北師大版數(shù)學八年級上冊42一次函數(shù)與正比例函數(shù) 同步練習（含簡單答案）

北師大版數(shù)學八年級上冊4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)同步練習一、選擇題若函數(shù)y=(k+3)x+k?1是正比例函數(shù)，則k的值是(

)A.3 B.2 C.1 D.任意實數(shù)已知y關于x成正比例，且當x=2時，y=?6，則當x=1時，y的值為(

)A.3 B.?3 C.12 D.?12下表列出了一項試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時，彈跳高度b與下落高度d的關系．下面能表示這種關系的函數(shù)式是．(

)d5080100150b25405075A.b=d2 B.b=2d C.b=0.5d 若函數(shù)y=(k?4)x+5是一次函數(shù)，則k應滿足的條件為(

)A.k>4 B.k<4 C.k=4 D.k≠4若一次函數(shù)y=(k?2)x+17，當x=?3時，y=2，則k的值為(

)A.?4 B.8 C.?3 D.7下列說法中，正確的是(

)A.一次函數(shù)也是正比例函數(shù)

B.一個函數(shù)不是一次函數(shù)就是正比例函數(shù)

C.一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就一定不是一次函數(shù)

D.正比例函數(shù)也是一次函數(shù)下列函數(shù)：①y=xπ；②y=2x+1；③y=?1x；④y=A.4個 B.3個 C.2個 D.1個若直線y=kx+b經過A0,2和B3,0兩點，那么這個一次函數(shù)關系式是(

)A.y=2x+3 B.y=?23x+2 C.y=3x+2二、填空題y=?23x?5是

函數(shù)，其中k=

，b=若函數(shù)y=(m?2)x|m|?1是一次函數(shù)，則m=

．某實驗前4次獲得的實驗數(shù)據(jù)如下表．實驗序號1234實驗結果40434649若此項實驗結果y與次數(shù)x之間近似為一次函數(shù)關系，則該函數(shù)表達式為

．已知y與x+1成正比例，當x=5時，y?=12，則y關于x的函數(shù)表達式是

．為節(jié)約用水，某市居民生活用水按級收費，具體收費標準如下表：用水量(噸)不超過17噸的部分超過17噸，不超過31噸的部分超過31噸的部分單位(元/噸)357設某戶居民家的月用水量為x(x>31)噸，應付水費為y元，則y關于x的函數(shù)表達式為

．已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經過A(1,?1)、B(?1,3)兩點，則k______0(填“>”或“<”)．三、解答題已知y與x?1成正比例，且x=3時y=?4.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當y=8時，求x的值．已知一次函數(shù)的圖象經過點(2,1)和(0,?2)．(1)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；

(2)判斷點(?4,6)是否在該函數(shù)圖象上．在直角坐標系xOy中，直線l過(1,3)和(3,1)兩點，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點．

(1)求直線l的函數(shù)關系式；

(2)求△AOB的面積．鞋子的“鞋碼”(號)和鞋長(cm)存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數(shù)值(注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼)：鞋長(cm)16192124鞋碼(號)22283238(1)設鞋長為x(cm)，“鞋碼”為y(號)，試判斷x和y滿足何種函數(shù)關系；(2)求x，y之間的函數(shù)表達式；(3)如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？已知直線l1：y=2x，直線l2過點A(0,6)與B(6,0)，兩直線交于點C．

(1)求直線l2的解析式，并求出交點C的坐標；

(2)過點P(3,0)且垂直于x軸的直線與l1，l2的交點分別為D，E某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費.月用電量不超過200度時，按0.55元/度計費;月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55元/度計費，超過部分按0.70元/度計費.設某戶家庭月用電量為x度時，應交電費y元．(1)分別求出0≤x≤200和x>200時，y與x之間的函數(shù)關系式．(2)小明家5月份交電費117元，小明家這個月用電多少度?

參考答案1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.D

7.C

8.B

9.一次，?23，10.?2

11.y=3x+37

12.y=2x+2

13.y=7x?96(x>31)

14.<

15.解：(1)∵y與x?1成正比例，

∴設y=k(x?1)，

∴y=kx?k，

∵當x=3時，y=?4，

∴?4=3k?k，解得k=?2，把k=?2代入y=kx?k，得y=?2x+2，

∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=?2x+2；

(2)把y=8代入y=?2x+2得

?2x+2=8

解得x=?3∴x的值為?3．

16.解：(1)設該函數(shù)解析式為y=kx+b，

把點(2,1)和(0,?2)代入解析式得2k+b=1，b=?2，

解得k=32，b=?2，

∴該函數(shù)解析式為y=32x?2；

令y=0，則32x?2=0，解得x=43，∴該函數(shù)圖象與x軸的交點為(43,0)；

17.解：(1)設直線l的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0)，

把(3,1)，(1,3)代入得3k+b=1k+b=3，

解方程組得k=?1b=4，

∴直線l的函數(shù)關系式為y=?x+4；

(2)當x=0時，y=4，∴B(0,4)，

當y=0，?x+4=0，

解得x=4，

∴A(4,0)，

∴18.解：(1)滿足一次函數(shù)關系．

(2)y=2x?10(x不是連續(xù)的值)．

(3)此人的鞋長為27?cm．

19.解：(1)設直線l2的解析式為y=kx+b，把點A(0,6)、B(6,0)分別代入得：

b=66k+b=0．

解得k=?1b=6．

故直線l2的解析式為y=?x+6．

聯(lián)立y=?x+6y=2x，解得x=2y=4．

故C(2,4)；

(2)把x=3代入直線l1：y=2x，得y=6，即D(2,6)．

把x=3代入y=?x+6，得y=3，即E(3,