高中數(shù)學 3.1概率的基本性質 新人教A必修3

3.1.3概率的基本性質整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.上述事件中哪些是必然事件？哪些是隨機事件？哪些是不可能事件?整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.思考：類比集合與集合的關系、運算，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系與運算嗎？整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.如果事件C1發(fā)生，則一定有哪些事件發(fā)生？在集合中，集合C1與這些集合之間的關系怎樣描述？

整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.如果事件C1發(fā)生，則事件H一定發(fā)生，類比集合之間的關系，我們說事件H包含事件C1，記作HC1.

整理ppt兩個集合之間存在著包含與相等的關系，集合可以進行交、并運算，你還記得子集、等集、交集、并集的含義及其符號表示嗎？

可以類比集合的關系與運算，分析事件之間的關系與運算，使我們對概率有進一步的理解和認識．整理ppt不可能事件用Ф表示.

一般地，對于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，任何事件都包含不可能事件.這時稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B），記作BA(或AB).AB整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.如果事件C1發(fā)生，則還有哪些事件發(fā)生？整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.分析事件C1與事件D1之間的包含關系，按集合觀點這兩個事件之間的關系應怎樣描述？

整理ppt若BA，且AB，則稱事件A與事件B相等，記作A=B.

如果事件C1發(fā)生，則事件D1一定發(fā)生，反過來也對，這時我們說這兩個事件相等，記作C1=D1B(A)整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.如果事件C5發(fā)生或C6發(fā)生，就意味著哪個事件發(fā)生？反之成立嗎？

整理ppt事件D2發(fā)生當且僅當事件C5或事件C6發(fā)生，C5和C6的并事件就是事件D2.

若某事件發(fā)生，當且僅當事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件)，記作A∪B(或A+B).

AB

多個事件也可以求其并事件整理ppt類似地，若某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件（或積事件），記作A∩B（或AB），在上述事件中能找出這樣的例子嗎？

AB整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.有沒有某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生的情況？

D2∩D3=C5整理ppt

例1、從一批產(chǎn)品中每次取一件進行檢驗，令Ai={第i次取得合格品}，i=1,2,3，試用事件的運算符號表示下列事件。A={三次都是合格品}，B={三次中至少有一次取得合格品}整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.兩個事件的交事件也可能為不可能事件，在上述事件中能找出這樣的例子嗎？

整理ppt兩個集合的交可能為空集，兩個事件的交事件也可能為不可能事件，即A∩B＝Ф，此時，稱事件A與事件B互斥.

事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生.事件A與事件B互斥的含義怎樣理解？AB整理ppt若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件.

事件A與事件B在任何一次試驗中有且只有一個發(fā)生.事件A與事件B互為對立事件的含義怎樣理解？對立事件是特殊的互斥事件整理ppt探究：在擲骰子試驗中，可以定義許多事件：C1＝｛出現(xiàn)1點｝，C2＝｛出現(xiàn)2點｝，C3＝｛出現(xiàn)3點｝，C4＝｛出現(xiàn)4點｝，C5＝｛出現(xiàn)5點｝，C6＝｛出現(xiàn)6點｝，D1＝｛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1｝，D2＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于4｝，D3＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于6｝，E＝｛出現(xiàn)的點數(shù)小于7｝，F(xiàn)＝｛出現(xiàn)的點數(shù)大于6｝，G＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)｝，H＝｛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)｝，等等.在上述事件中能找出互為對立事件嗎？

整理ppt互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系（1）如果事件A1,A2,A3,中的任何倆個都互斥，就稱這三個事件彼此互斥。（2）對立事件是針對倆個事件來說的，一般的倆個事件對立，則這倆個事件必是互斥事件；反之，倆個事件是互斥的，但未必是對立的。整理ppt題型1互斥事件與對立事件關系的判斷判斷下列各事件的關系，某小組有2名男生和3名女生，從中任選兩名參加比賽，其中：(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有1名男生和至少有1名女生；(3)至少有1名男生和全是男生；(4)至少有一名男生和全是女生;整理ppt概率的幾個基本性質1.概率P(A)的取值范圍（1）0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.整理ppt2.互斥事件的概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(AB）=P(A)+P(B）若事件A，B為對立事件，則P(B）=1－P(A)3.對立事件的概率公式整理ppt題型2互斥事件與對立事件的概率公式如果從不包含大小王的52張撲克牌中隨機抽取1張，取到紅心（事件A）的概率是1/4取到方塊（事件B）的概率是1/4.問：（1）取到紅色牌的概率是多少？（2）取到黑色牌的概率是多少？整理ppt注意：求解某些較復雜事件的概率，通常有倆種方法：一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥事件概率的和；二是先求此事件的對立事件的概率。整理ppt練習2:某射手射擊一次,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16，計算這名射手射擊一次(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率(2)至多射中7環(huán)的概率.解:(1)記事件Ａ為“射中10環(huán)”，事件Ｂ為“射中９環(huán)”,則Ａ和Ｂ是互斥事件．所以射中10環(huán)或9環(huán)的概率P(AB）=P(A)+P(B）＝0.52整理ppt練習2:某射手射擊一次,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16，計算這名射手射擊一次(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)至多射中7環(huán)的概率.解：(2)記事件Ｃ為“至多射中７環(huán)”，事件Ｄ為“射中８環(huán)或８環(huán)以上”，則Ｃ和Ｄ是對立事件．所以P(C)＝1－P(D)＝1－(0.19＋0.52)＝0.29即至多射中7環(huán)的概率是0.29．整理ppt事件的關系及其運算事件A與B關系含義符號事件B包含A（或稱事件A包含于B）如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生。BA（AB）事件A與