人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第六單元教案及教學(xué)反思(分數(shù)的加法和減法)

第6單元分數(shù)的加法和減法第1課時同分母分數(shù)加、減法【教學(xué)內(nèi)容】教材第89一90頁的例1及練習(xí)二十三的第1、2、3、4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分數(shù)相加減的算理，掌握同分母分數(shù)加、減法的計算法則。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生遷移類推的能力和計算能力。培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點】重點：理解分母分數(shù)加、減法的意義，能正確計算簡單的同分母分數(shù)加、減法。難點：初步掌握同分母分數(shù)加、減法的算理和計算法則?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入填空。（1）2的分數(shù)單位是（3），它有（）個這樣的分數(shù)單位。（2）（）個1是5，7里有（）個1。881212（3）3個1是（），54是4個（）。2.談話：我們在三年級已經(jīng)學(xué)過同分母分數(shù)的加、減法，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這個知識。二、新課講授出示教材第89頁例1。（1）提問：觀察圖，從圖中你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（把一張餅平均分成8份，爸爸吃了3張餅，媽媽吃了1張餅，求爸爸和媽88媽共吃了多少張餅）。提問：求爸爸和媽媽共吃了多少張餅？怎樣列式？為什么？學(xué)生思考并回答：13，表示把這兩個數(shù)合并起來，所以用加法88提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生這樣思考.81是1個18，83是3個81，合起來也就是48，提問：1+3的和是4，為什么分母沒變？分子是怎樣得到的？888（因為1和3的分母相同，也就是它們的分數(shù)單位相同，所以可88以直接用兩個分子相加，分母不變）。板書：1+3=1+3=4=188882說明：計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。（2）提問：怎樣計算同分母分數(shù)的加法。小結(jié)：分數(shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。在計算同分母分數(shù)加法時，分母不變，只把分子相加。3）即時練習(xí)：112371+++55771010同分母分數(shù)減法（1）教材第90頁例題1第（2）問。教師：爸爸比媽媽多吃多少張餅？（2）學(xué)生討論。應(yīng)該用什么方法計算？如何列出算式？②計算的結(jié)果是多少？你是怎么想的？③你有什么體會？（3）反饋討論結(jié)果。板書：3-1=3-1=2=188884（4）歸納同分母分數(shù)減法的計算方法：分母不變，分子相減。小結(jié)：觀察例1的第1問和第2問，它們有什么共同點？同分母分數(shù)加、減法應(yīng)怎樣計算？（學(xué)生分組討論，共同概括）。教師總結(jié)板書：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。即時練習(xí)。完成教材第90頁的“做一做”。學(xué)生獨立完成，集體訂正。三、課堂作業(yè)完成教材第91頁練習(xí)二十三的第1、2、3、4題。這是同分母加、減法的單項練習(xí)。練習(xí)時，由學(xué)生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，讓學(xué)生說說同分母分數(shù)加、減法的計算方法，并提醒學(xué)生結(jié)果應(yīng)化為最簡分數(shù)。答案：

四、課堂小結(jié)1．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）板書設(shè)計】同分母分數(shù)加、減法同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減?！窘虒W(xué)反思】復(fù)習(xí)分數(shù)單位，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的分數(shù)加減法的知識，為推導(dǎo)分數(shù)加減法算理與整數(shù)加減法算理相同作鋪墊，提高了學(xué)生的遷移類推能力。高。注重對算理的分析，以算理引入算法，教學(xué)時，通過觀察、思考、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學(xué)生明白：計算同分母分數(shù)加、減法時，“分母不變”是因為分母相同，也就是分數(shù)單位相同，所以只用分子進行加、減。所以學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高。第6單元分數(shù)的加法和減法第2課時異分母分數(shù)加、減法教學(xué)內(nèi)容】教材第93一94頁的內(nèi)容及第95頁練習(xí)二十四的第1一4題。教學(xué)目標(biāo)】讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分數(shù)加、減法的計算方法的探究過程。掌握異分母分數(shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識?！窘虒W(xué)重難點】重點：異分母分數(shù)加、減法的計算法則。難點：理解異分母分數(shù)不能直接相加減的原因?！窘虒W(xué)過程】復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.計算下列各題說一說同分母分數(shù)加、減法計算的法則通分將下列各組分數(shù)通分。說一說通分過程中的幾個要點：（1）通分的依據(jù)（分數(shù)的基本性質(zhì)）（2）求分母最小公倍數(shù)的方法。二、新課講授揭示課題：前面，我們學(xué)習(xí)了同分母分數(shù)的加、減法計算，同學(xué)們都掌握了它們的計算法則。今天，我們要一起來學(xué)習(xí)異分母分數(shù)加、減法。板書課題：異分母分數(shù)加、減法。2.自主探索。（1）異分母分數(shù)加法計算。①出示課本第93頁例題1（呈現(xiàn)課本例題圖）。②學(xué)生自主探索。在學(xué)生自主探索過程中，教師巡視課堂，觀察學(xué)生解決問題的情況適時引導(dǎo)學(xué)生。當(dāng)學(xué)生列出算式3+1時，教師：你能用學(xué)過的知識解決嗎？104③嘗試計算“3+1”。104老師巡視，然后將學(xué)生的幾種不同算法列舉在黑板（2）集體評價這三種計算方法。第一種算法正確，但不簡便，將1和3通分時，沒有找10和4410的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計算時數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對，算理弄錯了。兩個分數(shù)的分數(shù)單位不同，是不能直接相加的。（3）歸納異分母分數(shù)加法的計算方法。先通分，找出不同分母的最小公倍數(shù)作為公分母。然后按同分母分數(shù)相加的法則進行計算。反饋探索結(jié)果。4)異分母分數(shù)減法計算。①你如何比較3和3的大??？1020②要求3比3多多少,怎么計算1020板書：3-3=6-3=310-20=20-20=20學(xué)生用自己的話說一說異分母分數(shù)加、減法的計算方法。師生共同歸納異分母分數(shù)加、減法的計算方法。先通分，然后按同分母分數(shù)加、減法的計算方法進行計算。(板書)即時練習(xí)。(1)完成課本第93頁“做一做”。學(xué)生獨立計算，教師巡視抽查。(2)完成課本第94頁“做一做”的第1一2題。第1題學(xué)生獨立計算，然后同學(xué)之間交流。第2題是一道比多比少與求和的應(yīng)用題。學(xué)生弄清題意后，可獨立列式解答。(3)解下列方程：專項練習(xí)。解方程：x+1=354(1)說一說怎么求x的值，根據(jù)什么？(2)解方程：算出x等于多少？3)匯報過程，強調(diào)方程格式。11'~20練習(xí)時，讓學(xué)生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，讓學(xué)生說說解方程的依據(jù)，并強調(diào)解方程的格式。三、課堂作業(yè)完成教材第95頁練習(xí)二十四的第1—4題。第1題：這題是異分母加、減法的基本練習(xí)，練習(xí)時，教師應(yīng)提醒學(xué)生認真審題。通分時，先要觀察兩個分母的數(shù)據(jù)特點再根據(jù)其特點找它們的最小公倍數(shù)。第2題：學(xué)生獨立完成，然后全班反饋。第3題：此題是利用異分母分數(shù)加、減法運算解決實際問題的習(xí)題。練習(xí)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系。由學(xué)生獨立完成后全班交流。第4題：利用四則運算的關(guān)系解方程。一定要讓學(xué)生說出每一步變化的根據(jù)是什么。并強調(diào)解方程的格式。答案：四、課堂小結(jié)1．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）【板書設(shè)計】異分母分數(shù)加、減法異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加、減法的法則進行計算?！窘虒W(xué)反思】異分母分數(shù)加、減法在實際計算中經(jīng)常遇到，是分數(shù)加、減法教學(xué)的重點，在教學(xué)中，我做到了以下幾點：關(guān)注學(xué)生的情感體驗，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，及時發(fā)現(xiàn)并鼓勵學(xué)生，點燃了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，讓他們體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。在教學(xué)異分母分數(shù)加、減法過程中教師不提任何規(guī)定性的要求，讓學(xué)生自主探索異分母分數(shù)加減法的計算過程，并讓學(xué)生形成共識，分數(shù)單位不同的分數(shù)相加、減，要先通分，再按同分母相加、減的方法進行計算，這樣化新知為舊知，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了很大的提高。第6單元分數(shù)的加法和減法第3課時分數(shù)加減混合運算教學(xué)內(nèi)容】教材第97一98頁的例1及第100頁練習(xí)二十五的第1一4題。【教學(xué)目標(biāo)】通過教學(xué)，使學(xué)生掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，以及帶有小括號的分數(shù)加減混合運算的順序及算法培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推和歸納、概括的能力。使學(xué)生養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。教學(xué)重難點】重點：掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。難點：掌握帶小括號分數(shù)加減法的混合運算。教學(xué)過程】三、復(fù)習(xí)導(dǎo)入口算練習(xí)。算一算。學(xué)生計算，完成后提問計算的順序。揭示課題。我們學(xué)過了分數(shù)加、減法，掌握了分數(shù)加、減法的計算法則，這一節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)分數(shù)加減混合運算。板書課題：分數(shù)加減混合運算二、新課講授出示教材第97頁例1的表格。1）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表達出來。2）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？板書：4）請學(xué)生試著算一算，集體交流計算方法。老師巡視，請不同算法的同學(xué)板演。41、5讓學(xué)生將這兩種計算方法進行比較，看出哪一種更簡單，確定自己喜歡的方法。（5）小結(jié)計算方法：計算分數(shù)加減混合運算時，可以分步通分也可以—次通分進行計算，計算時，可以根據(jù)題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。6）即時練習(xí)計算下列各題：出示例1的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？1）先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中,把什么看作單位“1”？270是什么意思？2）請學(xué)生列出算式：3）請學(xué)生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。11(111-—-1—+一)2052020118-川丄8、20_20_i一〔20暮二1201提問：這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數(shù)加減混合運算該怎樣計算？沒有括號的：從左往右依次計算帶括號的：先算小括號里的數(shù)。小結(jié)。提問：你能說一說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。三、課堂作業(yè)完成教材第100頁練習(xí)二十五的第1—4題。第1題：讓學(xué)生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，選取個別題目讓學(xué)生說說運算的順序。第2題：這題是利用分數(shù)加減混合運算解決實際問題的習(xí)題，練習(xí)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生弄清楚題意后，讓學(xué)生獨立完成，然后全班反饋。反饋時，讓學(xué)生說說不同的解題的方法。第3題：這是一道利用分數(shù)加減混合運算解決實際問題的習(xí)題。練習(xí)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明確題中的10小時是個多余的條件，學(xué)生弄清題意后，讓學(xué)生獨立完成，然后全班反饋，反饋時，可讓學(xué)生說說不同的解題的方法。第4題：這也是一道利用分數(shù)加減混合運算解決實際問題的習(xí)題。練習(xí)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系，由學(xué)生獨立列式解決第（1）、（2）題，第（3）小題讓學(xué)生在小組內(nèi)提問題，然后全班反饋。四、課堂小結(jié)1．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）板書設(shè)計】分數(shù)加減混合運算

分數(shù)加減混合運算和整數(shù)加減混合運算的順序相同?！窘虒W(xué)反思】本課教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握分數(shù)加減混合運算的解題方法，并解決相關(guān)問題，使學(xué)生掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，并能正確進行計算，教學(xué)時，教師先復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運算的解題方法，而后從解題過程中提煉出分數(shù)加減混合運算的順序。在完成教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)因為本課時內(nèi)容較多，學(xué)生掌握效果并不理想。教師在明確教學(xué)目標(biāo)時，只要求讓學(xué)生完成一個教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)中加強練習(xí)，學(xué)生對知識的理解和掌握情況及應(yīng)用效果會更好，從而能有效地突出教學(xué)重難點。第6單元分數(shù)的加法和減法第4課時分數(shù)加減簡便運算教學(xué)內(nèi)容】教材第98一99頁例2、3及第100—101頁練習(xí)二十五第5~10題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過教學(xué)，使學(xué)生理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡算。培養(yǎng)學(xué)生計算的靈活性。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認真審題的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點】重點：靈活運用運算定律進行簡便運算。難點：掌握分數(shù)加減混合運算的應(yīng)用題的解題方法?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入下面各題，怎樣簡便就怎樣算。16+25+75215+1038+285+917要求學(xué)生說說：上面各題進行簡便計算的根據(jù)是什么？用字母怎樣表示？引導(dǎo)學(xué)生說出：整數(shù)加法交換律a+b=b+a整數(shù)加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）提問：整數(shù)加法交換律中，所指的兩個數(shù)的范圍是什么？整數(shù)加法結(jié)合律中所指的三個數(shù)的范圍是什么？（使學(xué)生明確都是在整數(shù)范圍內(nèi)）回憶學(xué)過的加法，想一想：這些運算定律對分數(shù)加法適用嗎？（舉例說明）揭示課題：整數(shù)加、減法的運算定律對分數(shù)加、減法也適用，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法?！卑鍟n題：整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)加法二、新課講授1.研究運算定律對分數(shù)加法的適用范圍。教師：這些運算定律中，用字母表示的兩個數(shù)或三個數(shù)，它的范圍都包括了什么樣的數(shù)？（整數(shù)和小數(shù)，還有分數(shù)）使學(xué)生明確，加法運算定律在計算中都可以運用。（1）教師出示教材第98頁例2。組織學(xué)生學(xué)習(xí)，并相互交流。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會說出：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。2）出示：計算：

5+1+7:②2+3+3。612127474觀察這些加數(shù)，注意分母和分子有什么特點并討論怎樣可以使計算簡便？(把1和7結(jié)合起來，2和1結(jié)合起來，3和1結(jié)合起來，12127744使計算簡便)說一說這兩道題應(yīng)用了什么運算定律？(加法的交換律和結(jié)合律)獨立練習(xí)訂正，說說哪里應(yīng)用了加法交換律，哪里應(yīng)用了加法結(jié)合律。歸納，應(yīng)用加法運算定律，可以把分母相同的分數(shù)先加起來，或湊成整數(shù)再進行計算比較簡便。完成教材第98頁“做一做”的第1題。完成教材第98頁“做一做”的第2題。學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點，想想應(yīng)用什么定律進行簡算，集體訂正計算過程，并說出簡算的依據(jù)。完成教材第100~101頁第5、6、7題，學(xué)生在教材上填寫，集體訂正。完成教材第101頁練習(xí)二十五的第8題。學(xué)生先計算出3個算式的結(jié)果：1-1=1，1-1=1,1-1=1,23634124520然后讓學(xué)生觀察，23634124520然后讓學(xué)生觀察，找規(guī)律，歸納出：111(n0)nn1n(n1)，再應(yīng)用規(guī)律計算1+1+1+1，集體交261220流計算方法完成教材第101頁第9題。學(xué)生先利用手中學(xué)具進行操作，看看應(yīng)該怎樣分？請學(xué)生說思路。完成教材第101頁第10題，讓學(xué)生先觀察圖形特點，想想按什么順序思考比較簡便，讓學(xué)生先說思路，再進行計算。\1\\1■\—+—3\4\I、每人分得12個,因此每個孩子9*.先從6個蘋果中拿出每人分得12個,因此每個孩子把剩下的2個蘋果平均分給8個孩子，每人分得14個在里填上合適的運算符號分得:1+1=1（個）★10?三、課堂作業(yè)710107101026666266663?有兩根繩子，第一根長58m,第一根比第一根短J。m。這兩根繩子一共長多少米？四、課堂小結(jié)1．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流【板書設(shè)計】分數(shù)加減簡便運算32=23T+5~Wz21i2」3.—4■?。﹊f―13474344'整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用教學(xué)反思】復(fù)習(xí)舊知，為新知作鋪墊，新知識分數(shù)加減混合運算和以前所學(xué)的整數(shù)加法運算律有著密切的聯(lián)系，讓學(xué)生聯(lián)系舊知識來學(xué)習(xí)新知識。通過對比，讓學(xué)生體會運算律的優(yōu)越性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。自主探索，形成概念，在教學(xué)的過程中，以學(xué)生為主，老師只是適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)知識學(xué)得深刻，而且讓學(xué)生體會到了成功的愉悅。第6單元分數(shù)的加法和減法第5課時解決問題教學(xué)內(nèi)容：教材第99頁例3。能借助畫圖的方法，分析解決生活中的實際問題。通過操作，讓學(xué)生通過觀察思考，理解利用畫圖轉(zhuǎn)化的解題方法。重點難點：重難點：通過畫圖分析找準標(biāo)準單位“1”，利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化來解決問題。教學(xué)過程：一、談話引入師：同學(xué)們喜歡喝牛奶嗎？樂樂同學(xué)很喜歡喝牛奶，不過他在喝牛奶時遇到一個問題，今天我們一起來幫他解決這個問題，好嗎？二、互動新授1）教師出示教材第99頁例3（2）閱讀理解，喝了幾次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了嗎？教師可以借助多媒體幫學(xué)生理解題意，還可以畫圖理解。（3）分析：喝了兩次，肯定用加法來解答。第一次喝完后，喝了1杯，剩（1-1）杯，加滿水，純牛奶不變，還是只有1杯，又喝222了加水后的1，也就是把1杯的純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶22占其中的1份。把1平均分成2份，可以把1化成2，其中1份就是1，第二次2244喝的牛奶是1杯，水是1杯。441+1=2+1=3（杯）24444（4）答：一共喝純牛奶3杯，水1杯。44閱讀與理解。師：你知道了哪些信息？（1）讓學(xué)生同桌之間相互討論，互相交流。（2）集體反饋，并填寫在教材上。分析與解答。（1）學(xué)生分組討論解答問題。（2）小組派代表匯報。（3）教師利用課件演示牛奶兌水的過程。問：你們能畫圖表示這一過程嗎？①學(xué)生獨立畫圖。（教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生）②指名上臺投影展示畫圖作品。問：把12平均分成2份，其中的1份用分數(shù)怎樣表示呢？（學(xué)生結(jié)合圖，不難看出是）學(xué)生匯報過程中，教師注意引導(dǎo)學(xué)生說出把轉(zhuǎn)化成。③解決問題。師：根據(jù)以上分析，請同學(xué)們完成教材中的問題。學(xué)生獨立完成。指名匯報，集體訂正?；仡櫯c反思。師：可以怎樣檢驗？解決這道題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵步驟利用了什么知識？學(xué)生分組討論，派代表匯報。教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：解決這道題的關(guān)鍵是借助畫圖找準標(biāo)準量“1”，在畫圖分析中，利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，從而解決問題。三、鞏固應(yīng)用完成教材第101頁第9*題。四、課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？（讓學(xué)生用自己的語言總結(jié)，教師適時補充）第6單元分數(shù)的加法和減法第6課時打電話【教學(xué)內(nèi)容】教材第102—103頁內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生通過日常生活中的一些簡單事例，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際生活問題中的作用。使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在生活中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的邏輯思維能力和解決實際問題的能力【教學(xué)重難點】重點:讓學(xué)生探討最優(yōu)方案。難點:通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】四、情景導(dǎo)入師：我們的生活離不開電話，你們知道嗎？打電話也有很多學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起來研究打電話的奧秘。二、新課講授1.提出問題，學(xué)生小議。師：為了慶?！傲弧惫?jié)，學(xué)校組織了一個15人的合唱組，星期五放學(xué)后老師收到緊急通知，要求合唱組第二天早上彩排，老師決定打電話通知他們。如果打一個電話需要1分鐘，用什么方法可以使所有的人在最短的時間收到通知呢？（設(shè)計意圖：充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，提出各種各樣解決方法，從中選擇最好的方法。）小組活動，探討方法。師：請同學(xué)們以小組為單位設(shè)計一個打電話的方案。充分利用敘述、圖式、顏色等方式表達出來，并算一算用幾分鐘。（小組活動，教師參加研究，活動后匯報，交流辨析）生1：我們是這樣想的，老師先給3個組長打電話用了3分鐘，然后由組長分別給4個同學(xué)打電話用了4分鐘，一共用了7分鐘。生2：我們是這樣標(biāo)上時間的：

分鉀^75“冊」組還有兩個同學(xué)沒接到電話rt）r圖鐘師圖14；使每個小組同時打完電話。我們組是這樣畫圖的3.講求策略，優(yōu)化方案生分鉀^75“冊」組還有兩個同學(xué)沒接到電話rt）r圖鐘師圖14；使每個小組同時打完電話。我們組是這樣畫圖的3.講求策略，優(yōu)化方案生4：有辦法，把第3小組的最后1個同學(xué)調(diào)到第1小組，可以生1：我們把15個同學(xué)平均分成5個小組，每組3人用了7分師：到底分幾組，每組多少人才能最省時間呢？請同學(xué)們分組討論畫一畫，算一算。（小組活動后匯報）生3：第5分鐘第1小組的組長給所有的組員打完電話了，但第3/生2：我們組也把15個同學(xué)分5個組打電話，每個小組的人數(shù)分別是5人、4人、3人、2人、1人，又節(jié)省了2分鐘圖3生3：我們組分成4組來打電話，分別3人、4人、4人、4人，用了7分鐘。生4：我們也是分4組，但比上一組少用了1分鐘即6分鐘，我們是這樣安排：5人、4人、3人、3人。生5：不用考慮分7組了，因為這樣最少要7分鐘。生6：分組太少也不行，這樣組長給組員打電話的時間越多。生7：最省時間的是分成5組，依此是5人、4人、3人、2人、1人。生8：我發(fā)現(xiàn)需要的時間是分組數(shù)和最后一組組員數(shù)加起來。大膽設(shè)想，有所創(chuàng)新。師：同學(xué)們分析得很好，想了很多辦法。我們回顧一下，為什么一次次地節(jié)省了時間呢？生1：因為想辦法使更多人同時打電話。生2：以上的方法組員在接到電話后是閑著的，其實他們也可以幫忙打電話呀。生3：對，我們小組原來就是這樣設(shè)計的。（見圖4）第1分鐘由老師打給1個同學(xué)，有1個同學(xué)收到通知；第2分鐘由老師和這個同學(xué)同時打電話，有2個同學(xué)新收到通知；第3分鐘由老師和這3個同學(xué)同時打電話，有4個同學(xué)新收到通知；第4分鐘由老師和這7個同學(xué)同時打電話，有8個同學(xué)新收到通知，這時收到通知的一共15個

同學(xué)，所以4分鐘就通知完15個同學(xué)652同學(xué)，所以4分鐘就通知完15個同學(xué)65298第1分鐘第2分鐘第3分鐘第4分鐘圖4發(fā)表見解，評選方案。師：你會選擇哪種方案呢？請說說理由。生1：當(dāng)然是最后一種，因為這樣打電話最省時間了。生2：安排打電話的先后順序用去的時間也不少，當(dāng)你安排好了，可能用分組的方法已經(jīng)打完電話，還是分組打電話比較快。生3：我認為選擇哪種方法還要看需要通知的人數(shù)，人數(shù)多就應(yīng)該分組，人數(shù)少就用最后一種方案。生4：可以這樣，分組有老師安排，小組內(nèi)打電話的先后順序由我們安排師：你們的見解都有道理。在安排好先后順序的情況下，后一種方案的速度是很快的，當(dāng)中還隱含著數(shù)學(xué)規(guī)律，你們找找看。（小組討論后匯報）生1：我發(fā)現(xiàn)每一分鐘新接到通知的人數(shù)分別是1、2、4、8，每一個數(shù)都是前一個數(shù)的2倍。師：按照這樣的規(guī)律，下一分鐘新收到通知的人數(shù)有多少？生2:16人。（板書：第4分鐘共有1+2+4+8=15人收到通知）師：還有別的方法算出這個總和嗎？大家討論一下。生6：我發(fā)現(xiàn)可以用每一分鐘新得到通知的人數(shù)乘2減1就是到這分鐘的時候收到通知的學(xué)生總數(shù)了。例如第4分鐘接到通知的學(xué)生的總數(shù)是8>2-1=15人。（板書：第4分鐘共有8>2-1=15人收到通知）師：同學(xué)們真用心思考。按照上面的規(guī)律計算，如果時間是5分鐘，最多可以通知多少人？生7:31人，剛才第4分鐘有15人收到通知，第5分鐘有16人新收到通知，15加16等于31人。（板書：第5分鐘共有15+16=31人收到通知）生8：我的算法不同，第4分鐘有16人新收到通知，第5分鐘共有16>2-1=31人收到通知。（板書：第5分鐘共有16>2-1=31人收到通知）師：如果要通知50人，最小需要多少時間？生1：第5分鐘時有31人收到通知，加上老師共有32人再同時打電話，說明第6分鐘有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分鐘。（板書：第6分鐘共有31+32=63人收到通知）三、課堂小結(jié)1．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）【板書設(shè)計】打電話第1分鐘：1（人）第2分鐘：1+2=3（人）第3分鐘：1+2+4=7（人）第4分鐘：1+2+4+8=15（人）8>2-1=15（人）第5分鐘：15+16=31（人）16>2-1=31（人）第6分鐘：31+32=63（人）【教學(xué)反思】要充分挖掘?qū)W生們的潛力。教師充分調(diào)動學(xué)生已有的生活積累，從上課開始的真實故事情景引入到每一次打電話方案的設(shè)計改進，都讓學(xué)生結(jié)合自己的生活實際，使整節(jié)課的知識發(fā)展都在教師引導(dǎo)下學(xué)生合作完成。教師善于調(diào)動學(xué)生的情感，使學(xué)生在不斷獲得成功的愉悅中，把知識的探討引向深入。第六單元1同分母分數(shù)加、減法本節(jié)課從課堂實踐上看,大部分學(xué)生在自主探索、合作交流時,能清楚地、有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據(jù);在與他人交流的過程中,能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑,學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中得到了不同程度的提高;在探索計算方法時,讓學(xué)生重點探究為什么這樣算,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí),交流想法,互相借鑒,互相學(xué)習(xí)從而達成共識。教學(xué)活動是師生互動、交流的過程,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,一切只有從學(xué)生出發(fā),才能有效地促進教學(xué),才能有效地促進學(xué)生的發(fā)展。本節(jié)課為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自主探索的空間,讓學(xué)生找到了新知的“生長點”。教學(xué)時,讓學(xué)生通過獨立思考、交流討論、歸納概括,使其經(jīng)歷一個知識形成的全過程。盡量尊重學(xué)生,相信學(xué)生,同時也努力使學(xué)生保持一個積極主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教學(xué)中力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,所有的題盡量讓學(xué)生說,一些例子讓學(xué)生舉,一些問題讓學(xué)生解答,努力使自己的角色轉(zhuǎn)變?yōu)榻M織者、引導(dǎo)者、合作者和欣賞者。2異分母分數(shù)加、減法1.《課程標(biāo)準》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中