成人高考專升本高數(shù)二真題及答案

2015年成人高考專升本高數(shù)二真題及答案lim-^+1=()XT1尢2 10 B.1 C.12當xt0時，sin3x是2x的()低階無窮小量C.同階但不等價無窮小量3?函數(shù)f(x)=[x+1,x<0,在乂=0處()X2,x>0A.有定義且有極限 B.有定義但無極限D(zhuǎn).2等階無窮小量D.高階無窮小量無定義但有極限 D.無定義且無極限4?設(shè)函數(shù)f(x)=xe；則f'(x)=()D.(1+2x)enA.(1+x)e： B.(i+x)D.(1+2x)en25?下列區(qū)間為函數(shù)f(x)=X4-4x的單調(diào)增區(qū)間的是()A.(-8, 8)B.(-8，A.(-8, 8)B.(-8，0) C.(-1,1)D.(1, 8)6?已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,3上連續(xù)，則f1f(3x)dx=()-1D.3f3f(t)dtA.0 B.if3f(t)dt C.iD.3f3f(t)dt3 3 3 17.f(x-2+sinx)dx=()-x—?-x—?-cosx+c3-x-i-cosx+c8?設(shè)函數(shù)f(x)=Jx(t1)dt,則f“(x)=()0A.-1B.0C.1D.2A.-1B.0C.1D.29?設(shè)二元函數(shù)z=xy,貝0?z=(?xA.yxy-iB.yxy+1A.yxy-iB.yxy+1C.yxlnxD.xy10.設(shè)二元函數(shù)z=cos(xy),?^=?x2A.y2sin(xy)yA.y2sin(xy)y2cos(xy)C.-y2sin(xy)D.-y2cos(xy)11.limsin1=XTOx12.lim(1 13.設(shè)函數(shù)y=ln(4xX13.設(shè)函數(shù)y=ln(4xX2),貝0y*(1)=14.設(shè)函數(shù)y=x+sinx,則dy=1+cosx)dx15.設(shè)函數(shù)y=x：14.設(shè)函數(shù)y=x+sinx,則dy=1+cosx)dx15.設(shè)函數(shù)y=x：+e馬則y”=3x寺+e-x4216.若jf(x)dx=cos(lnx)+C,則f(x)=-sin(lrx)x17.J1x|x|dx=118Jd(xlnx)=xlnx+C19.由曲線y=X2，直線x=1及x軸所圍成的平面有界圖形的面積S=20.設(shè)二元函數(shù)z=e：，則?z|(11)?x(1,1)-e計算limeX—xt1lnxlimeX—e=lim-exxt1lnxxt11=e=e設(shè)函數(shù)y=cos(X2+1),求y'.y'=[cos(x2+1)]=-sin(x2+1)?(x2+1)'=-2xsin(x2+1)計算 dx4+x2j一j^^d(4+X2)4+x2 24+x2=1ln(4+x2)+C224.計算j24.計算j4f(x)d%其中0f(x)x,%<1丄，心11+xj4f(x)dx=j1xdx+j】^dx0 0 01+x=x2|i+ln(1+x)|4201=i+ln522tdt=x，求j1f(x)dx.tdt=x，求j1f(x)dx.00等式兩邊對X求導，得f(x)e-x=1

f(x)=exf1f(x)dx= f1exdx00=exp0=e-1已知函數(shù)發(fā)f(x)=lnx-x.⑴求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；f(x)的定義域為(0,+8),f'(x)=i-1.x令f'(x)=0得駐點x=1.當0<x<1時，f'(x)>0;當x>1時，f'(x)<0.f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,1),單調(diào)減區(qū)間是(1,+8).f(x)在x=1處取得極大值f(1)=-1(2)判斷曲線y=f(x)的凹凸性。因為f"(x)=」<0,所以曲線y=f(x)是凸的.x2求二元函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+3x的極值.2fxfx=x-y+3,f'y=-x+2y由｛x-y+3=0由｛x-y+3=0-x+2y=0解得x=-6,y=-3fHxx(x，y)=1,fHxy(x，y)=-1,fHyy(x，y)=2A=f"xx（-6，-3）=1，B=f"xy（-6，-3）=-1，C=f"yy（-6，-3）=2B2-AC=-1<0，A>0，故f(x,y)在(-6,-3)處取得極小值，極小值為f(-6,-3)=-9.28?從裝有2個白球，3個黑球的袋中任取3個球，記取出白球的個數(shù)為X.(1)求X的概率分布；P{x=o}=C2?C3=0.1，C35P{X=1}=CX=0.6