《二次函數(shù)》課件2-北師大版

數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)（二）1下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類┃知識歸納┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕1．利用二次函數(shù)求最值的問題(1)利潤最大化——體會利用二次函數(shù)求解最值的一般步驟．利用二次函數(shù)解決“利潤最大化〞問題的一般步驟：①找出銷售單價與利潤之間的函數(shù)關(guān)系式(注明范圍)；②求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；③由函數(shù)頂點坐標(biāo)求得其最值，即求得“最大利潤〞．(2)產(chǎn)量最大化——體會利用二次函數(shù)求解最值的幾種方式．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類┃知識歸納┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔2下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕產(chǎn)量最大化問題與最大利潤問題類似，假設(shè)問題中的函數(shù)類型是二次函數(shù)，可以利用求二次函數(shù)的頂點處的函數(shù)值來解決．可以應(yīng)用配方法求其頂點，利用函數(shù)圖象也可以判斷函數(shù)的最值．[注意]在求最值問題中，我們常用二次函數(shù)的表達式求頂點坐標(biāo)來求最值；也可以運用“數(shù)形結(jié)合〞的方法，結(jié)合函數(shù)圖象來判斷求解最值；還可以利用列表的方法估計最值．(3)與圖形有關(guān)的最值問題直角三角形中矩形的最大面積：要求面積就需要知道矩形的兩條邊，因此，把這兩條邊分別用含x的代數(shù)式表示出來，代入面積公式就能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕產(chǎn)量最大3下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[警示]在利用二次函數(shù)解答涉及圖形的最值問題時，要注意圖形中自變量的取值范圍及是否有實際意義，這是很多同學(xué)易犯錯的地方．2．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，只要令y等于某個具體的數(shù)y0，就可以將函數(shù)轉(zhuǎn)化成一元二次方程，這個方程的解是拋物線上縱坐標(biāo)為y0的點的橫坐標(biāo)．特殊地，如果令y值為0，所得方程為ax2＋bx＋c＝0，該方程的解是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)．假設(shè)方程無解，那么說明拋物線與x軸無交點．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[警示]4下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕二次函數(shù)的圖象和x軸的交點個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，可以總結(jié)如下：設(shè)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，令y＝0，得：ax2＋bx＋c＝0.當(dāng)b2－4ac＞0時，方程有兩個不等實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有

個交點；當(dāng)b2－4ac＝0時，方程有兩個相等實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸只有

個交點(即頂點)；當(dāng)b2－4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點．兩一下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕二次函數(shù)5?考點一一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系

下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略┃考點攻略┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕B?考點一一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系下冊第二章復(fù)習(xí)〔6下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕7下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?考點二二次函數(shù)與圖形面積例2

如圖X2－7，苗圃的形狀是直角梯形ABCD，AB∥DC，BC⊥CD.其中AB，AD是已有的墻，∠BAD＝135°，另外兩邊BC與CD的長度之和為30米，如果梯形的高BC為變量x(米)，梯形面積為y(米2)，問：當(dāng)x取何值時，梯形的面積最大？最大面積是多少？下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?8下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析]從題中梯形(除去一腰)的長和一個特殊角∠BAD＝135°，這里可利用梯形面積公式等相關(guān)知識構(gòu)造出函數(shù)解析式．圖X2－7下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析9下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕10下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X2－8下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X211下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?考點三二次函數(shù)與幾何圖形例3如圖X2－9，在矩形ABCD中，AB＝m(m是大于0的常數(shù))，BC＝8，E為線段BC上的動點(不與B，C重合)．連接DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設(shè)CE＝x，BF＝y(tǒng).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)m＝8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?12下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析](1)設(shè)法證明y與x這兩條線段所在的兩個三角形相似，由比例式建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)將m的值代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式，配方化成頂點式后求最值；(3)逆向思考，當(dāng)△DEF是等腰三角形，因為DE⊥EF，所以只能是EF＝ED，再由(1)可得Rt△BFE≌Rt△CED，從而求出m的值．圖X2－9下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析13下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕14下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕15下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕16下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?考點四二次函數(shù)與生活應(yīng)用

例4利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元．設(shè)每噸材料售價為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤為y(元)．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?17下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕(1)當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？(4)小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大．〞你認(rèn)為對嗎？請說明理由．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕(1)18下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕19下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕20下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕21下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕22下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?考點五二次函數(shù)與體育活動下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?23下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕24下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X2－10下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X225下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析]解決這個問題的關(guān)鍵是正確地進行數(shù)學(xué)建模，將運發(fā)動在空中的運動路線抽象為所給出的直角坐標(biāo)系中的拋物線，用待定系數(shù)法求出表達式，再利用函數(shù)知識求解．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析26下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕27下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕28下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練考查意圖二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點、難點章節(jié)，本卷從認(rèn)識、理解、運用三個層面考查二次函數(shù)，其中二次函數(shù)的圖象性質(zhì)的運用是重點和難點．難易度易1、2、3、5、6、7、11、12、13、17、18、19、20中4、8、9、14、15、21、22、23難10、16、24知識與技能概念1、2、3、11、17性質(zhì)4、5、6、9、21應(yīng)用及綜合7、10、13、15、19、20、22與一元二次方程結(jié)合8、12、14、16、18、23、24數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練考查意圖二次函數(shù)是初中數(shù)29下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練思想方法數(shù)形結(jié)合、分類討論亮點

8題考查與一次函數(shù)圖象的“和平共處”，9題全面分析二次函數(shù)的性質(zhì)，18題考查與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系，24結(jié)合動點考查最值.數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練思想方法數(shù)形結(jié)合、分類討論30下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖X2－11所示，對稱軸為直線x＝1，那么以下結(jié)論正確的選項是()A．a(chǎn)c>0B．方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3C．2a－b＝0D．當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小【針對第9題訓(xùn)練

】B數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練1．二次函數(shù)y＝ax2＋b31下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X2－11圖X2－12下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X232下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖X2－12所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2－4ac>0；②a>0；③b>0；④c>0；⑤9a＋3b＋c<0.那么其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A．2B．3C．4D．5B數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練2．二次函數(shù)y＝ax2＋b33下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練C數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X2－13下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練C數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X34下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈本錢的方法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售．九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天(1≤x≤20且x為整數(shù))的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：【針對第22題訓(xùn)練

】數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)35下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕36下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練(1)在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？(2)假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y(元)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式．(當(dāng)天收入＝日銷售額－日捕撈本錢)(3)試說明(2)中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練(1)在此期間該養(yǎng)殖場每天37下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕38下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標(biāo)是(1,0)．(1)求c的值；(2)求a的取值范圍；(3)該二次函數(shù)的圖象與直線y＝1交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜a＜1時，求證：S1－S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．【針對第23題訓(xùn)練

】數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax239下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕40下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕41下冊階段綜合測試四(月考)下冊階段綜合測試四(月考)42下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練考查意圖綜合考查直角三角形的邊角關(guān)系和二次函數(shù)在本階段的學(xué)習(xí)情況，其中二次函數(shù)占50%，直角三角形的邊角關(guān)系占50%，重點在于二次函數(shù)性質(zhì)，難點在于二次函數(shù)的幾何應(yīng)用．難易度易1、2、3、4、5、6、7、11、12、17、18、19中8、9、13、14、15、20、21、22難10、16、23、24知識與技能特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)值1、4、6、11解直角三角形7、12、14、16、18、19、21、23二次函數(shù)的性質(zhì)2、3、5、8、13、17二次函數(shù)與幾何的聯(lián)系及實際應(yīng)用9、10、16、20、21、22、24下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練考查意圖綜合考查直角43下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練思想方法數(shù)形結(jié)合、分類討論亮點

16題以立體圖形為平臺，考查對于三角函數(shù)的理解，24題結(jié)合實際考查二次函數(shù)的性質(zhì).數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練思想方法數(shù)形結(jié)合、分類44下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練1．拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的表達式為y＝x2－2x－3，那么b、c的值為()A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝－2，c＝－1D．b＝－3，c＝2【針對第13題訓(xùn)練

】B數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練1．拋物線y＝x2＋b45下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練2．坐標(biāo)平面上，假設(shè)移動二次函數(shù)y＝2(x－175)·(x－176)＋6的圖形，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1單位，那么移動方式可為()A．向上移動3單位B．向下移動3單位C．向上移動6單位D．向下移動6單位數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕D下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練2．坐標(biāo)平面上，假設(shè)移46下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練3．將拋物線y＝x2－2x向上平移3個單位，再向右平移4個單位等到的拋物線是___________________________________．y＝(x－5)2＋2或y＝x2－10x＋27

數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練3．將拋物線y＝x2－47下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練如圖JD4－1為拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖像，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且OA＝OC＝1，那么以下關(guān)系中正確的選項是()圖JD4－1A．a(chǎn)＋b＝－1B．a(chǎn)－b＝－1C．b<2aD．a(chǎn)c<0【針對第15題訓(xùn)練

】B數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練如圖JD4－1為拋物線48下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練【針對第16題訓(xùn)練

】數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊階段綜合測試四(月考)┃試卷講練【針對第16題訓(xùn)練】49數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)（二）50下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類┃知識歸納┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕1．利用二次函數(shù)求最值的問題(1)利潤最大化——體會利用二次函數(shù)求解最值的一般步驟．利用二次函數(shù)解決“利潤最大化〞問題的一般步驟：①找出銷售單價與利潤之間的函數(shù)關(guān)系式(注明范圍)；②求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；③由函數(shù)頂點坐標(biāo)求得其最值，即求得“最大利潤〞．(2)產(chǎn)量最大化——體會利用二次函數(shù)求解最值的幾種方式．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類┃知識歸納┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔51下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕產(chǎn)量最大化問題與最大利潤問題類似，假設(shè)問題中的函數(shù)類型是二次函數(shù)，可以利用求二次函數(shù)的頂點處的函數(shù)值來解決．可以應(yīng)用配方法求其頂點，利用函數(shù)圖象也可以判斷函數(shù)的最值．[注意]在求最值問題中，我們常用二次函數(shù)的表達式求頂點坐標(biāo)來求最值；也可以運用“數(shù)形結(jié)合〞的方法，結(jié)合函數(shù)圖象來判斷求解最值；還可以利用列表的方法估計最值．(3)與圖形有關(guān)的最值問題直角三角形中矩形的最大面積：要求面積就需要知道矩形的兩條邊，因此，把這兩條邊分別用含x的代數(shù)式表示出來，代入面積公式就能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題了．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕產(chǎn)量最大52下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[警示]在利用二次函數(shù)解答涉及圖形的最值問題時，要注意圖形中自變量的取值范圍及是否有實際意義，這是很多同學(xué)易犯錯的地方．2．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，只要令y等于某個具體的數(shù)y0，就可以將函數(shù)轉(zhuǎn)化成一元二次方程，這個方程的解是拋物線上縱坐標(biāo)為y0的點的橫坐標(biāo)．特殊地，如果令y值為0，所得方程為ax2＋bx＋c＝0，該方程的解是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)．假設(shè)方程無解，那么說明拋物線與x軸無交點．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[警示]53下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕二次函數(shù)的圖象和x軸的交點個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，可以總結(jié)如下：設(shè)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，令y＝0，得：ax2＋bx＋c＝0.當(dāng)b2－4ac＞0時，方程有兩個不等實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有

個交點；當(dāng)b2－4ac＝0時，方程有兩個相等實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸只有

個交點(即頂點)；當(dāng)b2－4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點．兩一下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃知識歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕二次函數(shù)54?考點一一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系

下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略┃考點攻略┃數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕B?考點一一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系下冊第二章復(fù)習(xí)〔55下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕56下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?考點二二次函數(shù)與圖形面積例2

如圖X2－7，苗圃的形狀是直角梯形ABCD，AB∥DC，BC⊥CD.其中AB，AD是已有的墻，∠BAD＝135°，另外兩邊BC與CD的長度之和為30米，如果梯形的高BC為變量x(米)，梯形面積為y(米2)，問：當(dāng)x取何值時，梯形的面積最大？最大面積是多少？下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?57下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析]從題中梯形(除去一腰)的長和一個特殊角∠BAD＝135°，這里可利用梯形面積公式等相關(guān)知識構(gòu)造出函數(shù)解析式．圖X2－7下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析58下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕59下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X2－8下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X260下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?考點三二次函數(shù)與幾何圖形例3如圖X2－9，在矩形ABCD中，AB＝m(m是大于0的常數(shù))，BC＝8，E為線段BC上的動點(不與B，C重合)．連接DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設(shè)CE＝x，BF＝y(tǒng).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)m＝8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?61下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析](1)設(shè)法證明y與x這兩條線段所在的兩個三角形相似，由比例式建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)將m的值代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式，配方化成頂點式后求最值；(3)逆向思考，當(dāng)△DEF是等腰三角形，因為DE⊥EF，所以只能是EF＝ED，再由(1)可得Rt△BFE≌Rt△CED，從而求出m的值．圖X2－9下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析62下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕63下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕64下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕65下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?考點四二次函數(shù)與生活應(yīng)用

例4利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元．設(shè)每噸材料售價為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤為y(元)．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?66下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕(1)當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？(4)小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大．〞你認(rèn)為對嗎？請說明理由．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕(1)67下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕68下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕69下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕70下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕71下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?考點五二次函數(shù)與體育活動下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕?72下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕73下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X2－10下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X274下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析]解決這個問題的關(guān)鍵是正確地進行數(shù)學(xué)建模，將運發(fā)動在空中的運動路線抽象為所給出的直角坐標(biāo)系中的拋物線，用待定系數(shù)法求出表達式，再利用函數(shù)知識求解．下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕[解析75下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕76下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃考點攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕77下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練考查意圖二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點、難點章節(jié)，本卷從認(rèn)識、理解、運用三個層面考查二次函數(shù)，其中二次函數(shù)的圖象性質(zhì)的運用是重點和難點．難易度易1、2、3、5、6、7、11、12、13、17、18、19、20中4、8、9、14、15、21、22、23難10、16、24知識與技能概念1、2、3、11、17性質(zhì)4、5、6、9、21應(yīng)用及綜合7、10、13、15、19、20、22與一元二次方程結(jié)合8、12、14、16、18、23、24數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練考查意圖二次函數(shù)是初中數(shù)78下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練思想方法數(shù)形結(jié)合、分類討論亮點

8題考查與一次函數(shù)圖象的“和平共處”，9題全面分析二次函數(shù)的性質(zhì)，18題考查與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系，24結(jié)合動點考查最值.數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練思想方法數(shù)形結(jié)合、分類討論79下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖X2－11所示，對稱軸為直線x＝1，那么以下結(jié)論正確的選項是()A．a(chǎn)c>0B．方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3C．2a－b＝0D．當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小【針對第9題訓(xùn)練

】B數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練1．二次函數(shù)y＝ax2＋b80下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X2－11圖X2－12下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X281下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖X2－12所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2－4ac>0；②a>0；③b>0；④c>0；⑤9a＋3b＋c<0.那么其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A．2B．3C．4D．5B數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練2．二次函數(shù)y＝ax2＋b82下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練C數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X2－13下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練C數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕圖X83下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈本錢的方法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售．九(1)班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天(1≤x≤20且x為整數(shù))的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：【針對第22題訓(xùn)練

】數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)84下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕85下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練(1)在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？(2)假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y(元)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式．(當(dāng)天收入＝日銷售額－日捕撈本錢)(3)試說明(2)中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練(1)在此期間該養(yǎng)殖場每天86下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕87下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標(biāo)是(1,0)．(1)求c的值；(2)求a的取值范圍；(3)該二次函數(shù)的圖象與直線y＝1交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜a＜1時，求證：S1－S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．【針對第23題訓(xùn)練

】數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax288下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕89下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕下冊第二章復(fù)習(xí)〔二〕┃試卷講練數(shù)學(xué)·新課標(biāo)〔BS〕90下冊階段綜合測試四(月考)下冊階段綜合測試四(月考)