人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《從勾股定理到圖形面積關(guān)系》拓展習(xí)題含答案

從勾股定理到圖形面積關(guān)系》拓展習(xí)題含答案一、選擇題.1．如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是（）A．3B.4C.5D.6如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則正方形ACEF的面積為（）A．2B．3C．4D．51題圖FA①3題圖1題圖FA①3題圖如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S+S=S圖形個(gè)數(shù)有（）123TOC\o"1-5"\h\zA．1B．2C．3D．4如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②‘，…，依此類(lèi)推，若正方形①的面積為64,則正方形⑤的面積為（）A．2B．4C．8D．16已知RtAABC中，ZC=90，若a+b=14cm，c=10cm，則RtAABC的面積是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2二、填空題.如圖，RtAABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4，分別以它的三邊為直徑向外作半圓，則圖中陰影部分面積是_?7?如圖，是一些由正方形和直角三角形拼合成的圖形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm.則正方形A、B、C、D的面積之和是__?如圖，在四邊形ABCD中，ZDAB=ZBCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若S+S=100,S=36,貝0S=.14328題圖

8題圖如圖，直線l上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11.則正方形bTOC\o"1-5"\h\z的面積是.如圖，在直線l上依次擺放七個(gè)正方形，已知S+S=7,S+S=4，則1,2,3三1423個(gè)正方形的面積和是.9題圖10題圖三、解答題.11三、解答題.11題圖12.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=8，在△ABE中，DE是AB邊上的高,DE=12，DE=12，5朋闊60，求BC的長(zhǎng).12題圖13.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,AB=13,BC=12，以AC為斜邊向△ABC內(nèi)部作Rt^ACD，且CD=3.(1)求AD的長(zhǎng)度；(2)求圖中陰影部分圖形的面積.13題圖習(xí)題答案一、選擇題習(xí)題答案一、選擇題1.C2.A3.D4.B5.A二、填空題6．67.498．64三、解答題9.1610.15解：.?.在RtAAB0中，ZB=90°,B0=3cm,AB=4cm,.??A0=iE°__-4E_=5cm.則在RtAAFO中，由勾股定理得到：F0==13cm,?:圖中半圓的面積=丄nX(-F^)2=nX?^=(cm2).22222答：圖中半圓的面積是16匹cm2。22解：??在RtAABE中，DE是AB邊上的高，DE=12,S=60,XABXED=60△ABE1即上XABX12=6O???AB=1O?.?在RtAAB0中ZC=90°AC=8AB=1013.解：(1)?.?在RtAABC中，ZACB=9O°,AB=13,BC=12,AC13.解：(1)?.?在RtAABC中，ZACB=9O°,AB=13,BC=12,AC2=AB2-BC2=132-122=2