中考試題中二元次方程組含與解析

中考試題中典型二元一次方程組的整理一、選擇、填空題整理某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐錢，共捐錢100元.捐錢狀況以下表：捐錢（元）1234人數(shù)67表格中捐錢2元和3元的人數(shù)不當(dāng)心被墨水污染已經(jīng)看不清楚.若設(shè)捐錢2元的有x名同學(xué)，捐錢3元的有y名同學(xué)，依據(jù)題意，可得方程組（）.（A）xy27xy27xy27xy273y（B）2x3y（C）2y66（D）2y1002x661003x3x2xy7______，xy2.已知二元一次方程組為x2y，則xy_______.83.若方程組4x3y1，的解x與y相等，則a________.ax（）a1y3.4.若3x3m5n94y4m2n72m是二元一次方程，則值等于__________.n5.有一個(gè)兩位數(shù)，減去它各位數(shù)字之和的3倍，值為23，除以它各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，則這樣的兩位數(shù)（）A．不存在B．有唯一解C．有兩個(gè)D．有無數(shù)解6.4x+1=(－2)+(－5),則、的值是()mxnxmnm4B.m4C.m7D.m7A.1n1n3n3n7.假如方程組ax3y9無解，則a為()2xy1A.6B.－6C.9D.－98.若方程組3x2y2k的解之和：x+y=－5，求k的值，并解此方程組.5x4yk3yx29.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)在平面直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)是（）yx11A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2xymx210.若對(duì)于x，y的方程組my的解是，則|mn|為（）xny1A．1B．3C．5D．2xy5k2x3y6的解，則k的值11.若對(duì)于x，y的二元一次方程組y的解也是二元一次方程x9k為()（A）3（B）3（C）4（D）4443312.已知代數(shù)式3xm1y3與5xnymn是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是（）2m2B．m2m2D．m2A．1n1C．1n1nn二、應(yīng)用問題的整理13.為了防控甲型H1N1流感，某校踴躍進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)置了甲、乙兩種消毒液共100瓶，此中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．（1）假如購(gòu)置這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)置多少瓶？（2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)置這兩種消毒液（不包含已購(gòu)置的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需開銷不多于1200元（不包含780元），求甲種消毒液最多能再購(gòu)置多少瓶？14.在直角坐標(biāo)系中有兩條直線：39和y36，它們的交點(diǎn)為，第一條直線與x軸交于552A，第二條直線與x軸交于點(diǎn)B．1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△PAB的面積．2一群學(xué)生前去位于青田縣境內(nèi)的灘坑電站建設(shè)工地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽.歇息時(shí)他們坐在一同，大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)風(fēng)趣的現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.問題：依據(jù)這些信息，請(qǐng)你推斷這群學(xué)生共有多少人？16.在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)時(shí)期，凡購(gòu)置指定家用電器的鄉(xiāng)村居民均可獲取該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)助.村民小李購(gòu)置了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購(gòu)置了一臺(tái)B型洗衣機(jī)，兩人一共獲取財(cái)政補(bǔ)助351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元.求：1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元？2）小李和小王購(gòu)置洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)助外實(shí)質(zhì)各付款多少元？17.某服飾專賣店老板對(duì)第一季度男、女服飾的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．因?yàn)槿路輳堥_促銷活動(dòng)，男、女服飾的銷售收入分別比二月份增加了40%，64%，已知第一季度男女服飾的銷售總收入為20萬元．3（1）一月份銷售收入為萬元，二月份銷售收入為萬元，三月份銷售收入為萬元；34x（2）二月份男、女服飾的銷售收入分別是多少萬元？–2ya2y–xcb一月份(第18題)三月份25%45%34二月份30%–217題圖(備用圖)如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(此中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù))，使得每行的３個(gè)數(shù)、每列的３個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的３個(gè)數(shù)之和均相等．求x，y的值；在備用圖中達(dá)成此方陣圖．19.某旅行商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）若該商鋪每銷售1件A種紀(jì)念品可盈余5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可盈余7元，該商鋪準(zhǔn)備用不超出900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品所有售出候總盈余不低于216元，問應(yīng)該如何進(jìn)貨，才能使總盈余最大，最大為多少？4獎(jiǎng)賞在演講競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，班主任派學(xué)習(xí)委員小明為獲獎(jiǎng)同學(xué)買獎(jiǎng)品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆錄本中選擇．假如買4個(gè)筆錄本和2支鋼筆，則需86元；假如買3個(gè)筆錄本和1支鋼筆，則需57元．（1）求購(gòu)置每個(gè)筆錄本和鋼筆分別為多少元？（2）售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，詳細(xì)方法是：假如買鋼筆超出10支，那么超出部分能夠享受8折優(yōu)惠，若買x(x0)支鋼筆需要花y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種獎(jiǎng)品，數(shù)目超出10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買哪一種獎(jiǎng)品省錢．21.孔明同學(xué)在解方程組ykxbb看作了6，他其他的解題過程沒有犯錯(cuò)，解得此y的過程中，錯(cuò)把2xx1kxb過點(diǎn)（3，1），則b的正確值應(yīng)當(dāng)是方程組的解為，又已知直線y．y222.2008年北京奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲取金、銀、銅牌共100枚，金牌數(shù)位列世界第一．此中金牌比銀牌與銅牌之和多2枚，銀牌比銅牌少7枚．問金、銀、銅牌各多少枚？5中考試題中典型二元一次方程組的整理答案與分析word版一、選擇、填空題整理1、A分析：可設(shè)捐錢2元的為x人，捐錢3元的為y人，分別依據(jù)人數(shù)和捐錢金額可列出二元一次方程組，如選項(xiàng)A。2、-15分析：2xy7兩式相減得xy-1，兩式相加得3x+3y15，則xy5x2y8。3、11分析：因?yàn)榻鈞與y相等，則原方程組可變成4x3x1，由第一式解得x1/7，將其代入第ax（）1x3.a二式有(2a1)1/73,a11。4、3分析：由二元一次方程的定義可得3m5n91，兩式相加得7m3n0,m3。4m2n717n75、B分析：設(shè)這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，可得方程組10xy3(xy)237x2y23x510x+y15xy,5x4y,y，即這個(gè)數(shù)為56，有唯一解。166、C分析：4x1m(x2)n(x5)mnx2m5n，比較系數(shù)可得mn4,m72m5nn317、B分析：由第二式可得y2x1，代入第一式有ax32x19,a6x12，要使原方程組無解，即是與x沒關(guān)，則其系數(shù)應(yīng)為0，則a60,a6。8、解：由第二式減去第一式得2x2yk3，又xy5，則10k3,k13；原方程組變成3x2y26,解得x36。5x4y16y419、Ayx2x3/2分析：由方程組yx解得y，故該點(diǎn)位于第一象限。11/23m,m3mn210、D分析：將方程組的解代入方程組，變成2mn,。n511、Bxy5kx7k，因?yàn)榕c2x3y6同解，故可將方程組的解代入該式，分析：由y解得y2kx9k14k6k6,k3/4。6m1nm212、C分析：由同類項(xiàng)的定義可得mn,n1。3二、應(yīng)用題的整理13、解：（1）設(shè)購(gòu)置甲、乙兩種消毒液分別為x瓶、y瓶。可列方程組xy100，解得x40，y606x9y780則購(gòu)置甲、乙兩種消毒液分別為40瓶和60瓶。（2）由題意可列方程組y2x解得x50。在這里，嚴(yán)格意義上講第二式應(yīng)為不等式，即6x9y1200y100y2x解得x50，假如能理解不等式，采納后者更佳，可是二者都能得出相同的答案。y1006x9y1200則甲種消毒液最多能再購(gòu)置50瓶。Y14、解：由題意可得其大概圖象，如右圖所示：（1）由第一條直線與x軸交于點(diǎn)A，令y=0，x=-3,則A（-，3）0，同理，B（4，0）Py3x95y3x9AB（2）求P點(diǎn)，由55，OXy3x62y3x122x2y，因此P（2，3）。3SPAB=1ABAyp1A7A321。22215、解：設(shè)男生有x人，女生有y人。注意當(dāng)男生或女生看他人時(shí)，是不包含自己的。x1y,xy1,x4可列方程組2y1x2yy，xy7x23則這群學(xué)生共有7人。16、解：（1）設(shè)A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是x元，y元，可列方程組為：yx500x1100,13%xy351y1600

，則A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是1100元，1600元。（2）小李付費(fèi)：1100113%957元小王付費(fèi)：1600113%1392元17、解：（1）一月份銷售收入為：2025%=5萬元二月份銷售收入為：2030%=6萬元三月份銷售收入為：2045%=9萬元2）分析：若設(shè)二月份男、女服飾的銷售收入分別是x萬元、y萬元，則可分別依據(jù)二月份及三月份總的銷售收入列出一個(gè)方程，兩個(gè)方程構(gòu)成方程組，即可求解。7xy6x3.53.5萬元、2.5萬元。1，解得y則二月份男、女服飾的銷售收入分別是40%x164%y92.518、解：（1）因?yàn)榉礁裰泻形粗獢?shù)a、b、c，我們要求解的是未知數(shù)x，y，因此在選擇某一行或列列寫方程時(shí)，應(yīng)盡量避開含a、b、c的行或列。選擇第一行和第一列相等，選擇第一行和斜對(duì)角相等，可列方程組：34+x322yx2x2y6,x134+xxy2y,x3y7y2x（2）由（1）可知三個(gè)數(shù)之和34+x634-1-22650119、解：（1）設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元。由題意：7x8y=380x2010x6y,y，則A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為20元、30元。38030（2）依據(jù)“商鋪準(zhǔn)備用不超出900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件”列方程組，用“總盈余不低于216元”來進(jìn)行查驗(yàn)。xy40,x30，因?yàn)锽商品的進(jìn)價(jià)比A商品高，因此當(dāng)900元全花完時(shí)，B商品的進(jìn)貨量達(dá)到最大，20x30yy10900又因?yàn)锽商品的收益比A商品的收益大，故B商品為10件，A商品為30價(jià)時(shí)，可獲最大收益（若在這里判斷最大盈余有困難，能夠列舉B商品為9件，A商品為31，或B商品為8件，A商品為32，計(jì)算出盈余進(jìn)行比較）故最大盈余為：530710220元。20、解：（1）設(shè)每個(gè)筆錄本和鋼筆分別為x、y元，由題意得：4x2y86x143xy,解得y，則每個(gè)筆錄本和鋼筆分別為14元、15元。5715（2）y與x的函數(shù)關(guān)系應(yīng)依據(jù)x能否超出10來定，可分為兩種狀況：y15x,即y15x0<x10的整數(shù)151015x1012x30x10的整數(shù)0.8（3）購(gòu)置哪一種獎(jiǎng)品省錢還與詳細(xì)購(gòu)置的數(shù)目相關(guān)，設(shè)購(gòu)置的獎(jiǎng)品數(shù)目為m件(m10,且為整數(shù))，當(dāng)購(gòu)置筆錄本和鋼筆所用的錢相等時(shí)，有14m12m30，m15，即是購(gòu)置獎(jiǎng)品數(shù)目為10件時(shí)，購(gòu)置筆錄本和鋼