《比較線段的長短》示范課教學(xué)課件【數(shù)學(xué)七年級上冊北師大】

2比較線段的長短配套北師大版1.利用豐富的活動情景，讓學(xué)生體會到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用．2.結(jié)合圖形認(rèn)識線段之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大小，能夠用尺規(guī)作一條與已知線段相等的線段．3.知道兩點(diǎn)間的距離，理解中點(diǎn)和等分點(diǎn)的含義．4.初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題，體會研究幾何圖形的意義．學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！比較線段的長短同學(xué)們，你們是怎么比較兩人的身高呢？同桌之間比一比吧！情境導(dǎo)入有的時候我們雙腳站在水平線上，然后挺直身體，看誰的頭在上邊，誰就高；有的時候我們也可以通過測量來判斷.情境導(dǎo)入從愚公移山的故事到現(xiàn)代高速公路隧道，體現(xiàn)了人類的智慧與進(jìn)步.你知道他們?yōu)槭裁匆@樣設(shè)計(jì)嗎?思考如圖：從A地到C

地有四條道路，哪條路最近？

根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離.可以簡述為：兩點(diǎn)之間，線段最短.AFEDBC議一議

比較下圖哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？直接觀察難以判斷直接觀察可以將鉛筆的一端重合，再進(jìn)行比較；窗框無法移動，可以測量這兩條邊的長度進(jìn)行比較；也可以用一根繩子作為中介去比較.議一議

怎樣比較兩條線段的長短呢？小組活動

想一想，該怎樣去比較兩條線段的長短呢？與同伴相互交流.CDAB議一議

怎樣比較兩條線段的長短呢？CDAB①度量法：用直尺測量，并比較.②疊合法將其中一條線段移到另一條線段上，使其一端點(diǎn)與另一條線段的一端點(diǎn)重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點(diǎn)的位置作比較.歸納(A)B

疊合法：CDAB線段AB與線段CD相等，記作AB＝CD.BACD(A)(B)CDB(A)BA線段AB大于線段CD，記作AB＞CD.線段AB小于線段CD，記作AB＜CD.A'

C'延伸用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上.第一步：作射線A'C'；第二步：用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B'=AB.線段A'B'就是所求作的線段.B'已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.AB在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.解：作圖步驟如下：思考在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？ABM

在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度是多少?做一做解：AC＝AB＋BC＝7(cm)

因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)

所以

OB＝AB-AO＝

4-3.5＝0.5(cm)AOBC典型例題

例1

用圓規(guī)將折線段的每一小段卡住，將其依次移到線段A'B'上.分析比較折線AB和線段A'B'的長短，你有什么方法？需要什么工具？答：折線AB比較長.典型例題

例2

若AB＝6cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，線段AD的長是多少?ACBD解：因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)镈是線段CB的中點(diǎn)，

所以

AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5(cm).隨堂練習(xí)1.分別比較圖(1)(2)(3)中各條線段的長短.(1)(2)(3)解：(1)線段AB比CD短；(2)線段AB比CD短；

(3)線段CD＜線段AD＜線段BC＜線段AB.隨堂練習(xí)2.如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)延長線段AB到C，使BC＝AB；(2)延長線段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.CD468隨堂練習(xí)3.如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點(diǎn)O.利用尺規(guī)，按下列要求作圖：(1)在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；(2)在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；(3)連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A’.你得到了一個怎樣的圖形？A'C'B'D'四邊形線段的性質(zhì)：尺規(guī)作圖：作一條線段和已知線段相等.比較線段的長