2020年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全套課件(冀教版)

第

一

單元生活中的負(fù)數(shù)

第1

課時(shí)天氣預(yù)報(bào)中的負(fù)數(shù)天氣預(yù)報(bào)說(shuō)今天最高溫度有5攝氏度，最低溫度有零下3攝氏度，我們?cè)撊绾稳ケ硎具@些溫度呢？導(dǎo)入：5攝氏度表示為：5℃那么零下3攝氏度怎么表示呢？今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)生活中的負(fù)數(shù)。例1：下面是某年春節(jié)這天四個(gè)城市的天氣預(yù)報(bào)。多云：﹣3℃~5℃北京晴：﹣15℃~﹣10℃哈爾濱北京多云，零下3度到5度。℃是表示溫度的符號(hào)，“﹣3℃”表示零下3度。晴：4℃~17℃昆明多云：19℃~25℃海口

按從北方到南方的順序把四個(gè)城市天氣預(yù)報(bào)中的信息整理如下。城市天氣最高氣溫最低氣溫哈爾濱晴﹣10℃﹣15℃北京多云5℃﹣3℃昆明晴17℃4℃海口多云25℃19℃試一試：把北京、哈爾濱、昆明、?？谒膫€(gè)城市的最低氣溫從低到高排列一下。﹣15℃＜﹣3℃＜4℃＜19℃在地圖上找出這幾個(gè)城市，看一看：地理位置與氣溫有關(guān)系嗎？有關(guān)系，靠近北方氣溫比較低，靠近南方的氣溫比較高。

第

一

單元生活中的負(fù)數(shù)

第2

課時(shí)認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)例2：讀出下面溫度計(jì)上的溫度。這是測(cè)量氣溫的溫度計(jì)。﹣10℃﹣10℃和﹣5℃都是比0℃低的溫度。﹣10、﹣5叫做負(fù)數(shù)，它們都是比0小的數(shù)。﹣10讀作負(fù)10，﹣5讀作負(fù)5。0℃﹣5℃10℃“﹣”是負(fù)號(hào)。請(qǐng)你寫出幾個(gè)負(fù)數(shù)，并讀給大家聽。﹣15、﹣8、﹣6、﹣9、﹣18﹣15讀作負(fù)15，﹣8讀作負(fù)8，﹣6讀作負(fù)6，﹣9讀作負(fù)9，﹣18讀作負(fù)18。

我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，除0以外都是正數(shù)。如，12攝氏度可以寫作+12℃，+12是正數(shù)。“+”是正號(hào)，寫數(shù)時(shí)，可以省略“+”。正數(shù)都比0大。比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)。那么0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

第

一

單元生活中的負(fù)數(shù)

第3

課時(shí)用正負(fù)數(shù)表示意義相反的事物例3：把溫度計(jì)上的數(shù)用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。觀察橫放的溫度計(jì)，看一看上面的刻度是怎樣排列的。﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345觀察直線上的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？越來(lái)越小越來(lái)越大負(fù)數(shù)在0的左邊。從0往左，數(shù)越來(lái)越小。正數(shù)在0的右邊。從0往右，數(shù)越來(lái)越大。﹣1在0的左邊，﹣1小于0。所有的負(fù)數(shù)都小于0。﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345直線上的0，﹣1，﹣2，1，2……都是整數(shù)。整數(shù)正整數(shù)：1，2，3……

零：0負(fù)整數(shù)：﹣1，﹣2，﹣3……練一練1：在括號(hào)里填上合適的數(shù)。0﹣33﹣68163練一練2：把下面的數(shù)按從大到小的順序排列出來(lái)。﹣816＞3＞0＞﹣8＞﹣33＞﹣68﹣3﹣2﹣1014﹣6﹣5（

）（

）（

）（

）﹣423用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示下面各地的海拔高度。華山比海平面高2000m

記作（）死海比海平面低392m

記作（）+2000m–392m鞏固練習(xí)

第

一

單元生活中的負(fù)數(shù)

第4

課時(shí)用正負(fù)數(shù)表示生活中的問題例4：幫媽媽設(shè)計(jì)記事卡。下面是紅紅媽媽做的12月份家庭收支記錄。12月6日爸爸工資收入3600元12月7日水電費(fèi)支出280元12月11日訂明年報(bào)刊支出650元12月15日媽媽工資收入3360元12月19日全家聽音樂會(huì)支出240元12月25日（1）給爸爸買外衣支出1320元（2）給紅紅買圍巾支出38元12月28日給爺爺、奶奶買元旦禮物支出480元12月31日本月伙食費(fèi)支出1750元媽媽這樣記錄太麻煩啦！日期

收支情況（元）12月6日+360012月7日﹣280結(jié)余12月11日﹣65012月15日+336012月19日﹣24012月25日﹣132012月25日﹣3812月28日﹣48012月31日﹣1750+2202把你設(shè)計(jì)的記事卡和大家交流一下。收入的錢用正數(shù)表示，支出的錢用負(fù)數(shù)表示。你能試著算出紅紅家這個(gè)月結(jié)余多少元錢嗎？練一練：填空。（1）體重減少3千克，可以記作

；體重增加2千克，可以記作

。（2）河水下降10毫米，可以記作

；河水上漲15毫米，可以記作

。﹣3+2﹣10+15看下表，說(shuō)出表中正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的意義。項(xiàng)目收支情況（元）父母的工資4500電話費(fèi)﹣130父母的獎(jiǎng)金1000水、電、氣費(fèi)﹣280伙食費(fèi)﹣1750鞏固練習(xí)“4500”表示父母工資收入4500元?！癌?30”表示每月支出130元交電話費(fèi)?！?000”表示父母獎(jiǎng)金收入為1000元?！癌?80”表示支出280元交水、電、氣費(fèi)?！癌?750”表示支出1750元用于伙食。

第

一

單元生活中的負(fù)數(shù)

第5

課時(shí)用正負(fù)數(shù)表示事物的變化例5：某班利用課外時(shí)間舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競(jìng)賽。答對(duì)1題得10分，答錯(cuò)1題扣10分，不回答得0分?！巴貌┦俊睌?shù)學(xué)競(jìng)賽下面是聰聰記錄的三個(gè)隊(duì)前5道題的答題結(jié)果。第1題第2題第3題第4題第5題第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示每個(gè)隊(duì)的答題結(jié)果。題號(hào)12345第一隊(duì)第二隊(duì)第三隊(duì)+10﹣10+10+10﹣10+10﹣100+10+10+10+10﹣10﹣100高興的表示答對(duì)了，不高興的就是答錯(cuò)了……（2）請(qǐng)你當(dāng)場(chǎng)外裁判，匯報(bào)一下三個(gè)隊(duì)現(xiàn)階段的得分。第一隊(duì)得

分，第二隊(duì)得

分，第三隊(duì)得

分。+10+200把你的算法和同學(xué)交流一下。例6：有一批袋裝白糖，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋455克。質(zhì)檢人員抽取了7袋進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下：袋號(hào)1234567質(zhì)量（克）456453455458455454457用正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少的克數(shù)，符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的用0表示。填寫下表。袋號(hào)1234567與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比（克）+1﹣2030﹣12你知道包裝袋上“±5g”表示什么意思嗎？表示左右相差5g。姓名郭亞男王子光李紅燕劉超馬寧王君怡體重（千克）練一練：六（1）班第一組6名同學(xué)的體重如下。姓名郭亞男王子光李紅燕劉超馬寧王君怡體重（千克）423637403835（1）這6名同學(xué)的平均體重是多少千克？+4﹣2+2（2）用正數(shù)、負(fù)數(shù)或0表示每個(gè)人的體重與平均體重相比的結(jié)果。（42＋36＋37＋40＋38＋35）÷6＝38﹣10﹣3例7：小實(shí)驗(yàn)。（1）取兩個(gè)杯子，各加半杯水，分別測(cè)量并記錄水的溫度。小組合作完成。（2）往甲杯中加開水，往乙杯中加冰塊。想一想：兩個(gè)杯子中水的溫度會(huì)有什么變化？甲杯中水的溫度會(huì)升高……（1）用正數(shù)表示上升的溫度，用負(fù)數(shù)表示下降的溫度，把水溫的變化情況記錄在下表中。溫度甲杯乙杯溫度（℃）變化情況（℃）溫度（℃）變化情況（℃）開始第一分鐘后第二分鐘后第三分鐘后第四分鐘后第五分鐘后時(shí)間第一天第二天第三天白天晚上白天晚上白天晚上+4米﹣2米+2米練一練：蝸牛從10米深的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，晚上向下滑2米。想一想：蝸牛第幾天可以爬到地面？+4﹣2+2+4﹣2+2答：蝸牛第五天可以爬到地面。

第

二

單元位置

第2

課時(shí)用數(shù)對(duì)確定位置1教學(xué)引導(dǎo)1.在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則。初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。2.經(jīng)歷用數(shù)對(duì)描述實(shí)際情境中物體的位置到用數(shù)對(duì)描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過(guò)程，逐步掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3.感受數(shù)對(duì)與生活的聯(lián)系，拓寬知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例1：觀察紅紅他們班同學(xué)在教室里的座位示意圖。第1排第

1列紅紅和亮亮分別坐在第幾列，第幾排？紅紅坐在第2列第3排。亮亮坐在第7列第4排。

教室里，每個(gè)同學(xué)的位置都可以用第幾列、第幾排的兩個(gè)數(shù)表示。紅紅的位置是第2列、第3排，可以用數(shù)對(duì)（2，3）來(lái)表示。我的座位可以用（7，4）來(lái)表示。（2，3）（7，4）你能用數(shù)對(duì)表示其他同學(xué)的位置嗎？試一試。我的票是12排5號(hào)。用數(shù)對(duì)表示座位。（12，5）練一練1：若規(guī)定排號(hào)寫在前面，座位號(hào)寫在后面，則（6，20）表示第幾排第幾座？（2，18）與（18，2）表示同一個(gè)座位嗎？若規(guī)定排號(hào)寫在前面，座位號(hào)寫在后面，則（6，20）表示6排第20座。（2，18）與（18，2）表示不同的座位，（2，18）表示2排第18座，（18，2）表示18排第2座。鞏固練習(xí)例2（1）游樂場(chǎng)平面圖。旱冰場(chǎng)水上游樂場(chǎng)北自控飛車大門超級(jí)秋千兒童樂園大門和各場(chǎng)館分別在游樂場(chǎng)的什么位置？大門在游樂場(chǎng)的西南方向，自控飛車在游樂場(chǎng)的東南方向，兒童樂園在游樂場(chǎng)的西南方向，超級(jí)秋千在游樂場(chǎng)的西南方向。（2）觀察畫在方格圖中的游樂場(chǎng)平面圖。旱冰場(chǎng)水上游樂場(chǎng)自控飛車大門超級(jí)秋千兒童樂園112233445566778910111213014你能用數(shù)對(duì)表示游樂場(chǎng)各場(chǎng)館和大門的位置嗎？超級(jí)秋千的位置用數(shù)對(duì)（4，2）表示。大門的位置用（7，0）表示，對(duì)嗎？對(duì)，兒童樂園的位置用（0，3）表示，旱冰場(chǎng)用（5，5）表示，水上游樂園用（9，4）表示。112233445566778910111213014先根據(jù)數(shù)對(duì)在方格圖中描出A、B、C、D、E、F各點(diǎn)，再順次連接A

B

C

D

E

FD

A，看一看連成的是什么圖形。B（7，6）C（11，3）D（7，3）E（9，1）F（5，1）A（3，3）ABCDEF像一顆樹練一練：０12345678馬車象相車仕仕士帥將馬卒卒炮987654321０馬（2，5）炮（5，0）（0，7）（3，9）士（4，1）

帥規(guī)定列號(hào)寫在前面，行號(hào)寫在后面，請(qǐng)把下邊的象棋棋子的位置表示出來(lái)，例：______象（4，7）車1、等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

ABDC42解：A（1，2）013B（0，0）C（4，0）D（3，2）建立直角坐標(biāo)系如圖所示。各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：答：各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2），B（0，0），C（4，0），D（3，2）。122、字母墻里的秘密yzstuvwxmnopqrghIjkLabcdef12345615432請(qǐng)將上面各位置字母表示出來(lái)，看看是什么？(3,2)(1,1)(1,3)(1,2)(3,3)(3,3)(4,1)

第三單元正比例

第2

課時(shí)正比例1復(fù)習(xí)1、口答。=（）÷（）=（）÷（）5915142、某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？男工人數(shù)是女工人數(shù)的。女工人數(shù)是男工人數(shù)的倍。下面是一輛汽車8:00出發(fā)時(shí)和行駛1小時(shí)后里程表上顯示的千米數(shù)。（1）汽車1小時(shí)行駛了多少千米？（2）如果汽車的速度不變，請(qǐng)完成下表。8814－8724=90（千米）時(shí)間（時(shí)）23456路程（千米）180270360450540（3）寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值。你發(fā)現(xiàn)了什么？1802＝90，2703＝90，3604＝90，……路程和時(shí)間的比值相等，可以說(shuō)比值一定。路程時(shí)間＝速度（比值一定）在速度一定的情況下，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越遠(yuǎn)。路程越遠(yuǎn)，需要的時(shí)間越長(zhǎng)……在上面的問題中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化，而且，路程和時(shí)間的比值一定（速度一定）。我們說(shuō)路程和時(shí)間這兩種量成正比例。自動(dòng)筆的單價(jià)為1.6元，請(qǐng)完成下表。從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？數(shù)量（支）2345678總價(jià)（元）3.24.86.489.611.212.8買自動(dòng)筆的數(shù)量越多，花的錢數(shù)就越多……單價(jià)一定，也就是花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆數(shù)量的比值一定……總價(jià)數(shù)量＝單價(jià)（一定）花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？像上面這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。一個(gè)化肥廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題。（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？時(shí)間（天）1234567生產(chǎn)量（噸）80160240320400480560（2）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么？時(shí)間和生產(chǎn)量成正比例801＝16022403＝＝3204……判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。（2）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。（3）每天看書的頁(yè)數(shù)一定，看書的總頁(yè)數(shù)和時(shí)間。（4）小明跳高的高度和他的身高。（5）幼兒園的阿姨分給每個(gè)小朋友5塊糖，小朋友的人數(shù)和需要糖的總塊數(shù)。成正比例成正比例成正比例不成正比例成正比例鞏固練習(xí)每箱葡萄12千克，葡萄的箱數(shù)和數(shù)量如下表。

箱數(shù)（箱）2345

數(shù)量（千克）24364860葡萄的數(shù)量和箱數(shù)成正比例嗎？成正比例。根據(jù)彩帶的單價(jià)完成下表。每米4元購(gòu)買長(zhǎng)度（米）01234567應(yīng)付錢數(shù)（元）0481216202428購(gòu)買彩帶的長(zhǎng)度和應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？應(yīng)付錢數(shù)（元）購(gòu)買長(zhǎng)度（米）01234567481216202428成正比例一輛汽車平均每小時(shí)行駛80千米。時(shí)間（時(shí)）01234567路程（千米）080160240320400480560（1）照上面的速度計(jì)算，完成下表。（2）把表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上畫圖表示出來(lái)。路程（千米）時(shí)間（時(shí)）0123456780160240320400480560（3）看圖估計(jì)一下：這輛汽車3.5小時(shí)行駛多少千米？6.5小時(shí)呢？從圖中可估計(jì)出：3.5小時(shí)行駛280千米，6.5小時(shí)行駛520千米。（4）自己提出數(shù)學(xué)問題，并解答。汽車的速度保持不變8小時(shí)行了多少千米？8小時(shí)行了640千米。運(yùn)送次數(shù)（次）123456運(yùn)送數(shù)量（噸）122436486072（1）一輛貨車的載重是12噸，照這樣計(jì)算，完成下表。（2）把表中的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖表示出來(lái)。運(yùn)送數(shù)量（噸）運(yùn)送次數(shù)（次）0123456122436486072

第三單元正比例

第2

課時(shí)反比例2亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本《安徒生童話選》。從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？每天看的頁(yè)數(shù)（頁(yè)）12151820需要的天數(shù)（天）1512109這本書的總頁(yè)數(shù)是一定的，每天看的頁(yè)數(shù)越多，需要的天數(shù)就越少……每天看的頁(yè)數(shù)越少，需要的天數(shù)就越多……每天看的頁(yè)數(shù)×需要的天數(shù)＝書的總頁(yè)數(shù)（一定）在上面的問題中，看完一本書需要的天數(shù)和每天看書的頁(yè)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。需要的天數(shù)隨著每天看的頁(yè)數(shù)的變化而變化，而且，每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定（這本書的總頁(yè)數(shù)一定）。我們說(shuō)每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。把一張10元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。面值張數(shù)（張）1005020102完成上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把10元換成零錢，零錢的面值越小，換的張數(shù)就越多。零錢的面值越大，換的張數(shù)就越少。零錢的面值×零錢的張數(shù)＝10元零錢的面值與張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為什么？像上面這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（1）乒乓球總個(gè)數(shù)一定，每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒數(shù)。成反比例，因?yàn)閭€(gè)數(shù)越多需要的盒數(shù)越少。（2）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。成反比例，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)越長(zhǎng)，寬就越短。（3）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。不成比例關(guān)系，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積不固定。判斷下面各題中的兩種量成什么比例，并說(shuō)明理由。（5）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和時(shí)間。成正比例，因?yàn)榭棽嫉目偯讛?shù)越長(zhǎng)需要的時(shí)間越多。（6）全班總?cè)藬?shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。不成比例關(guān)系，因?yàn)闆]有對(duì)應(yīng)的乘積關(guān)系。（4）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。成正比例，因?yàn)樾旭偟穆烦淘蕉嘈枰臅r(shí)間越長(zhǎng)。舉例說(shuō)明什么是比，什么是比例，以及它們的應(yīng)用。比表示兩個(gè)數(shù)相除。例如：5除以4，也就是5︰4

比例是表示兩個(gè)比相等的式子。例如：5︰4=10︰8應(yīng)用：班級(jí)進(jìn)行籃球比賽，紅隊(duì)與黃隊(duì)分別得20分和35分，那么紅隊(duì)與黃隊(duì)得分的比就為：20︰35，用比例可以這樣表示：

20︰35=4︰7。鞏固練習(xí)判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。不成比例（1）一捆100m長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度。（2）三角形的面積一定，它的底和高。（3）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。成反比例成反比例

第

四

單元圓柱和圓錐

第1

課時(shí)圓柱的表面積觀察下面各圖，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解的。點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體形成了圓柱。觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形。轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)會(huì)形成什么圖形呢？例1：認(rèn)識(shí)圓柱。下面哪些物體的形狀是圓柱？拿一個(gè)圓柱形的物體，先觀察，再用手摸一摸它的表面。在生活中，你還見過(guò)哪些形狀是圓柱的物體？保溫杯、油桶、鉛筆和圓形柱子都是形狀是圓柱的物體。圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？圓柱的上、下兩個(gè)面是圓形的……高底面?zhèn)让娴酌鎴A柱的側(cè)面是一個(gè)……圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩底之間的距離叫做高。1.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。底面高側(cè)面底面底面高側(cè)面底面底面高側(cè)面底面鞏固練習(xí)2.轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方形ABCD，生成右邊的兩個(gè)圓柱。說(shuō)說(shuō)他們分別是以長(zhǎng)方形的哪條邊為軸生成的，底面半徑和高分別是什么？（1）以AB或CD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是2cm，1cm。（2）以BC或AD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是1cm，2cm。（1）（2）1cm2cmABCD例2：觀察一個(gè)罐頭盒。指出它的底面、側(cè)面和高。把罐頭盒的商標(biāo)紙像下面那樣，沿著它的一條高剪開，再展開，看一看商標(biāo)紙是什么形狀的。高側(cè)面底面商標(biāo)紙是長(zhǎng)方形的。說(shuō)一說(shuō)（1）長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬分別與罐頭盒的什么有關(guān)系？（2）長(zhǎng)方形紙的面積和罐頭盒的側(cè)面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)等于罐頭盒底面的周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形紙的寬等于罐頭盒的……怎樣計(jì)算罐頭盒的側(cè)面積？用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬。用罐頭盒底面的周長(zhǎng)乘高。有500個(gè)右圖所示的罐頭盒，如果在側(cè)面貼上彩紙，一共需要多少平方米彩紙？（單位：厘米）128由右圖可知罐頭盒的底面直徑為12厘米，所以底面周長(zhǎng)為：l＝π×d

＝3.14×12

＝37.7（厘米）37.78罐頭盒的側(cè)面展開如右圖。面積為：37.7×8＝301.6（平方厘米）答：一共需要15.1平方米彩紙。500個(gè)罐頭盒需要：301.6×500＝150800（平方厘米）＝15.1（平方米）制作一根底面直徑為12厘米、長(zhǎng)為20厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮？通風(fēng)管是兩端都不封口的，所以只需求側(cè)面積。解：側(cè)面積=3.14×12×20=753.6（cm2）需要鐵皮=753.6（cm2）≈754（cm2）注意：實(shí)際使用的鐵皮要比計(jì)算的結(jié)果多一些。省略尾數(shù)后，要像前位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。答：至少要用754平方厘米鐵皮。例3：把一個(gè)圓柱形的紙盒展開。如下圖：怎樣求圓柱的表面積？圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積，就是圓柱的表面積。例4：一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？（1）側(cè)面積：1455×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）（2）底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）（3）表面積：439.6＋78.5×2＝

（平方厘米）答：它的表面積是（）平方厘米。你能列成一個(gè)算式嗎？596.6596.65×2×3.14×14＋3.14×52×2＝596.6（平方厘米）一個(gè)圓柱形木墩（如右圖），在它的上面和側(cè)面涂上油漆。涂漆部分的面積是多少平方分米？（1）底面積：3.14×（3÷2）2＝7.1（平方分米）（2）側(cè)面積：3×3.14×3＝28.3（平方分米）（3）總面積：7.1×2＋28.3＝42.5（平方分米）答：涂漆部分的面積是42.5平方分米。計(jì)算下面圓柱的表面積。(單位:cm)5515152×3.14×555解：圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積側(cè)面積=2×3.14×5×15=471（cm2）底面積=3.14×52=3.14×25=78.5（cm2）表面積=471+78.5×2=628（cm2）答：圓柱的表面積是628平方厘米。

第

四

單元圓柱和圓錐

第2

課時(shí)圓柱的體積制作一個(gè)底面直徑20cm、長(zhǎng)50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮？通風(fēng)管是兩端都不封口的，所以只需求側(cè)面積。解：側(cè)面積=3.14×20×50=3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米鐵皮。例1：亮亮和爺爺同一天過(guò)生日。祝爺爺生日快樂！祝你生日快樂……觀察上面的情景，你想到了哪些問題？?jī)蓚€(gè)蛋糕都是圓柱形的。爺爺?shù)纳盏案獯?。爺爺?shù)纳盏案獯?，就是蛋糕的體積大。下面的兩個(gè)茶葉筒，怎樣比較哪個(gè)茶葉筒的體積大呢？要是能計(jì)算出體積就好了。哪個(gè)筒裝茶葉多，哪個(gè)體積就大。例2：探索圓柱的體積公式。把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體看一看。（1）（2）把圓柱等分為16等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體把圓柱等分為32等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體等分的份數(shù)越多，就越接近一個(gè)長(zhǎng)方體。拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱有什么關(guān)系？近似長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的等面積。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高……長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高圓柱的體積底面積高＝×如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱的體積公式可以寫成：hSV＝Sh例3：同桌合作，測(cè)量自己準(zhǔn)備的茶葉筒的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算出它的體積。把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算方法給大家介紹一下。20cm10cmV＝Sh底面積：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）體積：20×78.5＝1570（cm3）一段圓木（如下圖），計(jì)算出它的體積。3dm12dm底面積：3.14×（3÷2）2＝7.1（平方分米）體積：12×7.1＝85.2（立方分米）答：它的體積為85.2立方分米。圓柱形橙汁罐的底面直徑為6厘米，高為11厘米。體積是多少？如圖，一只箱子剛好能裝24罐橙汁，這只箱子的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？橙汁底面半徑：6÷2=3（cm）底面積：3.14×32=28.26（cm2）體積：28.26×11=310.86（cm3）箱子的高=11（cm）因?yàn)橄渥觿偤媚苎b24罐橙汁。箱子的長(zhǎng)=6×6=36（cm）（橙汁罐的高）箱子的寬=6×4=24（cm）答：橙汁罐的體積是310.86cm3。箱子的長(zhǎng)、寬、高各是36cm、24cm、11cm。1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)為90cm。它的體積是多少？圓柱的體積＝底面積×高V=Sh=75×90=6750(cm3)答：它的體積是6750cm3。2.李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？V=πr2h=12π×10=10π(m3)答：挖出的土有10πm3。

第

四

單元圓柱和圓錐

第3

課時(shí)容積42一個(gè)圓柱形油桶高6dm，底面直徑4dm。做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（接頭損耗不計(jì)。）先算油桶的側(cè)面積，再加上它的兩個(gè)底面積。求做油桶需要多少平方分米鐵皮，就是求油桶的表面積。油桶的側(cè)面積：3.14×4×6＝___________油桶兩個(gè)底的面積：3.14×（2）×2＝__________油桶的表面積：_____________________答：至少需要100.5平方分米的鐵皮。75.36（dm2）25.12（dm2）25.12＋75.36≈100.5（dm2）這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？圓柱高20厘米。底面周長(zhǎng)是31.4厘米。圓柱的底面半徑：31.42×3.14＝5（cm）圓柱的體積：__________________________20×3.14×52＝1570（cm3）答：這個(gè)圓柱的體積是1570立方厘米。例1：一個(gè)保溫杯，從外面測(cè)量的尺寸如圖所示。（1）這個(gè)保溫杯的體積是多少立方厘米？（2）已知保溫杯壁的厚度是0.8厘米。這個(gè)保溫杯能裝多少毫升的水？（得數(shù)保留整數(shù)）先算出從里面量的直徑和高度，再求出容積。7cm18cm0.8cm相同點(diǎn)是都用體積公式計(jì)算。計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？?jī)?nèi)直徑：7－0.8×2＝5.4（厘米）內(nèi)高度：18－0.8×2＝16.4（厘米）容積：3.14×（5.4÷2）2×16.4≈

（立方厘米）＝

（毫升）不同點(diǎn)是……375375你知道嗎？1毫升水重1克。（3）算一算：把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M，大約需要多少千克水？6個(gè)保溫杯的容積：375×6＝2250（毫升）＝2250（克）≈2（千克）答：大約需要2千克水。一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40cm，高是50cm。它的容積是多少？解：答：圓柱形油桶容積是62800立方厘米。底面半徑：40÷2=20(cm)底面積：3.14×202=1256(cm2)容積：1256×50=62800(cm3)鞏固練習(xí)例2：飲水問題。準(zhǔn)備下面的礦泉水和測(cè)量工具。小組合作，解決問題。（1）測(cè)量出一個(gè)礦泉水桶和一個(gè)礦泉水瓶的容積各是多少。算一算：一桶礦泉水大約等于多少瓶礦泉水？小組同學(xué)先分工，再測(cè)算。（2）測(cè)量玻璃杯的容積。算一算：一桶礦泉水可以倒?jié)M多少杯水？（3）按每人每天飲水1500毫升計(jì)算，一桶礦泉水能滿足一個(gè)三口之家?guī)滋斓娘嬎枰?？每人每天大約飲幾杯水？小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？解：圓柱形水杯容積:3.14×（8÷2）2×15=3.14×16×15=753.6（cm3）=0.7536（L）答：因?yàn)?.7536＜1，所以帶這杯水不夠喝。例3：測(cè)量土豆體積。（1）每個(gè)小組準(zhǔn)備一個(gè)土豆、一個(gè)盛有半杯水的水杯和一把尺子。（2）交流各組的測(cè)量方法和結(jié)果。先討論研究方案，再操作。用這些工具測(cè)量土豆的體積。先測(cè)量出杯中水有多深。把土豆放進(jìn)杯中，再測(cè)量……還有哪些測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法？一個(gè)底面直徑為8cm的圓柱形水杯，原來(lái)杯中水面的高度是6厘米，放進(jìn)5個(gè)玻璃球后，水面高度上升為8厘米。1個(gè)玻璃球的體積是多少立方厘米？未加玻璃球時(shí)的水的體積：

6×50.24＝301.44（立方厘米）杯子的底面積： 3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）加玻璃球后的水的體積：

8×50.24＝401.96（立方厘米）5個(gè)玻璃球的體積：

401.96－301.44＝100.52（立方厘米）1個(gè)玻璃球的體積：

100.52÷5＝20.104（立方厘米）答：1個(gè)玻璃球的體積是20.104立方厘米。一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水？想：無(wú)水部分體積就是小明喝的水。無(wú)水部分體積:3.14×（6÷2）2×10=3.14×9×10=282.6（cm3）=282.6（mL）答：小明喝了282.6mL水。

第

四

單元圓柱和圓錐

第4

課時(shí)圓錐找一找下面物體中，哪些形狀是圓柱？哪些是圓錐？手電筒玻璃杯冰淇淋后面裝電池的部分是圓柱。整體是個(gè)圓柱。上下兩部分分別近似圓錐。例1：認(rèn)識(shí)圓錐。下面這些物體的形狀都是圓錐。拿一個(gè)圓錐形的物體進(jìn)行觀察，用手摸一摸它的表面。圓錐有哪些特點(diǎn)？圓錐的頂端尖尖的，底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開應(yīng)該是一個(gè)扇形。頂點(diǎn)高h(yuǎn)Or底面圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，用h表示。例2：小實(shí)驗(yàn)。（1）找一個(gè)圓柱形杯子，再做一個(gè)和它等底等高的圓錐形容器。（2）在圓錐形容器中裝滿沙子，然后倒入杯子中，看幾次能倒?jié)M。先估計(jì)一下幾次能裝滿。（3）每倒入一次，測(cè)量一下杯子中沙子的高度，直到裝滿為止。邊實(shí)驗(yàn)邊填寫實(shí)驗(yàn)記錄。實(shí)驗(yàn)記錄實(shí)驗(yàn)工具杯子：高_(dá)_____底面直徑______實(shí)驗(yàn)過(guò)程記錄：

實(shí)驗(yàn)人：______實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_____________________________________

日期：______月______日第一次第二次杯中沙子的高度（毫米）實(shí)驗(yàn)用的圓錐和圓柱有什么關(guān)系？實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是什么？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。13如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可以寫成：S＝Sh13一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是6m，高是4m。它的體積是多少？解：答：沙堆的體積是37.68立方米。底面半徑：6÷2=3(m)底面積：3.14×32=28.26(m2)容積：×28.26×4=37.68(m3)13鞏固練習(xí)例3：估算一堆小麥的質(zhì)量。每立方米小麥大約重735千克。估算小麥堆質(zhì)量需要哪些數(shù)據(jù)？怎樣測(cè)量出這些數(shù)據(jù)？這樣可以測(cè)出麥堆的周長(zhǎng)。這樣可以測(cè)出麥堆的高。還可以測(cè)出麥堆的直徑……（1）記錄測(cè)量所得的數(shù)據(jù)并解決問題。麥堆直徑（米）周長(zhǎng)（米）高（米）體積（立方米）質(zhì)量（千克）數(shù)據(jù)（2）如果麥堆的周長(zhǎng)是9.42米，高是1.2米，把這些小麥裝進(jìn)麻袋，每袋裝90千克，那么裝完這些小麥，需要多少個(gè)麻袋？麥堆的直徑：9.42÷3.14＝3（米）麥堆的體積：

×3.14×（3÷2）2×1.2＝2.826（立方米）13小麥總質(zhì)量：2.826×735＝2077.11（千克）麻袋數(shù)：2077.11÷90＝23.079（個(gè)）≈24（個(gè)）（進(jìn)一法）答：需要24個(gè)麻袋。（1）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm。這個(gè)零件的體積是多少？零件的體積：答：這個(gè)零件體積是76cm3。（cm3）（2）

一個(gè)用鋼鑄造成圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)。）圓錐形鉛錘的體積：圓錐形鉛錘重：20.9×7.8＝163.02≈163（g）答：這個(gè)鉛錘重163克。（cm3）

第

五

單元探索樂園

第2

課時(shí)探索樂園1超市開業(yè)啦！你觀察到哪些東西的排列是有規(guī)律的？我發(fā)現(xiàn)彩旗的排列是有規(guī)律的。我發(fā)現(xiàn)彩帶也是有規(guī)律的排列的。你還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？燈籠的排列是有規(guī)律的。例1：小調(diào)查。你知道爸爸、媽媽的生日嗎？請(qǐng)完成下面的調(diào)查表。

爸爸和媽媽的出生地、出生日期和身份證號(hào)碼調(diào)查表爸爸：出生在_____?。ㄊ校____市_____縣（區(qū)）

出生日期是_____年_____月_____日

身份證號(hào)碼是___________________________媽媽：出生在_____?。ㄊ校____市_____縣（區(qū)）

出生日期是_____年_____月_____日

身份證號(hào)碼是___________________________觀察爸爸和媽媽的身份證號(hào)碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？18個(gè)數(shù)字中，第7位到第14位這8個(gè)數(shù)字是出生日期。其他的數(shù)字表示什么呢？每個(gè)公民一出生就有一個(gè)身份證號(hào)碼，而且是唯一的、終身不變的。下面是身份證號(hào)碼的編制規(guī)則：1301065198xxxx0618省市縣（區(qū)）出生日期順序碼性別碼校驗(yàn)碼單數(shù)性別碼表示男性，雙數(shù)性別碼表示女性。校驗(yàn)碼是計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成的。按這樣的規(guī)則編制身份證，能保證13億多人的身份證號(hào)碼不重復(fù)嗎？答：能保證13億多人的身份證號(hào)碼不重復(fù)。

設(shè)計(jì)一下我們班同學(xué)的學(xué)號(hào)，使別人能看清你是哪年入學(xué)、哪個(gè)年級(jí)、幾班、幾號(hào)、是男生還是女生。入學(xué)年份：2013年就是13班級(jí)編號(hào)：按照班級(jí)序號(hào)一班就是01幾號(hào)：按照班級(jí)里序號(hào)第4號(hào)就是04性別：男生為1

女生為2

1301352是誰(shuí)?。坷?：數(shù)字密碼鎖。你知道旅行箱為什么采用數(shù)字密碼鎖嗎？（1）假如密碼鎖的密碼是由兩個(gè)數(shù)字組成的，每格都可以出現(xiàn)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)字。

這樣的密碼鎖一共有多少個(gè)密碼呢？可以這樣算：用每個(gè)數(shù)字打頭都可以組成10個(gè)密碼。如，用0打頭得到的10個(gè)密碼是：00010203040506070809、。按這樣推算，十個(gè)數(shù)字就能組成100個(gè)密碼。10×10＝100（個(gè)）（2）如果密碼鎖的密碼是由三個(gè)數(shù)字組成的，那么0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個(gè)數(shù)字就能組成1000個(gè)密碼。

10×10×10＝1000（個(gè)）你能根據(jù)兩個(gè)數(shù)字組成100個(gè)密碼推算出這個(gè)結(jié)果嗎？試一試！每個(gè)數(shù)字打頭都能組成100個(gè)密碼，10個(gè)數(shù)字就可以組成……一個(gè)由三個(gè)數(shù)字組成的密碼的密碼鎖，一共有1000個(gè)密碼。在這1000個(gè)密碼中，只有一個(gè)密碼能將鎖打開。知道密碼的人，很容易就能把密碼鎖打開；不知道密碼的人，要想偷偷打開鎖，就得一個(gè)不漏地去試，先000，001，002……一直試到999。這樣就可能要試1000次，才能把鎖打開。試1000次大約用多長(zhǎng)時(shí)間？按每試一組數(shù)用10秒算一算吧。重要的文件箱，一般使用由六個(gè)數(shù)字組成的密碼鎖。不知道密碼的人想打開這樣的文件箱所花的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)，這樣的文件箱安全性就會(huì)更高。1、某市私家車車牌號(hào)是由四個(gè)數(shù)字組成的，由于私人汽車發(fā)展迅速，車輛管理部門就在四個(gè)數(shù)字最前面增加了一個(gè)英文字母。這樣可增加多少個(gè)車牌號(hào)？答：增加一個(gè)字母就增加10000個(gè)車牌號(hào)，如果是26個(gè)字母中任選一個(gè)，可增加260000個(gè)車牌號(hào)。2、電話號(hào)碼從六位升為七位，可增加多少萬(wàn)用戶？從七位升為八位呢？答：可增加900萬(wàn)戶，9000萬(wàn)戶。運(yùn)動(dòng)會(huì)運(yùn)動(dòng)會(huì)編碼小紅說(shuō)：我是4年級(jí)2班的15號(hào)運(yùn)動(dòng)員，編號(hào)是4215.說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼有什么編排規(guī)律？號(hào)碼是2315的學(xué)生是幾年級(jí)幾班的幾號(hào)運(yùn)動(dòng)員？如果你是這個(gè)學(xué)校4年級(jí)1班的7號(hào)運(yùn)動(dòng)員，那么你的號(hào)碼應(yīng)是多少？我也來(lái)設(shè)計(jì)：

學(xué)校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，每班選派12名運(yùn)動(dòng)員。為了讓同學(xué)們一眼就能知道在跑道上跑的是幾年級(jí)幾班的第幾號(hào)運(yùn)動(dòng)員，體育老師要為每一個(gè)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)碼，制成號(hào)碼牌別在胸前。你能動(dòng)手為我們四年級(jí)（1）班的每個(gè)運(yùn)動(dòng)員編一個(gè)號(hào)碼嗎？輕輕松松填空王曉麗是三年級(jí)二班學(xué)號(hào)為16的女同學(xué)，編碼是32162；李曉峰是三年級(jí)五班學(xué)號(hào)為9的男同學(xué)，編碼是35091。（1）編碼是41082的學(xué)生是（

）年級(jí)（）班（）號(hào)女同學(xué)。趙強(qiáng)是這個(gè)學(xué)校二年級(jí)三班學(xué)號(hào)為19的男同學(xué)，編碼是（

）。41823191學(xué)校召開秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，為運(yùn)動(dòng)員編號(hào)，編號(hào)302051的同學(xué)是三年級(jí)二班的5號(hào)男運(yùn)動(dòng)員，編號(hào)403212的同學(xué)是四年級(jí)三班的21號(hào)女運(yùn)動(dòng)員。（1）編號(hào)是503121是（）年級(jí)（）班（）號(hào)男運(yùn)動(dòng)員。（2）小強(qiáng)是六年級(jí)四班14號(hào)男運(yùn)動(dòng)員，他的編號(hào)應(yīng)（）。（3）劉麗是四年級(jí)三班18號(hào)女運(yùn)動(dòng)員，她的編號(hào)應(yīng)是（）。5312604141403182

第

六

單元回顧與整理

第1

課時(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)

（一）數(shù)與代數(shù)知識(shí)回顧1.整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)或者正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)2.最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。

例1（1）把下面的數(shù)按要求填空。舉例說(shuō)明這些數(shù)可以表示什么。（）是自然數(shù)，（）是小數(shù)，（）是分?jǐn)?shù)，（）是整數(shù)，（）是正數(shù)，（）是負(fù)數(shù)。﹣20.352.4﹣125％06120％2410.222

6240.35、2.4、10.2383278﹣2﹣1026240.35

2.4

25％6

120％24

10.2

2383278﹣2

﹣1你還知道哪些和數(shù)有關(guān)的知識(shí)？（2）選擇上面的數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)是怎樣互化的。

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（3）把上面的數(shù)按從大到小的順序排列起來(lái)。__________________________________________3224

10.2

6

2.4

2120％0.35

25％﹣1

﹣27838

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例2在圖里填上合適的數(shù)。6的因數(shù)24的因數(shù)6和24的公因數(shù)（1）6和24的最大公因數(shù)是___________。1、2、3、64、12、2461、2、3、64的倍數(shù)6的倍數(shù)4和6的公倍數(shù)（2）30以內(nèi)的自然數(shù)中4和6的最小公倍數(shù)是___________。4、8……12、24……6、18……12例3亮亮家4月份的收支情況記錄如下。4月3日爸爸領(lǐng)工資2500元4月6日交水電費(fèi)220元4月7日媽媽領(lǐng)工資2100元4月12日給亮亮買書80元4月15日媽媽買衣服530元4月20日給亮亮買旅游鞋150元4月21日爸爸領(lǐng)獎(jiǎng)金400元4月24日交物業(yè)管理費(fèi)40元4月28日媽媽領(lǐng)獎(jiǎng)金300元4月30日本月伙食費(fèi)1300元（1）估算一下亮亮家4月份大約收入多少元，支出多少元，結(jié)余多少元。（2）把亮亮家4月份的收支情況填在下表中，并試著計(jì)算出結(jié)余。收入：2500＋2100＋400＋300＝5300（元）支出：220＋80＋530＋150＋300＋40＋1300＝2620（元）結(jié)余：5300-2620=2680（元）日期收支情況（元）結(jié)余（元）3＋250025006－22022807＋2100438012－80430015－530377020－150362021＋400402024－300372026－40368028＋300398030－13002680例4人民幣上的號(hào)碼。你知道人民幣上的號(hào)碼有哪些作用嗎？起計(jì)數(shù)作用。區(qū)分發(fā)行時(shí)間的早晚。練一練在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）珠穆朗瑪峰的高度是8844.43米，用“四舍五入法”取近似數(shù)：①保留到一位小數(shù)是（）米。②保留到整數(shù)是（）米。③保留到整十?dāng)?shù)是（）米。（2）死海湖面低于地中海海面398米，可以記作（）米。

8844.488448840－398（3）月亮表面的溫度，白天高達(dá)127℃，可記作（）℃；夜晚卻降至零下183℃，可記作（）℃。（4）3時(shí)20分＝（）分＝（）時(shí)1080克＝（）千克（）克＝（）千克（5）

（）－5（）－101（）（）－183＋1272003.331801.08－7－442在圈里填上＞、＜或＝。0.66

0.1260.9135％

＞＝＜＜＞＝65%0.34做一做（1）在0、7、8、3四張卡片中，選取兩張卡片，組成的數(shù)是質(zhì)數(shù)的是（），組成的數(shù)是3的倍數(shù)的是（），組成的數(shù)既有因數(shù)2，又有因數(shù)5，同時(shí)還有3的倍數(shù)的是（）。（2）20以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（），既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（）。（3）個(gè)非零自然數(shù)a、b，且a÷b＝5,則a和b

的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。37、73、8330、78、8730ba29和15

第

六

單元回顧與整理

第2

課時(shí)數(shù)的運(yùn)算

（一）數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)你能直接寫出得數(shù)嗎？21÷3＝5×4＝

35－7＝15＋7＝

0.2×10＝3.5×1＝7.2÷2＝

720283.523.622例1四則運(yùn)算?；仡櫼幌拢何覀儗W(xué)過(guò)哪些計(jì)算？寫出整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的算式，并計(jì)算。說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。（1）整數(shù)和小數(shù)的四則運(yùn)算有什么聯(lián)系？（2）0和1在四則運(yùn)算中有哪些特殊情況？任何數(shù)加上0都等于這個(gè)數(shù)本身；任何數(shù)乘以0都等于0；0除以任何數(shù)都等于0；0不能作為除數(shù)。任何數(shù)乘以1都等于這個(gè)數(shù)本身；任何數(shù)除以1都等于這個(gè)數(shù)本身。整數(shù)的四則運(yùn)算的運(yùn)算法則對(duì)小數(shù)同樣適用。（1）減法是加法的逆運(yùn)算。

加數(shù)＋加數(shù)＝和

一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)＝差＋減數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差（2）除法是乘法的逆運(yùn)算。

因數(shù)×因數(shù)＝積一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)＝商×除數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商上述關(guān)系在計(jì)算中有哪些應(yīng)用？加、減、乘、除有下面的關(guān)系。例2四則混合運(yùn)算和運(yùn)算定律?；仡櫼幌?，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。（1）先說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算。92＋54×18 （48－13）×（35＋12）100－（16＋5）÷7 170÷（5＋3×4）63.4－2.38－0.62 8×[（25＋89）÷3]92＋54×18＝92＋972＝1064

（48－13）×（35＋12）＝35×47＝1645100－（16＋5）÷7＝100－21÷7＝100－3＝97170÷（5＋3×4）＝170÷（5＋12）＝170÷17＝1063.4－2.38－0.62＝61.02－0.62＝60.48×[（25＋89）÷3]＝8×（114÷3）＝8×38＝304（2）把學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律整理在下表中。名稱舉例用字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律（3）應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。253＋108＋47＋52 298＋425 32×25126×12＋74×12 564－308 98×75a＋b＋c＝a＋c＋ba×b×c＝a×（b×c）a×b＝b×aa×b＋a×c＝a×（b＋c）1＋2＋3＝1＋3＋21×2×3＝1×（2×3）1×2＝2×11×2＋1×3＝1×（2＋3）13＋5＝5＋13a＋b＝b＋a253＋108＋47＋52＝（253＋47）＋（108＋52）＝300＋160＝460126×12＋74×12＝（126＋74）×12＝200×12＝2400298＋425＝300＋425－2＝725－2＝72332×25＝4×25×8＝100×8＝800564－308＝564－300＋8＝264＋8＝27298×75＝（100－2）×75＝100×75－2×75＝7500－150＝7350例3估算。你是怎樣判斷的？（2）每千克西瓜1.5元。

①一個(gè)西瓜重3.2千克。買這個(gè)西

瓜，5元錢夠嗎？

②計(jì)算一下實(shí)際要花多少元。（1）＋的結(jié)果比1大嗎？25122512＜1212＋＝12512＋＜1說(shuō)一說(shuō)你的算法。1.5×3.2≈1.5×3＝4.5（元）4.5＜5，5元錢夠了。1.5×3.2＝4.8（元）答：實(shí)際要花4.8元。練一練直接寫得數(shù)。280÷40＝40×50＝

3500÷70＝770÷11＝

0.02×1000＝3.5×100＝7.2÷100＝20÷100＝

7200050703500.2200.072＝8.64＋(3＋0.

8)＝11.64＋0.8＝12.448.64＋3.8

321×15

＝321×(10＋5

)＝321×10＋321×5＝3210＋1605＝4815計(jì)算8.01－6.9

2.25×18＝8.01－(6＋0.

9)＝8.01－6－0.9＝2.01－0.9＝1.11＝2.25×（20－2）

＝2.25×20－2.25×2＝45－4.5＝40.53.75÷0.2528.6÷2.6＝

（26＋2.6）÷26＝26÷26＋2.6÷26＝1＋0.1＝1.1＝

（5－1.25）÷0.25＝5

÷

0.25－1.25÷0.25＝20－5＝15（1）學(xué)校圖書館計(jì)劃買60本《科技天地》和50本《數(shù)學(xué)家的故事》。按原價(jià)估算一下：買這些書，1000元夠嗎？11×60＋8×50≈10×60＋10×50＝1100（元）答：買這些書，1000元不夠。例4（2）算一算：打折后買這些書要少花多少元？（60×11＋50×8）×（1－0.8）＝（660＋400)×0.2＝1060×0.2＝212（元）答：打折后買這些書要少花212元。（3）如果把打折省下的錢再買書，你有什么好的建議？如果班級(jí)有喜歡童謠的，可以買16本《經(jīng)典童謠》。例5每瓶飲料2元，150人每人一瓶飲料，最少要花多少元？能省下多少元？假設(shè)買100瓶，送20瓶，不夠……用列表法。買125瓶，送25瓶，正好150瓶。125×2＝250（元）答：最少要花250元。練一練1.某居民樓一層3戶居民合用一個(gè)總電表，5月份共需付電費(fèi)106.6元。按照每戶分電表上的用電數(shù)分?jǐn)傠娰M(fèi)，請(qǐng)你把各戶應(yīng)付的電費(fèi)填入下表。住戶101102103分電表用電數(shù)（千瓦時(shí)）726568應(yīng)付電費(fèi)（元）37.4433.835.362.平均每顆向日葵可收獲葵花子400克。（1）一共可收獲多少千克葵花子？（2）如果葵花子的出油率為15%，那么這些葵花子可出油多少千克？（1）165×400＋150×400＝126000（克）126000克＝126千克（2）126×15%＝18.9（千克）答：一共可以收獲126千克葵花子。如果葵花子的出油率為15%，那么這些葵花子可出油18.9千克。（1）打折后每種玩具賣多少元？3.（2）王東買一輛玩具車，能節(jié)約多少元？玩具車：175×0.85＝148.75（元）毛絨兔：49.8×0.85＝42.33（元）銅鼓：67×0.85＝56.95（元）遙控汽車：58.6×0.85＝49.81（元）175－148.75

＝26.25（元）自己提出數(shù)學(xué)問題，并解答。一只蝸牛13分鐘爬了2.6米，蝸牛的爬行速度是多少？2.6÷13＝0.2（m/min）答：蝸牛的速度是每分鐘0.2米。鞏固練習(xí)倉(cāng)庫(kù)里原來(lái)有20噸大豆，運(yùn)走了3車，每車4.5噸。倉(cāng)庫(kù)里還有多少噸大豆？20－3×4.5＝6.5（噸）答：倉(cāng)庫(kù)里還有6.5噸大豆。

第

六

單元回顧與整理

第3

課時(shí)式與方程

（一）數(shù)與代數(shù)1、什么叫方程？2、方程的條件有哪些？未知數(shù)、等式。含有未知數(shù)的等式。想一想例1在括號(hào)里填上合適的式子。（1）劉強(qiáng)家上月收入a元，剩余486元，支出（）元。（2）一盤彩帶長(zhǎng)a米，做一個(gè)中國(guó)結(jié)用b米。做3個(gè)中國(guó)結(jié)用（）米，還剩（）米。（3）一瓶鹽水重a克，鹽的質(zhì)量占鹽水的15％，這瓶鹽水含鹽（）克，含水（）克。（4）一臺(tái)插秧機(jī)每小時(shí)插秧x平方米，上午工作5小時(shí)，下午工作3小時(shí)。上午和下午一共插秧（）平方米。a－4863ba－3b0.15a0.85a8x例2列方程并求出方程的解。（1）李老師買下面的乒乓球拍，給售貨員100元，找回2元，一副拍乒乓球拍的價(jià)錢是多少元？解：設(shè)一副乒乓球拍的價(jià)錢是x元。100－4x＝2x＝24.5答：一副乒乓球拍的價(jià)錢是24.5元。（2）兩人騎摩托車同時(shí)出發(fā)，幾小時(shí)后相遇？138千米天津北京王東李華每小時(shí)行駛48千米每小時(shí)行駛44千米解：設(shè)x小時(shí)后相遇。（48＋44）×x＝138x＝1.5答：在1.5小時(shí)后相遇。（3）張叔叔摘了一小車西瓜，賣了后，還剩30個(gè)。張叔叔一共摘了多少個(gè)西瓜？23解：設(shè)張叔叔一共摘了x個(gè)西瓜。（1－）×x＝3023x＝90答：張叔叔一共摘了90個(gè)西瓜。練一練把數(shù)量關(guān)系和表示它的式子，用線連起來(lái)。a與a的和a的平方a的2倍a的二分之一比a的兩倍多3的數(shù)2a2a＋3a＋aa2解方程。x－3.5＋8＝168.3×3＋10x＝54.98x－4.8x＝1.6x－3.5＝8

x＝11.524.9＋10x＝54.910x＝30

x＝3(8－4.8)x＝1.63.2x＝1.6x＝0.5一臺(tái)電腦的售價(jià)是6400元，比一臺(tái)彩電售價(jià)的5倍還多500元。這臺(tái)彩電的售價(jià)是多少？解：設(shè)這臺(tái)彩電的售價(jià)是x元。5x＋500＝64005x＝5900x＝1180答：這臺(tái)彩電的售價(jià)是1180元。列方程解決問題。（1）這幅畫的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？長(zhǎng)是寬的2倍。畫框共用162cm長(zhǎng)的木條。長(zhǎng)+寬=（162÷2）cm，長(zhǎng)=寬×2解：設(shè)這幅畫的寬為x厘米，長(zhǎng)為2x厘米。x+2x=162÷23x=81x=272x=2×27=54答：這幅畫的寬為27厘米，長(zhǎng)為54厘米。

第

六

單元回顧與整理

第4

課時(shí)正比例反比例

（一）數(shù)與代數(shù)像12∶6=8∶4，6∶4=3∶2這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。12∶6=8∶4內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)12∶6=8∶4，也可以寫成。12648=知識(shí)回顧例1從24的因數(shù)中選出四個(gè)數(shù)組成比例，請(qǐng)寫出三組。把你寫出的比例和大家交流一下。24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。1∶2＝2∶41∶3＝2∶61∶4＝2∶82∶3＝4∶