第二十五章概率初步課文提升練習題

eq\a\vs4\al(第二十五章概率初步)25．1隨機事件與概率1．向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上，這一事件()A．必然發(fā)生B．不可能發(fā)生C．可能發(fā)生也可能不發(fā)生D．以上都對2．小剛擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，黑龍江六個面分別刻有1到6的點數(shù)，則這個骰子向上一面點數(shù)大于3的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,4)3．某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為1～10號共10道綜合素質(zhì)測試題供選手隨機抽取作答，在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了2號、7號題，則第3位選手抽中8號題的概率是()A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,7)4．在100張獎券中，有4張中獎，小紅從中任抽1張，她中獎的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,20)C.eq\f(1,25)D.eq\f(1,100)5．下列事件中，不可能事件是()A．投擲一枚均勻硬幣，正面朝上B．明天是陰天C．任意選擇某個電視頻道，正在播放動畫片D．兩負數(shù)的和為正數(shù)6．下列事件中，不是必然事件的是()A．對頂角相等B．內(nèi)錯角相等C．三角形內(nèi)角和等于180°D．等腰梯形是軸對稱圖形7．拋擲一個質(zhì)地均勻且六個面上依次刻有1至6的點數(shù)的正方體型骰子．觀察向上的一面的點數(shù)，下列情況屬必然事件的是()A．出現(xiàn)的點數(shù)是7B．出現(xiàn)的點數(shù)不會是0C．出現(xiàn)的點數(shù)是2D．出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)8．下列事件中，哪些是確定的事件？哪些是隨機事件？在確定的事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？①清明時節(jié)雨紛紛；②當x是實數(shù)時，x2≥0；③今天是小夏同學的生日；④若a＜b＜0，則eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)；⑤跳高可摘星辰．9．“a是實數(shù)，(a－1)2≥0”這一事件是A．必然事件B．不確定事件C．不可能事件D．隨機事件10．小剛想給小東打電話，但忘了電話號碼中的一位數(shù)字，只記得號碼是284□9456(□表示忘記的數(shù)字)．若小剛從0至9的自然數(shù)中隨機選取一個數(shù)放在□位置，則他撥對小東電話號碼的概率是___________．11．如圖25-1-1，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm，2cm,3cm,4cm和5cm，口袋外有2張卡片，分別寫有4(1)求這三條線段能構成三角形的概率；(2)求這三條線段能構成直角三角形的概率．圖25-1-125．2用列舉法求概率1．準備兩張大小一樣，分別畫有不同圖案的正方形紙片，把每張紙都對折、剪開，將四張紙片放在盒子里，然后混合，隨意抽出兩張正好能拼成原圖的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)2．三男一女同行，從中任意選出兩人，性別不同的可能性大小是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(3,4)3．如圖25-2-3是一個可以自由轉動的轉盤，當轉盤轉動停止后，下面有3個表述：①指針指向3個區(qū)域的可能性相同；②指針指向紅色區(qū)域的概率為eq\f(1,3)；③指針指向紅色區(qū)域的概率為eq\f(1,2).其中正確的表述是()圖25-2-3A．①②B．①③C．②D．③4．某市民政部門“五一”期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動，發(fā)行彩票10萬張(每張彩票2元)，在這次彩票中，設置如下獎項：獎金/元100050010050102數(shù)量/個1040150400100010000如果花2元錢購買1張彩票，那么所得獎金不少于100元的概率是()A.eq\f(1,200)B.eq\f(3,500)C.eq\f(1,500)D.eq\f(1,2000)5．在元旦游園晚會上有一個闖關活動：將5張分別畫有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放，將所有圖形的正面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對稱圖形，就可以過關，那么一次過關的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)6．如圖25-2-4所示的電路圖中，在開關全部斷開的情況下，閉合其中任意一個開關，燈泡發(fā)亮的概率是____________．圖25-2-47．一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4.(1)隨機摸取一個小球，求恰好摸到標號為2的小球的概率；(2)隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標號的和為5的概率．8．在一個袋子中，有完全相同的4張卡片，把它們分別編碼為1,2,3,4.(1)從袋子中隨機取兩張卡片，求取出的卡片的編號之和等于4的概率；(2)先從袋子中隨機取一張卡片，記該卡片的編號為a，然后將其放回袋中，再從袋中隨機取出一張卡片，記該卡片的編號為b，求滿足a＋2＞b的概率．9．(2012年廣東)有三張正面分別寫有數(shù)字－2，－1,1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結果記為(x，y)．(1)用樹狀圖或列表法表示x，y所有可能出現(xiàn)的結果；(2)求使分式eq\f(x2－3xy,x2－y2)＋eq\f(y,x－y)有意義的(x，y)出現(xiàn)的概率；(3)化簡分式eq\f(x2－3xy,x2－y2)＋eq\f(y,x－y)；并求使分式的值為整數(shù)的(x，y)出現(xiàn)的概率．10．如圖25-2-5，桌面上放置了紅、黃、藍三個不同顏色的杯子，杯口朝上．我們做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲．圖25-2-5(1)隨機翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；(2)隨機翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率．25．3用頻率估計概率1．下列說法中正確的是()A．通過多次試驗得到某事件發(fā)生的頻率等于這一事件發(fā)生的概率B．某人前9次擲出的硬幣都是正面朝上，那么第10次擲出的硬幣反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率C．不確定事件的概率不可能等于1D．試驗估計結果與理論概率不一定一致2．一個池塘里有若干條魚，假設第一次捕撈一網(wǎng)時，一共網(wǎng)住20條魚，把它們?nèi)孔錾嫌浱柸缓蠓呕爻靥粒^一段時間，第二次撈了三網(wǎng)，一共捕到54條魚，其中3條有記號，則池塘中魚的條數(shù)約為()A．340B．350C．360D3．在“擲一均勻骰子”的試驗中，如果沒有骰子，可選擇替代物進行模擬試驗的是()A．一枚均勻的硬幣B．二枚均勻的硬幣C．三枚均勻的硬幣D．六個顏色不同其余均相同的小球4．一個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…，不斷重復上述過程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可估計口袋中的白球大約有()A．18個B．15個C．12個D．10個5．一個盒子里裝有若干個紅球和白球，每個球除顏色以外都相同.5位同學進行摸球游戲，每位同學摸10次(摸出1球后放回，搖勻后再繼續(xù)摸)，其中摸到紅球數(shù)依次為8,5,9,7,6，則估計盒中紅球和白球的個數(shù)是()A．紅球比白球多B．白球比紅球多C．紅球，白球一樣多D．無法估計6．如圖25-3-3，小華在書上看到一個標有1,2,3,4的均勻轉盤，想做一個試驗研究轉盤．請為小華找一種滿足條件的替代物做模擬試驗______________．圖25-3-37．在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積，進行了大量的樹木移栽，下表記錄在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)899109008依此估計這種幼樹成活的概率是________(結果用小數(shù)表示，精確到0.1)．8．從一副沒有大小王的52張撲克牌中每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在抽牌試驗中得到下表中部分數(shù)據(jù)：試驗次數(shù)50100150200250300350400出現(xiàn)紅心的頻數(shù)1330355160769098出現(xiàn)紅心的頻率26.0%30.0%24.0%25.3%24.5%(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整(所得結果保留三個有效數(shù)字)；(2)隨著試驗次數(shù)的增多，出現(xiàn)紅心牌的頻率逐漸穩(wěn)定為多少(精確到1%)?(3)你能估計從52張牌中任意抽出1張是紅心牌的概率是多少嗎？9．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的乒乓球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中投到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在5%和15%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是________________．10．端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，五月初五早上，奶奶為小明準備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均相同，小明喜歡吃紅棗餡的粽子．(1)請你用樹狀圖為小明預測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；(2)在吃粽子之前，小明準備用一個均勻的正四面體骰子進行吃粽子的模擬試驗，規(guī)定：擲得點數(shù)1向上代表肉餡，點數(shù)2向上代表香腸餡，點數(shù)3,4向上代表紅棗餡，拋擲這個骰子兩次表示隨機吃兩只粽子，從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗的概率，你認為這樣模擬正確嗎？試說明理由．11．美美是個特別愛美的女孩子，一次和爸媽外出旅游，帶了一大包衣服，媽媽問她帶了些什么，她高興地說：“3件上衣分別是棕色、藍色和白色，2條長褲分別是黑色和白色”，媽媽為了考美美，問她一共可以配成多少套不同的衣服？如果任意拿出1件上衣和1條長褲，正好是白色套裝的概率是多少？請你幫美美解決這些問題，并用其他替代的實物模擬這個試驗．

第二十五章概率初步25．1隨機事件與概率【課后鞏固提升】1．C2.A3.C4.C5.D6.B7.B8．解：①③是隨機事件，②④⑤是確定事件，其中②④是必然事件，⑤是不可能事件．9．A10.eq\f(1,10)11．解：(1)取出的卡片可以是寫有2cm,3cm，4cm和5cm的卡片中任一張，P(構成三角形)＝eq\f((2)取出的是寫有3cmP(構成直角三角形)＝eq\f(1,5).25．2用列舉法求概率【課后鞏固提升】1．A2.A3.D4.C5．D解析：5種圖形中除“平行四邊形”外都是軸對稱圖形，翻開圖形是軸對稱圖形的結果有4種，故概率為eq\f(4,5).6.eq\f(1,3)7．解：(1)共有4個球，標號為2的球有1個，所以概率為eq\f(1,4).(2)如圖D47，共有16種情況，兩次摸取的小球的標號的和為5的情況有4種，所以所求的概率為eq\f(1,4).圖D478．解：(1)如圖D48，畫樹狀圖得：圖D48∴一共有12種等可能的結果，取出的卡片的編號之和等于4的有2種情況．∴取出的卡片的編號之和等于4的概率為：eq\f(2,12)＝eq\f(1,6)(2)如圖D49畫樹狀圖得：圖D49∴一共有16種等可能的結果，滿足a＋2＞b的有13種情況．∴滿足a＋2＞b的概率為eq\f(13,16).9．解：(1)用樹狀圖表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果如下：－2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(1，－1)1(－2,1)(－1,1)(1,1)(2)∵求使分式eq\f(x2－3xy,x2－y2)＋eq\f(y,x－y)有意義的(x，y)有(－1，－2)，(1，－2)，(－2，－1)，(－2,1)4種情況，∴使分式eq\f(x2－3xy,x2－y2)＋eq\f(y,x－y)有意義的(x，y)出現(xiàn)的概率eq\f(4,9).(3)eq\f(x2－3xy,x2－y2)＋eq\f(y,x－y)＝eq\f(x－y,x＋y)，使分式的值為整數(shù)的(x，y)有(－2，－2)，(1，－2)，(－1，－1)，(－2,1)，(1,1)5種情況．∴使分式的值為整數(shù)的(x，y)出現(xiàn)的概率是eq\f(5,9).10．解：(1)P(翻到黃色杯子)＝eq\f(1,3).(2)將杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，畫樹狀圖如圖D50.圖D50由樹狀圖可知：所有等可能出現(xiàn)的結果共有9種，∴P(恰好有一個杯口朝上)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3).25．3用頻率估計概率【課后鞏固提升】1．D2.C3.D4．C解析：設口袋中白球有x個，