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文檔簡介
2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,ABCD是正方形場地,點E在DC的延長線上,AE與BC相交于點F,有甲、乙、丙三名同學(xué)同時從點A出發(fā),甲沿著A﹣B﹣F﹣C的路徑行走至C,乙沿著A﹣F﹣E﹣C﹣D的路徑行走至D,丙沿著A﹣F﹣C﹣D的路徑行走至D,若三名同學(xué)行走的速度都相同,則他們到達各自的目的地的先后順序(由先至后)是()A.甲乙丙 B.甲丙乙 C.乙丙甲 D.丙甲乙2.估計的值在()A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間3.如圖,觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡,下列說法錯誤的是()A. B. C. D.4.下列多項式中,不能用平方差公式分解的是()A. B.C. D.5.如果把分式中的x,y同時擴大為原來的3倍,那么該分式的值()A.不變 B.?dāng)U大為原來的3倍C.縮小為原來的 D.縮小為原來的6.下列二次根式是最簡二次根式的是()A. B. C. D.以上都不是7.如圖,直線,,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.8.若一個多邊形的各內(nèi)角都等于140°,則該多邊形是()A.五邊形 B.六邊形 C.八邊形 D.九邊形9.如圖,已知,是邊的中點,則等于()A. B. C. D.10.若實數(shù)滿足,且,則函數(shù)的圖象可能是()A. B.C. D.11.已知甲校原有1016人,乙校原有1028人,寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種,且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1:3,轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1:3.若寒假結(jié)束開學(xué)時甲、乙兩校人數(shù)相同,問:乙校開學(xué)時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少?()A.6 B.9 C.12 D.1812.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限,則b的值可以是()A.-1 B.-2 C.0 D.2二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在中,,,的垂直平分線與交于點,與交于點,連接.若,則的長為____________.14.如圖,∠ABC=60°,AB=3,動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線BC運動,設(shè)點P的運動時間為t秒,當(dāng)△ABP是鈍角三角形時,t滿足的條件是_____.15.如圖,△ABC≌△DEC,∠ACD=28°,則∠BCE=_____°.16.如圖所示,是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的,圖中包括實線、虛線在內(nèi)共有全等三角形______對17.點P(3,2)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是_________.18.如果是方程5x+by=35的解,則b=_____.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖①,將一個長方形沿著對角線剪開即可得到兩個全等的三角形,再把△ABC沿著AC方向平移,得到圖②中的△GBH,BG交AC于點E,GH交CD于點F.在圖②中,除△ACD與△HGB全等外,你還可以指出哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請選擇其中一對加以證明.20.(8分)某車隊要把4000噸貨物運到災(zāi)區(qū)(方案制定后,每天的運貨量不變).(1)設(shè)每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n(單位:噸),求需要的天數(shù);(2)由于到災(zāi)區(qū)的道路受阻,實際每天比原計劃少運20%,因此推遲1天完成任務(wù),求原計劃完成任務(wù)的天數(shù).21.(8分)某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價為6元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售,售價為10元/件,工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍;(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達式,并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天?(3)若5≤x≤17,直接寫出第幾天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少元?22.(10分)某大型超市投入15000元資金購進、兩種品牌的礦泉水共600箱,礦泉水的成本價和銷售價如下表所示:類別/單價成本價(元/箱)銷售價(元/箱)A品牌2032B品牌3550(1)該大型超市購進、品牌礦泉水各多少箱?(2)全部銷售完600箱礦泉水,該超市共獲得多少利潤?23.(10分)某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)競賽,滿分分,學(xué)生得分均為整數(shù),成績達到分及以上為合格,達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中,甲、乙兩組學(xué)生成績?nèi)缦?單位:分).甲組:,,,,,,,,,乙組:,,,,,,,,,(1)組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組68分a37690%30%乙組bc19680%20%以上成績統(tǒng)計分析表中________分,_________分,________分;(2)小亮同學(xué)說:這次競賽我得了分,在我們小組中排名屬中游略偏上!觀察上面表格判斷,小亮可能是甲、乙哪個組的學(xué)生?并說明理由.(3)如果你是該校數(shù)學(xué)競賽的教練員,現(xiàn)在需要你選擇一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽,你會選擇哪一組?并說明理由.24.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,邊AB與y軸交于點C.(1)若∠A=∠AOC,試說明:∠B=∠BOC;(2)延長AB交x軸于點E,過O作OD⊥AB,若∠DOB=∠EOB,∠A=∠E,求∠A的度數(shù);(3)如圖,OF平分∠AOM,∠BCO的平分線交FO的延長線于點P,∠A=40°,當(dāng)△ABO繞O點旋轉(zhuǎn)時(邊AB與y軸正半軸始終相交于點C),問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求其度數(shù);若改變,請說明理由.25.(12分)△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中A(0,4),B(-2,2),C((-1,1),先將△ABC向右平移3個單位,再向下平移1個單位到△A1B1C1,△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于x軸對稱.(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2,并寫出A2,B2,C2的坐標;(2)在x軸上確定一點P,使BP+A1P的值最小,請在圖中畫出點P;(3)點Q在y軸上且滿足△ACQ為等腰三角形,則這樣的Q點有個.26.為營造書香家庭,周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書,走了6分鐘忘帶借書證,小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證,姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走,小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館,小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館.已知單車的速度是步行速度的3倍,如圖是小亮和姐姐距家的路程y(米)與出發(fā)的時間x(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答下列問題:⑴小亮在家停留了分鐘;⑵求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y(米)與出發(fā)時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;⑶若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘,原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘,則n-m=分鐘.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】本題考查了正方形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,題目比較典型,難度適中.根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD,∠B=∠ECF,根據(jù)直角三角形得出AF>AB,EF>CF,分別求出甲、乙、丙行走的距離,再比較即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=90°,甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB;乙行走的距離是AF+EF+EC+CD;丙行走的距離是AF+FC+CD,∵∠B=∠ECF=90°,∴AF>AB,EF>CF,∴AF+FC+CD>2AB,AF+FC+CD<AF+EF+EC+CD,∴甲比丙先到,丙比乙先到,即順序是甲丙乙,故選B.【點睛】本題考查1.正方形的性質(zhì);2.線段的性質(zhì):兩點之間線段最短;3.比較線段的長短.2、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍,繼而也可得出+1的范圍.【詳解】∵4<6<9,∴,即,∴,故選B.3、A【分析】由作法知,∠DAE=∠B,進而根據(jù)同位角相等,兩直線平行可知AE∥BC,再由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC.【詳解】由作法知,∠DAE=∠B,∴AE∥BC,∴∠C=∠EAC,∴B、C、D正確;無法說明A正確.故選A.【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖,平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用,熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意:平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.4、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),分別判斷得出即可.【詳解】解:A、a2b2-1=(ab+1)(ab-1),可以用平方差公式分解因式,故此選項錯誤;B、4-0.25a2=(2-0.5a)(2+0.5a),可以用平方差公式分解因式,故此選項錯誤;C、-x2+1=(1+x)(1-x),可以用平方差公式分解因式,故此選項錯誤;D、不能用平方差公式分解因式,故此選項正確;故選D.【點睛】本題主要考查了公式法分解因式,熟練利用平方差公式是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題意和分式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:即該分式的值縮小為原來的故選C.【點睛】此題考查的是分式法基本性質(zhì)的應(yīng)用,掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題解析:被開方數(shù)含分母,不是最簡二次根式;被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù),不是最簡二次根式;是最簡二次根式,故選C.7、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),得,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理,即可得到答案.【詳解】∵,∴,∵,∴=180°-32°-45°=103°,故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理,掌握兩直線平行,同位角相等,是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】先求得每個外角的度數(shù),然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解.【詳解】每個外角的度數(shù)是:180°-140°=40°,
則多邊形的邊數(shù)為:360°÷40°=1.
故選:D.【點睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角.解題關(guān)鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度.9、C【分析】等腰三角形的兩個底角相等,所以∠B=∠C,又因為等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一,所以AD⊥BC,∠1+∠B=90,所以∠1+∠C=90.【詳解】∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵D是BC邊的中點,∴AD⊥BC,∴∠1+∠B=90,∴∠1+∠C=90故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì);等腰三角形底邊上的中線、高線以及頂角的平分線三線合一的熟練應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】先根據(jù)且判斷出,,再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過的象限即可.【詳解】∵∴三個數(shù)中有1負2正或2負1正∵∴,,或,,兩種情況∴,∵∴函數(shù)的圖象過一三象限∵∴函數(shù)的圖象向下平移,過一三四象限∴C選項正確故選:C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì),解題關(guān)鍵是根據(jù)解析式各項的系數(shù)確定圖形所過象限.11、D【分析】分別設(shè)設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、人,甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人,根據(jù)寒假結(jié)束開學(xué)時甲、乙兩校人數(shù)相同,可列方程求解即可解答.【詳解】設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、人,甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人,
∵寒假結(jié)束開學(xué)時甲、乙兩校人數(shù)相同,
∴,
整理得:,
開學(xué)時乙校的人數(shù)為:(人),
∴乙校開學(xué)時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差;1028-1010=18(人),
故選:D.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.12、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限判斷出b的符號,再找出符合條件的b的可能值即可.【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,∴b>0,∴四個選項中只有2符合條件.故選D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD,然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠BDC=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答即可.【詳解】解:∵DE是AB的垂直平分線,
∴AD=BD=12cm,
∴∠A=∠ABD=15°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°,
∴在Rt△BCD中,BC=BD=×12=1.
故答案為1.【點睛】本題考查線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).14、0<t<或t>1.【分析】過A作AP⊥BC和過A作P'A⊥AB兩種情況,利用含30°的直角三角形的性質(zhì)解答.【詳解】解:①過A作AP⊥BC時,∵∠ABC=10°,AB=3,∴BP=,∴當(dāng)0<t<時,△ABP是鈍角三角形;②過A作P'A⊥AB時,∵∠ABC=10°,AB=3,∴BP'=1,∴當(dāng)t>1時,△ABP'是鈍角三角形,故答案為:0<t<或t>1.【點睛】此題考查含30°的直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答.15、1【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DCE,再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時減去∠ACE可得結(jié)論.【詳解】證明:∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE,即∠ACD=∠BCE=1°.故答案是:1.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用,能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵,注意:全等三角形的對應(yīng)角相等.16、4【分析】共有四對,分別是△ABD≌△CDB,△ABD≌△C'DB,△DCB≌△C'DB,△AOB≌△C'OD.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形,∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AD=BC,∴△ABD≌△CDB(HL),∵△BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的,∴BC'=AD,BD=BD,∠C'=∠A,∴△ABD≌△C'DB(HL),同理△DCB≌△C'DB,∵∠A=∠C',∠AOB=∠C'OD,AB=C'D,∴△AOB≌△C'OD(AAS),所以共有四對全等三角形.故答案為4.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.17、(﹣3,2).【詳解】解:點P(m,n)關(guān)于y軸對稱點的坐標P′(﹣m,n),所以點P(3,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(﹣3,2).故答案為(﹣3,2).18、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系,直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b.【詳解】解:∵是方程5x+by=35的解,∴3×5+2b=35,∴b=1,故答案為1.【點睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義:能使方程左右兩邊的值都相等.三、解答題(共78分)19、△AGE≌△HCF,△EBC≌△FDG.【解析】分析:本題是開放題,應(yīng)先確定選擇哪對三角形,再對應(yīng)三角形全等條件求解.三角形全等條件中必須是三個元素,并且一定有一組對應(yīng)邊相等.詳解:△AGE≌△HCF,△EBC≌△FDG.選擇證明△AGE≌△HCF,過程如下:由平移可知AG=CH.∵△ACD與△HGB全等,∴∠A=∠H.又BG⊥AD,DC⊥BH,∴∠AGE=∠HCF=90°,∴△AGE≌△HCF(ASA).點睛:本題重點考查了三角形全等的判定定理,普通兩個三角形全等共有四個定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,無法證明三角形全等.20、(1)t=(2)原計劃4天完成【分析】(1)根據(jù)每天運量×天數(shù)=總運量即可列出函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)“實際每天比原計劃少運20%,則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可.【詳解】解:(1)設(shè)需要的天數(shù)為t,∵每天運量×天數(shù)=總運量,∴nt=4000,∴t=;(2)設(shè)原計劃x天完成,根據(jù)題意得:解得:x=4經(jīng)檢驗:x=4是原方程的根.答:原計劃4天完成.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.21、(1);(2)日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天;(3)第5天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是880元.【分析】(1)這是一個分段函數(shù),利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達式,并確定x的取值范圍;
(2)根據(jù)利潤=(售價-成本)×日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達式,并分別根據(jù)分段函數(shù)計算日銷售利潤不超過1040元對應(yīng)的x的值;
(3)分別根據(jù)5≤x≤10和10<x≤17兩個范圍的最大日銷售利潤,對比可得結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)線段AB段所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b(1≤x≤10);BC段表示的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n(10<x≤30),把(1,300)、(10,120)帶入y=ax+b中得,解得,∴線段AB表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+320(1≤x≤10);把(10,120),(30,400)代入y=mx+n中得,解得,∴線段BC表示的函數(shù)關(guān)系式為y=14x-20(10<x≤30),綜上所述.(2)由題意可知單件商品的利潤為10-6=4(元/件),∴當(dāng)1≤x≤10時,w=4×(-20x+320)=-80x+1280;當(dāng)10<x≤30時,w=4×(14x-20)=56x-80,∴,日銷售利潤不超過1040元,即w≤1040,∴當(dāng)1≤x≤10時,w=-80x+1280≤1040,解得x≥3;當(dāng)10<x≤30時,w=56x-80≤1040,解得x≤20,∴3≤x≤20,∴日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天.(3)當(dāng)5≤x≤17,第5天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是880元.【點睛】本題考查應(yīng)用題解方程,解題的關(guān)鍵是讀懂題意.22、(1)該超市進品牌礦泉水400箱,品牌礦泉水200箱;(2)該超市共獲利潤7800元.【分析】(1)設(shè)該超市進A品牌礦泉水x箱,B品牌礦泉水y箱,“購進、兩種品牌的礦泉水共600箱”和“投入15000元資金”,可列二元一次方程組,求解即可;(2)根據(jù)
“總利潤=A品牌礦泉水每箱利潤×數(shù)量+B品牌礦泉水每箱利潤×數(shù)量”,即可求出該超市銷售完600箱礦泉水獲得的利潤.【詳解】解:(1)設(shè)該超市進品牌礦泉水箱,品牌礦泉水箱,依題意,得:,解得:.答:該超市進品牌礦泉水400箱,品牌礦泉水200箱.(2)(元)答:該超市共獲利潤7800元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.23、(1)60,72,75;(2)小亮屬于甲組學(xué)生,理由見解析;(3)選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽,理由見解析【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)及平均數(shù)的定義進行計算即可得解;(2)根據(jù)中位數(shù)的大小進行判斷即可得解;(3)根據(jù)數(shù)據(jù)給出合理建議即可.【詳解】(1)∵甲組:,,,,,,,,,∴;∵乙組:,,,,,,,,,∴;;(2)小亮屬于甲組學(xué)生,∵甲組中位數(shù)為60,乙組的中位數(shù)為75,而小亮成績位于小組中上游∴小亮屬于甲組學(xué)生;(3)選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽,由甲組有滿分同學(xué),則可選甲組同學(xué)代表學(xué)校參加競賽.【點睛】本題主要考查了中位數(shù)及平均數(shù)的相關(guān)概念,熟練掌握中位數(shù)及平均數(shù)的計算是解決本題的關(guān)鍵.24、⑴證明解析;(2)30°;(3)∠P的度數(shù)不變,∠P=25°.【分析】(1)由直角三角形兩銳角互余及等角的余角相等即可證明;(2)由直角三角形兩銳角互余、等量代換求得∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠E;然后根據(jù)外角定理知∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°;從而求得∠DOB=30°,即∠A=30°;(3)由角平分線的性質(zhì)知∠FOM=45°-∠AOC①,∠PCO=∠A+∠AOC②,根據(jù)①②解得∠PCO+∠FOM=45°+∠A,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得旋轉(zhuǎn)后的∠P的度數(shù).【詳解】解⑴∵△AOB是直角三角形∴∠A+∠B=90°,∠AOC+∠BOC=90°∵∠A=∠AOC∴∠B=∠BOC⑵∵∠A+∠ABO=90°,∠DOB+∠ABO=90°∴∠A=∠DOB,即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°∴∠A=30°⑶∠P的度數(shù)不變,∠P=25°∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A+∠AOC又OF平分∠AOM,CP平分∠BCO∴∠FOM=45°-∠AOC,∠PCO=∠A+∠AOC
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