《平方差公式與完全平方公式》同步練習及答案

8.3 平方差公式與完全平方公式一、選擇1、下列運算正確的是（ ）A、(x3y)(x3y)x23y2B、(x3y)(x3y)x29y2C、(x3y)(x3y)x29y2D、(x3y)(x3y)x29y22、下列算式可用平方差公式的是（）A、（m+2m）(m-2m)B、（-m-n）(m+n)C、（-m-n）(m-n)D、（m-n）(-m+n)3、計算(1x1y)(5x5y)y2的結果是()55A、x2B、-x2C、2y2-x2D、x2-2y24.（-x2-y）2的運算結果正確的是（）A.—x2-2xy+y2B.-x4-2x2y+y2C.x4+2x2y+y2D.x4-2x2y+y25.下列各式計算結果是2mn-m2-n2的是（）A.（m-n）2B.-（m-n）2C.-（m+n）2D.(m+n)222222222=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).6.下列等式：①（a-b）=（b-a）②（a+b）=（-a-b）③（a-b）（=a+b）④a-b其中一定成立的是（ ）A.1個 B.2 個 C.3 個 D.4 個計算（-x-2y）2的結果是()A.x2-4xy+4y2B.-x2-4xy-4y2C.x2+4xy+4y2D.-x2+4xy-4y28.若（9+x2）(x+3)()=x4-81,則括號里應填入的因式是()A.x-3B.3-xC.3+xD.x-99.計算（am+bn）(a2m-b2n)(am-bn)正確的是（）A.a4m-2a2mb2n+b4mB.a4m-b4C.a4m+b4nD.a2m+b2n+2ambn10.（3x+2y）2=(3x-2y)2+A,則代數式A是（）A.-12xyB.12xyC.24xyD.-24xy二、填空題11.（a-b+1）（a+b-1）=.12.已知x2+4x+y2-2y+5=0,則x+y=.13.已知31(31)20，則x2+y2=.xyx14.若x+y=3,x-y=1, 則x2+y2= xy= .15.(1x2y)(_____)1x24y23916.(1+4m2)(_____)(______)=1-16m417.x2-px+16是完全平方式，則p=.18.(a+b)2=(a-b)2+________.19.若x+2y=3,xy=2,則x2+4y2=______.20.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,則xy=三、解答題計算：①( 2a b)( 2a b)②2008220072009③(ab)(ab)(a2b2)④若ab2,a2b212,求ab的值.⑤(a3)2(a1)222.①已知a2-8a+k是完全平方式，試問k的值.②已知x2+mx+9是完全平方式，求 m的值.23.已知x12，求x21的值.xx2【探究題】給出下列算式32-12=8=8×1；52-32=16=8×272-52=24=8×3；92-72=32=8×4???⑴觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用含有 n的式子表示出來： （n為正整數）：⑵根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：20052-20032= .這時，n= .參考答案一、選擇1.D2.C3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A 10.C二、填空題11.a2-b2+2b-112.-113.114.5,215.916.(1-2m)(1+2m)17.±818.4ab19.120.1二、解答題

x2y21.解析： ①原式=(-2a) 2-b2=4a2-b2.②原式=20082-(2008-1)(2008+1)=2008 2-(20082-1)=1.③原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.④因為a2-b2=12,(a+b)(a-b)=a2-b2所以a+b=6.⑤原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8 ；22.解析：①設2；因為a2-8a+k是完全平方式，m=k所以a2-8a+m2=(a-m)2=a2-2ma+m2,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16.②因為x2+mx+9是完