初中數(shù)學(xué)教材解讀八年級上冊2022第十四章整式的乘法與因式分解14.1.1同底數(shù)冪的乘法

整式的乘法（第一課時）同底數(shù)冪的乘法一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解為什么要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法2.掌握同底數(shù)冪乘法的運算法則，并能熟練運用法則（包括逆用）進(jìn)行計算，體驗轉(zhuǎn)化思想。（二）學(xué)習(xí)重點理清“整式乘法”基本框架，明確同底數(shù)冪乘法法則的探究與運用．（三）學(xué)習(xí)難點底數(shù)互為相反數(shù)的冪的轉(zhuǎn)化及法則的逆用．二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計1.預(yù)習(xí)任務(wù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)__________，指數(shù).2.預(yù)習(xí)自測（1）在下列算式中，結(jié)果等于的是（）A.+B.++C.D.（2）計算：23×24×2；－a3·a2·a3；mn＋1·mn·m2·m.(二)課堂設(shè)計1.知識回顧（1）n個相同因數(shù)積的運算叫做____，乘方的結(jié)果叫做____，則寫成乘方的形式為:_____，其中a叫____，n叫_____，an讀作：______________.（2）x3表示___個___相乘，把x3寫成乘法的形式為：x3=_________.（3）x3，x5，x，x2，它們的指數(shù)相同嗎？它們的底數(shù)相同嗎？2.問題探究探究一理解為什么要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法（理解數(shù)學(xué)）●活動①回顧舊知（1）從小學(xué)到初中我們經(jīng)歷了各種數(shù)的哪些運算？七年級我們學(xué)習(xí)了整式的哪些運算？你猜猜接下來我們應(yīng)該學(xué)習(xí)整式的哪種運算？學(xué)生回答：七年級學(xué)習(xí)了整式的加、減.接下來學(xué)習(xí)整式的乘法.探究二探究同底數(shù)冪乘法的運算法則●活動①提出問題激發(fā)動機給出整式a2、a3、a3+ab、a-ab3，從中任選兩個整式做乘法運算：a2·a3；a2·（a3+ab）；a2·（a-ab3）；a3·（a3+ab）；a3·（a-ab3）；（a3+ab）·（a-ab3）；這6個算式哪個最簡單？本著凡事從簡單做起的原則，我們來研究“a2·a3”這類運算。這是什么運算？怎樣進(jìn)行這種運算？●活動=2\*GB3②整合舊知，尋根探源問題1：運用乘方的意義計算，并說出每一步運算的算理。（1）103×104=（）（）==10（）（2）a3×a4=（）（）==a（）問題2：通過以上過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？能用一個式子來表示這個規(guī)律嗎？問題3：你能解釋am·an=am+n嗎？符號語言：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）?！窕顒?3\*GB3③集思廣益，發(fā)現(xiàn)猜想下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？（1）(-6)8×(-6)11；（2）35×53；(3)x·x7；(4)（a-b)2(a-b)3小組活動：討論以下問題：你能將上述是同底數(shù)冪的乘法的各式結(jié)果用冪的形式表示嗎？第（3）題變?yōu)閤·x7·x9，你還會嗎？第（4）題變?yōu)椋╝-b)2(b-a)3答案變了嗎？你能給同桌出題嗎？探究三運用同底數(shù)冪乘法法則●活動①閱讀教科書第96頁例題●活動2辨真?zhèn)蜗旅娴挠嬎阏_嗎?如果不正確，怎樣改正？a3·a3=2a3；（2）a3·a3=a6；（3）a·a6=a6；（4）78×（-7）3=711●活動3同底數(shù)冪的乘方在實際生活中應(yīng)用光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽照射到地球上大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？3.鞏固提高：計算：（1）a7·a；（2）y2n·y1-2n；(3)(x－y)2·(y－x)5.同類訓(xùn)練已知am＝3，an＝21，求am+n的值．4.課堂總結(jié)知