時間序列總結(jié)XXXX

時間序列分析總結(jié)

2015,06.15期末考試題型填空題40％計算題50％證明題10％上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分析總結(jié)平穩(wěn)模型嚴(yán)平穩(wěn)寬平穩(wěn)設(shè)時間序列存在二階矩，如果滿足（1）的均值是常數(shù)；（2）的自協(xié)方差只與間隔長度有關(guān)，即上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分析總結(jié)ARMA模型AR(p)模型如果時間序列滿足其中對于任意的t,滿足則稱時間序列服從p階自回歸模型，記為AR(p)。稱為自回歸系數(shù)。上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分析總結(jié)ARMA模型MA(q)模型如果時間序列滿足則稱時間序列服從q階自回歸模型，記為MA(q)。稱為移動平均系數(shù)。

上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分析總結(jié)ARMA(p,q)模型如果時間序列滿足則稱時間序列服從p,q階自回歸模型，記為ARMA(p,q)。

上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分析總結(jié)一階自回歸模型AR(1):如果時間序列滿足其中對于任意的t,滿足則稱時間序列服從p階自回歸模型，記為AR(1)。

上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)系統(tǒng)的格林函數(shù)上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)系統(tǒng)的格林函數(shù)依次推導(dǎo)，得格林函數(shù)上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)系統(tǒng)的格林函數(shù)AR(1)模型的無限階MA模型逼近上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)模型的后移算子表達式及格林函數(shù)B后移算子,B的次數(shù)表示后移期數(shù)。如則AR(1)模型可以寫成其解為上海財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與管理學(xué)院王黎明時間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)模型平穩(wěn)，系統(tǒng)存在在某種趨勢勢或季節(jié)性性。時，系統(tǒng)非非平穩(wěn)。上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)模型的的方差上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性AR(1)模型的的方差上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)平穩(wěn)性ARMA(2,1)模型的格林林系數(shù)B滿足一個迭迭代上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計與管理理學(xué)院16時間序列分分析總結(jié)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計與管理理學(xué)院17時間序列分分析總結(jié)時間序列分分析總結(jié)可逆性若ARMA模型可以表示為為上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)逆函數(shù)與可可逆性上述式子稱稱為逆轉(zhuǎn)形式逆函數(shù)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)理論自相關(guān)關(guān)函數(shù)與樣樣本自相關(guān)關(guān)函數(shù)隨機變量X與Y的協(xié)方差函函數(shù)為其中，為為X的期望，為為Y的期望，X,Y的相關(guān)函數(shù)數(shù)為上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)對于ARMA模型，自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)為自相關(guān)函數(shù)數(shù)為上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)樣本的自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)為或樣本的自相相關(guān)函數(shù)為為或上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)AR(1)模型的自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)k=0時，即上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k=1時，即k=2時，上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)對于一般地地的k>0,由此，上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)MA(1)模型的自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)k=0時，上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k=1時，k=2時，上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k>1時，AR(p)模型的自協(xié)協(xié)方差函數(shù)數(shù)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k=0時，k=1時，上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)自協(xié)方差函函數(shù)k=2時，則（Yule-Walker方程）上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明例3.12求AR(2)序列的偏自自相關(guān)系數(shù)數(shù)。解：對，，計算算可以得到到上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計與管理理學(xué)院32時間序列分分析總結(jié)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計與管理理學(xué)院33時間序列分分析總結(jié)時間序列分分析總結(jié)待估參數(shù)個未知參數(shù)數(shù)常用估計方方法矩估計極大似然估估計最小二乘估估計上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)原理樣本自相關(guān)關(guān)系數(shù)估計計總體自相相關(guān)系數(shù)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)AR(2)模型Yule-Walker方程矩估計（Yule-Walker方程的解））上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)MA(1)模型方程矩估計上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)ARMA(1,1)模型方程矩估計上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)AR模型的矩估估計Yule-Wolker方程上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)AR模型的矩估估計當(dāng)k=0時，則由此，可以以得到參數(shù)數(shù)的矩估計計。上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)MA模型的矩估估計解此方程的的MA模型的矩估估計。上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)ARMA模型的矩估估計第一步，先先給出AR部分的參數(shù)數(shù)的的矩估估計。第二步，其協(xié)方差函函數(shù)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)ARMA模型的矩估估計第三步，把把近似似看作MA模型上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)優(yōu)點估計思想簡簡單直觀不需要假設(shè)設(shè)總體分布布計算量小（（低階模型型場合）缺點信息浪費嚴(yán)嚴(yán)重只用到了p+q個樣本自相相關(guān)系數(shù)信信息，其他他信息都被被忽略估計精度差差通常矩估計計方法被用用作極大似似然估計和和最小二乘乘估計迭代代計算的初初始值上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)原理在極大似然然準(zhǔn)則下，，認(rèn)為樣本本來自使該該樣本出現(xiàn)現(xiàn)概率最大大的總體。。因此未知知參數(shù)的極極大似然估估計就是使使得似然函函數(shù)（即聯(lián)聯(lián)合密度函函數(shù)）達到到最大的參參數(shù)值上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明對極大似然然估計的評評價優(yōu)點極大似然估估計充分應(yīng)應(yīng)用了每一一個觀察值值所提供的的信息，因因而它的估估計精度高高同時還具有有估計的一一致性、漸漸近正態(tài)性性和漸近有有效性等許許多優(yōu)良的的統(tǒng)計性質(zhì)質(zhì)缺點需要假定總總體分布上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)模型的顯著著性檢驗整個模型對對信息的提提取是否充充分參數(shù)的顯著著性檢驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)是是否最簡上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)目的檢驗?zāi)Ｐ偷牡挠行裕▽π畔⒌牡奶崛∈欠穹癯浞郑z驗對象殘差序列判定原則一個好的擬擬合模型應(yīng)應(yīng)該能夠提提取觀察值值序列中幾幾乎所有的的樣本相關(guān)關(guān)信息，即即殘差序列列應(yīng)該為白白噪聲序列列反之，如果果殘差序列列為非白噪噪聲序列，，那就意味味著殘差序序列中還殘殘留著相關(guān)關(guān)信息未被被提取，這這就說明擬擬合模型不不夠有效上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)原假設(shè)：殘殘差序列為為白噪聲序序列備擇假設(shè)：：殘差序列列為非白噪噪聲序列上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)LB統(tǒng)計量上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明預(yù)測誤差預(yù)測值時間序列分分析總結(jié)預(yù)測值上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)估計誤差期望方差上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明時間序列分分析總結(jié)預(yù)測值(AR(p)模型）預(yù)測方差95％置信區(qū)間間上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計計與管理學(xué)學(xué)院55時間序列分分析總結(jié)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計計與管理學(xué)學(xué)院56時間序列分分析總結(jié)時間序列分分析總結(jié)單整上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明差分：用變量的的當(dāng)期值值減去其滯滯后值而得得到新序列列的方法單整：若一個非非平穩(wěn)的時時間序列必必須經(jīng)經(jīng)過d次差分之后后才能變換換成一個平平穩(wěn)的ARMA時間序列，，則稱具具有有d階單整性。。記作上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計計與管理學(xué)學(xué)院58時間序列分分析總結(jié)時間序列分分析總結(jié)上海財經(jīng)大大學(xué)統(tǒng)計與與管理學(xué)院院王黎明明協(xié)整一般來說，，若但如果的的單單整階數(shù)小小于d，則稱和和存存在在協(xié)整關(guān)系系協(xié)整的經(jīng)濟濟含義是什什么？協(xié)整是對非非平穩(wěn)的經(jīng)經(jīng)濟變量長長期均衡關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計計描述均衡是一種種狀態(tài)，當(dāng)當(dāng)一個經(jīng)濟濟系統(tǒng)達到到均衡時將將不存在破破壞均衡的的內(nèi)在機制當(dāng)系統(tǒng)偏離離均衡點時時，平均來來說，系統(tǒng)統(tǒng)將在下一一期移向均均衡點9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。07:25:2107:25:2107:2512/24/20227:25:21AM11、以我獨獨沈久，，愧君相相見頻。。。12月-2207:25:2107:25Dec-2224-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。07:25:2107:25:2107:25Saturday,December24,202213、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。12月月-2212月月-2207:25:2107:25:21December24,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。24十十二二月月20227:25:21上上午午07:25:2112月月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月227:25上上午午12月月-2207:25December24,202216、行動動出成成果，，工作作出財財富。。。2022/12/247:25:2107:25:2124December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時時，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點的的射線線向前前。。。7:25:21上上午7:25上上午午07:25:2112月月-229、沒有有失敗敗，只只有暫暫時停停止成成功??！。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒有。。。07:25:2107:25:2107:2512/24/20227:25:21AM11、成功就是日日復(fù)一日那一一點點小小努努力的積累。。。12月-2207:25:2107:25Dec-2224-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。07:25:2107:25:2107:25Saturday,December24,202213、不不知知香香積積寺寺，，數(shù)數(shù)里里入入云云峰峰。。。。12月月-2212月月-2207:25:2107:25:21December24,202214、意志堅堅強的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。24十十二月20227:25:21上午午07:25:2112月-2215、楚塞塞三湘湘接，，荊門門九派派通。。。。十二月月227:25上上午午12月月-2207:25December24,202216、少年年十五五二十十時，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2022/12/247:25:2107:25:2124December202217、空山新雨雨后，天氣氣晚來秋。。。7:25:21上上午7:25上上午07:25:2112月-229、楊柳散散和風(fēng)，，青山澹澹吾慮。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、閱讀一一切好書書如同和和過去最最杰出的的人談話話。07:25:2107:25:2107:2512/24/20227:25:21AM11、越是沒有本本領(lǐng)的就越加加自命不凡。。12月-2207:25:2107:25Dec-2224-Dec-2212、越是無能的的人，越喜歡歡挑剔別人的的錯兒。07:25:2107:25:2107:25Saturday,December24,2