生產(chǎn)品質(zhì)管理數(shù)據(jù)統(tǒng)計教材

第十三章統(tǒng)計工序（過程）控制13.1基本概念13.2控制圖類型及其原理13.3控制圖的繪制與判斷13.4控制圖的兩類錯誤分析及應(yīng)用要點113.1基本概念影響因素分類統(tǒng)計工序控制的概念統(tǒng)計工序控制與產(chǎn)品檢查的區(qū)別2一影響因素分類1偶然因素（隨機因素）對生產(chǎn)過程一直起作用的因素。如材料成分、規(guī)格、硬度等的微小變化；設(shè)備的微小震動；刃具的正常磨損；夾具的彈性變型及微小松動；工人操作的微小不均勻性等；對質(zhì)量波動的影響并不大，一般來說，并不超出工序規(guī)格范圍；因素的影響在經(jīng)濟上并不值得消除；在技術(shù)上也是難以測量、難以避免的；由偶然因素造成的質(zhì)量特性值分布狀態(tài)不隨時間的變化而變化。∴由偶然因素造成的質(zhì)量波動稱為正常的波動，這種波動一般通過公差加以反映，此時的工序處于穩(wěn)定狀態(tài)或受控狀態(tài)。2異常因素（系統(tǒng)因素）在一定時間內(nèi)對生產(chǎn)過程起作用的因素。如材料成份、規(guī)格、硬度的顯著變化；設(shè)備、工夾具安裝、調(diào)整不當或損壞；刃具的過渡磨損；工人違反操作規(guī)程等；因素造成較大的質(zhì)量波動，常常超出了規(guī)格范圍或存在超過規(guī)格范圍的危險；因素的影響在經(jīng)濟上是必須消除的；在技術(shù)上是易于識別、測量并且是可以消除和避免的;由異常因素造成的質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時間的變化可能發(fā)生各種變化。∴由異常因素造成的波動稱為不正常的波動。此時的工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)或非受控狀態(tài)。對這樣的工序必須嚴加控制。3公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限公差上限公差下限時間生產(chǎn)過程的幾種狀態(tài)圖a圖b圖c圖d4二統(tǒng)計工序控制的概念

在生產(chǎn)過程中，判別工序是否在受著異常因素的影響可以采取下面的方法：每隔一定的時間間隔，在生產(chǎn)的產(chǎn)品中進行隨機抽樣，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)觀察質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)。若工序分布狀態(tài)不隨時間的推移而變化(即如圖a)，說明工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，只受著偶然因素的影響；若工序分布狀態(tài)隨著時間的推移發(fā)生變化(如圖b,c,d)，說明工序處于非穩(wěn)定狀態(tài)，正在有異常因素影響著它，必須立即采取措施消除異常因素的影響。概念：利用統(tǒng)計規(guī)律判別和控制異常因素造成的質(zhì)量波動，從而保證工序處于控制狀態(tài)的手段稱為統(tǒng)計工序控制。5三統(tǒng)計工序控制與產(chǎn)品檢查的區(qū)別統(tǒng)計工序控制與產(chǎn)品檢查有著本質(zhì)的區(qū)別。檢查是通過比較產(chǎn)品質(zhì)量特性測量值與規(guī)格要求，達到剔除不合格品的目的，是事后把關(guān)。統(tǒng)計工序控制是通過樣本數(shù)據(jù)分布狀態(tài)估計總體分布狀態(tài)的變化，從而達到預(yù)防異常因素造成的不正常質(zhì)量波動，消除質(zhì)量隱患的目的，是事先預(yù)防。檢查通常通過專門的測量儀器和設(shè)備得到測量值，并由檢查人員進行判定。而統(tǒng)計工序控制必須使用專門設(shè)計的控制圖，并按一定的判定規(guī)則判定工序狀態(tài)是否處于正常狀態(tài)。統(tǒng)計工序控制雖然會帶來一定程度的預(yù)防成本的提高，但卻能及早發(fā)現(xiàn)異常，采取措施消除隱患，帶來故障成本的大幅度降低。因此對比產(chǎn)品檢查，統(tǒng)計工序控制會帶來顯著的經(jīng)濟效果。613.2控制圖類型及其原理控制圖及其基本構(gòu)造控制圖的類型控制界限的確定原理——3σ原理7一控制圖及其基本構(gòu)造產(chǎn)生：控制圖是由美國貝爾(Bell)通信研究所的休哈特(W.AShewhart)博士發(fā)明的，因此也稱休哈特控制圖。

定義：控制圖是反映和控制質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時間而發(fā)生的變動情況的圖表。它是判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)、保持生產(chǎn)過程始終處于正常狀態(tài)的有效工具。

控制圖與趨勢圖的比較采用趨勢圖可以掌握不斷變化著的工序狀態(tài)。為了判別工序的質(zhì)量波動是正常波動還是非正常波動，在趨勢圖的基礎(chǔ)上，控制圖發(fā)生如下變化：①縱坐標可能是質(zhì)量特性值，也可能是其統(tǒng)計量，如、R等；②增加上、中、下三條控制線作為判斷工序有無異常的標準和尺度。若點子落在控制界限內(nèi)，認為工序的波動是正常的波動；若點子落在控制界限外或其排列有明顯缺陷，則說明工序有異常因素的影響。

控制圖基本構(gòu)造

應(yīng)用8控制圖基本構(gòu)造1以隨時間推移而變動著的樣品號為橫坐標，以質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計量為縱坐標的平面坐標系；2三條具有統(tǒng)計意義的控制線：中心線CL、上控制線UCL和下控制線LCL；3一條質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計量的波動曲線。

控制圖的構(gòu)造控制上線UCL控制中線CL控制下線LCLx(或x、R、S等)0123456789101112131415161718樣本號（或時間）9控制圖應(yīng)用在實際生產(chǎn)過程中，坐標系及三條控制線是由質(zhì)量管理人員事先經(jīng)過工序能力調(diào)查及其數(shù)據(jù)的收集與計算繪制好的。工序的操作人員按預(yù)先規(guī)定好的時間間隔抽取規(guī)定數(shù)量的樣品，將樣品的測定值或其統(tǒng)計量在控制圖上打點并聯(lián)接為質(zhì)量波動曲線，并通過點子的位置及排列情況判斷工序狀態(tài)。102按按質(zhì)量量特性性值的的類型型及其其統(tǒng)計計量劃劃分由于數(shù)數(shù)據(jù)分分為計計量值值與計計數(shù)值值兩大大類。。因此此控制制圖分分為計計量值值控制制圖和和計數(shù)數(shù)值控控制圖圖兩大大類型型。又又因各各種類類型的的控制制圖所所選擇擇的統(tǒng)統(tǒng)計量量不同同，因因此又又可分分為不不同種種類的的控制制圖。。常用用的各各種控控制圖圖的特特點及及適用用場合合如表1所示。。二控控制制圖的的類型型1按用途途劃分分(1)分析用用控制制圖。用間間隔取取樣的的方法法獲得得數(shù)據(jù)據(jù)。依依據(jù)收收集的的數(shù)據(jù)計計算控控制線線、作作出控控制圖圖，，并將將數(shù)據(jù)據(jù)在控控制圖圖上打打點，，以分析析工序序是否否處于于穩(wěn)定定狀態(tài)態(tài)，若若發(fā)現(xiàn)現(xiàn)異常常，尋尋找原原因，，采取措措施施，使使工序序處于于穩(wěn)定定狀態(tài)態(tài)；若若工序序穩(wěn)定定，則則進入入正常工序序控制制。(2)控制用用控制制圖。當判判斷工工序處處于穩(wěn)穩(wěn)定狀狀態(tài)后后，用用于控控制工工序用的的控制制圖。。操作作工人人按規(guī)規(guī)定定的取取樣方方式獲獲得數(shù)數(shù)據(jù)，，通過打點點觀察察，控控制異異常因因素的的出現(xiàn)現(xiàn)。11類別名稱管理圖符號特點適用場合計量值控制圖均值—極差控制圖最常用，判斷工序是否異常的效果好，但計算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。中位數(shù)—極差控制圖計算簡便，但效果較差些，便于現(xiàn)場使用兩極控制圖L—S一張圖可同時控制均值和方差，計算簡單，使用方便單值—移動極差控制圖X—Rs簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時間費用等）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因計數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖pn較常用，計算簡單，操作工人易于理解樣本容量相等不合格品率控制圖p計算量大，管理界限凹凸不平樣本容量可以不等缺陷數(shù)控制圖C較常用，計算簡單，操作工人易于理解，使用簡便樣本容量（面積或長度）相等單位缺陷數(shù)控制圖U計算量大，管理界限凹凸不平樣本容量（面積或長度）不等表1控控制圖圖種類類及適適用場場合12三控控制制界限限的確確定原原理——3σ原理控制界界限的的重要要性對于偶偶然因因素和和異常常因素素引起起的質(zhì)質(zhì)量波波動，，過去去人們們是直直接憑憑經(jīng)驗驗進行行判斷斷和區(qū)區(qū)別的的。發(fā)發(fā)明了了控控制圖圖之后后，就就可以以使用用控制制圖對對工序序狀態(tài)態(tài)進行行客觀觀的、、科學(xué)學(xué)的判判斷。。而區(qū)區(qū)別和和判判斷兩兩類因因素素造成成的質(zhì)質(zhì)量波波動的的標準準就是是控制制線。。因此此，如如何合合理地地、經(jīng)經(jīng)濟地地確定定控制制界限限是控控制圖圖的核核心心問題題。確定方法休哈特控制制圖控制界界限是以3σ原理確定的。即即以質(zhì)量特特性統(tǒng)計量量的均值作作為控制中中線CL；在距均均值±3σ處作控制上上、下線。。由3σ原理確定的的控制圖可可以在最經(jīng)經(jīng)濟的條件件下達到保保證生產(chǎn)產(chǎn)過程穩(wěn)定定的目的。。133σ原理設(shè)工序處于于正常狀態(tài)態(tài)時，質(zhì)量量特性總體體的均值為為μ0，標準偏差差為σ，設(shè)三條控控制線的位位置分別為為CL=μ0、UCL=μ0＋kσ，LCL=μ0-kσ。（見圖3）控制圖的兩兩類錯誤當工序正常常時，點子子仍有落在在控制界限限外面的可可能，此時時會發(fā)生將將正常波動動判斷為非非正常波波動的錯錯誤——誤誤發(fā)信號的的錯誤，這這種錯誤稱稱為第一類錯誤誤，控制圖犯犯第一類錯錯誤的概概率記為α。設(shè)總體均值值μ0在異常因素素的作用下下移至μ1，σ不變。此時時，點子應(yīng)應(yīng)落在控制制界限外外以發(fā)出警警報。但卻卻也存在點點子落在控控制界限內(nèi)內(nèi)不發(fā)警報報的可能。。這將導(dǎo)致致將非正常常波動判斷斷為正常常波動的錯錯誤——漏漏發(fā)信號的的錯誤，這這種錯誤稱稱為第二類錯誤誤，控制圖第第二類錯誤誤的概率記記為β?？刂平缦夼c與兩類錯誤誤的關(guān)系放寬控制界界限，即k越大，第一一類錯誤的的概率α越小，第二二類錯誤的的概率β越大；反之之，加嚴控控制界限，，即k越小，第一一類錯誤的的概率α越大，第二二類錯誤的的概率β減小?？刂浦平缦尴禂?shù)數(shù)k的確定應(yīng)以以兩類錯誤誤判斷的總總損失最小小為原則。。理論證明，，當k=3時，即控控制圖上下下界限距中中心線CL為±3σ時，合計損損失為最小小。14xLCLCLUCLα/2α/2β圖3控控制圖的兩兩類錯誤第一類錯誤誤損失第二類錯誤誤損失圖4兩兩類錯誤損損失圖兩損失失的合計計kσ3σ1513.3控控制圖圖的繪制與與判斷控制程序各類控制圖圖作法舉例例控制圖的觀觀察與判斷斷16一繪制制程序1確定受受控質(zhì)量特特性即明確控制制對象。一一般應(yīng)選擇擇可以計量量(或計數(shù)數(shù))、技術(shù)術(shù)上可控、對產(chǎn)品品質(zhì)量影響響大的關(guān)鍵鍵部位、關(guān)關(guān)鍵工序的的關(guān)鍵質(zhì)量量特性進行控控制。2選定控控制圖種類類3收集預(yù)備數(shù)數(shù)據(jù)4計算控控制界限各種控制圖圖控制界限限的計算方方法及計算算公式不同同，但其計計算步驟一般為為：(1)計算算各樣本參參數(shù)(見表3)；(2)計算算分析用控控制圖控制制線(見表表4)。5作分析用控控制圖并判判斷工序是是否處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)6與規(guī)格比較較，確定控控制用控制制圖7應(yīng)用控控制圖控制制工序在正常狀態(tài)。

17收集預(yù)備數(shù)數(shù)據(jù)的目的的只為作分分析用控制制圖以判斷斷工序狀態(tài)態(tài)。數(shù)據(jù)采控制圖名稱樣本數(shù)k樣本容量n備注圖圖L—S圖一般k=20~25一般3~6圖的樣本容量常取3或5

X—Rs圖K=20~301pn圖、p圖一般k＝20～251/p~5/pC圖、U圖盡可能使樣本中缺陷數(shù)C＝1～5表2控控制圖的樣樣本與樣本本容量3收集集預(yù)備數(shù)據(jù)據(jù)18圖名稱步驟計算公式備注圖（1）計算各樣本平均值（2）計算各樣本極差Rixij——第I樣本中的第j個數(shù)據(jù)i＝1,2…k;

j=1,2…n;max(xij)——第i樣本中最大值；min(xij)——第i樣本中最大值。圖（1）找出或計算出各樣本的中位數(shù)（2）計算各樣本極差Ri——n為奇數(shù)時，第i樣本中按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中間位置的數(shù)據(jù)——n為偶數(shù)時，第I樣本中按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均值L—S圖（1）找出各組最大值Li和最小值Si（2）計算最大值平均值和最小值平均值（3）計算平均極差（4）計算范圍中值M

X—Rs圖計算移動極差RsiPn圖計算平均不合格品率（pn)i——第i樣本的不合格品數(shù)（各樣本樣本容量皆為n）

P圖計算各組不合格品率pini——第i樣本的樣本容量（各樣本樣本容量可以不等）C圖計算各樣本的平均缺陷數(shù)ci——第i樣本的缺陷數(shù)（各樣本樣本容量相等）U圖計算各樣本的單位缺陷數(shù)ui各樣本樣本容量不等195在坐標圖上畫出三條控制線，控制中線一般以細實線表示，控制上下線以虛線表示。將預(yù)備數(shù)據(jù)各樣本的參數(shù)值在控制圖中打點。根據(jù)本節(jié)介紹的控制圖的判斷規(guī)則判斷工序狀態(tài)是否穩(wěn)定，若判斷工序狀態(tài)不穩(wěn)定，應(yīng)查明原因，消除不穩(wěn)定因素，重新收集預(yù)備數(shù)據(jù)，直至得到穩(wěn)定狀態(tài)下分析用控制圖；若判斷工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)以下程序。6與規(guī)格比較，確定控制用控制圖由分析用控制圖得知工序處于穩(wěn)定狀態(tài)后，還須與規(guī)格要求進行比較。若工序既滿足穩(wěn)定要求，又滿足規(guī)格要求，則稱工序進入正常狀態(tài)。此時，可將分析用控制圖的控制線作為控制用控制圖的控制線；若不能滿足規(guī)格要求，必須對工序進行調(diào)整，直至得到正常狀態(tài)下的控制圖。所謂滿足規(guī)格要求，并不是指上、下控制線必須在規(guī)格上、下限內(nèi)側(cè)，即UCL＞TU；LCL＜TL。而是要看受控工序的工序能力是否滿足給定的Cp值要求。

20樣本大小R圖用X圖用L—S圖用A2D3D4M3A2E2A921.880-2.2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-2.0040.5491.1841.26370.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1361.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.9751.072表5控控制圖系數(shù)數(shù)表21二各各類控制圖圖作法舉例例1控制圖（平平均值—原理：圖又稱平均值控制圖，它主要用于控制生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量特性的平均值；R圖又稱極差控制圖，它主要用于控制產(chǎn)品質(zhì)量特性的分散。“”控制圖是通過圖和R圖的聯(lián)合使用，掌握工序質(zhì)量特性分布變動的狀態(tài)。它主要適用于零件尺寸、產(chǎn)品重量、熱處理后機械性能、材料成分含量等服從正態(tài)分布的質(zhì)量特性的控制。

解：例1某鑄造廠決決定對某鑄鑄件重量采采用圖圖進行行控制，每每天抽取一個樣樣本，樣本本容量n=5，共抽抽取樣本k=25個，，測取的備數(shù)據(jù)如表6所示。該鑄件重量規(guī)格要求為13±2(公斤)，并希望工序能力在1～1.33之間，試作控制圖。22注：：表表5在在第第21頁頁23(4)做做出出圖圖及及R圖的的坐坐標標系系，，并并將將橫橫坐坐標標樣樣本本號號單單位位對對齊齊，，將將表6中中各各樣樣本本的的、、Ri在圖圖上上打打點點，，聯(lián)聯(lián)結(jié)結(jié)點點成成平平均均值值、、極極差差波動動曲曲線線，，圖圖5即即為為分分析析用用控控制制圖圖。。(5)根根據(jù)據(jù)本本節(jié)節(jié)““控控制制圖圖的的觀觀察察與與判判斷斷””標標準準，，工工序序處處于于穩(wěn)穩(wěn)定定狀狀態(tài)態(tài)。。由表表6給給出出的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，進進而而可可計算算出出工工序序能能力力指指數(shù)數(shù)。樣本本號號CL＝1.35CL＝12.940UCL＝13.719LCL＝12.161UCL＝2.86R圖05101520254321141312x圖圖5鑄鑄件件質(zhì)質(zhì)量量分分析析用用控控制制圖圖（（x—R圖））24工序序能能力力指指數(shù)數(shù)計計算算252控控制制圖圖原理理：圖圖是是通通過過圖圖和和R圖圖的的聯(lián)聯(lián)合合使使用用掌掌握握工工序序質(zhì)質(zhì)量量特特性性分分布布變變動動的的狀狀態(tài)態(tài)。。其其適用用場場合合與與控控制制圖圖相相同同，，但但具具有有計計算算簡簡便便、、便便于于現(xiàn)現(xiàn)場場使使用用的的優(yōu)優(yōu)點點。。注：：表表5在在第第21頁頁263L——S控制制圖圖（（兩兩極極控控制制圖圖））原理理：它它是是通通過過極極大大值值，，極極小小值值的的變變化化掌掌握握工工序序分分布布變變化化的的狀狀態(tài)態(tài)。。其其適適用用場合合與與控控制制圖圖相相同同。。但但因因只只用用一一張張圖圖進進行行控控制制，，因因此此具具有有現(xiàn)現(xiàn)場場使用用簡簡便便的的優(yōu)優(yōu)點點。。例3：若若對對例例1，，采采用用L—S控制制圖圖進進行行控控制制，，試試作作出出分分析析用用控控制制圖圖。。由表表3的的計計算算公公式式首首先先找找出出表表6中中每每個個樣樣本本的的極極大大值值Li和極極小小值值Si并記記入入表表6中。。如L1=14.0S1=12.1………………27作分分析析用用控控制制圖圖（（圖圖6））。。圖6鑄鑄件件質(zhì)質(zhì)量量分分析析用用控控制制圖圖（（L——S圖））510152025樣本號101112131415特性值CL2＝12.32UCL＝14.85LCL＝11.15CL1＝13.68284x-Rs控制制圖圖(單單值值——移移動動極極差差控控制制圖圖)應(yīng)用用范范圍圍：它適適用用于于質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值不不易易取取得得的的情情況況。。如如抽抽取取的的樣本本是是一一種種混混合合均均勻勻的的液液體體、、或或質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值的的取取得要要花花費費較較長長時時間間、、較較高高費費用用(如如破破壞壞性性檢檢查查)、、產(chǎn)品品加加工工周周期期長長等等場場合合。。x圖可可不不通通過過計計算算直直接接在在圖上上打打點點并并能能及及時時發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)異異常常，，但但不不易易發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)工工序序分分布中中心心的的變變化化。。例4某化化工工廠廠決決定定對對某某化化工工產(chǎn)產(chǎn)品品中中的的甲甲醇醇含含量量采采用用x-Rs控制制圖圖進進行行控控制制。。每每天天取取一一個個樣樣本本，，樣樣本本容容量量n=1，，共共抽抽取取樣樣本本26個個，，測測得得的的預(yù)預(yù)備備數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如表表7所所示示。。試試作作x-Rs分析析用用控控制制圖圖。。解：29作x——Rs分析析用用控控制制圖圖。（（圖圖7））解：：300.81.21.62.0x圖UCL＝2.067LCL＝0.557CL＝1.3120510152025UCL＝0.929CL＝0.284組序序0.20.61.0Rs圖圖7甲甲醇醇含含量量分分析析用用控控制制圖圖（（x——Rs圖））315p控制制圖圖(不不合合格格品品率率控控制制圖圖)原理理：屬計計件件值值控控制制圖圖，，它它是是通通過過工工序序不不合合格格品品率率對對工工序序進進行分分析析與與控控制制的的。。例5某車車間間采采用用p控制制圖圖對對鍛鍛件件不不合合格格品品率率p進行行控控制制，，統(tǒng)統(tǒng)計計了了近近期期生生產(chǎn)產(chǎn)的的24批批(即即24個個樣樣本本)鍛鍛件件質(zhì)質(zhì)量量情情況況，，各各批批批批量量大大小小(即即樣樣本本大大小小ni)及及不不合合格格品品數(shù)數(shù)pni如表表8所所示示。。試試作作分分析析用用控控制制圖圖。。32作分分析析用用控控制制圖圖33作分分析析用用控控制制圖圖05101520252.04.06.08.0n=200UCL=8.45n=250UCL＝8.01n=250LCL＝0.557n=200LCL不考考慮慮CL＝4.20圖8鍛鍛件件分分析析用用控控制制圖圖（（p圖））不合合格格品品率率××10034由圖圖可可見見，，由由于于ni不一一致致，，因因此此上上下下控控制制線線是是一一對對對對稱稱的的折折線線。。為為簡簡化化計計算算與與作作圖圖，，應(yīng)應(yīng)盡盡可可能能使使ni一致致。。當當ni不一一致致但但卻卻滿滿足足如如下下條條件件：：356pn控制制圖圖（（不不合合格格品品數(shù)數(shù)控控制制圖圖））原理理：：屬計計件件值值控控制制圖圖，，它它是是通通過過容容量量大大小小相相同同的的樣樣本本中中的的不不合合格格品品數(shù)數(shù)對對工工序進行分分析和控控制的。。例6某某工序序用量規(guī)規(guī)檢驗凸凸輪的厚厚度，檢檢驗30個批，，每批批批量為500件件，每批批中的不合合格品數(shù)數(shù)如表9所示。。若用pn圖進行控控制，試試作分析析用控制制圖。作分析用用控制圖圖9。與p控制圖相相同，在在使用pn控制圖時時，樣本本容量應(yīng)應(yīng)滿足36123456789101112131415161718192021222324252627282924681012141618202224批號圖9凸輪厚度分析用控制圖（pn圖）不合格數(shù)UCLCLLCL377u控制圖和和c控制圖（（單位缺缺陷數(shù)、、缺陷數(shù)數(shù)控制圖圖）原理：u控制圖又又稱單位位缺陷數(shù)數(shù)控制圖圖。它通通過單位位產(chǎn)品上上的缺陷陷數(shù)目對對工序進進行控制制。c控制圖又又稱缺缺陷數(shù)控控制圖，，它是通通過容量量大小相相同的樣樣本中的的缺陷數(shù)數(shù)目對工工序進行行控制。。u圖和c圖均屬屬計件值值控制圖圖。常用用于控制制織物上上的缺陷陷、鑄件件的疵點點，零件件表面的的缺陷等等。與p圖相似，，u圖的各樣樣本容量量可以不不相同，，但其上上下控制制線是一一對對稱稱的折與pn圖相似，c圖的各樣本容量必須相同。若ui表示單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)，使用u圖與c圖，要求樣本容量。只有此時，缺陷數(shù)及單位缺陷數(shù)才近似服從正態(tài)分布。例738例7某棉紡廠廠決定采采用c控制圖控控制棉布布質(zhì)量，，為此統(tǒng)統(tǒng)計了25匹近近期生產(chǎn)產(chǎn)的棉布布質(zhì)量。。每匹匹布的面面積n為10m2，每匹布布的疵點點數(shù)ci見表10所示。。試作分分析用控控制圖圖。樣本號n/m2Ci樣本號n/m2ci110181410122101315102431013161011410151710195102118101661017191013710282010148101021101291023221025101016231016111015241013121022251015131018合計樣本個數(shù)k=25表10棉棉布疵點點數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)表39作分析用用控制圖圖。（圖圖10））圖10棉棉布布疵點數(shù)數(shù)控制圖圖（C圖圖）0510152025UCL＝29.1LCL＝4.5CL＝16.8樣本號102030C40三控控制圖圖的觀察察與判斷斷判斷標準準：工序質(zhì)量量特性值值分布的的變化是是通過控控制圖上上點子的的分布體體現(xiàn)出來來的，因因此工序序是否處處于穩(wěn)定定狀態(tài)要要依據(jù)點點子的位位置和排排列來判判斷。工工序處于于穩(wěn)定的控制圖的點子全部在控制界限內(nèi)。點子的排列無缺陷。即點子在控制界限內(nèi)的波動是隨機波動，不應(yīng)有明顯的規(guī)律性。點子排列的明顯規(guī)律性稱為點子的排列缺陷。(1)鏈

(2)復(fù)合鏈(3)傾向(4)接近控制線(5)周期性變動總結(jié)41由于在穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)下，控控制圖也也會發(fā)生生誤發(fā)信信號的錯錯誤(第第一類錯錯誤)，，因此規(guī)規(guī)定在下下述情況況下，，判定第第一個條條件，即即點子全全部在控控制界限限內(nèi)是滿滿足的。。(1)至至少連續(xù)續(xù)25點點處于控控制界限限內(nèi)；(2)連連續(xù)35點中，，僅有1點超出出控制界界限；(3)連連續(xù)100點中中，至多多有2點點超過控控制界限限。控制圖的的點子全全部在控控制界限限內(nèi)42（1）鏈：點子連連續(xù)出現(xiàn)現(xiàn)在中心心線一側(cè)側(cè)的現(xiàn)象象稱為鏈鏈(圖11)。。當出現(xiàn)5點鏈時時，應(yīng)注注意工序序的發(fā)展展；當出出現(xiàn)6點點鏈時；；應(yīng)開始始作原因因調(diào)查，，當出現(xiàn)現(xiàn)7點鏈鏈時，，判斷工工序為異異常狀態(tài)態(tài)，須馬馬上進行行處理。。點子子出出現(xiàn)現(xiàn)在在中中心心線線一一側(cè)側(cè)的的概概率率為為0.5，，出出現(xiàn)現(xiàn)7點點鏈鏈的的概概率率為為根據(jù)據(jù)小小概概UCLCLLCL圖11鏈43(2)復(fù)合合鏈鏈:點點子子較較多多地地出出現(xiàn)現(xiàn)在在中中心心線線一一側(cè)側(cè)的的現(xiàn)現(xiàn)象象稱稱為為復(fù)復(fù)合合鏈鏈●當連連續(xù)續(xù)11個個點點中中至至少少有有10點點在在中中心心線線一一側(cè)側(cè)；；連連續(xù)續(xù)14個個點點中中至至少少有有12個個點點在在中中心心線線一一側(cè)側(cè)；；連連續(xù)續(xù)17個個點點中中至至少少有有14點點在在中中心心線線一一側(cè)側(cè)；；連連續(xù)續(xù)20個個點點中中至至少少有有16點點在在中中心心線線一一側(cè)側(cè)，，都都說說明明工工序序處處于于異異常常狀狀態(tài)態(tài)。。●上述述情情況況發(fā)發(fā)生生的的概概率率均均小小于于小小概概率率事事件件標標準準LCLCLUCL圖12復(fù)合鏈44(3)傾向向：點點子子連連續(xù)LCLCLUCL圖13傾向45(4)接近近控控制制線線：①接接近近中中心心線線(圖并不不是是小小概概率率事事件件，，但但在在靠靠近近上上、、下下控控制制線線的的1/2帶帶內(nèi)內(nèi)無無點點子子出出現(xiàn)現(xiàn)并并不不是是正正常?，F(xiàn)現(xiàn)象象。。②接接近近上上下下控控制制線線(圖圖14b)：●在中中心心線線與與控控制制線線間間作作三三等等分分線線，，如如果至少有3點，連續(xù)10點中至少有4點居于靠近上、下控制線的1/3帶內(nèi)，則判斷工序異常。

●因為點子落在外側(cè)1/3帶內(nèi)的概率為3點點中中有有2點點居居于于外外側(cè)側(cè)1/3屬小小概概率率事事件件，，因因此此在在正正常常情情況況下下是是不不該該發(fā)發(fā)生生的的。。46LCLCLUCL1/21/21/21/2(a)LCLCLUCL1/31/32/32/3(b)圖14接接近近控制線線47(5)周期性變變動：●點子的變變動每隔隔一定的的時間間間隔出現(xiàn)現(xiàn)明顯重重復(fù)的現(xiàn)現(xiàn)象稱為為點子的的周期性性變動動(圖15)。?！顸c的周期期性變動動有種種種形式，，較難把把握，一一般需較較長時間間才能看看出。對對待這種種情況況，必須須在通過過專業(yè)技技術(shù)弄清清原因的的基礎(chǔ)上CLCL(a)(b)圖15點點的的周期性性變動48對控制圖圖上的點點，不能能僅當作作一個總結(jié)：4913.4控控制圖的的兩類錯錯誤分析析及應(yīng)用用要點控制圖的的兩類錯錯誤分析析控制圖的的應(yīng)用要要點50控制圖的的兩類錯錯誤分析析兩類錯