航空模具復雜刻線的測量與重建

航空模具復雜刻線的測量與重建楊揚;劉勝蘭;陳麗麗;尹華彬【摘要】針對航空制造企業(yè)對于模具工裝的數(shù)字化需求，著重解決模具表面復雜刻線的測量和重建問題.利用光學跟蹤下的手持接觸式測量方法對模具刻線進行數(shù)據(jù)采集;根據(jù)測量點特性提出了數(shù)據(jù)點的歸并、排序等管理辦法和準則，使其組織形式與原始曲線軌跡相匹配并符合曲線重建的一般規(guī)律，在此基礎上重建出工程需要的樣條曲線.實驗例證表明，所采用的方法簡捷、有效，能夠提高刻線重建效率.【期刊名稱】《機械制造與自動化》【年（卷），期】2019（000）004【總頁數(shù)】5頁（P125-128,141）【關鍵詞】模具刻線;數(shù)字化測量;曲線重建;分組排序【作者】楊揚瀏勝蘭;陳麗麗;尹華彬【作者單位】南京航空航天大學機電學院，江蘇南京210016;南京航空航天大學機電學院，江蘇南京210016;航空工業(yè)成都飛機工業(yè)（集團）有限公司產品研制部，四川成都610091;航空工業(yè)成都飛機工業(yè)（集團）有限公司產品研制部，四川成都610091【正文語種】中文【中圖分類】TP3910引言為保證飛機產品的制造準確度和生產過程中的互換協(xié)調，傳統(tǒng)飛機制造模式中大量采用以實物模擬量來體現(xiàn)產品形狀和尺寸的標準和專用工藝裝備［1-2］，其中模具工裝在鈑金、復合材料零件的成型和檢驗過程中發(fā)揮了至關重要的作用。航空模具專業(yè)性強，涉及到不同類型和成形機理的工藝方法，具有結構復雜、種類繁多、單件生產、制造精度要求高等特點。采用傳統(tǒng)加工方法生產，存在準備周期長、技術難度大等問題，不利于擴大生產和提高生產效率。此外，對于使用率較低的模具，長期貯存會出現(xiàn)老化、開裂、破損等現(xiàn)象而影響正常的生產制造。隨著數(shù)字化制造技術在飛機全生命周期各個環(huán)節(jié)應用的逐步深入，現(xiàn)代飛機設計制造模式逐步轉換為基于MBD的三維綜合信息模型和數(shù)字量傳遞的數(shù)字化設計制造并行模式。促進實物工裝的數(shù)字化不僅能夠節(jié)省存放空間、保證制造依據(jù)的穩(wěn)定性，還可以克月艮數(shù)據(jù)交換和數(shù)據(jù)完整性的障礙，為飛機的研制、生產、改進、改型及實施數(shù)字化設計制造技術提供重要基礎。實物數(shù)字化技術是逆向工程的重要范疇［3］，在航空工業(yè)領域的應用由來已久，為上述問題提供了有效的解決方案。文獻［4］較為系統(tǒng)地分析了逆向工程的關鍵技術，總結出了逆向工程技術在模具設計制造中的具體應用場景和方法。文獻［5］提出了一種利用模擬量實物制造依據(jù)重建零件CAD數(shù)模的方法，促進了飛機制造協(xié)調關系的一致性。文獻［6-7］對航空模具和大型工裝進行數(shù)字化測量和型面重構，并提出了重建精度的保證及其評價方法。前述已有研究都以獲得精確曲面模型為最終目標，對于航空模具表面刻線的測量和重建問題還未見研究成果發(fā)表。模具表面刻線具有精度要求高、組織結構復雜的特點，包含基準線、結構線、零件外形線等類型，是產品零件加工的直接依據(jù)。制造車間依據(jù)模具型面制造成型零件，并按照工裝刻線切割零件邊緣，工裝刻線的準確程度將直接影響零件加工精度，進而影響飛機裝配質量。本文主要研究航空模具復雜刻線的測量及重建方法，采用接觸式探針與視覺測量相結合的方法對刻線進行測量點采集，并針對刻線測量點數(shù)據(jù)的特點，提出基于給定點搜索和基于分裂-合并的數(shù)據(jù)組織方法，對測量點進行分組排序，然后利用分組后的數(shù)據(jù)進行曲線重建，提出的分組排序方法有效地提高了模具刻線重建的效率。1刻線數(shù)據(jù)采集模具上刻線的深度和寬度＜0.2mm，通常的測量方法如三坐標測量機或光學掃描測量均難以滿足要求。三坐標測量機缺乏靈活性，控制探針精確接觸模具刻線中心十分困難，需要大量的人工觀察輔助和試錯，效率十分低下。光學掃描測量對小尺寸的細節(jié)結構需要采用高分辨率鏡頭，存在單次測量范圍小、數(shù)據(jù)量大、后續(xù)提取刻線中心難度大等問題。為滿足航空模具復雜型面和工裝刻線等多要素統(tǒng)一測量的要求，本文采用德國Gom公司的視覺綜合測量方案對模具刻線進行手持探觸測量。該方案由結構光掃描測量系統(tǒng)Atos和可手持的接觸式探針TouchProbe共同構成，如圖1所示。該綜合測量方案克服了三坐標測量機的靈活性不足和光學掃描方法對細線特征進行難以測量的缺點。在測量前，首先對探針進行標定，獲得探頭與手柄上各光學特征點的相對位置。測量時，探頭接觸被測部位，光學測量系統(tǒng)的2臺攝像機分別從不同的角度拍攝探針手柄上光學特征點的圖像，經(jīng)圖像采集卡將圖像傳入計算機進行圖像分析和模型解算，即可得到探頭中心點的三維坐標。沿刻線走向逐點進行采樣，最終可獲得完整的工裝刻線測量數(shù)據(jù)。圖1測量系統(tǒng)示意圖受制于測量范圍和零件自身遮擋等因素，對于較長或跨度較大的刻線，數(shù)據(jù)采集工作通常無法在單一視角下完成。在項目實施過程中，為了保證工作效率，一般在某一視場范圍內刻線數(shù)據(jù)采集完畢后再轉換視場進行測量。雖然同一視角下獲得的測量數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律性，但是多視再拼合后的數(shù)據(jù)總體是散亂無序的。另外，刻線數(shù)據(jù)必須具有足夠的密度以滿足重建精度要求，但可以通過人為規(guī)劃在曲率較小的部分采用較大的采樣間距，在曲率變化明顯的部分則需適當加密。總體來說，刻線數(shù)據(jù)采集是一個非均勻采樣過程。圖2所示為某一模具刻線測量數(shù)據(jù)，其中不同視角獲得的測量數(shù)據(jù)使用不同的顏色來示意和區(qū)分（因本刊系黑白印刷，有疑問之處，可向作者咨詢）。圖2模具刻線測量數(shù)據(jù)2測量數(shù)據(jù)點分組獲得刻線測量數(shù)據(jù)后，首要任務是對數(shù)據(jù)點進行分組，使每組數(shù)據(jù)代表相應的一條刻線。在測量點足夠密集的情況下，人眼很容易辨別這些曲線并感知它們的形狀，但是對于計算機來說，這會是一項艱巨的任務。此外，三維刻線重建大都利用數(shù)據(jù)點擬合樣條曲線來達成，數(shù)據(jù)點的參數(shù)化是曲線擬合的關鍵步驟，數(shù)據(jù)點對應的參數(shù)值須呈嚴格遞增序列以防止曲線出現(xiàn)扭曲或形狀失控現(xiàn)象，這就要求數(shù)據(jù)點具有與曲線軌跡一致的正確次序。本文通過兩種方法實現(xiàn)復雜刻線離散點數(shù)據(jù)的分組排序：一是僅利用點的坐標信息，通過給定種子點按照指定的或算法自動確定的起始方向依次搜索得到單組刻線數(shù)據(jù)，進而實現(xiàn)整塊測量數(shù)據(jù)的分組排序；二是利用隱式測量信息按照分裂-合并的思想直接對整塊測量數(shù)據(jù)進行分組排序。有序數(shù)據(jù)點間用折線順次連接。2.1基于給定點搜索的數(shù)據(jù)分組假設用P表示刻線離散測量數(shù)據(jù)點集，刻線數(shù)據(jù)分組提取問題的目標是從P中分揀出一系列數(shù)據(jù)點子集其中每一個從子集中采樣點是有序的。通過給定種子點搜索提取刻線數(shù)據(jù)過程中，假設為數(shù)據(jù)點子集中已經(jīng)排列的點，則問題可以歸結于從候選點集Cm中揀選的直接后繼點，需解決的關鍵問題有：候選點集的確定、后繼點揀選的度量標準和搜索終止條件。1）候選點集的確定如果直接用數(shù)據(jù)點集P作為候選點集則存在大量冗余計算，因此可以選取處于當前點一定距離范圍內且與當前方向一致的點作為候選點，減少搜索范圍。首先計算已經(jīng)排序子集中所有邊長的平均值是點和點間的歐式距離。若用表示以當前點為中心，(a為比例常數(shù)，一般取1~3)為半徑區(qū)域內的鄰點，則有：(1)式中R為余下待選的采樣點，則候選點集合可以定義為：(2)后繼點揀選的度量標準通常來講，人類視覺習慣傾向于連接兩個最近鄰點，更傾向于將數(shù)據(jù)點連接為一條光順曲線。對于大部分處于交叉部位以外的區(qū)域，取Cm中到的歐式距離最小的點作為后繼點即可。但是在刻線分布集中(組內數(shù)據(jù)點的距離大于組間數(shù)據(jù)點的距離)的區(qū)域和刻線交叉部位，單單考慮歐式距離極有可能會導致連接出錯。文獻[8]引入粒子布朗運動的性質，提出了自然距離(naturaldistance)的概念，將角度和歐式距離兩要素相結合，作為數(shù)據(jù)點之間接近度和平滑度的度量方法，能夠適用于含噪聲干擾和自相交情況的曲線重建。本文借鑒該方法進行后繼點的揀選。自然距離法從Cm中揀選連續(xù)后繼點的度量函數(shù)定義如下：(3)式中：為主觀權重，實驗表明K值越大，重建曲線越趨于平順?；谏鲜龆x，取為Cm中滿足的元素，后繼點揀選原理如圖3所示。圖3后繼點揀選原理圖搜索終止條件對于開曲線，如果搜索過程中候選點集為空，則終止搜索?？紤]到有零件外形線為閉合輪廓，在更新候選點集時將搜索起點保留，如果搜索過程中搜到起始點，亦作為搜索結束的標志。算法詳細步驟描述如下：Step1：確定起始點和初始搜索方向。搜索起點p1由人工在點集中指定。起點盡量避免指定在搜索方向會產生歧義的交叉部位。默認以起始點的最近點為其后繼點p2；對于曲線分布集中、不同刻線采樣點間距離小于線內采樣點距離的情況，可以人為補充挑選第二點為p2，則確定作初始搜索方向。Step2：以p1為起點，為方向按照前述準則展開搜索，并判斷是否達到搜索終止條件，最終得到集合Step3：若所提取的刻線為開曲線，初始點選取不一定位于曲線端點。因此，再以p1為起點，以為初始方向進行搜索得到集合將中點逆序排列加入單條刻線數(shù)據(jù)提取完畢。Step5:重復前面步驟，直到刻線測量點集中所有采樣點分組提取完畢。圖4所示為圖2中刻線離散點數(shù)據(jù)的分組提取結果，圖中“x”為給定的起始點。由于自然距離基于二維數(shù)據(jù)提出，因此對近似線性或共面分布的各基準線、輪廓線數(shù)據(jù)均有良好的提取效果。圖4基于給定點搜索的數(shù)據(jù)分組結果2.2基于分裂合并的數(shù)據(jù)分組采用接觸式探針與視覺測量相結合的方法獲得的數(shù)據(jù)點具有“局部有序、總體無序”的分布特性，本節(jié)考慮利用數(shù)據(jù)點的這一組織結構來設計分組算法。首先設定轉折點條件，按照最小分裂條件對數(shù)據(jù)點進行初步劃分，然后對滿足充分性合并條件的組進行合并操作直至分組集合達到穩(wěn)定，從而得到最終的分組結果。1）基于距離的數(shù)據(jù)點初步分組對于數(shù)據(jù)點的初步劃分，本文采用了距離判斷法。即順次讀點，如果該點與前一點的距離小于一定的閾值，則認為它與前一點屬于同一分組，否則開始新的分組。由于刻線采樣點是非均勻分布的，因此本文在實現(xiàn)過程中采用了動態(tài)的度量標準。設數(shù)據(jù)點子集為已排序的數(shù)組分組，該數(shù)據(jù)分組也可看成是離散曲線的分段線性表示，因而記作可以用相鄰點間距離平均值hd及其標準偏差od來評估T的分布特性，其中：⑷⑸當一個新的點p加入以q=pm為末點的已經(jīng)部分重建好的曲線片段Tq,新加入的邊pq不應引起Tq統(tǒng)計屬性的急劇變化。文獻［8］給出了式(6)中的經(jīng)驗函數(shù)作為點p可以添加至Tq的最大距離閾值：(6)以l0=||pm-1-pm||為Tq末節(jié)的長度，l=||p-q||為待加入邊的長度，則式中函數(shù)值越大，則連接的可能性越高?？叹€離散點初步分組算法如下所示：定義當前點標號i和分組計數(shù)器j，令i=j=0；Step1:從測量數(shù)據(jù)中順次取兩點作為分組中的起始兩點，每加入一點則更新i=i+1。Step2:分別計算E(pi+1,Tpi)和d(pi,pi+1)，如果d<E,則pi+1將加入當前分組，更新當前點標號，進入下一點判斷。否則轉Step3執(zhí)行。Step3:標記當前分組中數(shù)據(jù)點的附加信息值為Info=j,令)司+1，創(chuàng)建新的分組轉Step1。Step4:以此類推，重復前面步驟，直至所有的點完成分組。2）初始分組結果的光順性檢查初步分組結果直觀反映了數(shù)據(jù)采集時的測量路徑，但是單單考慮距離對于刻線分布較為集中的情況，往往無法正確發(fā)揮作用。鑒于此，應對各組數(shù)據(jù)進行光順性檢查，同時應避免折回現(xiàn)象導致不必要的分裂。對任意分組順次取3點pi-1，pi，pi+1,計算相對轉角若0大于閾值81（本文取60°）且小于閾值82（本文取150°）,則將第二點作為分段點，記錄分段點標號，待該組數(shù)據(jù)檢查完畢，重新生成新的分組結果。如0大于閾值82,則認為發(fā)生折回現(xiàn)象并對當前分組按最近距離排序方法重新進行排序。光順性檢查操作保證了已有分組的正確性。3）分裂結果的合并經(jīng)初步分組后，數(shù)據(jù)點被分為多個子集，已可以大大提高揀選數(shù)據(jù)點的速率。然而，其對于數(shù)據(jù)采集過程具有一定的依賴，雖保證了分組的正確性，但是存在大量本屬于同一刻線的采樣點被歸屬于多個分組的情況，如果刻線數(shù)目較少，可通過人工交互進行合并。對于刻線數(shù)目較多的情況，則應考慮通過軟件對滿足充分合并條件的數(shù)據(jù)進行自動合并，以期得到更加合理的有意義的分組。初步分組結果如圖5所示，其存在的問題主要包括：①兩組數(shù)據(jù)本屬于一組，在端點處具有近乎一致的方向矢量。②由于補測或重復測量出現(xiàn)的部分重疊或整體包含情況。③部分刻線較為模糊，測量時有人為揣測因素，測量數(shù)據(jù)較為混亂，無法辨別連接關系的情況。④端點之間距離較遠，但按照分布特征（線性、共面等）應分為一組的情況。圖5刻線測量點的初步分組結果合并操作主要發(fā)生在各分組端點處，由于問題本身抽象、復雜，且存在交叉影響。故而本文著力解決問題①和②，問題③和④存在情況較少，主要通過人工修正。通常來說計算機并不知道哪兩個分組需要合并。對于任意分組T,找到距其端點最近且所屬分組不同的點，該點所對應的分組T'有可能與T進行合并。問題①示意圖如圖6所示，給定距離閾值td和角度閾值ta，若兩分組端點b和c之間的距離＜td，且邊ab與bc的轉角01和bc與cd的轉角02同時小于ta，則兩分組可以被合并。圖6合并問題示意圖1問題②示意圖如圖7所示，對T1中數(shù)據(jù)點擬合樣條曲線，如果T2中位于重合部分的點到曲線的最大距離小于給定閾值，且重合點個數(shù)＞3，則將兩分組進行合并。圖7合并問題示意圖2將初步分組結果按照上述合并條件進行合并操作，經(jīng)多次迭代得到最終分組結果。對于交叉影響問題，為保證合并結果的正確性，可先設置較小的閾值，得到分組合并結果，然后放寬條件，得到進一步的合并結果。以此類推，直至獲得理想的分組結果，圖8所示為經(jīng)合并操作后的最終分組情況。圖8經(jīng)合并操作后的最終分組結果3曲線重建利用處理后的離散點數(shù)據(jù)來重建刻線，主要采取的方法有兩種：一是利用數(shù)據(jù)點擬合平面與重建型面求交；二是利用數(shù)據(jù)點擬合樣條曲線向重建型面投影。第一種方法主要針對站位線、水平線、對稱線等基準刻線，此類刻線測量數(shù)據(jù)近似呈共面分布。實際重建過程中，在明顯噪聲已被剔除的前提下，若擬合平面滿足重建精度要求（誤差＜0.2mm），則繼續(xù)后續(xù)操作；若不滿足，則認為數(shù)據(jù)點不在同一平面內。當模具尺寸較小或曲度不大時，上述基準線測量數(shù)據(jù)會近似退化成直線（或小曲率曲線）分布，此時亦可將其擬合成直線向型面上投影。第二種方法主要適用于零件外形線等其他類型刻線及擬合平面誤差較大的情況。對于一般類型可直接對數(shù)據(jù)點進行整體逼近；對于閉合輪廓曲線一般在擬合過程中插入間斷點并施加連續(xù)性約束條件進行分段逼近。圖9為對模具刻線測量點進行曲線擬合并與重建型面融合的效果圖。將重建結果和原始測量數(shù)據(jù)導入專用逆向軟件Imageware，利用其檢測評估模塊對重建模型質量進行定量和定性的分析。表1給出了重建模型誤差分析結果，其平均誤差為0.0570mm，能夠滿足工藝要求。人工操作進行刻線點采樣的隨機性較大，測量數(shù)據(jù)中可能存在少量噪聲，因此最大誤差可能略高。此外采用平面擬合求交法獲得的重建結果可能比直接擬合樣條曲線并投影誤差稍大，但是更能反映實際工程應用語義。圖10給出了重建模型的誤差分布云圖。圖9模具刻線重建結果表1重建模型誤差分析mm最大值平均值標準差側向偏差0.34200.00100.0148法向偏差0.52270.05700.0540幾何偏差0.52270.05730.0540圖10重建模型誤差分布云圖4結語本文研究了航空模具刻線的測量與重建問題。對于刻線測量采用了視覺和接觸式相結合的測量形式，靈活性、現(xiàn)場性和測量精度較好。在數(shù)據(jù)點處理過程中充分利用了采樣點的幾何特性，并弓1入了統(tǒng)計學的知識，所提兩種方法優(yōu)勢互補可明顯提高重建效率。根據(jù)數(shù)據(jù)點的分布特征總結了模