齒輪機(jī)構(gòu)updated課件

第4章齒輪機(jī)構(gòu)§4－1

齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型§4－2

齒廓嚙合基本定律§4－3

漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特性§4－4

齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合§4－6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理§4－7根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)§4－8斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§4－9圓錐齒輪機(jī)構(gòu)updated29-03-2016

第4章齒輪機(jī)構(gòu)§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型§4－2§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣的輪齒。優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。②圓周速度大，高達(dá)300m/s。③傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬(wàn)千瓦。④效率高(η→0.99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。⑤可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車(chē))。§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型作用：傳遞空間任意兩軸（平行平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開(kāi)線齒輪(1765年)擺線齒輪(1650年)圓弧齒輪(1950年)按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型應(yīng)用實(shí)例：提問(wèn)參觀對(duì)象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè)齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪拋物線齒輪(近年)分類：內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條平面齒輪傳動(dòng)外齒輪傳動(dòng)直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪空間基本要求：§4－2

齒廓嚙合基本定律傳動(dòng)平穩(wěn)傳動(dòng)比(i12=ω1/ω2)保持不變否則速度波動(dòng)降低齒輪壽命振動(dòng)、沖擊、噪聲影響傳動(dòng)精度應(yīng)研究怎么保證定比傳動(dòng)？問(wèn)題的切入點(diǎn)：研究傳動(dòng)比與齒廓之間的關(guān)系基本要求：§4－2齒廓嚙合基本定律傳動(dòng)平穩(wěn)傳動(dòng)比(i12設(shè)計(jì)：潘存云o1ω1易知：?Kab∽?KO2Z所以：

vk2/vk1＝

O2K/KZ,

ω2O2K/ω1O1K=O2K/KZ齒輪1的角速度為ω1，齒輪2的角速度為ω2，設(shè)兩齒廓在K點(diǎn)接觸nnCo2ω2K由：

vk1＝O1Kω1，vk1vk2vk2＝O2Kω2ab高副約束：ab⊥nnZ作

O2Z∥nn,交O1K延長(zhǎng)線于Z點(diǎn)ω1/ω2＝KZ/O1K另外，在?O1O2Z中，O2Z∥CKKZ/O1K=O2C/O1C設(shè)計(jì)：潘存云o1ω1易知：?Kab∽?KO2Z齒輪1的角設(shè)計(jì)：潘存云o1ω1從而：

i12＝ω1/ω2＝O2C/O1C1.齒廓嚙合基本定律:

nnCo2ω2k互相嚙合的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被齒廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。ω1/ω2＝KZ/O1KKZ/O1K=O2C/O1C設(shè)計(jì)：潘存云o1ω1從而：i12＝ω1/ω2＝O2設(shè)計(jì)：潘存云節(jié)圓如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2C/O1C為常數(shù)。

節(jié)圓：概念由于O2

、O1為定點(diǎn)，故C必為一個(gè)定點(diǎn)。兩節(jié)圓相切于C點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnCo2ω2ka設(shè)計(jì)：潘存云節(jié)圓如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2C/O1

凡是滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓，稱為共軛齒廓。（共軛曲線，可求）

一個(gè)齒輪的最關(guān)鍵部位是其輪齒的齒廓曲線：齒輪之間的傳動(dòng)是依靠主動(dòng)輪輪齒的齒廓推動(dòng)從動(dòng)輪輪齒的齒廓來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所以，合理地選擇齒廓曲線是很重要的2.共軛曲線、共軛齒廓與齒廓曲線的選擇

共軛曲線(conjugatecurves)：兩構(gòu)件上用以實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的連續(xù)相切的一對(duì)曲線

Conjugate:連接的，結(jié)合的，配合的凡是滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓，稱為共軛齒廓。2

理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無(wú)窮多，但考慮到便于制造和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開(kāi)線（應(yīng)用最廣）、擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線

(擺線針輪減速器)，近年來(lái)提出了圓弧和拋物線。

漸開(kāi)線齒廓的提出已有三百多年的歷史，目前還沒(méi)有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量和良好的互換性等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開(kāi)線齒輪。理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無(wú)窮多，但考慮到便于設(shè)計(jì)：潘存云§4－3漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特性一、漸開(kāi)線的形成和特性―條直線在圓上作純滾動(dòng)，直線上任一定點(diǎn)K

的軌跡AKBK－發(fā)生線，發(fā)生線BK基圓OArkθk基圓－rb漸開(kāi)線rb設(shè)計(jì)：潘存云§4－3漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特性一、漸開(kāi)線的設(shè)計(jì)：潘存云2.漸開(kāi)線的特性②漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線切于基圓

漸開(kāi)線的法線=基圓的切線純滾動(dòng)時(shí)，B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開(kāi)線的切線，故BK為法線

B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開(kāi)線起始點(diǎn)A處曲率半徑為r=0。①

AB=BK;tt發(fā)生線BK基圓OArk漸開(kāi)線rb設(shè)計(jì)：潘存云2.漸開(kāi)線的特性②漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線切于基設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云OABKA1B1o1θkK④漸開(kāi)線形狀取決于基圓⑤基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。當(dāng)rb→∞，變成直線。rkαkαkvk離中心越遠(yuǎn)，壓力角越大

基圓上A點(diǎn)壓力角為零rb③漸開(kāi)線上任一點(diǎn)K的法線[正壓力]方向與速度方向所夾銳角，稱為該點(diǎn)的壓力角αk。cosαk

＝rb/rk

B3o3θkA2B2o2設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云OABKA1B1o1θkK④漸開(kāi)線漸開(kāi)線齒輪漸開(kāi)線齒輪設(shè)計(jì)：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω1二、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特性要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無(wú)論在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，作接觸點(diǎn)K的公法線[即:齒廓曲線C1與C2的公法線]N1N2，是兩基圓的內(nèi)公切線，為定直線。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度波動(dòng)所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。O1O2為定直線，故交點(diǎn)P為定點(diǎn)C1C2KPK’1.漸開(kāi)線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求設(shè)計(jì)：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω1二、漸開(kāi)線齒廓的嚙設(shè)計(jì)：潘存云rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K2.運(yùn)動(dòng)可分性△O1N1P≌△O2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開(kāi)線齒廓曲線。實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響i12，該特性稱為運(yùn)動(dòng)可分性，對(duì)加工和裝配很有利;據(jù)此可設(shè)計(jì)變位齒輪。故傳動(dòng)比又可寫(xiě)成：

i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1－－基圓半徑反比。基圓半徑是定值設(shè)計(jì)：潘存云rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K設(shè)計(jì)：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω13.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，嚙合線漸開(kāi)線的性質(zhì)：嚙合線又是接觸點(diǎn)的公法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角α’---嚙合角α’等于節(jié)圓上的壓力角K’Pα’設(shè)計(jì)：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω13.齒廓間正壓力設(shè)計(jì)：潘存云rbO一、外齒輪1.名稱pn齒頂圓－

da、ra齒根圓－

df、rf齒厚－

sk

任意圓上的弧長(zhǎng)齒槽寬－

ek

弧長(zhǎng)齒距（周節(jié)）－

pk=sk+ek

同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)齒頂高h(yuǎn)a齒根高

hf全齒高

h=ha+hf齒寬－

BhahfhBpra分度圓referencecircle－人為規(guī)定的表示符號(hào)：

d、r、s、e，p=s+e法向齒距（基節(jié)）－

pnseskek=pb§4－4

齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸pbrfrpk設(shè)計(jì)：潘存云rbO一、外齒輪1.名稱pn齒頂圓－da、r設(shè)計(jì)：潘存云m=4z=162.基本參數(shù)②模數(shù)－m①齒數(shù)－z出現(xiàn)無(wú)理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓周長(zhǎng)：πd=zp,d=zp/π稱為模數(shù)m

。m=2z=16單位：mm，m是決定輪齒尺寸的一個(gè)基本參數(shù),體現(xiàn)抗彎曲能力。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，齒輪尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：

m=p/π只能取某些簡(jiǎn)單值，m=1z=16設(shè)計(jì)：潘存云m=4z=162.基本參數(shù)②模數(shù)－m①齒數(shù)－

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050

為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。0.350設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云Orfrarbr速度方向正壓力方向OωrbriBiKiN③分度圓壓力角cosαk＝rb/rk將分度圓壓力角定義為齒輪的壓力角：對(duì)于同一條漸開(kāi)線：rk↓→αk

↓αb＝0α1AαiαiB1K1r1α設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云Orfrarbr速度方向正壓力方向O由d=mz：m、z一定時(shí)，分度圓是大小唯一確定的圓規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：α＝20°中國(guó)、德國(guó)壓力角小（美日14.5，15）-低噪聲；壓力角大（蘇聯(lián)22.5,25）-抗彎能力強(qiáng)，汽車(chē)齒輪由db＝dcosα可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓稱

m、z、α為漸開(kāi)線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果α不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。α是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)?；騬b＝rcosα，α＝arccos(rb/r)db＝dcosα由d=mz：m、z一定時(shí)，分度圓是大小唯一確定的圓規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)計(jì)：潘存云齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：ha=ha*m齒根高：hf=(ha*+c*)m全齒高：h=ha+hf齒頂圓直徑：

da=d+2ha齒頂高系數(shù):ha*齒根圓直徑：

df=d-2hf頂隙系數(shù):c*分度圓直徑：

d=mz=(2ha*+c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齒：

ha*＝1短齒制：

ha*＝0.8正常齒：

c*＝0.25短齒制：

c*＝0.3rahahfh設(shè)計(jì)：潘存云齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：ha=ha*m設(shè)計(jì)：潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcosα=πdb/z=πmcosα=pcosα統(tǒng)一用pb表示m、α、ha*

、c*

取標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。Nαdb=dcosαpn=pbse設(shè)計(jì)：潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：設(shè)計(jì)：潘存云pnhNαsehahfpBOrbrfra1)輪齒、齒槽正好與外齒輪相反。2)df>d>da二、內(nèi)齒輪3)為保證齒廓全部為漸開(kāi)線，，da＝d-2ha,df＝d+2hf結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點(diǎn)：要求da>db。r設(shè)計(jì)：潘存云pnhNαsehahfpBOrbrfra1)輪齒設(shè)計(jì)：潘存云B三、齒條特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行1)各點(diǎn)的壓力角相等，等于齒形角，2)齒距處處相等:

p=πm其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同,如：

s=πm/2e=πm/2

esppnhahfz→∞的特例。齒廓曲線（漸開(kāi)線）→直線；中線ha=ha*mhf=(ha*+c*)mpn=pcosαα為常數(shù)。ααα設(shè)計(jì)：潘存云B三、齒條特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，嚙合點(diǎn)均在嚙合線N1N2上。漸開(kāi)線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個(gè)漸開(kāi)線齒輪都能組成一對(duì)齒輪傳動(dòng)呢？§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合前一對(duì)齒在K1點(diǎn)嚙合，后一對(duì)齒在K2點(diǎn)嚙合[動(dòng)畫(huà)]說(shuō)明：動(dòng)畫(huà)中的標(biāo)示錯(cuò)誤,rb2圓弧，pb1、pb2應(yīng)在兩個(gè)基圓上一、

正確嚙合的條件

pn1=pn2條件：大、小齒輪的法向齒距K1K2相等

即：pb1=pb2一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，嚙合點(diǎn)均在嚙合線N1N2上。漸開(kāi)線齒廓能滿足

pb1=pb2將pb=p.cosα=πmcosα代入得：

m1cosα1=m2cosα2因m和α都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2

，α1=α2結(jié)論：一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角分別相等i12=--ω1ω2傳動(dòng)比：

=--db2db1

=--d’2d’1

=--d2d1

=--Z2Z1pb1=pb2將pb=p.cosα=πmcosα代入得設(shè)計(jì)：潘存云rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1二、標(biāo)準(zhǔn)中心距a[無(wú)側(cè)隙嚙合]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。

儲(chǔ)油用此時(shí)有：

a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2為了便于潤(rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs’1-e’2=0c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝設(shè)計(jì)：潘存云rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1二設(shè)計(jì)：潘存云arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：

a=r’1+r’2

=r1+r2兩輪的傳動(dòng)比：

i12=r’2/r’1r’1=r1r’2=r2在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合=r2/r1α’=α因此有：α’=α必須指出：1.分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。2.非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩分度圓將分離，此時(shí)由：α’>α提問(wèn)：有可能α’<α嗎？[標(biāo)準(zhǔn)、變位]r’2=r2r’1=r1設(shè)計(jì)：潘存云arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓設(shè)計(jì)：潘存云非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云N2N1O2O1Pα’

設(shè)計(jì)：潘存云非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云N2設(shè)計(jì)：潘存云N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O21.一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2

線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。B1B2

－實(shí)際嚙合線N1N2

：因基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線理論上[?]可能的最長(zhǎng)嚙合線段--N1、N2－嚙合極限點(diǎn)（齒頂圓加大，B靠近N）陰影線部分－齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段三、連續(xù)傳動(dòng)條件ra2B1----終止嚙合點(diǎn)[助記：1a2f]B2

----起始嚙合點(diǎn)[助記：1f2a]N1N2ra1B2B1注意：區(qū)分B1、B2與前述K1、K2B1B2:同一對(duì)齒在不同時(shí)刻的兩個(gè)位置K1K2：兩對(duì)齒在同一時(shí)刻的位置關(guān)系設(shè)計(jì)：潘存云N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O21.一對(duì)1.一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程B1B2

－實(shí)際嚙合線三、連續(xù)傳動(dòng)條件B1----終止嚙合點(diǎn)[助記：1a2f]B2

----起始嚙合點(diǎn)[助記：1f2a]1.一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程B1B2－實(shí)際嚙合線三、連續(xù)傳動(dòng)條件設(shè)計(jì)：潘存云pb2.連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間/時(shí)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。保證連續(xù)傳動(dòng)，應(yīng)：實(shí)際嚙合線段B1B2≥pb定義:

ε=B1B2/pb

為一對(duì)齒輪的重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：[ε]的推薦值：使用場(chǎng)合一般機(jī)械制造業(yè)汽車(chē)拖拉機(jī)金屬切削機(jī)

[ε]1.41.1～1.21.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差即：

B1B2/pb≥1ε≥[ε]ε≥1

采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：ε≥1故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO2ω2ω1B1B2思考：課本定義？設(shè)計(jì)：潘存云pb2.連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間/時(shí)間§4－6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理齒輪加工方法仿形法漸開(kāi)線成形銑刀：盤(pán)銑刀指狀銑刀鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法最常用銑削拉削一、仿形法銑削范成法(展成法共軛法包絡(luò)法)插齒滾齒剃齒磨齒§4－6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理齒輪加仿形法漸開(kāi)線成形銑刀：設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云指狀銑刀加工盤(pán)銑刀加工銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進(jìn)給分度、斷續(xù)切削。適用于加工大模數(shù)m>20

的齒輪和人字齒輪。由db=mzcosα：漸開(kāi)線形狀隨Z變化。要想獲得精確的齒廓，對(duì)同一組m、α，加工一種Z的齒輪，就需一把刀具。這在工程上不現(xiàn)實(shí)進(jìn)給分度分度切削ω切削ω進(jìn)給設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云指狀銑刀加工仿形法加工的特點(diǎn)：齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件、低精度生產(chǎn)銑刀號(hào)數(shù)所切齒輪12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齒數(shù)8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍12345678

仿形法加工的特點(diǎn)：銑刀8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ωω0ωω0齒輪插刀加工i=ω0/ω=z/z0二、范成法1.齒輪插刀

利用一對(duì)齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪切削運(yùn)動(dòng)ωω0范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云ωω0ωω0齒輪插刀加工i=ω0/進(jìn)給切削讓刀ωv范成V＝ωr＝ωmz/22.齒條插刀插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工時(shí)齒廓包絡(luò)過(guò)程進(jìn)給切削讓刀ωv范成V＝ωr＝ωmz/22.齒條插刀插齒加滾刀進(jìn)給進(jìn)給ω0ωvωω0范成運(yùn)動(dòng)V＝ωr＝ωmz/2γ滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當(dāng)于齒條相當(dāng)于齒輪齒條嚙合傳動(dòng)ω0切削3.齒輪滾刀被加工齒輪滾刀進(jìn)給進(jìn)給ω0ωvωω0范成運(yùn)動(dòng)V＝ωr＝ωmz/2γ滾刀設(shè)計(jì)：潘存云范成法加工的特點(diǎn)：一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。ttttγ設(shè)計(jì)：潘存云范成法加工的特點(diǎn)：ttttγ設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云hf=(h*a+c*)m4.用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪比基準(zhǔn)齒形高出c*m一段，切出齒根過(guò)渡曲線標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形：4.1標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具4.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪h*am中線分度圓ha=h*am刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)加工結(jié)果：

s＝e＝πm/2esha=h*amhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m頂線α=20°πm/2πm/2設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云hf=(h*a+c*)m4.用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)：潘存云齒輪齒數(shù)Z對(duì)于給定的m和i

，小齒輪的齒數(shù)Z1越?。?/p>

Z2、a齒輪尺寸齒輪重量§4－7根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)設(shè)計(jì)：潘存云齒輪齒數(shù)Z對(duì)于給定的m和i，小齒輪的齒數(shù)設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云PααrbrraN1O1分度圓基圓一、根切現(xiàn)象刀具頂部切入了輪齒根部，將輪齒的漸開(kāi)線齒廓切去一部分根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度根切原因分析:②使重合度ε下降23B1PB2<PN1不根切1刀具:在位置1開(kāi)始切削齒間在位置2開(kāi)始切削漸開(kāi)線齒廓在位置3切削完全部齒廓[A]當(dāng)B2在N1下方時(shí)，即PB2<PN1B2⑥影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性：齒廓設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云PααrbrraN1O1分度圓基圓一設(shè)計(jì)：潘存云PααrbrraN1O13PB2=PN1不根切12B1B2[B]當(dāng)B2在N1上時(shí)，即PB2=PN1刀具:在位置1開(kāi)始切削齒間在位置2開(kāi)始切削漸開(kāi)線齒廓在位置3切削完全部齒廓設(shè)計(jì)：潘存云PααrbrraN1O13PB2=PN1不根設(shè)計(jì)：潘存云O1PααN1rbr1發(fā)生根切4M在位置2開(kāi)始切削漸開(kāi)線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；已加工好的齒廓根部落在刀刃的左側(cè)，被切掉；刀具沿水平移動(dòng)的距離：

N1M

＝rφ沿法線移動(dòng)的距離：

N1K

＝N1Mcosα弧長(zhǎng)與直線長(zhǎng)度相等：

N1K

＝N1N’1到達(dá)位置4時(shí)，輪坯轉(zhuǎn)過(guò)φK強(qiáng)調(diào)B2的位置強(qiáng)調(diào)N’1是齒廓起始點(diǎn),并證明該點(diǎn)落在刀刃左邊基圓轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為：

N1N’1＝rbφ＝rφcosα＝rφcosα2B1B23αφN’1根切設(shè)計(jì)：潘存云O1PααN1rbr1發(fā)生根切4M在位置2開(kāi)始切設(shè)計(jì)：潘存云O1PαN1rbr結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2落在極限嚙合點(diǎn)

N1的右上方，必發(fā)生根切。根切條件為：PB2>PN1B2設(shè)計(jì)：潘存云O1PαN1rbr結(jié)論：刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)設(shè)計(jì)：潘存云P二、漸開(kāi)線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，這時(shí)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng)當(dāng)N1B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。不根切的條件：在△PN1O1

中有：在△PB2B’

中有：代入求得：

z≥2ha*/sin2α

取α=20°,ha*=1，得:zmin=17h*am即：

zmin＝2ha*/sin2α

PN1≥P

B2=mzsinα/2PN1=rsinαPB2=ha*m/sinαB2B’αrb3

N1rb

N1O1rb1N1

rα設(shè)計(jì)：潘存云P二、漸開(kāi)線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪根切不根切的最小齒數(shù)根切不根切的最小齒數(shù)三、變位齒輪及其齒厚的確定標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單、互換性好。缺點(diǎn)：①當(dāng)z<zmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到

z<zmin的齒輪。②不適合a’≠a的場(chǎng)合。a’<a

時(shí)，不能安裝。當(dāng)a’>a

時(shí)，產(chǎn)生過(guò)大側(cè)隙，且ε↓③小齒輪容易壞。原因：ρ小，滑動(dòng)系數(shù)大，齒根薄。希望兩者壽命接近。為改善上述不足，就必須對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正。三、變位齒輪及其齒厚的確定標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：②不適合a設(shè)計(jì)：潘存云N1αα1.加工齒輪時(shí)刀具的移位

從避免根切引入為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具

xm

B2x-----為移距系數(shù)。

xmxm----移距B2靠近輪坯中心時(shí)，x<0，

負(fù)變位齒輪。規(guī)定:遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí)，x>0，

正變位齒輪。刀具中線設(shè)計(jì)：潘存云N1αα1.加工齒輪時(shí)刀具的移位從避免根切引設(shè)計(jì)：潘存云由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故d、db與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開(kāi)線的不同段。正變位齒輪

x>0hahf標(biāo)準(zhǔn)齒輪

x＝0分度圓負(fù)變位齒輪

x<0變位后，齒輪的齒頂高與齒根高有變化。設(shè)計(jì)：潘存云由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α與標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)：潘存云分度圓PN1基圓O1αrb2.齒厚與齒槽寬的確定齒厚：

s=πm/2xmtgαabc正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。xmxm刀具節(jié)線變位后與輪坯分度圓相切的不是刀具的分度線，而是刀具節(jié)線，刀具節(jié)線上的齒厚減小、齒槽寬增大，則輪坯分度圓上的齒厚將增大。齒槽寬：e=πm/2+2xmtgα－2xmtgα負(fù)變位：正好相反。采用變位修正法加工變位齒輪，不僅可以避免根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來(lái)提高齒輪的彎曲強(qiáng)度，以改善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量。且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，所以變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用。αB2刀具分度線acbS=πm/2s’設(shè)計(jì)：潘存云分度圓PN1基圓O1αrb2.齒厚與齒槽寬的確定§4－9斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1.斜齒輪的共軛齒廓曲面直齒輪嚙合概念嚙合起止點(diǎn):B1、

B2嚙合線：B1B2-端面點(diǎn)接觸-考慮齒寬，線接觸嚙合點(diǎn)接觸線嚙合線嚙合面：平行于齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線：兩基圓柱體的內(nèi)公切面§4－9斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1.斜齒輪的共軛齒廓曲面直齒直齒輪的嚙合特點(diǎn)：兩基圓的內(nèi)公切面各嚙合點(diǎn)沿齒寬方向同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合，同時(shí)/突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大改進(jìn)？直齒輪的嚙合特點(diǎn)：兩基圓的內(nèi)公切面各嚙合點(diǎn)沿齒寬方向設(shè)計(jì)：潘存云直齒輪的嚙合特點(diǎn)：兩基圓的內(nèi)公切面各嚙合點(diǎn)沿齒寬方向同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合，同時(shí)/突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大斜直線KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面→螺旋線漸開(kāi)面Kβb

－基圓柱上的螺旋角KK上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開(kāi)線，其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線上發(fā)生面

基圓柱發(fā)生面AKAAAβbKK設(shè)計(jì)：潘存云直齒輪的嚙合特點(diǎn)：兩基圓的內(nèi)公切面各嚙合設(shè)計(jì)：潘存云12βb嚙合面基圓柱漸開(kāi)線螺旋面KK齒面接觸線齒面接觸線【嚙合點(diǎn)的集合】始終與K-K線平行并且位于兩基圓柱體的內(nèi)公切面【嚙合線的集合】?jī)?nèi)。設(shè)計(jì)：潘存云12βb嚙合面基圓柱漸開(kāi)線螺旋面KK齒面接觸線齒設(shè)計(jì)：潘存云嚙合特點(diǎn):接觸線長(zhǎng)度的變化：短→長(zhǎng)→短加載、卸載過(guò)程是逐漸進(jìn)行的→傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開(kāi)線，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿足定傳動(dòng)比要求。設(shè)計(jì)：潘存云嚙合特點(diǎn):接觸線長(zhǎng)度的變化：加載、卸載過(guò)程是逐漸設(shè)計(jì)：潘存云二、斜齒輪的基本參數(shù)判別方法右旋β左旋β端面：圓形法面：非圓形斜齒輪的齒面為螺旋漸開(kāi)面，其法面齒形和端面齒形不同，參數(shù)也不同。切削加工時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng)，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。計(jì)算幾何尺寸時(shí)，應(yīng)按端面參數(shù)進(jìn)行應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系nn設(shè)計(jì)：潘存云二、斜齒輪的基本參數(shù)判別方法右旋β左旋β端面：圓設(shè)計(jì)：潘存云B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。2.模數(shù)mn、mt將分度圓柱展開(kāi)，得一矩形，pn=ptcosβ將pn＝πmn,pt＝πmt

代入得：βpt

β可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：πdmn=mtcosβnn

pn設(shè)計(jì)：潘存云B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。2.設(shè)計(jì)：潘存云b'a'c壓力角：αn、αt用斜齒條說(shuō)明：ββ在△a’b’c中，有：∠a’b’c=αn

在△abc中,有：∠abc=αt由

ab=a’b’,a’c=ac.cosβ

得：tgαn=

tgαtcosβ

3.斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an－法面齒頂高系數(shù)，han*＝1c*n－法面頂隙系數(shù),

c*n＝0.25過(guò)c點(diǎn)作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣,tgαn=a’c/a’b’tgαt=ac/ab

ha=h*anmnhf=(h*an+c

*n)mnαnabcaa’βαt設(shè)計(jì)：潘存云b'a'c壓力角：αn、αt用斜齒條說(shuō)明：ββ分度圓直徑：

d=zmt=zmn/cosβ中心距：

a=r1+r2可通過(guò)改變?chǔ)聛?lái)調(diào)整a的大小。4.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同外嚙合:

β1＝-β2mn1=mn2

，αn1=αn1

mt1=mt2

，αt1＝αt2一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。=mn(z1+z2)/2cosβ

內(nèi)嚙合：β1＝β2分度圓直徑：d=zmt=zmn/cosβ中心距：設(shè)計(jì)：潘存云bB2B2斜齒輪傳動(dòng)的重合度直齒輪：斜齒輪：ε的增量：△ε＝△L/pbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進(jìn)入嚙合(B2B2)和退出嚙合(B1B1)的情形?！鱈βbβbB1B1＝btgβb/pbt

＝ε+△ε若b＝100，β＝20°mn＝2則：B1B1bB2B2Lε＝L/pb

εγ＝(L+△L)/pbt＝btgβ/pt△ε＝5.45設(shè)計(jì)：潘存云bB2B2斜齒輪傳動(dòng)的重合度直齒輪：斜齒輪：ε的設(shè)計(jì)：潘存云cdβρ斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用盤(pán)銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號(hào)的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個(gè)齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個(gè)齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號(hào)的依據(jù)。定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱當(dāng)量齒數(shù)。過(guò)分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點(diǎn)曲率半徑ρ作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。rv＝ρ得：zv＝2rv/mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：

zmin=zvmincos3β＝d/mncos2β＝zmt/

mncos2β＝z/cos3βa橢圓長(zhǎng)半軸:a=d/2cosβ短半軸:

b=d/2

由高數(shù)知，C點(diǎn)的曲率半徑為：b＝a2/b=d/2cos2β若β=20°zvmin=17zmin=14齒槽βnn設(shè)計(jì)：潘存云cdβρ斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用盤(pán)銑刀加工斜齒輪設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云βFnFtββFtFn7.斜齒輪的主要優(yōu)缺點(diǎn)

①嚙合性能好、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。

②重合度大，承載能力高。③zmin<zvmin,機(jī)構(gòu)更緊湊。

④缺點(diǎn)是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～20°。采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率傳動(dòng)中(如船用齒輪箱)。FaFaββ設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云βFnFtββFtFn7.斜齒輪的§4－10

圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、圓錐齒輪概述作用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在圓臺(tái)表面上軸交角∑：根據(jù)需要確定為方便計(jì)算和測(cè)量，取大端參數(shù)(m、α)為標(biāo)準(zhǔn)值分度圓錐角δ∑=90°§4－10圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、圓錐齒輪概述作用：傳遞兩相設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云圓錐齒輪類型按形：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒、螺旋齒)直齒斜齒曲齒圓錐齒輪分類設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云圓錐齒按形：直齒、斜齒、曲齒(圓弧齒設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云收縮齒等高齒平面嚙合內(nèi)嚙合等頂隙齒圓錐齒輪類型齒形：直齒、斜齒、曲齒

嚙合方式：外嚙合、內(nèi)嚙合、平面嚙合

輪齒高度：漸縮齒、等高齒、等頂隙齒

外嚙合設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云收縮齒等高齒平面嚙合內(nèi)嚙合等頂隙齒圓直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件兩錐齒輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等當(dāng)量齒數(shù)：zv＝z/cosδ不根切最少齒數(shù)：zvmin=17,z=17cosδ

轉(zhuǎn)向關(guān)系：同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)，或

同時(shí)背離節(jié)點(diǎn)直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件兩錐齒輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等本章重點(diǎn)：①漸開(kāi)線的形成與性質(zhì)；③標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何參數(shù)計(jì)算；④正確嚙合條件、標(biāo)準(zhǔn)中心距與重合度；⑤根切、最少齒數(shù)；⑥斜齒輪法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的關(guān)系；②漸開(kāi)線齒輪的嚙合特性；⑦圓錐齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向、當(dāng)量齒數(shù)。本章重點(diǎn)：①漸開(kāi)線的形成與性質(zhì)；③標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何第4章齒輪機(jī)構(gòu)§4－1

齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型§4－2

齒廓嚙合基本定律§4－3

漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特性§4－4

齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合§4－6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理§4－7根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)§4－8斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§4－9圓錐齒輪機(jī)構(gòu)updated29-03-2016

第4章齒輪機(jī)構(gòu)§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型§4－2§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：圓柱體或圓錐體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣的輪齒。優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。②圓周速度大，高達(dá)300m/s。③傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬(wàn)千瓦。④效率高(η→0.99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。⑤可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)(如單車(chē))。§4－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型作用：傳遞空間任意兩軸（平行平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開(kāi)線齒輪(1765年)擺線齒輪(1650年)圓弧齒輪(1950年)按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類型應(yīng)用實(shí)例：提問(wèn)參觀對(duì)象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè)齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪拋物線齒輪(近年)分類：內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條平面齒輪傳動(dòng)外齒輪傳動(dòng)直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪空間基本要求：§4－2

齒廓嚙合基本定律傳動(dòng)平穩(wěn)傳動(dòng)比(i12=ω1/ω2)保持不變否則速度波動(dòng)降低齒輪壽命振動(dòng)、沖擊、噪聲影響傳動(dòng)精度應(yīng)研究怎么保證定比傳動(dòng)？問(wèn)題的切入點(diǎn)：研究傳動(dòng)比與齒廓之間的關(guān)系基本要求：§4－2齒廓嚙合基本定律傳動(dòng)平穩(wěn)傳動(dòng)比(i12設(shè)計(jì)：潘存云o1ω1易知：?Kab∽?KO2Z所以：

vk2/vk1＝

O2K/KZ,

ω2O2K/ω1O1K=O2K/KZ齒輪1的角速度為ω1，齒輪2的角速度為ω2，設(shè)兩齒廓在K點(diǎn)接觸nnCo2ω2K由：

vk1＝O1Kω1，vk1vk2vk2＝O2Kω2ab高副約束：ab⊥nnZ作

O2Z∥nn,交O1K延長(zhǎng)線于Z點(diǎn)ω1/ω2＝KZ/O1K另外，在?O1O2Z中，O2Z∥CKKZ/O1K=O2C/O1C設(shè)計(jì)：潘存云o1ω1易知：?Kab∽?KO2Z齒輪1的角設(shè)計(jì)：潘存云o1ω1從而：

i12＝ω1/ω2＝O2C/O1C1.齒廓嚙合基本定律:

nnCo2ω2k互相嚙合的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線O1O2被齒廓接觸點(diǎn)公法線所分割的兩線段長(zhǎng)度成反比。ω1/ω2＝KZ/O1KKZ/O1K=O2C/O1C設(shè)計(jì)：潘存云o1ω1從而：i12＝ω1/ω2＝O2設(shè)計(jì)：潘存云節(jié)圓如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2C/O1C為常數(shù)。

節(jié)圓：概念由于O2

、O1為定點(diǎn)，故C必為一個(gè)定點(diǎn)。兩節(jié)圓相切于C點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnCo2ω2ka設(shè)計(jì)：潘存云節(jié)圓如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2C/O1

凡是滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓，稱為共軛齒廓。（共軛曲線，可求）

一個(gè)齒輪的最關(guān)鍵部位是其輪齒的齒廓曲線：齒輪之間的傳動(dòng)是依靠主動(dòng)輪輪齒的齒廓推動(dòng)從動(dòng)輪輪齒的齒廓來(lái)實(shí)現(xiàn)的。所以，合理地選擇齒廓曲線是很重要的2.共軛曲線、共軛齒廓與齒廓曲線的選擇

共軛曲線(conjugatecurves)：兩構(gòu)件上用以實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的連續(xù)相切的一對(duì)曲線

Conjugate:連接的，結(jié)合的，配合的凡是滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓，稱為共軛齒廓。2

理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無(wú)窮多，但考慮到便于制造和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開(kāi)線（應(yīng)用最廣）、擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線

(擺線針輪減速器)，近年來(lái)提出了圓弧和拋物線。

漸開(kāi)線齒廓的提出已有三百多年的歷史，目前還沒(méi)有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量和良好的互換性等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開(kāi)線齒輪。理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無(wú)窮多，但考慮到便于設(shè)計(jì)：潘存云§4－3漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特性一、漸開(kāi)線的形成和特性―條直線在圓上作純滾動(dòng)，直線上任一定點(diǎn)K

的軌跡AKBK－發(fā)生線，發(fā)生線BK基圓OArkθk基圓－rb漸開(kāi)線rb設(shè)計(jì)：潘存云§4－3漸開(kāi)線齒廓及其嚙合特性一、漸開(kāi)線的設(shè)計(jì)：潘存云2.漸開(kāi)線的特性②漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線切于基圓

漸開(kāi)線的法線=基圓的切線純滾動(dòng)時(shí)，B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開(kāi)線的切線，故BK為法線

B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開(kāi)線起始點(diǎn)A處曲率半徑為r=0。①

AB=BK;tt發(fā)生線BK基圓OArk漸開(kāi)線rb設(shè)計(jì)：潘存云2.漸開(kāi)線的特性②漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線切于基設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云OABKA1B1o1θkK④漸開(kāi)線形狀取決于基圓⑤基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。當(dāng)rb→∞，變成直線。rkαkαkvk離中心越遠(yuǎn)，壓力角越大

基圓上A點(diǎn)壓力角為零rb③漸開(kāi)線上任一點(diǎn)K的法線[正壓力]方向與速度方向所夾銳角，稱為該點(diǎn)的壓力角αk。cosαk

＝rb/rk

B3o3θkA2B2o2設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云OABKA1B1o1θkK④漸開(kāi)線漸開(kāi)線齒輪漸開(kāi)線齒輪設(shè)計(jì)：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω1二、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特性要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無(wú)論在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，作接觸點(diǎn)K的公法線[即:齒廓曲線C1與C2的公法線]N1N2，是兩基圓的內(nèi)公切線，為定直線。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度波動(dòng)所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。O1O2為定直線，故交點(diǎn)P為定點(diǎn)C1C2KPK’1.漸開(kāi)線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求設(shè)計(jì)：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω1二、漸開(kāi)線齒廓的嚙設(shè)計(jì)：潘存云rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K2.運(yùn)動(dòng)可分性△O1N1P≌△O2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開(kāi)線齒廓曲線。實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響i12，該特性稱為運(yùn)動(dòng)可分性，對(duì)加工和裝配很有利;據(jù)此可設(shè)計(jì)變位齒輪。故傳動(dòng)比又可寫(xiě)成：

i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1－－基圓半徑反比?；鶊A半徑是定值設(shè)計(jì)：潘存云rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K設(shè)計(jì)：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω13.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，嚙合線漸開(kāi)線的性質(zhì)：嚙合線又是接觸點(diǎn)的公法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角α’---嚙合角α’等于節(jié)圓上的壓力角K’Pα’設(shè)計(jì)：潘存云N2N1ω2O2rb2O1ω13.齒廓間正壓力設(shè)計(jì)：潘存云rbO一、外齒輪1.名稱pn齒頂圓－

da、ra齒根圓－

df、rf齒厚－

sk

任意圓上的弧長(zhǎng)齒槽寬－

ek

弧長(zhǎng)齒距（周節(jié)）－

pk=sk+ek

同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)齒頂高h(yuǎn)a齒根高

hf全齒高

h=ha+hf齒寬－

BhahfhBpra分度圓referencecircle－人為規(guī)定的表示符號(hào)：

d、r、s、e，p=s+e法向齒距（基節(jié)）－

pnseskek=pb§4－4

齒輪各部分名稱及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸pbrfrpk設(shè)計(jì)：潘存云rbO一、外齒輪1.名稱pn齒頂圓－da、r設(shè)計(jì)：潘存云m=4z=162.基本參數(shù)②模數(shù)－m①齒數(shù)－z出現(xiàn)無(wú)理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓周長(zhǎng)：πd=zp,d=zp/π稱為模數(shù)m

。m=2z=16單位：mm，m是決定輪齒尺寸的一個(gè)基本參數(shù),體現(xiàn)抗彎曲能力。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，齒輪尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：

m=p/π只能取某些簡(jiǎn)單值，m=1z=16設(shè)計(jì)：潘存云m=4z=162.基本參數(shù)②模數(shù)－m①齒數(shù)－

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050

為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。0.350設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云Orfrarbr速度方向正壓力方向OωrbriBiKiN③分度圓壓力角cosαk＝rb/rk將分度圓壓力角定義為齒輪的壓力角：對(duì)于同一條漸開(kāi)線：rk↓→αk

↓αb＝0α1AαiαiB1K1r1α設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云Orfrarbr速度方向正壓力方向O由d=mz：m、z一定時(shí)，分度圓是大小唯一確定的圓規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：α＝20°中國(guó)、德國(guó)壓力角小（美日14.5，15）-低噪聲；壓力角大（蘇聯(lián)22.5,25）-抗彎能力強(qiáng)，汽車(chē)齒輪由db＝dcosα可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓稱

m、z、α為漸開(kāi)線齒輪的三個(gè)基本參數(shù)對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果α不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。α是決定漸開(kāi)線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)?；騬b＝rcosα，α＝arccos(rb/r)db＝dcosα由d=mz：m、z一定時(shí)，分度圓是大小唯一確定的圓規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)計(jì)：潘存云齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：ha=ha*m齒根高：hf=(ha*+c*)m全齒高：h=ha+hf齒頂圓直徑：

da=d+2ha齒頂高系數(shù):ha*齒根圓直徑：

df=d-2hf頂隙系數(shù):c*分度圓直徑：

d=mz=(2ha*+c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齒：

ha*＝1短齒制：

ha*＝0.8正常齒：

c*＝0.25短齒制：

c*＝0.3rahahfh設(shè)計(jì)：潘存云齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：ha=ha*m設(shè)計(jì)：潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcosα=πdb/z=πmcosα=pcosα統(tǒng)一用pb表示m、α、ha*

、c*

取標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。Nαdb=dcosαpn=pbse設(shè)計(jì)：潘存云hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：設(shè)計(jì)：潘存云pnhNαsehahfpBOrbrfra1)輪齒、齒槽正好與外齒輪相反。2)df>d>da二、內(nèi)齒輪3)為保證齒廓全部為漸開(kāi)線，，da＝d-2ha,df＝d+2hf結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點(diǎn)：要求da>db。r設(shè)計(jì)：潘存云pnhNαsehahfpBOrbrfra1)輪齒設(shè)計(jì)：潘存云B三、齒條特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行1)各點(diǎn)的壓力角相等，等于齒形角，2)齒距處處相等:

p=πm其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同,如：

s=πm/2e=πm/2

esppnhahfz→∞的特例。齒廓曲線（漸開(kāi)線）→直線；中線ha=ha*mhf=(ha*+c*)mpn=pcosαα為常數(shù)。ααα設(shè)計(jì)：潘存云B三、齒條特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，嚙合點(diǎn)均在嚙合線N1N2上。漸開(kāi)線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個(gè)漸開(kāi)線齒輪都能組成一對(duì)齒輪傳動(dòng)呢？§4－5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合前一對(duì)齒在K1點(diǎn)嚙合，后一對(duì)齒在K2點(diǎn)嚙合[動(dòng)畫(huà)]說(shuō)明：動(dòng)畫(huà)中的標(biāo)示錯(cuò)誤,rb2圓弧，pb1、pb2應(yīng)在兩個(gè)基圓上一、

正確嚙合的條件

pn1=pn2條件：大、小齒輪的法向齒距K1K2相等

即：pb1=pb2一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，嚙合點(diǎn)均在嚙合線N1N2上。漸開(kāi)線齒廓能滿足

pb1=pb2將pb=p.cosα=πmcosα代入得：

m1cosα1=m2cosα2因m和α都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2

，α1=α2結(jié)論：一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角分別相等i12=--ω1ω2傳動(dòng)比：

=--db2db1

=--d’2d’1

=--d2d1

=--Z2Z1pb1=pb2將pb=p.cosα=πmcosα代入得設(shè)計(jì)：潘存云rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1二、標(biāo)準(zhǔn)中心距a[無(wú)側(cè)隙嚙合]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：1)理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。

儲(chǔ)油用此時(shí)有：

a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2為了便于潤(rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs’1-e’2=0c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝設(shè)計(jì)：潘存云rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1二設(shè)計(jì)：潘存云arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：

a=r’1+r’2

=r1+r2兩輪的傳動(dòng)比：

i12=r’2/r’1r’1=r1r’2=r2在標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合=r2/r1α’=α因此有：α’=α必須指出：1.分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；而節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。2.非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，兩分度圓將分離，此時(shí)由：α’>α提問(wèn)：有可能α’<α嗎？[標(biāo)準(zhǔn)、變位]r’2=r2r’1=r1設(shè)計(jì)：潘存云arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓設(shè)計(jì)：潘存云非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云N2N1O2O1Pα’

設(shè)計(jì)：潘存云非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云N2設(shè)計(jì)：潘存云N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O21.一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2

線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2

線交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。B1B2

－實(shí)際嚙合線N1N2

：因基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線理論上[?]可能的最長(zhǎng)嚙合線段--N1、N2－嚙合極限點(diǎn)（齒頂圓加大，B靠近N）陰影線部分－齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線段三、連續(xù)傳動(dòng)條件ra2B1----終止嚙合點(diǎn)[助記：1a2f]B2

----起始嚙合點(diǎn)[助記：1f2a]N1N2ra1B2B1注意：區(qū)分B1、B2與前述K1、K2B1B2:同一對(duì)齒在不同時(shí)刻的兩個(gè)位置K1K2：兩對(duì)齒在同一時(shí)刻的位置關(guān)系設(shè)計(jì)：潘存云N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O21.一對(duì)1.一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程B1B2

－實(shí)際嚙合線三、連續(xù)傳動(dòng)條件B1----終止嚙合點(diǎn)[助記：1a2f]B2

----起始嚙合點(diǎn)[助記：1f2a]1.一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程B1B2－實(shí)際嚙合線三、連續(xù)傳動(dòng)條件設(shè)計(jì)：潘存云pb2.連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間/時(shí)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。保證連續(xù)傳動(dòng)，應(yīng)：實(shí)際嚙合線段B1B2≥pb定義:

ε=B1B2/pb

為一對(duì)齒輪的重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：[ε]的推薦值：使用場(chǎng)合一般機(jī)械制造業(yè)汽車(chē)拖拉機(jī)金屬切削機(jī)

[ε]1.41.1～1.21.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差即：

B1B2/pb≥1ε≥[ε]ε≥1

采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：ε≥1故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO2ω2ω1B1B2思考：課本定義？設(shè)計(jì)：潘存云pb2.連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間/時(shí)間§4－6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理齒輪加工方法仿形法漸開(kāi)線成形銑刀：盤(pán)銑刀指狀銑刀鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法最常用銑削拉削一、仿形法銑削范成法(展成法共軛法包絡(luò)法)插齒滾齒剃齒磨齒§4－6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理齒輪加仿形法漸開(kāi)線成形銑刀：設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云指狀銑刀加工盤(pán)銑刀加工銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進(jìn)給分度、斷續(xù)切削。適用于加工大模數(shù)m>20

的齒輪和人字齒輪。由db=mzcosα：漸開(kāi)線形狀隨Z變化。要想獲得精確的齒廓，對(duì)同一組m、α，加工一種Z的齒輪，就需一把刀具。這在工程上不現(xiàn)實(shí)進(jìn)給分度分度切削ω切削ω進(jìn)給設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云指狀銑刀加工仿形法加工的特點(diǎn)：齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件、低精度生產(chǎn)銑刀號(hào)數(shù)所切齒輪12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齒數(shù)8把一組