34合并同類項(xiàng)(特級(jí)教師研討課課件)-

合并同類項(xiàng)(二)合并同類項(xiàng)(二)12、下列代數(shù)式是幾項(xiàng)的和？每項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？a3-3a2b+a-5a2b

-2a3

1、計(jì)算（+-）×24還記得嗎？觀察a3與-2a3

，-3a2b與-5a2b

,-2xy、5xy與yx歸為同一類的項(xiàng)有什么共同特征？

(小組討論交流）-2xy+x+5xy-y+7+yx哪些項(xiàng)可以歸為同一類呢？2、下列代數(shù)式是幾項(xiàng)的和？每項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？1、計(jì)算（2

所含

相同，并且相同字母的

也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

同類項(xiàng)的概念你真棒！

a3與-2a3

，-3a2b與-5a2b

,-2xy、5xy與yx字母指數(shù)所含相同，并且相同字母3兩個(gè)條件缺一不可;同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān);所有的有理數(shù)都是同類項(xiàng).溫馨提示兩個(gè)條件缺一不可;溫馨提示4下列各組是否是同類項(xiàng)？為什么？

（1）4abc、4ac；（2）-3x2y、0.2xy2；（3）53、a3；（4）-5m3n2、4n2m3、2m3n2；練習(xí)一：看看你的判斷力！下列各組是否是同類項(xiàng)？為什么？5說(shuō)出幾個(gè)含有3個(gè)字母的同類項(xiàng).練習(xí)二：祝賀同學(xué)們！?說(shuō)出幾個(gè)含有3個(gè)字母的同類項(xiàng).練習(xí)二：祝賀同學(xué)們！?www.6想一想1．

8個(gè)人+5個(gè)人=2．

7只羊+8只羊=3．

5個(gè)人+8只羊=13個(gè)人15只羊想一想1．

8個(gè)人+5個(gè)人=3．

5個(gè)人+8只羊=13個(gè)75n8n問(wèn)題1：如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設(shè)地面。請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)長(zhǎng)方形面積怎樣表示？8n和5n探究活動(dòng)互動(dòng)探究合作交流5n8n問(wèn)題1：如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設(shè)地85n8n如果把這兩種不同顏色的大理石拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以用代數(shù)式表示嗎？有幾種表示方法？8n+5n或(8+5)n=13n探究活動(dòng)互動(dòng)探究合作交流8n+5n=(8+5)n=13n5n8n如果把這兩種不同顏色的大理石拼成9問(wèn)題2：每本練習(xí)本x元，黎霖買(mǎi)5本，項(xiàng)劍買(mǎi)2本。黎霖比項(xiàng)劍多花多少錢(qián)？

5x-2x或（5-2）x=3x你一定行！探究活動(dòng)5x-2x=（5-2）x=3x問(wèn)題2：每本練習(xí)本x元，黎霖買(mǎi)5本，項(xiàng)劍買(mǎi)2本。黎霖比項(xiàng)劍多108n+5n=(8+5)n=13n5x-2x=（5-2）x=3x你還記得:（a+b)c=ac+bc嗎？自主探究合作交流–7a2b+2a2b=(–7+2)a2b=–5a2b8n+5n=(8+5)n=13n你還記得:（a+11合并同類項(xiàng)的法則：

把同類項(xiàng)的系數(shù)_____,字母和字母的___________.

把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)不要記錯(cuò)呀！簡(jiǎn)記為：（一加，兩不變）依據(jù)是：乘法的分配律:ac+bc=（a+b)c相加指數(shù)不變合并同類項(xiàng)的法則：12例1、合并同類項(xiàng)：

7a-3a2+2a+a2+3

解：（1）原式=(7+2)a+(-3+1)a2+3=9a-2a2+3（1）（2）步驟：（1）找出同類項(xiàng)（用線畫(huà)出來(lái)）；（2）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（3）單獨(dú)的項(xiàng)寫(xiě)在后面。（不是同類項(xiàng)不能合并。）兩組同類項(xiàng)之間用“+”連接例1、合并同類項(xiàng)：

7a-3a2+2a+a13合并同類項(xiàng)：2x2-5x+x2+4x-3x2-2解:原式=2x2+x2-3x2–5x+4x-2(第一步)=（2+1-3)x2-（5+4)x-2(第二步)=x2–9x-2（第三步）觀察上述解題過(guò)程，有幾處錯(cuò)誤？錯(cuò)在哪一步？怎樣改正。仔細(xì)斟酌練習(xí)三：改為：=（2+1-3)x2+（-5+4)x-2

=

–x-2合并同類項(xiàng)：2x2-5x+x2+4x-3x2-2解:原式=214合并同類項(xiàng)（寫(xiě)出過(guò)程）：（1）（2）213333-++-baab5-2xy-3y262-++xyyy(3)-(a+b)3+3(a+b)3練習(xí)四：注意步驟解：（3）原式=（-1+3）(a+b)3=2(a+b)3合并同類項(xiàng)（寫(xiě)出過(guò)程）：（1）（2）213333-++-ba15試一試你一定行！求代數(shù)式的值，其中。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的。步驟：化簡(jiǎn)、代值、計(jì)算。例2：試一試你一定行！求代數(shù)式16求代數(shù)式的值：8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3，q=3練習(xí)五溫馨提示:化簡(jiǎn)、代值、計(jì)算。解：原式=（8-7）p2+（-7+6）q-7=p2-q-7當(dāng)p=3，q=3時(shí)，原式=32

-3-7=-1求代數(shù)式的值：練習(xí)五溫馨提示:解：原式=（8-7）p2+（17

某公園的成人票價(jià)每張是20元，兒童票價(jià)每張是8元.甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的一半，兩個(gè)旅行團(tuán)的門(mén)票費(fèi)用總和為_(kāi)__________元.(60x+12y)學(xué)以致用練習(xí)六：(60x+12y)學(xué)以致用練習(xí)六：.18

你談我談大家談這節(jié)課你學(xué)到了什么？給你留下印象最深刻的是什么？本節(jié)課應(yīng)注意什么？你還有什么問(wèn)題？

暢所欲言你談我談大家談這節(jié)課你學(xué)到了什么？暢所欲言www.cz19回顧建構(gòu)形成體系同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)特點(diǎn)法則（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。（2）字母不變相同字母的指數(shù)也不變。兩相同一加兩不變回顧建構(gòu)形成體系同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)特點(diǎn)法則（1）所20

判斷和合并同類項(xiàng)口訣：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件；合并時(shí)，要計(jì)算，系數(shù)加，兩不變?；仡櫧?gòu)形成體系判斷和合并同類項(xiàng)口訣：回顧建構(gòu)形成體系www.c21.寄語(yǔ)

今天我們共同學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的概念、如何合并同類項(xiàng)，學(xué)習(xí)了怎樣求代數(shù)式的值以及分類討論的數(shù)學(xué)思想。從中也體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，所以老師希望大家不但要會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是要會(huì)做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。.寄語(yǔ)今天我們共同學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的概念、如何合22如果關(guān)于字母x的代數(shù)式-3x2+mx+nx2–x+3與x的取值無(wú)關(guān)，求（m+n）（m-n）的值。挑戰(zhàn)自我基本思路：先合并同類項(xiàng)；令x、x2項(xiàng)的系數(shù)為零，求出m、n的值；將m、n的值代入所求的代數(shù)式中計(jì)算。思考題：如果關(guān)于字母x的代數(shù)式挑戰(zhàn)自我基本思路：先合并同類項(xiàng)；思考題23課本P118習(xí)題3.51，2（1）、（3）（作業(yè)本）

習(xí)題3.5的其它題寫(xiě)在練習(xí)本上作業(yè)課本P118習(xí)題3.51，2（1）、（3）作業(yè)241、m、n為何值時(shí)，-5x2ny2與2x3ym是同類項(xiàng)？2、說(shuō)出2x2y3的同類項(xiàng)？3、下列各題的結(jié)果是否正確，若有錯(cuò)，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處：（1）（2）（3）（4）（）;（）;（）;（）.1、m、n為何值時(shí)，-5x2ny2與2x3ym3、下列各題的25解法二：當(dāng)x=2時(shí)，原式=-3×22+5×2-0.5×22+2–1

=-12+10-2+2-1

=-3解法二：當(dāng)x=2時(shí)，26合并同類項(xiàng)(二)合并同類項(xiàng)(二)272、下列代數(shù)式是幾項(xiàng)的和？每項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？a3-3a2b+a-5a2b

-2a3

1、計(jì)算（+-）×24還記得嗎？觀察a3與-2a3

，-3a2b與-5a2b

,-2xy、5xy與yx歸為同一類的項(xiàng)有什么共同特征？

(小組討論交流）-2xy+x+5xy-y+7+yx哪些項(xiàng)可以歸為同一類呢？2、下列代數(shù)式是幾項(xiàng)的和？每項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？1、計(jì)算（28

所含

相同，并且相同字母的

也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

同類項(xiàng)的概念你真棒！

a3與-2a3

，-3a2b與-5a2b

,-2xy、5xy與yx字母指數(shù)所含相同，并且相同字母29兩個(gè)條件缺一不可;同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān);所有的有理數(shù)都是同類項(xiàng).溫馨提示兩個(gè)條件缺一不可;溫馨提示30下列各組是否是同類項(xiàng)？為什么？

（1）4abc、4ac；（2）-3x2y、0.2xy2；（3）53、a3；（4）-5m3n2、4n2m3、2m3n2；練習(xí)一：看看你的判斷力！下列各組是否是同類項(xiàng)？為什么？31說(shuō)出幾個(gè)含有3個(gè)字母的同類項(xiàng).練習(xí)二：祝賀同學(xué)們！?說(shuō)出幾個(gè)含有3個(gè)字母的同類項(xiàng).練習(xí)二：祝賀同學(xué)們！?www.32想一想1．

8個(gè)人+5個(gè)人=2．

7只羊+8只羊=3．

5個(gè)人+8只羊=13個(gè)人15只羊想一想1．

8個(gè)人+5個(gè)人=3．

5個(gè)人+8只羊=13個(gè)335n8n問(wèn)題1：如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設(shè)地面。請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)長(zhǎng)方形面積怎樣表示？8n和5n探究活動(dòng)互動(dòng)探究合作交流5n8n問(wèn)題1：如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設(shè)地345n8n如果把這兩種不同顏色的大理石拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以用代數(shù)式表示嗎？有幾種表示方法？8n+5n或(8+5)n=13n探究活動(dòng)互動(dòng)探究合作交流8n+5n=(8+5)n=13n5n8n如果把這兩種不同顏色的大理石拼成35問(wèn)題2：每本練習(xí)本x元，黎霖買(mǎi)5本，項(xiàng)劍買(mǎi)2本。黎霖比項(xiàng)劍多花多少錢(qián)？

5x-2x或（5-2）x=3x你一定行！探究活動(dòng)5x-2x=（5-2）x=3x問(wèn)題2：每本練習(xí)本x元，黎霖買(mǎi)5本，項(xiàng)劍買(mǎi)2本。黎霖比項(xiàng)劍多368n+5n=(8+5)n=13n5x-2x=（5-2）x=3x你還記得:（a+b)c=ac+bc嗎？自主探究合作交流–7a2b+2a2b=(–7+2)a2b=–5a2b8n+5n=(8+5)n=13n你還記得:（a+37合并同類項(xiàng)的法則：

把同類項(xiàng)的系數(shù)_____,字母和字母的___________.

把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)不要記錯(cuò)呀！簡(jiǎn)記為：（一加，兩不變）依據(jù)是：乘法的分配律:ac+bc=（a+b)c相加指數(shù)不變合并同類項(xiàng)的法則：38例1、合并同類項(xiàng)：

7a-3a2+2a+a2+3

解：（1）原式=(7+2)a+(-3+1)a2+3=9a-2a2+3（1）（2）步驟：（1）找出同類項(xiàng)（用線畫(huà)出來(lái)）；（2）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（3）單獨(dú)的項(xiàng)寫(xiě)在后面。（不是同類項(xiàng)不能合并。）兩組同類項(xiàng)之間用“+”連接例1、合并同類項(xiàng)：

7a-3a2+2a+a39合并同類項(xiàng)：2x2-5x+x2+4x-3x2-2解:原式=2x2+x2-3x2–5x+4x-2(第一步)=（2+1-3)x2-（5+4)x-2(第二步)=x2–9x-2（第三步）觀察上述解題過(guò)程，有幾處錯(cuò)誤？錯(cuò)在哪一步？怎樣改正。仔細(xì)斟酌練習(xí)三：改為：=（2+1-3)x2+（-5+4)x-2

=

–x-2合并同類項(xiàng)：2x2-5x+x2+4x-3x2-2解:原式=240合并同類項(xiàng)（寫(xiě)出過(guò)程）：（1）（2）213333-++-baab5-2xy-3y262-++xyyy(3)-(a+b)3+3(a+b)3練習(xí)四：注意步驟解：（3）原式=（-1+3）(a+b)3=2(a+b)3合并同類項(xiàng)（寫(xiě)出過(guò)程）：（1）（2）213333-++-ba41試一試你一定行！求代數(shù)式的值，其中。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的。步驟：化簡(jiǎn)、代值、計(jì)算。例2：試一試你一定行！求代數(shù)式42求代數(shù)式的值：8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3，q=3練習(xí)五溫馨提示:化簡(jiǎn)、代值、計(jì)算。解：原式=（8-7）p2+（-7+6）q-7=p2-q-7當(dāng)p=3，q=3時(shí)，原式=32

-3-7=-1求代數(shù)式的值：練習(xí)五溫馨提示:解：原式=（8-7）p2+（43

某公園的成人票價(jià)每張是20元，兒童票價(jià)每張是8元.甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的一半，兩個(gè)旅行團(tuán)的門(mén)票費(fèi)用總和為_(kāi)__________元.(60x+12y)學(xué)以致用練習(xí)六：(60x+12y)學(xué)以致用練習(xí)六：.44

你談我談大家談這節(jié)課你學(xué)到了什么？給你留下印象最深刻的是什么？本節(jié)課應(yīng)注意什么？你還有什么問(wèn)題？

暢所欲言你談我談大家談這節(jié)課你學(xué)到了什么？暢所欲言www.cz45回顧建構(gòu)形成體系同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)特點(diǎn)法則（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。（2）字母不變相同字母的指數(shù)也不變。兩相同一加兩不變回顧建構(gòu)形成體系同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩個(gè)特點(diǎn)法則（1）所46

判斷和合并同類項(xiàng)口訣：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件；合并時(shí)，要計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。