)的直線(不經(jīng)過P1,P2)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,設(shè)直線P1M,P1N的斜率分別為k1,k2,證明:k1+k2為定值.21.(12分)函數(shù)f(x)=ax3+bx2-5x+13的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取得極大值3(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)假設(shè)對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)x,f'(x)>k(xlnx-2)-5x-9(k為正整數(shù))恒成立,求k的最大值.(注:ln2≈0.693,ln3≈1.099,ln5≈1.609,ln7≈1.946)(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,那么按所做的第一題計(jì)分.22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,傾斜角為α的直線l經(jīng)過點(diǎn)M(-1,0).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+4ρcosθ=5.(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程,并指出曲線C的