廣東省佛山市順德8月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（無答案）

3/3絕密★啟用前高三數(shù)學考試(文科)(考試時間:120分鐘試卷總分值:150分)考前須知:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。2.答復選擇題時,選出每題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。答復非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第一卷一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.1.集合A={x∈Z|x-2<0},B={x|2+3x>-4},那么A∩B=A.{-1,0} B.{-1,0,1}C.{0,1} D.{-2,-1,0,1}2.復數(shù)z=5i3-4i,A.-45 B.45 C.-35 3.如圖,點O是正方形ABCD的中心,E為線段OC的中點,那么BE=A.14AC-12BD BC.12AC+14BD D4.f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=log2x+4x,那么f(-12)A.1 B.-1 C.2 D.-25.函數(shù)f(x)=1x+1+x-2,那么曲線y=f(x)在點(1,A.3x-4y-1=0 B.3x-4y-5=0C.5x-4y-7=0 D.5x-4y-3=06.如圖,矩形ABCD內(nèi)的黑色圖形來自中國清朝時期的天平的銅砝碼,其中AB=6,BC=4,E,F是線段AB的兩個三等分點,G,H是線段CD的兩個三等分點(圖中圓弧近似地看作半圓).在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點,那么此點取自黑色局部的概率是A.π+412 B.π+26 C.3π+824 7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E,F,G分別是棱AB,BC,BB1的中點,過E,F,G三點作該正方體的截面,那么以下說法錯誤的選項是A.在平面BDD1B1內(nèi)存在直線與平面EFG平行B.在平面BDD1B1內(nèi)存在直線與平面EFG垂直C.平面AB1C∥平面EFGD.直線AB1與EF所成角為45°8.如圖,在△ABC中,∠A=π3,AC=8,點D在邊AB上,AD=32BD,△ACD的面積為63,那么A.15 B.16 C.17 9.某幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體的外表積為A.4π+12 B.5π+12C.3π+12 D.7π+1210.將函數(shù)f(x)=sin(4x+φ)(φ>0)的圖象向左平移π3個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象.假設直線x=-π5是函數(shù)y=g(x)圖象的一條對稱軸,那么A.9π10 B.14π15 C.29π30 11.函數(shù)f(x)=1x,x≥1,x3,x<1.假設函數(shù)g(x)A.(1,+∞) B.(0,1)C.[1,+∞) D.(-∞,0)∪(0,1)12.設AB是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的一條弦(與x軸不垂直),其垂直平分線交x軸于點G,設|FG|=m|AB|,那么m=A.12 B.13 C.23 第二卷二、填空題:此題共4小題,每題5分,共20分.13.θ∈(0,π2),sinθ=55,那么cos2θ-tanθ=▲14.設x,y滿足約束條件y≥0,x-y≥1,x+15.雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過F2的直線交C的右支于A,B兩點,AF1⊥AB,4|AF1|=3|AB|,那么16.在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=2AC=2AB=6.點D在PC上,PD=2DC,E是BC上的動點,那么異面直線PA與DE所成角的正切值的最小值為▲.

三、解答題:共70分,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題,每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分.17.(12分)等比數(shù)列{an}中,8a3a4-a52=0,且a2,a4,a6-(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)假設bn=log12an,求數(shù)列{1b2n-18.(12分)移動支付在中國大規(guī)模推廣五年之后,成功在10億移動互聯(lián)網(wǎng)用戶中獲得了九成的滲透率,這大約是中國自寬帶和之后,普及率最高的一項產(chǎn)品,甚至,移動支付被視為新時代中國的四大創(chuàng)造之一.近日,IpsosChina針對第三方移動支付市場在一家大型超市進行了顧客使用移動支付情況的調(diào)查.調(diào)查人員從年齡在20歲到60歲的顧客中隨機抽取了200人,得到如下數(shù)據(jù):人數(shù)年齡段類型[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]使用移動支付45402515不使用移動支付0151545(1)為鼓勵顧客使用移動支付,超市準備對使用移動支付的每位顧客贈送1個環(huán)保購物袋.假設某日該超市預計有顧客10000人購物,根據(jù)上述數(shù)據(jù),用頻率估計概率,該超市當天應準備多少個環(huán)保購物袋?(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.9%的把握認為使用移動支付與年齡段有關.年齡<40年齡≥40總計使用移動支付不使用移動支付總計200附:K2=n(P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.(12分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形,G為線段PC的中點,E為線段PD上一點,且PEED=2(1)證明:BG∥平面ACE;(2)假設PA⊥平面ABCD,PA=2AB=22,∠ADC=60°,求三棱錐E-BCG的體積.20.(12分)橢圓C:x2a2+y2b(1)求橢圓C的方程;(2)假設直線x=1與橢圓C交于P1,P2兩點,P1在P2上方,過點Q(-2,-3)的直線(不經(jīng)過P1,P2)與橢圓C交于不同的兩點M,N,設直線P1M,P1N的斜率分別為k1,k2,證明:k1+k2為定值.21.(12分)函數(shù)f(x)=ax3+bx2-5x+13的導函數(shù)為f'(x),當x=-1時,f(x)取得極大值3(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)假設對于任意的正實數(shù)x,f'(x)>k(xlnx-2)-5x-9(k為正整數(shù))恒成立,求k的最大值.(注:ln2≈0.693,ln3≈1.099,ln5≈1.609,ln7≈1.946)(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,那么按所做的第一題計分.22.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標系xOy中,傾斜角為α的直線l經(jīng)過點M(-1,0).以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ2+4ρcosθ=5.(1)寫出曲線C的直角坐標方程,并指出曲線C的