北師大 數(shù)學(xué)九年級(jí)上 第4章圖形的相似 同步訓(xùn)練 無(wú)答案

北師大新版九年級(jí)上第4章圖形的相似一．選擇題（共10小題）1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE=4，EC=6，AB=5，則BD的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．3D．42．如圖是某晾衣架的側(cè)面示意圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則C、D兩點(diǎn)間的距離是（）A．0.9mB．1.2mC．1.5mD．2.5m3．如圖，在矩形ABCD中，EF是對(duì)角線AC的垂直平分線，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AB=8，AD=4，則EF的長(zhǎng)為（）A．4B．8C．5D．254．如圖，在△ABC中，EF∥BC，AEEB=23，四邊形BCFE的面積為21，則△ABC的面積是（）A．25B．319C．35D．635．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，E為BD與正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則CE的長(zhǎng)為（）A．2.3B．5C．6D．2.56．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OD=2OA，△ABC的周長(zhǎng)為10，則△DEF的周長(zhǎng)是（）A．20B．30C．40D．907．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4，P是邊AB上一點(diǎn)，BP=32，D是邊BC上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與端點(diǎn)重合），作∠PDQ=60°，DQ交邊AC于點(diǎn)Q．若CQ=a,滿足條件的點(diǎn)D有且只有一個(gè)，則a的值為（）A．52B．83C．2D．38．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，E是AD的中點(diǎn)，連接CE，BF交于點(diǎn)G，連接CF，則S△EFG：S△CFG的值為（）A．15B．19C．110D．1209．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB，AC為邊分別向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N．若(ν2Λˉ)(\l2Λˉ)A．12B．34C．25D．110．已知菱形ABCD，E、F是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5，BE=AF，∠BAD=120°，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（）

①△BEC≌△AFC；

②△ECF為等邊三角形；

③∠AGE=∠AFC；

④若AF=2，則GFEG=23．A．1B．2C．3D．4二．填空題（共4小題）11．如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)P，S△ABP=9，S△CDP=25，若AP=6，則PD的長(zhǎng)是________．12．如圖，AB∥EF∥DC，AB=a,DC=b,AEED=mn．則13．如圖，BC=CE，∠BCE=∠D，∠A+2∠BCE=180°，AB+AD=16，CD=6，則AB=________．14．古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度．如圖，木桿EF長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)FD是4米，同一時(shí)刻測(cè)得OA是268米，則金字塔的高度BO是________米．三．解答題（共5小題）15．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CF⊥BE于點(diǎn)F，求FC的長(zhǎng)．16．如圖，已知D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點(diǎn)，∠AED=∠C，AE=5，AC=9，DE=6．

（1）求證：△ABC∽△ADE．

（2）求BC的長(zhǎng)．17．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，且滿足∠ADE=∠B．

（1）證明：△ADB∽△AED．

（2）若AE=3，AD=5，求AB的長(zhǎng)．18．如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)G在邊AB的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)AE，并延長(zhǎng)AE交CG于點(diǎn)K．

（1）求證：△ABE∽△CKE；

（2）如果CG與EF交于點(diǎn)H，求證：BE2=FH?AB．19．已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC．過(guò)點(diǎn)