物體位置的確定

PAGEPAGE35物體位置的確定第1課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第98頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二十第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生體會(huì)知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置；能用方向與距離來(lái)準(zhǔn)確描述物體的位置。2.能根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫(huà)出十字坐標(biāo)圖。3.在探索物體的位置關(guān)系過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】能根據(jù)方向與距離確定物體的位置。根據(jù)物體的方向、距離、給定的比例尺畫(huà)十字坐標(biāo)圖?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.復(fù)習(xí)位置與方向。教師：以前我們學(xué)習(xí)了有關(guān)位置與方向的知識(shí)，請(qǐng)回憶一下，你對(duì)這方面有哪些了解？學(xué)生1：上、下、左、右、前、后。學(xué)生2：東、南、西、北等八個(gè)方向描述物體的相對(duì)位置。學(xué)生3：第幾行、第幾列確定物體的位置。2.出示坐標(biāo)圖，辨別八個(gè)方位。教師：我們一般把正北偏東45度稱(chēng)為東北方，把正北偏西45度稱(chēng)為西北方，依次類(lèi)推就有西南、西北。3.創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。展示：(1)神州5號(hào)飛上了太空，開(kāi)辟了我國(guó)載人航天的新紀(jì)元。(2)神州6號(hào)取得了第二次載人航天的巨大成功。教師：火箭發(fā)射成功了，當(dāng)楊利偉或費(fèi)俊龍、聶海勝他們乘坐的返回艙安全著陸時(shí)，是不是我們的工作人員要滿世界去尋找他們呢？教師：他們有自己的著陸點(diǎn)，科技人員已經(jīng)預(yù)算好的，這是科技領(lǐng)域里確定位置的例子。生活中也有確定位置的例子：確定咱學(xué)校的位置、確定你家的位置、在地圖上找重慶的位置、和小伙伴下棋時(shí)確定棋子的位置、甚至海戰(zhàn)中確定艦艇的位置……。板書(shū)：物體位置的確定。二、提出問(wèn)題，探索新知1.教學(xué)例1。(1)出示例1：怎樣確定位置？教師：郵局和小食店到學(xué)校的距離相等。它們?cè)谕粋€(gè)地方嗎？為什么？學(xué)生：只知道距離，不能確定位置。教師：商場(chǎng)和小食店都在學(xué)校正東方向，它們?cè)谕粋€(gè)地方嗎？為什么？學(xué)生：只知道方向，不能確定位置。(2)如何確定物體的位置？教師：如何確定物體的位置？同桌議一議。學(xué)生：知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置。教師板書(shū)：方向距離2.教學(xué)例2。出示例2：小明家在學(xué)校的正北方向300m處，小輝家在學(xué)校東南方向500m處。按給定的比例尺畫(huà)圖。(1∶20000)(1)學(xué)生搜集信息，并理解題意。(2)確定同學(xué)家的位置。教師：你能確定出幾個(gè)同學(xué)家的位置嗎？為什么？學(xué)生：因?yàn)閹讉€(gè)同學(xué)家的方向和距離都知道了，所以可以確定他們家的位置。教師：學(xué)校西北、東南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？(3)根據(jù)物體的方向、距離和給定的比例尺畫(huà)出十字坐標(biāo)圖。教師：如果要把他們家的位置在十字圖上表示出來(lái)，該怎么畫(huà)呢？①引一引：找準(zhǔn)方向。要求學(xué)生跟著教師一起畫(huà)一個(gè)十字圖，告訴學(xué)生，十字圖的交叉點(diǎn)就是觀測(cè)點(diǎn)。注意：縱、橫軸的長(zhǎng)短比例要適中，要標(biāo)出箭頭、方向和觀測(cè)點(diǎn)，圖的下方要標(biāo)明比例尺。教師：你認(rèn)為在十字圖上先確定小明家的方向還是距離？教師：你能一下子就標(biāo)出小明家離學(xué)校300m的距離嗎？應(yīng)該怎么辦？②做一做：小組活動(dòng)，確定距離。分組討論：怎樣運(yùn)用比例尺計(jì)算出在圖上的距離？小組合作標(biāo)出兩個(gè)同學(xué)家的位置。③說(shuō)一說(shuō)：小組匯報(bào)交流。A、投影儀展示各組繪制的十字圖，集體進(jìn)行評(píng)議。B、你們組認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？(結(jié)合匯報(bào)，教師在黑板上標(biāo)出小明家、小輝家的位置。強(qiáng)調(diào)：在量圖上距離時(shí)要以觀測(cè)點(diǎn)為零起點(diǎn))(4)指導(dǎo)看書(shū)并小結(jié)。教師板書(shū)：方向：觀測(cè)點(diǎn)→十字圖→定方向距離：換算→量距離、描點(diǎn)、標(biāo)示三、實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知今天我們學(xué)會(huì)了什么？這些知識(shí)可能幫助我們解決什么問(wèn)題？1.課堂活動(dòng)：課堂活動(dòng)第1、2題。強(qiáng)調(diào)第2題：物體的位置沒(méi)變，但由于觀測(cè)點(diǎn)變了，所以它的方向及角度會(huì)發(fā)生改變，一定要注意。2.練習(xí)：練習(xí)二十第1題。四、拓展(展示)議一議：某一物體所在的方向和距離確定，畫(huà)出的幾幅十字坐標(biāo)圖肯定一樣大。這種說(shuō)法正確嗎？為什么？(比例尺的大小不同，圖的大小也不同)五、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？板書(shū)：物體位置的確定方向：觀測(cè)點(diǎn)→十字圖→定方向距離：換算→量距離、描點(diǎn)、標(biāo)示第2課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第99頁(yè)例3，練習(xí)二十第2、3題。【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生能根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和識(shí)圖能力。2.通過(guò)探索物體的位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】根據(jù)方向和距離在十字圖上表述物體的位置?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入，揭示課題1.談話引入，復(fù)習(xí)舊知。教師：在前面的學(xué)習(xí)中，你們知道怎樣確定物體的位置嗎？學(xué)生：知道物體的方向和距離才能確定物體的位置。教師：如何按比例尺在十字圖上畫(huà)出物體的位置呢？學(xué)生：①確定觀測(cè)點(diǎn)，以它作為十字圖的交叉點(diǎn)；②畫(huà)出十字圖，縱、橫軸的長(zhǎng)短比例要適中，標(biāo)出箭頭，方向和觀測(cè)點(diǎn)，圖的下方要標(biāo)明比例尺；③確定方向；④按比例尺將實(shí)際距離換算成圖上距離；⑤量出距離、描點(diǎn)、標(biāo)示。注意：學(xué)生談方法的時(shí)候不一定一一列舉，談到要點(diǎn)就可以了。2.揭示課題并板書(shū)。教師：在現(xiàn)實(shí)生活中，不光要知道如何畫(huà)物體位置的方法，常常還需要在平面圖中會(huì)看圖，也就是要有一定的識(shí)圖能力。今天我們就來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。板書(shū)：確定物體的位置(二)二、教學(xué)新知1.教學(xué)例3。(1)出示例3：以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)圖上距離和所標(biāo)注的角度填表。(2)學(xué)生搜集信息：觀察十字圖及對(duì)話框等。(3)反饋學(xué)生信息的搜集情況。教師：說(shuō)說(shuō)你從圖上了解哪些信息。(4)學(xué)生獨(dú)立測(cè)量出準(zhǔn)確圖上距離，根據(jù)比例尺算實(shí)際距離完成表格。地點(diǎn)方向圖上距離實(shí)際距離移民新村東1.5cm750m舊碼頭大柱村(5)同桌互議：說(shuō)一說(shuō)你是如何識(shí)圖的？(6)反饋評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)方法。強(qiáng)調(diào)：圖中比例尺的意義。(圖中出示數(shù)字比例尺和線段比例尺，表示的意義一樣)根據(jù)標(biāo)注的角度說(shuō)方向2.指導(dǎo)學(xué)生看教科書(shū)第95并小結(jié)。板書(shū)：識(shí)圖方法→方向、量圖距、算實(shí)距三、運(yùn)用新知，鞏固提高1.練習(xí)二十第2題。要求：讓學(xué)生獨(dú)立測(cè)量，計(jì)算，填表，再集體交流、評(píng)價(jià)。2.練習(xí)二十第3題。要求：學(xué)生獨(dú)立完成后，再集體反饋、評(píng)價(jià)。四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？教師：確定物體的位置要注意：首先要找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)確定好方向；第二要準(zhǔn)確測(cè)量出偏離的角度；第三要利用比例尺準(zhǔn)確計(jì)算實(shí)際距離與圖上距離；第四標(biāo)注要清楚。板書(shū)：物體位置的確定識(shí)圖方法→方向、量圖距、算實(shí)距第3課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第100頁(yè)例4、例5，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二十第4、5題。【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。使學(xué)生初步能從方位的角度，更全面的感知和體驗(yàn)周?chē)氖挛铮l(fā)展空間觀念。2.知道如何根據(jù)方向和距離，繪制簡(jiǎn)單的線路圖。3.讓學(xué)生學(xué)習(xí)在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡(jiǎn)單的路線圖?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.游戲體驗(yàn)，激趣求知。(1)同桌游戲：體驗(yàn)位置的相對(duì)性。要求：確定方向，互相交換位置，互相描述自己的位置。(2)游戲中，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀測(cè)點(diǎn)的變化，引起了位置的變化。2.揭示課題并板書(shū)。板書(shū)：?jiǎn)栴}解決。二、合作學(xué)習(xí)，探究新知1.教學(xué)例4：說(shuō)一說(shuō)，小方從家到公園的路線。(1)出示例4的主題圖，理解題意。(2)獨(dú)立思考，小組交流。教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。注意：學(xué)生在交流中要找出小方從家到公園的路線、行進(jìn)的方向和經(jīng)過(guò)的地方，同時(shí)注意找的路線不能倒退，也不能重復(fù)。(3)全班交流，集體評(píng)議。教師板書(shū)路線圖：……對(duì)于學(xué)生回答的其他線路只要合理，都要給予肯定。(4)學(xué)生完成書(shū)上填空，并同桌交流。(5)回家線路。教師：小方到公園玩后，他回家的路線是怎樣的？注意：學(xué)生在回答其他路線的反向行走路線時(shí)，與剛才的方向和路線是反向的，注意表述的正確性。2.教學(xué)例5。(1)如果老師告訴你圖中路線(1)的各段路程的距離依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1：30000的比例尺畫(huà)出路線(1)的示意圖嗎？(2)學(xué)生分組完成。(3)投影儀展示所制路線圖，看圖描訴路線圖，集體評(píng)議。(4)總結(jié)根據(jù)方向和距離，繪制簡(jiǎn)單的線路圖的方法。①方向標(biāo)，確定方向。②根據(jù)實(shí)際距離和比例尺算出圖上距離。③根據(jù)位置的相對(duì)性，按要求制圖。(5)練一練。教師：選擇一條自己喜歡路線按照1：30000的比例尺畫(huà)圖。3.教學(xué)小結(jié)。我們?cè)诿枋龌蛘弋?huà)路線圖時(shí)，一定要注意：到達(dá)一個(gè)新目標(biāo)就要重新畫(huà)出方向標(biāo)，才能確定出到達(dá)下一個(gè)目標(biāo)的方向。三、運(yùn)用新知，鞏固提高1.課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生先獨(dú)立完成，教師評(píng)講。強(qiáng)調(diào)：你是怎么知道小東家到商場(chǎng)的距離是800m呢？引導(dǎo)學(xué)生在看路線圖的時(shí)候還要注意觀察比例尺的大小。2.練習(xí)二十第2題。要求：學(xué)生做后匯報(bào)展示并交流。獨(dú)立練習(xí)：練習(xí)二十第4、5題。四、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？第六單元：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第1課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第106例1，課堂活動(dòng)，練習(xí)二十一第1-5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．知道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是相同的，能正確按混合運(yùn)算順序計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。2．培養(yǎng)學(xué)生的比較能力、類(lèi)推能力、分析能力和歸納概括能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.計(jì)算下面各題。23+16=38-14=47×25=59÷56=完成后，抽幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并分別說(shuō)一說(shuō)一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法該怎樣計(jì)算？2.教師告之學(xué)生：今天我們就要在這些知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。(板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算)二、進(jìn)行新課1.四則混合運(yùn)算順序。教師：前面學(xué)習(xí)過(guò)哪些混合運(yùn)算呢？學(xué)生：學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)四則混合運(yùn)算和小數(shù)四則混合運(yùn)算。教師：計(jì)算這些混合運(yùn)算時(shí)要注意哪幾個(gè)問(wèn)題呢？通過(guò)教師的追問(wèn)引發(fā)學(xué)生的積極回憶，在多個(gè)學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)他們總結(jié)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)整數(shù)和小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，都很關(guān)注運(yùn)算順序、計(jì)算方法和書(shū)寫(xiě)形式這樣三個(gè)問(wèn)題。讓學(xué)生明白這一節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和研究重點(diǎn)。教師：從剛才的練習(xí)中，我知道同學(xué)們對(duì)一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)加減乘除已經(jīng)掌握得比較好了，怎樣用同學(xué)們掌握的這些知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算呢？這就要研究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，憑借你們?cè)趯W(xué)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算和小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)掌握的運(yùn)算順序，大膽地猜測(cè)一下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？教學(xué)預(yù)設(shè)一：如果學(xué)生能猜出，教師給予肯定和鼓勵(lì)，并問(wèn)：你為什么要作出這樣猜測(cè)呢？讓其他學(xué)生明白是根據(jù)整數(shù)混合運(yùn)算順序和小數(shù)混合運(yùn)算順序來(lái)類(lèi)推的。教學(xué)預(yù)設(shè)二：如果學(xué)生不能猜出，教師則先引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)和小數(shù)混合運(yùn)算順序，然后明確告訴學(xué)生，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同。在學(xué)生知道了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與整數(shù)混合運(yùn)算順序相同的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)混合運(yùn)算順序，即：如果只有乘除法或只有加減法，就從左到右依次計(jì)算；如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法再算加減法；如果有小括號(hào)和中括號(hào)的，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算括號(hào)外面的。教師：我們知道了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序以后，就可以試著計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算了。出示教學(xué)例1：34-34×1629÷[(12+16)×43]先抽學(xué)生說(shuō)每一題的運(yùn)算順序。第一題的運(yùn)算順序是：先算乘法再算減法；第二題的運(yùn)算順序是：先算小括號(hào)里的加法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：34-②34×①1629÷③[(12+①16)×②43]然后抽學(xué)生在黑板上來(lái)計(jì)算，讓其他學(xué)生注意這個(gè)同學(xué)的計(jì)算順序和書(shū)寫(xiě)形式。計(jì)算完后從三個(gè)方面組織學(xué)生對(duì)這個(gè)學(xué)生的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)：一是計(jì)算順序?qū)Σ粚?duì)，是不是按照剛才討論的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算的；二是每一步計(jì)算是否正確；三是書(shū)寫(xiě)格式是否正確。在練習(xí)二十一第1、3、4題中各抽一小題，使一道題沒(méi)有括號(hào)，一道題有小括號(hào)，一道題有中括號(hào)，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。計(jì)算完后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)展示，全班集體訂正。2．運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算了。同學(xué)們能不能用今天學(xué)的知識(shí)來(lái)解決我們身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？建議教師選擇學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為例題教學(xué)。教師：你準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決上面的問(wèn)題呢？能把你的方法先說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流：先算出做學(xué)具用了多少紙？再用34m2來(lái)減去用的紙，就能算出還剩下多少紙？教師：按照你的意思該怎樣列式呢？學(xué)生列出算式：34-320×4，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚為什么要這樣寫(xiě)算式？每一步算的是什么？教師：按照我們討論的解題方法應(yīng)先算什么？再算什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出按我們討論的解題方法，應(yīng)該先算做學(xué)具用了多少紙，也就是先算320×4，再算還剩下多少紙，就是用34減去用去的紙。教師：按四則混合運(yùn)算順序，又該先算什么？后算什么呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出按四則混合運(yùn)算順序，應(yīng)該先算乘法，也就是先算320×4，再算減法。教師：按我們列式時(shí)解題想法的計(jì)算順序和寫(xiě)出的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是一致的嗎？學(xué)生：是一致的。教師：說(shuō)明什么？學(xué)生：這說(shuō)明我們列出的四則混合運(yùn)算的算式是正確的。教師：像這樣檢查自己寫(xiě)的算式是否正確？你們會(huì)了嗎？指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十一第1題，然后全班交流。匯報(bào)時(shí)說(shuō)清楚：我的想法是怎樣的？我寫(xiě)的算式的運(yùn)算順序是怎樣的？我的想法和算式的運(yùn)算順序是否一致？三、鞏固練習(xí)1．課堂活動(dòng)。(按要求添括號(hào))教師出示：2÷34－12×58，提問(wèn)：如果這道題要求先算減法，再算乘法，最后算除法，該怎樣添括號(hào)？指名學(xué)生回答，集體判斷是否正確。同桌按上題要求互相練習(xí)剩余兩題。抽學(xué)生作業(yè)在視頻臺(tái)展示并評(píng)價(jià)。2.練習(xí)二十一第1題剩余題目，獨(dú)立完成，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成后全班匯報(bào)。四、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？在計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意什么？五、獨(dú)立作業(yè)練習(xí)二十一第2、3、4、5題。第2課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第106頁(yè)例2，練習(xí)二十一第6~9題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知道在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，有時(shí)可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便，并能正確應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)算。2.在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推能力、分析能力和歸納概括能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】如何正確地、靈活地應(yīng)用運(yùn)算定律來(lái)進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)算。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.拿鑰匙。顯示：一座數(shù)學(xué)宮殿的大門(mén)和兩把鑰匙，一把鑰匙上寫(xiě)著：45×23＋15÷34，另一把鑰匙上寫(xiě)著：(34－512)÷23。教師：要想到數(shù)學(xué)宮殿去見(jiàn)識(shí)見(jiàn)識(shí)，必須要拿到這兩把鑰匙，怎樣才能拿到這兩把鑰匙呢？就要正確算出這兩道題的答案。下面請(qǐng)同學(xué)們比一比，看誰(shuí)最先拿到鑰匙。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意的問(wèn)題。2.搬石頭。5塊大石頭，石頭上各寫(xiě)著：5.3＋7.9＋4.720-5.8-4.254×49＋46×490.25×87×4125×(80＋0.4)教師:只要同學(xué)們齊心協(xié)力搬走這些大石頭,你們就會(huì)進(jìn)入一個(gè)新的數(shù)學(xué)天地。從上面的5個(gè)算式中選擇自己最喜歡的一個(gè)算一算，想一想，怎樣算才又快又對(duì)。學(xué)生獨(dú)立完成后，在視頻展示臺(tái)上展示學(xué)生的計(jì)算過(guò)程,并讓生說(shuō)一說(shuō)是怎么想的?為什么要這樣算?用到了哪些運(yùn)算定律?3.猜測(cè)。教師:通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，我們知道在小數(shù)或整數(shù)混合運(yùn)算中，可以使用一些運(yùn)算定律使運(yùn)算簡(jiǎn)便，那么這些運(yùn)算定律是否對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算同樣適用呢?不管學(xué)生猜測(cè)“同樣適用”或“不適用”，教師都按以下的方式進(jìn)行教學(xué)。教師:同學(xué)們的猜測(cè)是否正確呢?這節(jié)課咱們就一起來(lái)研究研究。教師板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算。二、探究新知出示例2：38＋13÷59＋25。(1)教師先讓學(xué)生觀察：這道題按上一節(jié)課學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，應(yīng)該先算什么，后算什么？組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：先算除法，再算前一個(gè)加法，最后算后一個(gè)加法。即：38＋②13÷①59＋③25(2)學(xué)生試做，★教師巡視。預(yù)案一：如果學(xué)生全部按上面的運(yùn)算順序做，則問(wèn)學(xué)生：“這樣能正確計(jì)算出結(jié)果，但計(jì)算起來(lái)是不是有些麻煩，能不能找到更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法呢？”促使學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中找出能簡(jiǎn)便計(jì)算的地方進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。預(yù)案二：如果有的學(xué)生直接用到了簡(jiǎn)便計(jì)算，則將不同做法的學(xué)生請(qǐng)到黑板上板書(shū)。方法一：38＋13÷59＋25方法二：38＋13÷59＋25=38＋13×59＋25=38＋13×59＋25=38＋35＋25=38＋35＋25=1540＋2440＋1640=38＋(35＋25)=5540=38＋1=118=118(3)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種做法，看一看這兩種做法的結(jié)果相同嗎？做法相同嗎？比較哪種做法更好？為什么？讓學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)兩種做法都能得到正確的結(jié)果，但第二種做法更好些，因?yàn)樗褂昧思臃ńY(jié)合律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。教師請(qǐng)學(xué)生到黑板上用紅粉筆勾畫(huà)出簡(jiǎn)算的部分，并注明用的運(yùn)算定律？(5)教師小結(jié)：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，我們知道了在計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以用學(xué)過(guò)的運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。同學(xué)們會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算嗎？同學(xué)們可以試一試。(在四張荷葉形的橋墩上蹲著四只青蛙，并在旁邊分別注明以下4道題，每對(duì)一道題那只青蛙便跳入水中)2－511÷922－5959÷8＋49×18125×(56＋34)54×49×8學(xué)生完成后抽學(xué)生把自己的計(jì)算過(guò)程在視頻展示臺(tái)上展示，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出運(yùn)用了什么運(yùn)算律？三、運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用教師：在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中是否所有的題都能使用運(yùn)算律來(lái)使計(jì)算更加簡(jiǎn)便呢？學(xué)生：不是。教師：那怎樣才能在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中合理、靈活的運(yùn)用運(yùn)算定律來(lái)計(jì)算呢？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：先要觀察題中的數(shù)的特點(diǎn)，然后根據(jù)每個(gè)計(jì)算步驟的前后具體情況分析，能否用運(yùn)算律？能用什么運(yùn)算律？教師：下面的運(yùn)算律使用得對(duì)不對(duì)呢？同學(xué)們一起來(lái)判斷一下。①67－67×23②45×12÷45×12=0×23=25÷25=0=1③5÷59－59÷5④54-67＋314÷32=19-19=54-67+314×23=054-(67+17)=14師生共同小結(jié)：怎樣正確地在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算？四、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課你都學(xué)到了什么？還有哪些問(wèn)題？五、課堂作業(yè)練習(xí)二十一第6~9題。問(wèn)題解決第1課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第110頁(yè)例1，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二十二第1~6題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】掌握求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法，感受問(wèn)題解決策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生分析信息，問(wèn)題解決的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾是多少的解題方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1.分析分率句。小黑板出示：(1)梨樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的45。(2)實(shí)際用電量占計(jì)劃的67。教師提問(wèn)：這兩句話中，分別是把誰(shuí)看作單位“1”？你從分率句中還能得到什么信息？引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)、比、份數(shù)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析。2.引入新課。教師：課前，大家都搜集了三峽工程的很多資料，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你了解到三峽工程的哪些信息？抽學(xué)生匯報(bào)，互相交流。引入課題：三峽工程中也有我們很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天我們將要解決三峽工程中的問(wèn)題。(板書(shū)課題：?jiǎn)栴}解決)二、探究新知1.教學(xué)例1。(1)教師引入：這是我搜集到的有關(guān)三峽工程的一個(gè)信息。出示例1及條形圖。學(xué)生觀察：你從這道題中獲得哪些信息？你能完整的敘述一下嗎？根據(jù)學(xué)生回答情況，對(duì)表述完整清晰的給予表?yè)P(yáng)，并強(qiáng)調(diào)：弄清信息，就是要善于把題中的文字與圖表信息用簡(jiǎn)潔、有條理的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣會(huì)更有利于我們分析、理解題中的這些信息。(2)分析信息，理解關(guān)鍵句。教師提問(wèn)：這些信息中，你覺(jué)得哪些信息比較重要？你對(duì)“比2006年的水位低752”、“比2006年提高19156”怎樣理解的？用分析分率句的方法和同桌間說(shuō)說(shuō)它們的意思。同桌互說(shuō)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題。全班交流，教師重點(diǎn)指導(dǎo)對(duì)“比2006年的水位低752”的理解。如果學(xué)生不能很好的分析這句話，教師適時(shí)引導(dǎo)：“比2006年的水位低752”，是把誰(shuí)看作單位“1”，提高的占誰(shuí)的745？你能從條形統(tǒng)計(jì)圖中指出提高的745是哪一部分？(3)問(wèn)題解決，交流方法。教師：根據(jù)剛才的分析，你能求出2003年的水位是多少米嗎？自己在練習(xí)本試一試。學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡視，抽不同學(xué)生的方法上黑板展示。主要可能有這樣兩種方法：①156－156×752=156-21=135(米)②156×(1－752)=156×4552=135(米)全班交流，請(qǐng)板演同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。教師適當(dāng)追問(wèn)：為什么156×752這里用乘法做？讓學(xué)生明確求降低的水位是多少米就是求156米的752是多少，用乘法算。對(duì)第二種方法，重點(diǎn)問(wèn)：這里的1－752中，1指什么，752指什么，1－752=4552指什么？(4)學(xué)生獨(dú)立解決“2009年的水位米數(shù)”問(wèn)題，全班評(píng)價(jià)。教師追問(wèn)：這里的單位“1”是什么，提高的是哪年的19156，你是怎樣做的？2.比較小結(jié)，即時(shí)練習(xí)。(1)教師提問(wèn)：比較幾種不同的解法，它們有什么區(qū)別？你更喜歡哪種解法？回顧剛才我們解決的這個(gè)問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)今天解決的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題有什么特點(diǎn)？關(guān)鍵是什么？學(xué)生互動(dòng)討論，交流，根據(jù)交流強(qiáng)調(diào)：此題的分?jǐn)?shù)表示比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，要弄清單位“1”的量和分率對(duì)應(yīng)的量，以及所求的問(wèn)題的關(guān)系。教師提問(wèn)。(略)小結(jié)：今天我們解決的是比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少的問(wèn)題，生活中類(lèi)似的問(wèn)題非常多。(2)即時(shí)練習(xí)。課堂活動(dòng)第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正時(shí)對(duì)不同的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。三、同類(lèi)拓展，應(yīng)用提高1.課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生默讀課堂活動(dòng)第2題，理解分率句“我國(guó)占其中的14”。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流解法。教師視頻展示：2000－2000×14和2000×(1-14)兩種解法的解題思路。2.練習(xí)二十二第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流各自的解法。全班訂正，教師重點(diǎn)評(píng)價(jià)：4.5×(1-19+1)的解題思路。追問(wèn)：(1-19+1)在這里表示什么意思？四、課堂作業(yè)練習(xí)二十二第5、6題。五、全課小結(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)，你這節(jié)課有什么收獲？還有什么問(wèn)題？比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的問(wèn)題可以怎么解決？第2課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第111頁(yè)例2，練習(xí)二十二第7~10題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．能根據(jù)具體問(wèn)題情境分析數(shù)量關(guān)系，能正確解答較復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。2．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】能根據(jù)具體問(wèn)題情境來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.分析分率句。①八月比七月節(jié)約了111。②現(xiàn)在的產(chǎn)量比原來(lái)增加了18。在弄清單位“1”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生盡可能多的從中得到更多的信息，全班評(píng)價(jià)。2.揭示課題：今天我們將繼續(xù)解決生活中的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。二、教學(xué)新課1．教學(xué)例2。出示例2主題圖，教師提問(wèn)：你從圖中你獲得哪些信息？指導(dǎo)學(xué)生從圖中獲取三個(gè)信息：①黑山鎮(zhèn)計(jì)劃退耕還林1840公頃；②第一年完成計(jì)劃的12；③第二年完成計(jì)劃的38。教師提問(wèn)：根據(jù)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題要求學(xué)生直接列式解決。教師板書(shū)其中的第一個(gè)問(wèn)題：兩年共退耕還林多少公頃？教師：為了更好的解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以先畫(huà)圖幫助我們分析。教師：選擇自己喜歡的方式，把題中的信息畫(huà)出來(lái)。多數(shù)學(xué)生可能會(huì)用線段圖和條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵(lì)學(xué)生用多種圖形來(lái)表示。全班交流畫(huà)圖情況，教師結(jié)合長(zhǎng)方形圖進(jìn)行分析。教師：這道題的兩個(gè)分率句都是誰(shuí)為單位“1”，要求兩年共退耕還林多少公頃必須先求出什么？學(xué)生交流后，獨(dú)立在練習(xí)本上完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的解法，并板書(shū)在黑板上。全班交流兩種解法：(1)1840×12＋1840×38(2)1840×(12＋38)請(qǐng)板書(shū)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。教師重點(diǎn)分析第2種解法。提問(wèn)：12＋38是求什么？1840×(12＋38)又是求什么？這兩種解法有什么不同的地方？根據(jù)回答，教師小結(jié)：要求問(wèn)題既可以先分別求出每年的退耕還林公頃數(shù)，也可以先求出兩年退耕還林面積共占計(jì)劃單位“1”的幾分之幾，再求出單位“1”的幾分之幾是多少。同桌互相交流兩種解法。教師：按照剛才我們分析方法，這道題你還能提出哪些問(wèn)題？(提出一個(gè)問(wèn)題并解決)學(xué)生在練習(xí)本上提出問(wèn)題，并解決，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生。全班交流所提問(wèn)題。重點(diǎn)分析：第二年比第一年少退耕還林多少公頃，還剩多少公頃兩個(gè)問(wèn)題的不同解法。2.即時(shí)練習(xí)，應(yīng)用提高。練習(xí)二十二第7題。學(xué)生獨(dú)立完成，邊做邊思考：這兩道題有什么不同的地方？全班討論：用去了13和用去了13千克有什么不同？根據(jù)交流，明晰分?jǐn)?shù)作為分率與數(shù)量的區(qū)別。三、課堂小結(jié)教師：本節(jié)課你學(xué)到了什么？解題的一般步驟是怎樣的？學(xué)生回答略。四、綜合練習(xí)練習(xí)二十二第8~10題。第3課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)115頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)二十三第1~4題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題；在問(wèn)題解決的過(guò)程中掌握一些解決這類(lèi)問(wèn)題的基本策略。2．在問(wèn)題解決的過(guò)程中體會(huì)解決策略的多樣性，體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入，揭示課題1．出示：(1)白海貨運(yùn)碼頭有540噸貨物，運(yùn)走了59，運(yùn)走了多少?lài)崳?2)白海貨運(yùn)碼頭有540噸貨物，運(yùn)走了59，還剩多少?lài)崳繉W(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，并且要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的，比較兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生理解：這兩道題都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。但不同的是，前一題是直接求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，而后一道要先求出剩下幾分之幾，再求剩下的噸數(shù)是多少。2.出示：白海貨運(yùn)碼頭有一批貨物，運(yùn)走了59，運(yùn)走了300噸，這批貨物原有多少?lài)?？學(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這道題是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。一般我們用方程來(lái)解。3．綜合前面解題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在前面的問(wèn)題解決中學(xué)過(guò)哪些問(wèn)題解決的方法。教師隨學(xué)生的回答板書(shū)：畫(huà)圖分析法、找等量關(guān)系、分析數(shù)量關(guān)系等方法。教師：這節(jié)課我們是在同學(xué)們掌握了這些知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)問(wèn)題解決。(板書(shū)課題：?jiǎn)栴}解決)二、教學(xué)例31．出示例3。教師：這道題和我們前面復(fù)習(xí)的哪道題比較相似？學(xué)生：和前面復(fù)習(xí)的例題比較相似。教師：我們把這兩道題對(duì)比分析。出示：(1)白海貨運(yùn)碼頭有一批貨物，運(yùn)走了59，運(yùn)走了300噸，這批貨物原有多少?lài)崳?2)白海貨運(yùn)碼頭有一批貨物，運(yùn)走了59，還剩240噸，這批貨物原有多少?lài)?？指?dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師隨學(xué)生的回答列表分析。題目已知條件問(wèn)題第(1)題運(yùn)走了59，運(yùn)走了300噸這批貨物原有多少?lài)嵉?2)題運(yùn)走了59，還剩240噸這批貨物原有多少?lài)嵔處煟和ㄟ^(guò)列表比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這兩道題都是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。不同的是：前一題運(yùn)走的噸數(shù)與運(yùn)走的分率是直接對(duì)應(yīng)的，而后一題告訴了運(yùn)走的分率和剩下的噸數(shù)，也就是說(shuō)告訴的分率和數(shù)量沒(méi)有對(duì)應(yīng)。教師：像這樣的問(wèn)題該怎樣解答呢？我們一起來(lái)分析一下。在前面問(wèn)題解決中，我們經(jīng)常用到哪些分析方法呢？讓學(xué)生對(duì)照板書(shū)說(shuō)出前面用到的分析方法主要有：畫(huà)圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法。教師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@幾種方法中選擇一種自己喜歡的方法來(lái)分析解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生先獨(dú)立分析，再小組交流，最后抽學(xué)生匯報(bào)。教師：有采用畫(huà)圖分析法來(lái)問(wèn)題解決的嗎？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下。在選擇用畫(huà)圖分析法問(wèn)題解決的學(xué)生中選一名學(xué)生代表匯報(bào)。先讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示自己畫(huà)的線段圖：說(shuō)出自己的想法和思路是：從“運(yùn)走59”可以知道這批貨物被分成了9份，運(yùn)走5份后就還剩下9-5=4份，而剩下的4份剛好是240噸，只要用剩下的噸數(shù)除以剩下的份數(shù)就可以得到這9份里其中每一份的重量，然后用一份貨物的重量乘以貨物的份數(shù)就能求到總共的噸數(shù)。所以，可以采用“剩下的噸數(shù)÷(總份數(shù)-運(yùn)走的份數(shù))×總份數(shù)=總噸數(shù)”來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)后，征求其他學(xué)生對(duì)這個(gè)同學(xué)解法的意見(jiàn)，盡可能地讓其他學(xué)生發(fā)表自己的看法，直到全班學(xué)生達(dá)到較為統(tǒng)一的意見(jiàn)后，教師再展示出來(lái)。剩下的噸數(shù)↓240÷(÷(總份數(shù)↓9--運(yùn)走的份數(shù)↓5)×)×總份數(shù)↓9=總噸數(shù)教師：還有用找等量關(guān)系來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的學(xué)生嗎？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)匯報(bào)你的想法。在選擇用找等量關(guān)系來(lái)問(wèn)題解決的學(xué)生中選擇一名學(xué)生來(lái)匯報(bào)。先讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示自己列的等量關(guān)系，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法。原有的噸數(shù)－運(yùn)走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)然后再說(shuō)出算式和答案。學(xué)生匯報(bào)完后，在征求其他同學(xué)意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，教師再展示出來(lái)：解：設(shè)這批貨物原有“x”噸。原有的噸數(shù)↓x--運(yùn)走的噸數(shù)↓59x==剩下的噸數(shù)↓240教師：除了上面兩種方法以外，還有用其他方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的嗎？教師選擇一位用算術(shù)方法解決的同學(xué)在視頻展示臺(tái)上展示匯報(bào)：240÷(1－59)=540(噸)教師結(jié)合算式和線段圖重點(diǎn)追問(wèn)：(1－59)是指什么？第二步為什么要用除法？學(xué)生交流后，教師小結(jié)：要求原有貨物的噸數(shù)，可以先求出還剩貨物占這批貨物的幾分之幾，再根據(jù)已知這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法算求出這批貨物的噸數(shù)。教師：同學(xué)們看，這道題我們采用了不同的計(jì)算方法，得到的結(jié)果都是一樣的。從以上我們分析問(wèn)題解決的過(guò)程中，你有什么體會(huì)？把你的體會(huì)給同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的體會(huì)。主要的體會(huì)有：(1)同一題可能有不同的解法，盡可能選擇自己熟悉的解法來(lái)問(wèn)題解決。(2)這節(jié)課學(xué)習(xí)的問(wèn)題解決和上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容雖然不同，但基本的分析方法是一樣的。所以，掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法，比如比較法、畫(huà)圖分析法、找等量關(guān)系和分析數(shù)量關(guān)系等方法都是問(wèn)題解決的一些基本的方法，用好這些方法，就容易收到較好的效果。2．練習(xí)。教師：剛才同學(xué)們用畫(huà)圖分析法和找等量關(guān)系等方法解決了例3的問(wèn)題，下面請(qǐng)你們用同樣的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。出示第111頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。先讓學(xué)生將課堂活動(dòng)第1題和例3比較，有沒(méi)有相同的地方？在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題和剛才的例3雖然題材不同，但是實(shí)際上這兩道題都是同一類(lèi)型的題后，讓學(xué)生獨(dú)立解決這道題，完成以后請(qǐng)用不同方法的同學(xué)分別匯報(bào)解題過(guò)程和解題結(jié)果。四、總結(jié)教師：這節(jié)課有哪些收獲？還有哪些問(wèn)題？學(xué)生回答略。五、課堂作業(yè)練習(xí)二十三第1、2、3、4題。第4課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第116頁(yè)例4，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二十三第5~9題。【教學(xué)目標(biāo)】能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。在問(wèn)題解決過(guò)程中，培養(yǎng)問(wèn)題解決策略多樣性的能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析信息、處理信息的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題解題方法。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入1.出示：一個(gè)花園種了茶花35株，是牡丹花的57，牡丹花種了多少株？學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流：你是怎樣做的？教師小結(jié)：解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題，我們可以結(jié)合分率句，找出數(shù)量關(guān)系，用比、方程、分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行解決。2.揭示課題：今天我們將運(yùn)用前面研究的方法繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題。二、探究新知1.教學(xué)例4。教師出示例4，學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中的信息。教師：這些信息中，哪句最關(guān)鍵？你從分率句中能得到哪些信息？你說(shuō)能出哪些數(shù)量關(guān)系？同桌相互說(shuō)說(shuō)得到的信息和數(shù)量關(guān)系。全班反饋，教師重點(diǎn)板書(shū)等量關(guān)系：觀賞植物種類(lèi)+食用植物比觀賞植物多的=食用植物的種類(lèi)食用植物的種類(lèi)－觀賞植物種類(lèi)=食用植物比觀賞植物多的食用植物的種類(lèi)－食用植物比觀賞植物多的=觀賞植物種類(lèi)教師提問(wèn)：根據(jù)這些等量關(guān)系，你能列方程解決這道題嗎？學(xué)生列方程解決，教師巡視。全班交流，抽學(xué)生在視頻臺(tái)展示根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出的方程：x＋1150x=610師生分析：1150x是指什么？x＋1150x是指什么？學(xué)生回答后，抽學(xué)生說(shuō)說(shuō)其他方程是根據(jù)什么等量關(guān)系列的。教師：除了用方程，這道題還可以怎么解決？學(xué)生思考后，指名回答。學(xué)生可能還會(huì)有用比的方法解：610÷(50+11)×50用分?jǐn)?shù)的方法解：610÷(1＋1150)對(duì)于不同的解法，教師要追問(wèn)問(wèn)題解決的思路。小組討論：比較幾種解法，它們各有什么特點(diǎn)？你喜歡哪種解法。全班匯報(bào)，教師強(qiáng)調(diào)不同解法的優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解題。2.對(duì)比練習(xí)。練習(xí)二十三第6題。教師出示第6題，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中的信息。學(xué)生思考，抽學(xué)生板演。集體訂正，比較：為什么兩道題信息都差不多，解法卻不同呢？根據(jù)交流，讓學(xué)生明確：雖然都是各以第14屆亞運(yùn)會(huì)的金牌和銀牌數(shù)為單位“1”，但第一個(gè)是單位“1”已經(jīng)知道，求單位“1”的幾分之幾是多少；第二個(gè)是已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，所以解法不一樣。教師小結(jié)：在解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的過(guò)程中，要認(rèn)真分析題中的分率句，弄清單位“1”的量和分率所對(duì)應(yīng)的量。根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系，利用比、方程、算術(shù)等方法靈活的解決。三、課堂練習(xí)1.練習(xí)二十三第5題。讓學(xué)生弄清表格中的信息，提問(wèn)：這幾句話中分別是以誰(shuí)為單位“1”的？抽學(xué)生回答后，請(qǐng)學(xué)生自己提出兩個(gè)問(wèn)題并解決。抽學(xué)生展示不同的問(wèn)題和解決方法，全班評(píng)價(jià)。然后同桌互評(píng)自己提出的問(wèn)題和解題方法。2.練習(xí)二十三第9題。先讓學(xué)生弄清都是以2號(hào)跑的圈數(shù)為單位“1”，然后學(xué)生獨(dú)立解決。集體訂正時(shí)，重點(diǎn)分析第(2)個(gè)問(wèn)題。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)列方程解決，用比的方法解決，用算術(shù)方法解決。★教師著重評(píng)講列方程解決的思路。3.獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十三第7、8題。四、全課小結(jié)今天的學(xué)習(xí)有什么收獲？在問(wèn)題解決過(guò)程中有什么體會(huì)？第5課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第119頁(yè)例5，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)二十四1-3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。2.通過(guò)自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的解題思路與方法。【教學(xué)難點(diǎn)】理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。先讓我們看一個(gè)修路隊(duì)修路的情況。出示一個(gè)修路隊(duì)修路的情況：(1)修一條300米的公路，甲隊(duì)修10周完成，平均每周修多少米？(2)修一條300米的公路，甲隊(duì)每周修30米，多少周能完成？教師：默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。指名學(xué)生口答，教師提問(wèn)：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書(shū)：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間追問(wèn)：要求工作時(shí)間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)圖片引入：為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。王莊村也準(zhǔn)備新修一條公路。現(xiàn)在有兩個(gè)工程隊(duì)準(zhǔn)備應(yīng)聘參加這條公路的建設(shè)。他們單獨(dú)修完這條公路所用的時(shí)間是甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)要15周完成。教師：如果讓你選擇工程隊(duì)，你怎樣選擇？還可以怎么選擇？學(xué)生可能會(huì)回答甲隊(duì)，也可能選擇乙隊(duì)，或合修。(對(duì)學(xué)生的選擇作追問(wèn)，為什么選擇甲)根據(jù)學(xué)生的回答，老師引入：為了加快工程進(jìn)度，王庒村選擇了兩隊(duì)合作的方式進(jìn)行。二、探究新知1.出示例題，分析題目信息。王莊村要修一條公路，甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)15周完成。如果兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？教師：觀察題目，要求合修的時(shí)間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關(guān)系)學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。教師：這里工作總量，也就是公路全長(zhǎng)并沒(méi)有告訴我們？我們可以怎么解決？預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說(shuō)單位“1”，教師肯定他的想法。教師：還可以假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說(shuō)明修公路，這里用千米更好一些)根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書(shū)：300米,150米,60米,30米，1等。教師：現(xiàn)在，你們假設(shè)了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個(gè)公路的全長(zhǎng)試一試解決這道題吧。2.辨析各種解法。(1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書(shū)自己的方法。(2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？(3)全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè)：A、假設(shè)全長(zhǎng)300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。B、假設(shè)全長(zhǎng)150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。C、假設(shè)全長(zhǎng)60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。D、假設(shè)全長(zhǎng)為單位“1”，1÷(115+110)＝6(周)。教師：黑板上是幾個(gè)同學(xué)的解法，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們解決的思路是什么？對(duì)于假設(shè)具體的數(shù)據(jù)的解法，重點(diǎn)分析第一種，讓學(xué)生說(shuō)出具體的數(shù)量關(guān)系。(如果學(xué)生說(shuō)不太清楚，指導(dǎo)說(shuō)出甲隊(duì)的工效，乙隊(duì)的工效，怎樣求的合修的時(shí)間)教師：哪些同學(xué)是假設(shè)的300米的，假設(shè)60米的呢？舉手看一看。對(duì)用分率進(jìn)行解的方法，老師作重點(diǎn)追問(wèn)：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說(shuō)說(shuō)想法。提問(wèn)：這里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？為何用1÷？請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量，工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說(shuō)說(shuō)。(同桌說(shuō)說(shuō)這種解法的思路)3.分析工程問(wèn)題的特點(diǎn)。評(píng)價(jià)：除了假設(shè)300米，60米和單位“1”的，其他同學(xué)假設(shè)的多少？得到的結(jié)果又是多少呢？引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，你們各自假設(shè)的公路全長(zhǎng)不同，但答案都是6周，為什么呢？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)進(jìn)行討論。全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流一下。預(yù)設(shè)：公路全長(zhǎng)增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加，因此，結(jié)果都是6周。運(yùn)用了除法中商不變的規(guī)律。公路全長(zhǎng)與兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間的比是不變的。如果說(shuō)因?yàn)樗麄兠總€(gè)隊(duì)的工效在變化，就追問(wèn)：工效在變化，但他們所修的公路全長(zhǎng)也在變化。兩個(gè)隊(duì)每天修的占全長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)變？(用前面的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一說(shuō)法)引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無(wú)論假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占全長(zhǎng)的110和115。對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒(méi)有變。比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？4.即時(shí)練習(xí)。像合修一段路的問(wèn)題，在工作中會(huì)經(jīng)常遇到。出示：一件工作任務(wù)，甲要4小時(shí)完成，乙要6小時(shí)完成。如果兩人合作，幾小時(shí)可以完成這件工作？學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。5.揭示課題。像做一項(xiàng)工作、修一條公路這樣的做工問(wèn)題我們把它叫做“工程問(wèn)題”。(板書(shū)課題，齊讀課題)6.小結(jié)反思：仔細(xì)觀察今天，我們解決的工程問(wèn)題，你覺(jué)得有什么特點(diǎn)？可以怎樣解決？根據(jù)全班的討論，得出解決工程問(wèn)題可以用假設(shè)法，利用具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決，也可利用分?jǐn)?shù)方法進(jìn)行解決。三、鞏固反饋，同類(lèi)拓展1.課堂活動(dòng)第1、2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。展示學(xué)生用具體數(shù)量和用分?jǐn)?shù)方法解決的方法。比較兩種方法的特點(diǎn)。根據(jù)交流，強(qiáng)調(diào)：相遇問(wèn)題也可根據(jù)工程問(wèn)題的思考方法進(jìn)行解決。2.拓展練習(xí)。一批布，可單獨(dú)做上衣20件，單獨(dú)做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？(1)(20+30)÷2(2)300÷(300÷20+300÷30)(3)1÷(120+130)(4)300÷(120+130)。學(xué)生選擇后，說(shuō)說(shuō)選擇的理由及思路，重點(diǎn)指導(dǎo)分析第(4)題的錯(cuò)誤原因。老師小結(jié)：數(shù)學(xué)的許多知識(shí)是相通的。就象工程問(wèn)題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.補(bǔ)充練習(xí)。剛才，我們仔細(xì)研究了例題，發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學(xué)生只列式，不計(jì)算)(1)如果甲，乙兩隊(duì)合作兩周，修這條公路的幾分之幾？(2)甲，乙兩隊(duì)合作幾周，就可以完成這條公路的23？(3)如果丙隊(duì)30周完成，現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)一起合作，幾周可以修完這條公路？學(xué)生獨(dú)立列式，全班展示，反饋。四、全課小結(jié)說(shuō)說(shuō)今天你的收獲？延伸：今天，我們?cè)诠ぷ骺偭?，也就是公路全長(zhǎng)不知道的情況下，通過(guò)假設(shè)的公路全長(zhǎng)，很好的解決了工程問(wèn)題。如果我們假設(shè)甲隊(duì)或乙隊(duì)的工作效率，得出的時(shí)間會(huì)不會(huì)和我們今天得出的結(jié)果一樣呢？同學(xué)們下來(lái)可以試一試。第6課時(shí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題(五)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第119頁(yè)例6，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)二十四第4題，第5題及補(bǔ)充的題目?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的工程問(wèn)題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。2.通過(guò)自主探究，評(píng)價(jià)交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的解題思路與方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出結(jié)果相同的道理?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，情境引入教師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。先讓我們看一個(gè)修路隊(duì)修路的情況。出示一個(gè)修路隊(duì)修路的情況：(1)修一條300m的公路，甲隊(duì)修10周完成，平均每周修多少米？(2)修一條300m的公路，甲隊(duì)每周修30m，多少周能完成？教師：默讀題目，并在練習(xí)本上列式計(jì)算。指名學(xué)生口答，教師提問(wèn)：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？根據(jù)回答，教師板書(shū)：工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間追問(wèn)：要求工作時(shí)間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)圖片引入：為了建設(shè)新農(nóng)村，各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。王莊村也準(zhǔn)備新修一條公路?，F(xiàn)在有兩個(gè)工程隊(duì)準(zhǔn)備應(yīng)聘參加這條公路的建設(shè)。他們單獨(dú)修完這條公路所用的時(shí)間是甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)要15周完成。教師：如果讓你選擇工程隊(duì)，你怎樣選擇？還可以怎么選擇？學(xué)生可能會(huì)回答甲隊(duì)，也可能選擇乙隊(duì)，或合修。(對(duì)學(xué)生的選擇作追問(wèn)，為什么選擇甲)根據(jù)學(xué)生的回答，老師引入：為了加快工程進(jìn)度，王庒村選擇了兩隊(duì)合作的方式進(jìn)行。二、探究新知1.出示例題，分析題目信息。王莊村要修一條公路，甲隊(duì)10周完成，乙隊(duì)15周完成。如果兩隊(duì)同時(shí)從公路兩端修，幾周可以完成？教師：觀察題目，要求合修的時(shí)間，需要知道什么？(教師指著數(shù)量關(guān)系)學(xué)生：需要知道工作總量和工作效率。教師：這里工作總量，也就是公路全長(zhǎng)并沒(méi)有告訴我們？我們可以怎么解決？預(yù)設(shè)：如果學(xué)生說(shuō)單位“1”，教師肯定他的想法。教師：還可以假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說(shuō)明修公路，這里用千米更好一些)根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書(shū)：300m,150m,60m,30m，1等。教師：現(xiàn)在，你們假設(shè)了這么多數(shù)據(jù)。那好，就選擇一個(gè)公路的全長(zhǎng)試一試解決這道題吧。2.辨析各種解法。(1)學(xué)生用假設(shè)法解決，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各種方法，并抽不同假設(shè)的同學(xué)板書(shū)自己的方法。(2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？(3)全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己解決的思路與方法。預(yù)設(shè)：A、假設(shè)全長(zhǎng)300m，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。B、假設(shè)全長(zhǎng)150m，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。C、假設(shè)全長(zhǎng)60m，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。D、假設(shè)全長(zhǎng)為單位“1”，1÷(115+110)＝6(周)。教師：黑板上是幾個(gè)同學(xué)的解法，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們解決的思路是什么？對(duì)于假設(shè)具體的數(shù)據(jù)的解法，重點(diǎn)分析第一種，讓學(xué)生說(shuō)出具體的數(shù)量關(guān)系。(如果學(xué)生說(shuō)不太清楚，指導(dǎo)說(shuō)出甲隊(duì)的工效，乙隊(duì)的工效，怎樣求合修的時(shí)間)教師：哪些同學(xué)是假設(shè)的300m的，假設(shè)60m的呢？舉手看一看。對(duì)用分率進(jìn)行解的方法，老師作重點(diǎn)追問(wèn)：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說(shuō)說(shuō)想法。提問(wèn)：這里的1指什么，115，110指什么，115+110各代表什么？為何用1÷？請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量，工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說(shuō)說(shuō)。(同桌說(shuō)說(shuō)這種解法的思路)3.分析工程問(wèn)題的特點(diǎn)。評(píng)價(jià)：除了假設(shè)300米，60米和單位“1”的，其他同學(xué)假設(shè)的多少？得到的結(jié)果又是多少呢？引發(fā)思考：不知道你們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，你們各自假設(shè)的公路全長(zhǎng)不同，但答案都是6周，為什么呢？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再和小組同學(xué)進(jìn)行討論。全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流一下。預(yù)設(shè)：公路全長(zhǎng)增加，兩個(gè)隊(duì)每天修的米數(shù)也在增加，因此，結(jié)果都是6周。運(yùn)用了除法中商不變的規(guī)律。公路全長(zhǎng)與兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間的比是不變的。如果說(shuō)因?yàn)樗麄兠總€(gè)隊(duì)的工效在變化，就追問(wèn)：工效在變化，但他們所修的公路全長(zhǎng)也在變化。兩個(gè)隊(duì)每天修的占全長(zhǎng)的幾分之幾沒(méi)變？(用前面的數(shù)據(jù)驗(yàn)證這一說(shuō)法)引導(dǎo)小結(jié)：他們單獨(dú)修的時(shí)間不變，無(wú)論假設(shè)公路全長(zhǎng)是多少，兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占全長(zhǎng)的110和115。對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言，他們每天修路的米數(shù)在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒(méi)有變。比較這幾種解法，哪種解法更簡(jiǎn)便一些？4.鞏固練習(xí)。像合修一段路的問(wèn)題，在工作中會(huì)經(jīng)常遇到。出示：一項(xiàng)工作任務(wù)，甲要4時(shí)完成，乙要6時(shí)完成。如果兩人合作，幾時(shí)可以完成？學(xué)生獨(dú)立完成。集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。5.揭示課題。像做一項(xiàng)工作、修一條公路這樣的做工問(wèn)題我們把它叫做“工程問(wèn)題”。(板書(shū)課題，齊讀課題)6.小結(jié)反思：仔細(xì)觀察今天我們解決的工程問(wèn)題，你覺(jué)得有什么特點(diǎn)？可以怎樣解決？根據(jù)全班的討論，得出解決工程問(wèn)題可以用假設(shè)法，利用具體的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決，也可利用分?jǐn)?shù)方法進(jìn)行解決。三、鞏固反饋，同類(lèi)拓展1.課堂活動(dòng)第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。展示學(xué)生用具體數(shù)量和用分?jǐn)?shù)方法解決的思路。比較兩種思路的特點(diǎn)。根據(jù)交流，強(qiáng)調(diào)：相遇問(wèn)題也可根據(jù)工程問(wèn)題的思考方法進(jìn)行解決。2.拓展練習(xí)。一批布，可單獨(dú)做上衣20件，單獨(dú)做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？(1)(20+30)÷2(2)300÷(300÷20+300÷30)(3)1÷(120+130)(4)300÷(120+130)。學(xué)生選擇后，說(shuō)說(shuō)選擇的理由及思路，重點(diǎn)指導(dǎo)分析第(4)題的錯(cuò)誤原因。老師小結(jié)：數(shù)學(xué)的許多知識(shí)是相通的。如工程問(wèn)題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.補(bǔ)充練習(xí)。剛才，我們仔細(xì)研究了例題，發(fā)現(xiàn)有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學(xué)生只列式，不計(jì)算)(1)如果甲，乙兩隊(duì)合作兩周，修這條公路的幾分之幾？(2)甲，乙兩隊(duì)合作幾周，就可以完成這條公路的23？(3)如果丙隊(duì)30周完成，現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)一起合作，幾周可以修完這條公路？學(xué)生獨(dú)立列式，全班展示，反饋。4.完成練習(xí)二十四第4題，第5題。五、全課小結(jié)說(shuō)說(shuō)今天你的收獲？延伸：今天，我們?cè)诠ぷ骺偭?，也就是公路全長(zhǎng)不知道的情況下，通過(guò)假設(shè)公路全長(zhǎng)，很好地解決了工程問(wèn)題。如果我們假設(shè)甲隊(duì)或乙隊(duì)的工作效率，得出的時(shí)間會(huì)不會(huì)和我們今天得出的結(jié)果一樣呢？同學(xué)們課后可以試一試。第七單元：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)第1課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第123-124頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二十五第1、3、4、5題。【教學(xué)目標(biāo)】1．在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與作用，感受負(fù)數(shù)使用帶來(lái)的方便。2．會(huì)正確地讀、寫(xiě)正、負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義和負(fù)數(shù)的讀法與寫(xiě)法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入提出問(wèn)題：舉例說(shuō)明我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？活動(dòng)：先獨(dú)立思考并舉例，然后小組交流，互相補(bǔ)充，最后抽學(xué)生反饋：整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)……教師小結(jié)：為了實(shí)際生活的需要，在數(shù)物體個(gè)數(shù)時(shí)，1、2、3……出現(xiàn)了自然數(shù)，物體一個(gè)也沒(méi)有時(shí)用自然數(shù)0表示，當(dāng)測(cè)量或計(jì)算有時(shí)不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。提出問(wèn)題：我們學(xué)過(guò)的數(shù)中最小的數(shù)是誰(shuí)？有沒(méi)有比零還小的數(shù)呢？活動(dòng)：同學(xué)們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問(wèn)。二、創(chuàng)設(shè)情境、學(xué)習(xí)新知1.教學(xué)例1。(1)出示：中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的一個(gè)場(chǎng)面，主持人說(shuō)：“哈爾濱零下6至3攝氏度，重慶6至8攝氏度……”同學(xué)們，你們對(duì)情境中的內(nèi)容一定相當(dāng)熟悉吧？你能給大家講講“哈爾濱零下6至3度”這句話是什么意思嗎？為什么阿姨說(shuō)的零下6攝氏度，屏幕上打出的字幕就變成了-6℃呢？這里有零下6℃、零上6℃，都記作6℃行嗎？你有什么簡(jiǎn)潔的方法來(lái)表示他們的不同呢？學(xué)生討論思考后反饋，教師適時(shí)點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)和引導(dǎo)。教師小結(jié)：同學(xué)們都成了發(fā)明家。有的同學(xué)說(shuō)用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如：紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；也有的同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分，比如：△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……這些想法都很好。其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是因此而來(lái)的?，F(xiàn)在，國(guó)際數(shù)學(xué)界都是采用符號(hào)來(lái)區(qū)分，我們把比0攝氏度低的溫度用帶有“-”號(hào)的數(shù)來(lái)表示，例如把零下6℃記作-6℃，讀作負(fù)6攝氏度；零上6℃記作+6℃，讀作正6攝氏度或6攝氏度。(2)鞏固練習(xí)。同學(xué)們，你能用剛才我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，用恰當(dāng)?shù)臄?shù)來(lái)表示溫度嗎？試試看。學(xué)生獨(dú)立完成第117頁(yè)下圖的練習(xí)。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正寫(xiě)得是否正確，并讓學(xué)生齊讀。2.自主學(xué)習(xí)例2。(進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù))教師：同學(xué)們，你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來(lái)了。誰(shuí)來(lái)讀一讀這段介紹。今天，老師還帶來(lái)一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看。從圖上你看懂了些什么？引導(dǎo)學(xué)生交流：珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米。我們?cè)賮?lái)看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。你又能從圖上看懂些什么呢？引導(dǎo)學(xué)生交流：吐魯番盆地比海平面低155米。教師小結(jié)：珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄一下這兩個(gè)地方的海拔高度嗎？學(xué)生交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。(板書(shū))教師追問(wèn)：你是怎么想到用這種方法來(lái)記錄的呢？預(yù)設(shè)一：我是把海平面的高度看作0，比海平面高就可以用+幾或幾來(lái)表示，比海平面低就可以用-幾來(lái)表示。(教師評(píng)價(jià)：這位同學(xué)會(huì)運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)在的學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移是一種很好的學(xué)習(xí)方法，我們應(yīng)該向他學(xué)習(xí))預(yù)設(shè)二：如學(xué)生答不上，教師做適當(dāng)引導(dǎo)。海拔+8844.43米或8844.43米；海拔-155米。教師小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)表示比海平面高8844.43米；-155米這樣的數(shù)表示比海平低155米。(2)鞏固練習(xí)：教科書(shū)第118頁(yè)試一試。教師巡視，集體訂正。3.小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)，我們可以用這些數(shù)來(lái)表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？它們可以怎樣分類(lèi)呢？學(xué)生交流、討論。預(yù)設(shè)：①4、+8844.43、3193等這些數(shù)歸一類(lèi)；-6、-155、-11034等歸一類(lèi)；0歸為一類(lèi)。②6、3193等歸一類(lèi)；+8844.43歸一類(lèi)；-6、-155、-11034等歸一類(lèi)；0歸為一類(lèi)。③6、+8844.43、3193、0歸一類(lèi)；-6、-155、-11034等歸一類(lèi)。指出：因?yàn)?8844.43也可以寫(xiě)成8844.43米，所以有正號(hào)和沒(méi)正號(hào)都可以歸于一類(lèi)。提出疑問(wèn)：0到底歸于哪一類(lèi)？(如有學(xué)生提出更好)引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)論，各自發(fā)表意見(jiàn)。①如果都同意分三類(lèi)的，老師可以出難題：我覺(jué)得0可以分在6它們一類(lèi)啊，你們?cè)趺磥?lái)說(shuō)服我？②如果有學(xué)生發(fā)表分三類(lèi)的，有的分兩類(lèi)的，可以引導(dǎo)他們互相爭(zhēng)論。(對(duì)于發(fā)表意見(jiàn)出色的學(xué)生要及時(shí)的給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng))小結(jié)：(結(jié)合圖)我們從溫度計(jì)上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來(lái)表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就像一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)了，它誰(shuí)都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，它卻必不可少。我們把像+6、3、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-6、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(板書(shū))通常正號(hào)可以省略不寫(xiě)。負(fù)號(hào)可以省略不寫(xiě)嗎？為什么？最后，讓學(xué)生看書(shū)勾劃，并思考兩個(gè)“……”還代表那些數(shù)？(讓學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的理解更全面和深刻)三、運(yùn)用新知，課堂作業(yè)1.課堂活動(dòng)第1題。讓學(xué)生先自己讀讀，并舉例說(shuō)說(shuō)是什么意思？全班訂正后，同桌間自選5個(gè)互相說(shuō)說(shuō)。2.課堂活動(dòng)第2題。同桌先討論，然后反饋。3.練習(xí)二十五第3題。同桌互說(shuō)，然后全班反饋。4.獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十五第1、4題。5.課外調(diào)查：練習(xí)二十五第5題。四、小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？(學(xué)生說(shuō)，★教師適當(dāng)啟發(fā))板書(shū)：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)正數(shù)：+3(3)+8844.43+150：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)：-3-155-10第2課時(shí)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第126頁(yè)例3、例4，課堂活動(dòng)第1~3題，練習(xí)二十五第2、6、7、8題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．在熟悉的生活情境中，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2．感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，會(huì)解釋生活中的一些負(fù)數(shù)的實(shí)際意義?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、游戲激趣教師：我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規(guī)則：老師說(shuō)一句話，請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話。誰(shuí)先試一試?①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。下面我們來(lái)難度大些的，看誰(shuí)反應(yīng)最快。①我在銀行存入了500元。(取出了500元)②知識(shí)競(jìng)賽中，五(1)班得了20分。(扣了20分)③10月份，學(xué)校小賣(mài)部賺了500元。(虧了500元)④零上10攝式度。(零下10攝式度)同桌學(xué)生互動(dòng)游戲。二、復(fù)習(xí)舊知我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，你能舉幾個(gè)負(fù)數(shù)的例子嗎？學(xué)生1：-3。學(xué)生2：-155。學(xué)生3：-10。學(xué)生4：……通過(guò)前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你還知道哪些知識(shí)？三、學(xué)習(xí)新知1.教學(xué)例3。出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。教師問(wèn)：你準(zhǔn)備怎樣來(lái)表示這兩個(gè)不同意思的量？學(xué)生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。學(xué)生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。教師對(duì)這兩種記法都應(yīng)給予肯定。學(xué)生獨(dú)立試一試：(1)如果汽車(chē)向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車(chē)向正南方向行駛100m該怎樣記？(2)如果體重減少2kg記作－2kg，那么+5kg表示什么？學(xué)生完成后，集體訂正并小結(jié)：由此可見(jiàn)，我們可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量。(3)練習(xí)：課堂活動(dòng)第2題。讓學(xué)生仔細(xì)讀題后，提問(wèn)：題中有那兩種相反意義的量？正數(shù)表示的是什么量？讓學(xué)生獨(dú)立用正、負(fù)數(shù)表示進(jìn)、出貨物的情況。最后集體訂正。2.教學(xué)例4。教師：其實(shí)，正、負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如某農(nóng)用物資商場(chǎng)把下半年的盈虧情況做了一個(gè)表：(出示例4)月份7月8月9月10月11月12月盈虧情況(元)+6500-27000-750+9500+16700教師：表中的正數(shù)，負(fù)數(shù)各表示什么意思？學(xué)生：正數(shù)表示盈利，負(fù)數(shù)表示虧損。教師：從表中你獲得了哪些信息？學(xué)生小組內(nèi)交流，然后全班匯報(bào)。學(xué)生1：7月+6500表示7月盈利6500元。學(xué)生2：8月—2700表示8月虧損2700元。學(xué)生3：……教師：盈和虧也是兩個(gè)相反意義的量，我們用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示，簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確。四、課堂練習(xí)1.課堂活動(dòng)第1題。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)正、負(fù)數(shù)表示的意義？先抽學(xué)生說(shuō)，再小組內(nèi)交流。2.課堂活動(dòng)第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。3.回憶一下剛才上課前我們玩的游戲，這些現(xiàn)象是否也能用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)說(shuō)呢？根據(jù)學(xué)生回答隨機(jī)出示：①我在銀行存入了500元，記作()；那么取出500元記作()。②知識(shí)競(jìng)賽中，得了50分，記作()；那么扣了50分記作()。③學(xué)校小賣(mài)部賺了800元，記作()；那么虧了500元記作()。④電梯上升15層，記作()；那么下降15層，記作()。4.討論生活中的負(fù)數(shù)。教師出示存折和電梯圖上的負(fù)數(shù)，讓學(xué)生講講表示的是什么意思。教師：存折上的-800表示什么意思？學(xué)生：取出800元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元電梯里的1和-1表示什么意思？(以地面為界線，地面以上一層我們用1或+1來(lái)表示，-1就表示地下一層)老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾?。恳降叵?層呢？(聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生能力)五、自學(xué)“你知道嗎？”學(xué)生閱讀教科書(shū)124頁(yè)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)有什么收獲？(了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣)六、課堂作業(yè)1.練習(xí)二十五第3題。學(xué)生先獨(dú)立說(shuō)，然后全班齊說(shuō)。2.練習(xí)二十五第6題。學(xué)生先獨(dú)立完成在書(shū)上，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，然后全班集體訂正。3.練習(xí)二十五第7題。教師啟發(fā)：以每箱30kg為標(biāo)準(zhǔn)，+3表示什么意思？—2又是什么意思？+4與1呢？學(xué)生獨(dú)立完成兩個(gè)問(wèn)題，教師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。七、課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？關(guān)于負(fù)數(shù)，你都知道些什么？八、課外調(diào)查把課外調(diào)查到生活中用到負(fù)數(shù)的情況與同學(xué)交流。第八單元：可能性第1課時(shí)可能性的大?。ㄒ唬窘虒W(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第131頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1、2題，練習(xí)二十六第1~3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)踐操作，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性。2.進(jìn)一步感受事件發(fā)生的可能性是有大小的，知道可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示可能性的大小。3.會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。【教學(xué)重點(diǎn)】感受不確定現(xiàn)象，討論比較簡(jiǎn)單的用一個(gè)數(shù)來(lái)表示事件發(fā)生的可能性?！窘叹邷?zhǔn)備】大轉(zhuǎn)盤(pán)、乒乓球和卡片?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、動(dòng)手操作，探究新知1.教學(xué)例1。(1)摸球游戲。教師：出示袋中有3個(gè)相同的球，分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3。從袋中任意摸出一個(gè)?？赡苊鰩滋?hào)球？(2)猜一猜。學(xué)生：可能摸出1號(hào)球、2號(hào)球或3號(hào)球。有3種可能的結(jié)果。(3)同桌試一試：驗(yàn)證每個(gè)號(hào)球出現(xiàn)的可能性。(4)反饋明確：從袋中摸出每個(gè)號(hào)球的可能性是相同的，可能性是13。(5)課堂活動(dòng)第1題：游戲。明確：取的次數(shù)越多，得分就越接近，勝的可能性就越接近，獲勝可能性是12。(6)教師小結(jié)游戲規(guī)則的公平性及事件發(fā)生的可能性。2.教學(xué)例2。(1)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲：出示一個(gè)大的轉(zhuǎn)盤(pán)在講臺(tái)上(上面有三個(gè)區(qū)域，紅色區(qū)域占整個(gè)圓盤(pán)12，黃色和藍(lán)色區(qū)域各占整個(gè)圓盤(pán)14)。(2)游戲：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針落在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？你有什么方法具體表示出這個(gè)可能性的大?。?3)學(xué)生獨(dú)立思考，再集體交流、評(píng)議。學(xué)生1：圓盤(pán)上的紅色區(qū)域占整個(gè)圓盤(pán)的幾分之幾？(12)我們就可以用12這個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示指針落在紅色區(qū)域的可能性，所以說(shuō)指針落在紅色區(qū)域的可能性是12。就是說(shuō)當(dāng)我們轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)若干次，指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)有一半。學(xué)生2：指針落在黃色區(qū)域可能性是14。因?yàn)椤瓕W(xué)生3：指針落在藍(lán)色區(qū)域的可能性是14。因?yàn)椤?4)教師小結(jié)。明確：可能性的大小可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示。3.指導(dǎo)學(xué)生看第125頁(yè)例1、例2，并小結(jié)。二、運(yùn)用新知，鞏固提高1.課堂活動(dòng)：課堂活動(dòng)第2題。2.練習(xí)：練習(xí)二十六第1~3題。要求：學(xué)生先獨(dú)立完成，再同桌互議，最后集體反饋、評(píng)價(jià)。三、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？四、教學(xué)板書(shū)可能性可能性的大小可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示。從袋中摸出每個(gè)號(hào)球的可能性是相同的，可能性是13指針落在紅色區(qū)域可能性是12指針落在黃色區(qū)域可能性是14指針落在藍(lán)色區(qū)域可能性是14第2課時(shí)可能性的大?。ㄒ唬窘虒W(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第132-133頁(yè)例3、例4，第127頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)二十六第4~5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知道事件發(fā)生的可能性有大有小，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。2.通過(guò)實(shí)踐操作，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性。3.會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、自主探索，學(xué)習(xí)新知1.教學(xué)例3。(1)出示例3：有4張倒扣著的卡片，上面分別畫(huà)有象、虎、燕子和喜鵲4種動(dòng)物，從中任取1張。(2)學(xué)生收集信息。(3)獨(dú)立思考信息中的問(wèn)題并解決：小娟喜歡燕子，她一定取到畫(huà)有燕子的卡片嗎？取出畫(huà)有燕子卡片的可能性大嗎？可能性是多少？(4)反饋評(píng)價(jià)。(5)教師小結(jié)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的方法。2.教學(xué)例4。(1)出示：足球比賽前，裁判員用擲1枚硬幣的方法來(lái)決定開(kāi)球一方的場(chǎng)面。(2)提出問(wèn)題：會(huì)不會(huì)有一隊(duì)占便宜？這樣決定開(kāi)球公平嗎？(3)學(xué)生討論：“公平”意味著什么？學(xué)生：“公平”是指參與游戲的每位成員獲勝的可能性是相等的。(4)學(xué)生先獨(dú)立思考問(wèn)題解決的方案，在集體交流評(píng)價(jià)。明確：擲1枚硬幣，正反面出現(xiàn)的可能性都是12，這樣決定開(kāi)球是公平的。3.教師小結(jié)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性與游戲規(guī)則的公平性的關(guān)系。二、運(yùn)用新知，鞏固提高1.課堂活動(dòng)：第127頁(yè)課堂活動(dòng)。要求：可以先引導(dǎo)學(xué)生想一想你有什么好辦法來(lái)決定誰(shuí)擔(dān)任正組長(zhǎng)，再討論題中班長(zhǎng)的辦法是否公平。2.練習(xí)：練習(xí)二十六第4、5題。三、學(xué)生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談一談你有哪些收獲？板書(shū)：可能性↓游戲規(guī)則的公平性第九單元：總復(fù)習(xí)第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘、除法【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第136-137頁(yè)“分?jǐn)?shù)乘、除法”的復(fù)習(xí)內(nèi)容,練習(xí)二十七第1、6、7、8題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法意義的理解，提高分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展和完善。2．經(jīng)歷整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程，初步學(xué)習(xí)一些整理數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，養(yǎng)成自覺(jué)整理的意識(shí)和習(xí)慣，對(duì)本冊(cè)所學(xué)內(nèi)容形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。3.在整理與復(fù)習(xí)中進(jìn)一步增強(qiáng)克服困難的信心，獲得成功體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的整理方法，完善分?jǐn)?shù)乘、除法的知識(shí)系統(tǒng)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、全冊(cè)知識(shí)內(nèi)容的整理教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)完了本冊(cè)書(shū)的全部?jī)?nèi)容，今天我們開(kāi)始對(duì)我們所學(xué)的知識(shí)整理與復(fù)習(xí)。你能回憶一下我們都學(xué)過(guò)那些知識(shí)嗎？先讓學(xué)生獨(dú)立回憶與思考，然后抽學(xué)生回答。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上讓學(xué)生看一看教科書(shū)的目錄，提問(wèn)：你能把我們所學(xué)的內(nèi)容用你喜歡的方式表示出來(lái)嗎？想用什么方式？學(xué)生1：知識(shí)樹(shù)。學(xué)生2：表格式。學(xué)生3：提綱式?！瓕W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)困生，可以讓他完成書(shū)上的知識(shí)樹(shù)。完成后先小組交流，然后抽學(xué)生匯報(bào)展示。這些內(nèi)容哪些是有聯(lián)系的？請(qǐng)把有聯(lián)系的內(nèi)容分成一類(lèi)，可以怎樣分？組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后抽學(xué)生匯報(bào)。多抽幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)自己的想法，如果學(xué)生的意見(jiàn)一致，則請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣分；如果學(xué)生的意見(jiàn)不一致，可以把學(xué)生的不同意見(jiàn)都板書(shū)出來(lái)，再組織學(xué)生討論，看哪些知識(shí)與哪些知識(shí)聯(lián)系得最緊密，通過(guò)討論逐步形成較為統(tǒng)一的意見(jiàn)。教師再把學(xué)生的意見(jiàn)板書(shū)出來(lái)。數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算比和按比例分配圖形圓圖形的變換和確定位置概率：可能性教師：通過(guò)同學(xué)們的分析，我們發(fā)現(xiàn)這本書(shū)的知識(shí)可以分成三個(gè)部分：數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算、圖形和概率。這節(jié)課我們先來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算，在數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算這部分內(nèi)容中，分?jǐn)?shù)乘法和除法聯(lián)系得最為緊密，這節(jié)課我們先來(lái)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘、除法。二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法板書(shū)：1213×15161213×14151213÷16151213÷1514教師：不計(jì)算，你能判斷這四道題中哪道題和哪道題得數(shù)相等嗎？學(xué)生討論后回答：1213×1516與1213÷1615的得數(shù)相等，1213×1415與1213÷1514的得數(shù)相等。教師：你是怎樣判斷的呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，所以1213÷1615=1213×1516。教師：從中你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論后回答，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)是：分?jǐn)?shù)乘、除法是有聯(lián)系的，而且從它們的計(jì)算方法上就能發(fā)現(xiàn)它們的這種聯(lián)系。教師：能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法嗎？學(xué)生邊回答計(jì)算方法，教師邊作板書(shū)：1.分?jǐn)?shù)乘法：分子、分母分別相乘，能約分的要約分。2.分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教師：請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算方法，把教科書(shū)第131頁(yè)第1題完成在練習(xí)本上。學(xué)生完成后，集體訂正，抽幾道題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算的。教師：看來(lái)同學(xué)們基本上掌握了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，同學(xué)們能用這個(gè)方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法的口算嗎？請(qǐng)同學(xué)們口算練習(xí)二十七第1題。學(xué)生口算后，集體訂正。教師：想一想在分?jǐn)?shù)乘除法的口算中，應(yīng)該注意些什么？引導(dǎo)學(xué)生討論出在分?jǐn)?shù)乘除法的口算中，要注意哪個(gè)數(shù)與哪個(gè)數(shù)約分，頭腦中要記住是哪個(gè)數(shù)和哪個(gè)數(shù)約的，約后的結(jié)果是多少，然后用約后的數(shù)相乘。這些約分和計(jì)算過(guò)程都是在頭腦中一次性完成的，每個(gè)環(huán)節(jié)的錯(cuò)誤都會(huì)影響到計(jì)算的結(jié)果，加上還要考慮口算速度，所以口算比筆算難度要大一些，思想要高度集中，重點(diǎn)思考是怎樣約分的，結(jié)果怎樣。三、用分?jǐn)?shù)乘、除法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題教師：通過(guò)前面的復(fù)習(xí)，我們知道同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法掌握得比較好，我們?cè)鯓佑梅謹(jǐn)?shù)乘、除法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題呢。我們先看一個(gè)例題：出示第131頁(yè)第2題。教師：從統(tǒng)計(jì)圖中我們知道那些信息？學(xué)生1：2004年奧運(yùn)會(huì)中國(guó)獲得金牌32枚。學(xué)生2：日本的金牌數(shù)是中國(guó)的12。學(xué)生3：德國(guó)的金牌數(shù)是日本的78?！處煟焊鶕?jù)這些條件可以提出哪些問(wèn)題？學(xué)生1：日本2004年奧運(yùn)會(huì)上獲得多少枚金牌？學(xué)生2：德國(guó)2004年奧運(yùn)會(huì)上獲得多少枚金牌？學(xué)生3：美國(guó)2004年奧運(yùn)會(huì)上獲得多少枚金牌？……教師：怎樣求日本2004年奧運(yùn)會(huì)上獲得多少枚金牌呢？引導(dǎo)學(xué)生討論出：求日本的金牌數(shù)要用中國(guó)的金牌數(shù)來(lái)乘12。★教師追問(wèn)：為什么要這樣列式？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：求一個(gè)數(shù)的幾分之分是多少，用乘法計(jì)算。教師：美國(guó)的金牌數(shù)又該怎樣求呢？引導(dǎo)學(xué)生討論出求美國(guó)的金牌數(shù)要先設(shè)美國(guó)的金牌數(shù)為x枚，然后列出方程x×25=14再求出解?！锝處熢僮穯?wèn)：為什么要這樣列式？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：已知一個(gè)數(shù)的幾分之分是多少，求這個(gè)數(shù)可以用方