損傷與斷裂力學知識點

關于損傷與斷裂力學知識點第一頁，共三十六頁，2022年，8月28日傳統(tǒng)材料力學的強度問題兩大假設：均勻、連續(xù)第二頁，共三十六頁，2022年，8月28日斷裂力學的韌度問題均勻性假設仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)第三頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷力學的評定方法均勻和連續(xù)假設均不成立第四頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷力學所研究缺陷的分類損傷力學中涉及的損傷主要有四種：

微裂紋(micro-crack)

微空洞(micro-void)

剪切帶(shearbond)

界面

(interface)損傷力學以處理方法的不同分為兩類：

連續(xù)損傷力學(ContinuumDamageMechanics,CDM)

細觀損傷力學(Meso-DamageMechanics,MDM)第五頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷力學與斷裂力學的關系損傷力學分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個過程；斷裂力學分析裂紋擴展的過程。第六頁，共三十六頁，2022年，8月28日連續(xù)力學與力學模型之近代發(fā)展——力學分析范圍之拓廣第七頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷的種類彈脆性損傷：巖石、混凝土、復合材料、低溫金屬彈塑性損傷：金屬、復合材料、聚合物的基體，滑移界面(裂紋、缺口、孔洞附近細觀微空間)，顆粒的脫膠，顆粒微裂紋引起微空洞形核、擴展剝落(散裂)損傷：沖擊載荷引起彈塑性損傷；細觀孔洞、微裂紋－均勻分布孔洞擴展與應力波耦合疲勞損傷：重復載荷引起穿晶細觀表面裂紋；低周疲勞－分布裂紋蠕變損傷：由蠕變的細觀晶界孔洞形核、擴展，主要由于晶界滑移、擴散蠕變－疲勞損傷：高溫、重復載荷引起損傷，晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合腐蝕損傷：點蝕、晶間腐蝕、晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合輻照損傷：中子、射線的輻射，原子撞擊引起的損傷，孔洞形核、成泡、腫脹第八頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷分類及損傷力學在工程中的應用損傷也可分為兩大類：

脆性損傷：韌性損傷：在工程問題中的應用材料的斷裂破壞過程，局部損傷：啟裂、擴展和分叉材料的力學與物理性能材料元的壽命預計(非線性積累)與無損檢測的發(fā)展的關系CDM的邊值問題材料的韌化機理與預計，韌脆轉變連續(xù)介質力學觀點－分布孔洞與損傷材料性能第九頁，共三十六頁，2022年，8月28日不同力學理論的研究路線第十頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷力學(CDM)的研究方法CDM是描寫材料破壞過程的有力工具。它主要包括：損傷演化方程的描寫～損傷變量基于細觀的、唯象的連續(xù)損傷理論損傷的實驗測定從應用入手，研究與發(fā)展連續(xù)損傷力學第十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷理論體系第十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷力學的應用第十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日破壞分析過程第十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日耦合的應變損傷分析第十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷力學--概要第十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日材料內(nèi)部存在的分布缺陷，如位錯、夾雜、微裂紋和微孔洞等統(tǒng)稱為損傷損傷力學可以分為連續(xù)損傷力學與細觀損傷力學

細觀損傷力學根據(jù)材料細觀成分的單獨的力學行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質的細觀組織性能轉化為材料的宏觀性能，建立分析計算理論連續(xù)損傷力學將具有離散結構的損傷材料模擬為連續(xù)介質模型，引入損傷變量（場變量），描述從材料內(nèi)部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過程，唯像地導出材料的損傷本構方程，形成損傷力學的初、邊值問題，然后采用連續(xù)介質力學的方法求解第十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷變量“代表性體積單元”它比工程構件的尺寸小得多，但又不是微結構，而是包含足夠多的微結構,在這個單元內(nèi)研究非均勻連續(xù)的物理量平均行為和響應Lemaitre（1971）建議某些典型材料代表體元的尺寸為：金屬材料 0.1mm×0.1mm×0.1mm高分子及復合材料 1mm×1mm×1mm木材 10mm×10mm×10mm混凝土材料 100mm×100mm×100mm第十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日連續(xù)損傷力學中的代表性體積單元

第十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日Kachanov（1958）材料劣化的主要機制是由于缺陷導致有效承載面積的減少，提出用連續(xù)度來描述材料的損傷

Rabotnov（1963）損傷度

D

第二十頁，共三十六頁，2022年，8月28日無損狀態(tài)下的真實應力

一維情形

第二十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日討論在各向同性損傷的情形,退化為雙標量損傷模型連續(xù)損傷力學用不可逆過程熱力學內(nèi)變量來描述材料內(nèi)部結構的劣化，不一定要細致考慮這種變化的機制。損傷變量僅是材料性能劣化的相對度量的表征第二十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷本構方程

可以利用等效性假設

也可以根據(jù)不可逆熱力學理論基于等效性假設的損傷本構方程

Lemaitre（1971）損傷材料的本構關系與無損狀態(tài)下的本構關系形式相同，只是將其中的真實應力換成有效應力。一維情形第二十三頁，共三十六頁，2022年，8月28日三維情形

標量損傷與雙標量損傷:12第二十四頁，共三十六頁，2022年，8月28日不可逆熱力學基本方程Clausius-Duhamel不等式和D為內(nèi)變量

第二十五頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷過程中的損傷耗散功率

損傷材料存在一個應變能密度和一個耗散勢

利用它們，可以導出損傷－應變耦合本構方程、損傷應變能釋放率方程（即損傷度本構方程）和損傷演化方程的一般形式第二十六頁，共三十六頁，2022年，8月28日熱力學第二定律限定損傷耗散功率非負值

損傷過程是不可逆

假定存在一個耗散勢

根據(jù)內(nèi)變量的正交流動法則導出損傷演化方程

第二十七頁，共三十六頁，2022年，8月28日應變-損傷耦合本構方程的不可逆熱力學推導

Taylor級數(shù)表示

第二十八頁，共三十六頁，2022年，8月28日損傷演化方程

利用耗散勢,耗散勢需要由經(jīng)驗和實驗確定Kachanov（1958）連續(xù)度表示的一維損傷演化方程等價于以損傷度表示的損傷演化方程

第二十九頁，共三十六頁，2022年，8月28日Chaboche對于高周疲勞提出的損傷演化方程第三十頁，共三十六頁，2022年，8月28日

損傷本構方程引入損傷變量作為內(nèi)變量用連續(xù)介質力學的理論求解邊值問題利用等效性應變等效性假設對受損彈脆性材料，在真實應力作用下，受損狀態(tài)的應變等效于在有效應力作用下虛擬元狀態(tài)的應變。損傷材料的本構關系與無損狀態(tài)下的本構關系形式相同，只是將其中的真實應力換成有效應力。第三十一頁，共三十六頁，2022年，8月28日各向同性彈脆性損傷材料的應力－應變本構方程與損傷應變能釋放率方程第三十二頁，共三十六頁，2022年，8月28日一維情形

三維情形有效Lame常數(shù)可定義有效泊松比雙標量損傷

第三十三