《物理化學》習題答案(天大第四版)解讀課件

2.13已知20°C液態(tài)乙醇(C2H5OH,l)的體膨脹系數(shù)

等溫壓縮率,密度，摩爾定壓熱容。求20°C，液態(tài)乙醇的。

解：由熱力學第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關(guān)系

2.14容積為27m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由0°C加熱至20°C，問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的

假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。解：在該問題中，容器內(nèi)的空氣的壓力恒定，但物質(zhì)量隨溫度而改變2.13已知20°C液態(tài)乙醇(C2H5OH,l)的體膨脹系1

注：在上述問題中不能應用，雖然容器的體積恒定。這是因為，從

小孔中排出去的空氣要對環(huán)境作功。所作功計算如下：

在溫度T時，升高系統(tǒng)溫度dT，排出容器的空氣的物質(zhì)量為所作功

這正等于用和所計算熱量之差.

2.15容積為0.1m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0°C，4mol的Ar(g)及150°C，2mol的Cu(s)?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的?H。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容分別為

且假設(shè)均不隨溫度而變。

注：在上述問題中不能應用，雖然容器的體積2解：圖示如下假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計，則該過程可看作恒容過程，因此

假設(shè)氣體可看作理想氣體

則：2.16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100°C，其中CO(g)和H2(g)的摩爾分數(shù)均為0.5。若每小時有300kg的水煤氣由1100°C冷卻到100°C，并用所收回的熱來加熱水，是水溫由25°C升高到75°C。求每小時生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO(g)和H2(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水的比定壓熱容。解：圖示如下假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的3

解：300kg的水煤氣中CO(g)和H2(g)的物質(zhì)量分別為

300kg的水煤氣由1100°C冷卻到100°C所放熱量設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為m，則

2.18單原子理想氣體A于雙原子理想氣體B的混合物共5mol，摩爾分數(shù)，始態(tài)溫度，壓力。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度及過程的解：過程圖示如下解：300kg的水煤氣中CO(g)和H2(g)的物質(zhì)量分4分析：因為是絕熱過程，過程熱力學能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。因此，單原子分子，雙原子分子由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以

分析：因為是絕熱過程，過程熱力學能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功52.19在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol，0°C的單原子理想氣體A及5mol，100°C的雙原子理想氣體B，兩氣體的壓力均為100kPa。活塞外的壓力維持在100kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度T及過程的。假定將絕熱隔板換為導熱隔板，達熱平衡后，再移去隔板使其混合，則由于外壓恒定，求功是方便的

解：過程圖示如下：2.19在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別6由于汽缸為絕熱，因此2.20在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2mol，0°C的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6mol，100°C的雙原子理想氣體B，其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導熱板，求系統(tǒng)達平衡時的T及過程的。解：過程圖示如下

顯然，在過程中A為恒壓，而B為恒容，因此由于汽缸為絕熱，因此2.20在一帶活塞的絕熱容器中有一固7同上題，先求功

同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學第一定律2.235mol雙原子氣體從始態(tài)300K，200kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度T及整個過程的及。

解：過程圖示如下

要確定，只需對第二步應用絕熱狀態(tài)方程對雙原子氣體

同上題，先求功同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學第一定律2.28因此

由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)，

整個過程由于第二步為絕熱，計算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆2.24求證在理想氣體p-V

圖上任一點處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程，

因此由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)，整個過程由于第二9因此絕熱線在處的斜率為

恒溫線在處的斜率為由于，因此絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。2.25一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為50dm3的單原子理想氣體A和50dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0°C，100kPa。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲?，F(xiàn)在經(jīng)過通電緩慢加熱左側(cè)氣體A，使推動活塞壓縮右側(cè)氣體B到最終壓力增至200kPa。求：（1）氣體B的末態(tài)溫度。

（2）氣體B得到的功。

（3）氣體A的末態(tài)溫度。

（4）氣體A從電熱絲得到的熱。

解：過程圖示如下因此絕熱線在處的斜率為恒溫線在10

由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個絕熱可逆過程，因此功用熱力學第一定律求解

氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解，

由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個絕熱可逆過程，因此功用熱力11將A與B的看作整體，W=0，因此2.25在帶活塞的絕熱容器中有4.25mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5mol某單原子理想氣體B，物質(zhì)A的。始態(tài)溫度，壓力。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到時，系統(tǒng)的及過程的。解：過程圖示如下將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設(shè)（1）固體B的體積不隨溫度變化；（2）對固體B，則

從而將A與B的看作整體，W=0，因此2.25在帶活塞的絕熱12對于氣體B2.26已知水（H2O,l）在100°C的飽和蒸氣壓，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在在100°C，101.325kPa下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。

解：該過程為可逆相變對于氣體B2.26已知水（H2O,l）在100°C的飽132.28已知100kPa下冰的熔點為0°C，此時冰的比熔化焓熱J·g-1.水的平均定壓熱容

。求在絕熱容器內(nèi)向1kg50°C的水中投入0.1kg0°C的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計算時不考慮容器的熱容。解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度

T

應該高于0°C,因此

2.29已知100kPa下冰的熔點為0°C，此時冰的比熔化焓熱J·g-1.水和冰的平均定壓熱容分別為及。今在絕熱容器內(nèi)向1kg50°C的水中投入0.8kg溫度-20°C的冰。求：2.28已知100kPa下冰的熔點為0°C，此時14（1）末態(tài)的溫度。（2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。

解：1kg50°C的水降溫致0°C時放熱

0.8kg-20°C的冰升溫致0°C時所吸熱完全融化則需熱因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為0°C。設(shè)有g(shù)的冰熔化，則有系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為（1）末態(tài)的溫度。解：1kg50°C的水降溫致0°152.30蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入20°C的水，將其加熱并蒸發(fā)成180°C，飽和蒸汽壓為1.003MPa的水蒸氣。求生產(chǎn)1kg水蒸氣所需要的熱量。

已知：水在100°C的摩爾蒸發(fā)焓，水的平均摩爾定壓熱容

，水蒸氣的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。解：將過程看作是恒壓過程（），系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分別為

和。插入平衡相變點

，并將蒸汽看作理想氣體，則過程的焓變?yōu)?/p>

注：壓力對凝聚相焓變的影響可忽略，而理想氣體的焓變與壓力無關(guān)

查表知因此，

2.30蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入20°C的水，將其加熱162.31100kPa下，冰（H2O,s）的熔點為0°C。在此條件下冰的摩爾融化熱。已知在-10°C~0°C范圍內(nèi)過冷水（H2O,l）和冰的摩爾定壓熱容分別為

和。求在常壓及-10°C下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。解：過程圖示如下

平衡相變點，因此2.3325°C下，密閉恒容的容器中有10g固體奈C10H8(s)在過量的O2(g)中完全燃燒成CO2(g)和H2O(l)。過程放熱401.727kJ。求

(1)

（2）的；2.31100kPa下，冰（H2O,s）的熔點為0°17（3）的；解：（1）C10H8的分子量M=128.174，反應進程。

（2）。(3)2.34

應用附錄中有關(guān)物資在25°C的標準摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應在25°C時的及。

（1）

（2）

（3）解：查表知

NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830

NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525解：查表知

（3）的18(1)(2)(3)2.35應用附錄中有關(guān)物資的熱化學數(shù)據(jù)，計算25°C時反應

的標準摩爾反應焓，要求：(1)

應用25°C的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)；(2)

應用25°C的標準摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解：查表知Compound

-238.66-726.51

00

-379.07-979.5

-285.830(1)2.35應用附錄中有關(guān)物資的熱化學數(shù)據(jù)，計算2519因此，由標準摩爾生成焓

由標準摩爾燃燒焓2.37

已知25°C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的標準摩爾燃燒焓為，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的標準摩爾生成焓分別為、、及。應用這些數(shù)據(jù)求25°C時下列反應的標準摩爾反應焓。

解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的標準摩爾生成焓因此，由標準摩爾生成焓由標準摩爾燃燒焓2.37

已知202.39

對于化學反應

應用附錄中4種物資在25°C時的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：（1）

將表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式（2）

求該反應在1000°C時的。解：與溫度的關(guān)系用Kirchhoff公式表示(見下頁)2.39

對于化學反應（2）

求該反21因此，

1000K時，因此，1000K時，222.40

甲烷與過量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達到2000°C，求燃燒前混合氣體應預熱到多少攝氏度。物資的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)見附錄?？諝饨M成按，計算。各物資的平均摩爾定壓熱容分別為：；；；；。

解：燃燒為恒壓絕熱過程?；瘜W反應式設(shè)計途徑如下

在下甲烷燃燒的摩爾反應熱為，則2.40

甲烷與過量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的23

可由表出（Kirchhoff公式）

設(shè)甲烷的物質(zhì)量為1mol，則，，，

最后得到

可由24第三章

熱力學第二定律3.1

卡諾熱機在的高溫熱源和的低溫熱源間工作。求（1）

熱機效率；（2）

當向環(huán)境作功時，系統(tǒng)從高溫熱源吸收的熱及向低溫熱源放出的熱。解：卡諾熱機的效率為

根據(jù)定義3.5

高溫熱源溫度，低溫熱源。今有120kJ的熱直接從高溫熱源傳給低溫熱源，求此過程的。

解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對熱源來說是可逆過程

3.6

不同的熱機中作于的高溫熱源及的低溫熱源之間。求下列三種情況下，當熱機從高溫熱源吸熱時，兩熱源的總熵變。第三章熱力學第二定律解：卡諾熱機的效率為根據(jù)定義3.5

25（1）

可逆熱機效率。（2）

不可逆熱機效率。（3）

不可逆熱機效率。解：設(shè)熱機向低溫熱源放熱，根據(jù)熱機效率的定義

因此，上面三種過程的總熵變分別為。3.7

已知水的比定壓熱容。今有1kg，10°C的水經(jīng)下列三種不同過程加熱成100°C的水，求過程的。（1）

系統(tǒng)與100°C的熱源接觸。（2）

系統(tǒng)先與55°C的熱源接觸至熱平衡，再與100°C的熱源接觸。（3）

系統(tǒng)先與40°C，70°C的熱源接觸至熱平衡，再與100°C的熱源接觸。解：熵為狀態(tài)函數(shù)，在三種情況下系統(tǒng)的熵變相同（1）

可逆熱機效率。因此，上面26在過程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此在過程中系統(tǒng)所得到的熱為熱源所放出的熱，因此273.8

已知氮（N2,g）的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為將始態(tài)為300K，100kPa下1mol的N2(g)置于1000K的熱源中，求下列過程（1）經(jīng)恒壓過程；（2）經(jīng)恒容過程達到平衡態(tài)時的。

解：在恒壓的情況下在恒容情況下，將氮（N2,g）看作理想氣體

3.8

已知氮（N2,g）的摩爾定壓熱容與溫28將代替上面各式中的，即可求得所需各量3.9

始態(tài)為，的某雙原子理想氣體1mol，經(jīng)下列不同途徑變化到的末態(tài)。求各步驟及途徑的。(1）

恒溫可逆膨脹；（2）

先恒容冷卻至使壓力降至100kPa，再恒壓加熱至；（3）

先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa，再恒壓加熱至。解：（1）對理想氣體恒溫可逆膨脹，DU=0，因此將代替上面各式中的29（2）

先計算恒容冷卻至使壓力降至100kPa，系統(tǒng)的溫度T:（3）

同理，先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa時系統(tǒng)的溫度T:

根據(jù)理想氣體絕熱過程狀態(tài)方程，各熱力學量計算如下（2）

先計算恒容冷卻至使壓力降至100kPa，303.12

2mol雙原子理想氣體從始態(tài)300K，50dm3，先恒容加熱至400K，再恒壓加熱至體積增大到100dm3，求整個過程的。

解：過程圖示如下先求出末態(tài)的溫度

因此，

3.12

2mol雙原子理想氣體從始態(tài)300K，5031

組成為的單原子氣體A與雙原子氣體B的理想氣體混合物共10mol，從始態(tài)，絕熱可逆壓縮至的平衡態(tài)。求過程的。

解：過程圖示如下混合理想氣體的絕熱可逆狀態(tài)方程推導如下3.17

組成為32容易得到

容易得到33

單原子氣體A與雙原子氣體B的理想氣體混合物共8mol，組成為，始態(tài)。今絕熱反抗恒定外壓不可逆膨脹至末態(tài)體積的平衡態(tài)。求過程的。

解：過程圖示如下

先確定末態(tài)溫度，絕熱過程，因此:3.18

單原子氣體A與雙原子氣體B的理想氣體34《物理化學》習題答案(天大第四版)解讀課件353.19常壓下將100g，27°C的水與200g，72°C的水在絕熱容器中混合，求最終水溫t及過程的熵變。已知水的比定壓熱容。

解：過程圖解如下

3.19常壓下將100g，363.21

絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板一側(cè)為2mol的200K，50dm3的單原子理想氣體A，另一側(cè)為3mol的400K，100dm3的雙原子理想氣體B。今將容器中的絕熱隔板撤去，氣體A與氣體B混合達到平衡。求過程的。

解：過程圖示如下系統(tǒng)的末態(tài)溫度T可求解如下

3.21絕熱恒容容器中有一絕熱37

系統(tǒng)的熵變

注：對理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分。即A和B的末態(tài)體積均為容器的體積。

系統(tǒng)的熵變注：對理想氣體，一種組分的存在不影響另外組分383.22絕熱恒容容器中有一絕熱耐壓隔板，隔板兩側(cè)均為N2(g)。一側(cè)容積50dm3，內(nèi)有200K的N2(g)2mol；另一側(cè)容積為75dm3,內(nèi)有500K的N2(g)4mol；N2(g)可認為理想氣體。今將容器中的絕熱隔板撤去，使系統(tǒng)達到平衡態(tài)。求過程的。

解：過程圖示如下3.22絕熱恒容容器中有一絕熱39

同上題，末態(tài)溫度T確定如下

經(jīng)過第一步變化，兩部分的體積和為

即，除了隔板外，狀態(tài)2與末態(tài)相同，因此

同上題，末態(tài)溫度T確定如下經(jīng)過第一步變化，兩部分的體40注意:21與22題的比較。

注意:21與22題的比較。413.23常壓下冰的熔點為0°C，比熔化焓，水的比定壓熱熔。在一絕熱容器中有1kg，25°C的水，現(xiàn)向容器中加入0.5kg，0°C的病，這是系統(tǒng)的始態(tài)。求系統(tǒng)達到平衡后，過程的。

解：過程圖示如下將過程看作恒壓絕熱過程。由于1kg，25°C的水降溫至0°C為

只能導致克冰融化，因此3.23常壓下冰的熔點為0°C423.27

已知常壓下冰的熔點為0°C，摩爾熔化焓為，苯的熔點為5.51°C，摩爾熔化焓為。液態(tài)水和固態(tài)苯的摩爾定壓熱容分別為及。今有兩個用絕熱層包圍的容器，一容器中為0°C的8molH2O(s)與2molH2O(l)成平衡，另一容器中為5.51°C的5molC6H6(l)與5molC6H6(s)成平衡?，F(xiàn)將兩容器接觸，去掉兩容器間的絕熱層，使兩容器達到新的平衡態(tài)。求過程的。

解：粗略估算表明，5molC6H6(l)完全凝固將使8molH2O(s)完全熔化，因此，過程圖示如下：

3.27已知常壓下冰的熔點為043總的過程為恒壓絕熱過程，，因此

總的過程為恒壓絕熱過程，44《物理化學》習題答案(天大第四版)解讀課件453.28將裝有0.1mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為10dm3的恒容密閉的真空容器中，并在35.51°C的恒溫槽中恒溫。35.51°C為在101.325kPa下乙醚的沸點。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓。今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。求（1）

乙醚蒸氣的壓力；（2）

過程的。

解：將乙醚蒸氣看作理想氣體，由于恒溫

各狀態(tài)函數(shù)的變化計算如下

3.28將裝有0.1mol乙醚46

忽略液態(tài)乙醚的體積

忽略液態(tài)乙醚的體積473.30容積為20dm3的密閉容器中共有2molH2O成氣液平衡。已知80°C，100°C下水的飽和蒸氣壓分別為及，25°C水的摩爾蒸發(fā)焓；水和水蒸氣在25~100°C間的平均定壓摩爾熱容分別為和

。今將系統(tǒng)從80°C的平衡態(tài)恒容加熱到100°C。求過程的。

解：先估算100°C時，系統(tǒng)中是否存在液態(tài)水。設(shè)終態(tài)只存在水蒸氣，其物質(zhì)量為n,則

顯然，只有一部分水蒸發(fā)，末態(tài)仍為氣液平衡。因此有以下過程：3.30容積為20dm3的密閉48設(shè)立如下途徑:第一步和第四步為可逆相變，第二步為液態(tài)水的恒溫變壓，第三步為液態(tài)水的恒壓變溫。先求80°C和100°C時水的摩爾蒸發(fā)熱

設(shè)立如下途徑:第一步和第四步為可逆相變，第二步為液態(tài)水的恒溫49《物理化學》習題答案(天大第四版)解讀課件503.31O2(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為

已知25°C下O2(g)的標準摩爾熵。求O2(g)在100°C，50kPa下的摩爾規(guī)定熵值。

解：由公式知3.31O2(g)的摩爾定壓熱容與溫度513.32若參加化學反應的各物質(zhì)的摩爾定壓熱容可表示為

試推導化學反應的標準摩爾反應熵與溫度T的函數(shù)關(guān)系式，并說明積分常數(shù)如何確定。

解：對于標準摩爾反應熵，有

式中

3.32若參加化學反應的各物523.33

已知25°C時液態(tài)水的標準摩爾生成吉布斯函數(shù)為，水在25°C時的飽和蒸氣壓。求25°C時水蒸氣的標準摩爾生成吉布斯函數(shù)。解：恒溫下

對凝聚相恒溫過程，因此

3.33已知25°C時液533.34100°C的恒溫槽中有一帶有活塞的導熱圓筒，筒中為2molN2(g)及裝與小玻璃瓶中的3molH2O(l)。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的壓力維持120kPa不變。今將小玻璃瓶打碎，液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài)。求過程的。

已知：水在100°C時的飽和蒸氣壓為，在此條件下水摩爾蒸發(fā)焓。解：將氣相看作理想氣體。系統(tǒng)終態(tài)H2O(g)的摩爾分數(shù)為3/5=0.6，因此H2O(g)的分壓為

3.34100°C的恒溫槽中54《物理化學》習題答案(天大第四版)解讀課件553.35

已知100°C水的飽和蒸氣壓為101.325kPa，此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓。在置于100°C恒溫槽中的容積為100dm3的密閉容器中，有壓力120kPa的過飽和蒸氣。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過飽和蒸氣失穩(wěn)，部分凝結(jié)成液態(tài)水達到熱力學穩(wěn)定的平衡態(tài)。求過程的。

解：凝結(jié)蒸氣的物質(zhì)量為

熱力學各量計算如下3.35

已知100°C水的飽563.36已知在101.325kPa下，水的沸點為100°C，其比蒸發(fā)焓。已知液態(tài)水和水蒸氣在100~120°C范圍內(nèi)的平均比定壓熱容分別為及。今有101.325kPa下120°C的1kg過熱水變成同樣溫度、壓力下的水蒸氣。設(shè)計可逆途徑，并按可逆途徑分別求過程的及。解：設(shè)計可逆途徑如下3.36已知在101.325k57《物理化學》習題答案(天大第四版)解讀課件583.36.

已知在100kPa下水的凝固點為0°C，在-5°C，過冷水的比凝固焓，過冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為，。今在100kPa下，有-5°C1kg的過冷水變?yōu)橥瑯訙囟?、壓力下的冰，設(shè)計可逆途徑，分別按可逆途徑計算過程的及。解：設(shè)計可逆途徑如下3.36.

已知在100kPa下水的凝固點為0°C，在59

第二步、第四步為可逆相變，，第一步、第五步為凝聚相的恒溫變壓過程，，因此

第二步、第四步為可逆相變，60

對于凝聚相，通常壓力下，可認為化學勢不隨壓力改變，即

因此，

該類題也可以用化學勢來作

對于凝聚相，通常壓力下，可認為化學勢不隨壓力改變，即

該類613.37.

已知在-5°C，水和冰的密度分別為和

。在-5°C，水和冰的相平衡壓力為59.8MPa。今有-5°C的1kg水在100kPa下凝固成同樣溫度下的冰，求過程的。假設(shè)，水和冰的密度不隨壓力改變。

解：相平衡點為，由于溫度不變，因此3.37.

已知在-5°C，水和冰的密度分別為623.38.

若在某溫度范圍內(nèi)，一液體及其蒸氣的摩爾定壓熱容均可表示成的形式，則液體的摩爾蒸發(fā)焓為

其中，為積分常數(shù)。

試應用克勞修斯-克拉佩龍方程的微分式，推導出該溫度范圍內(nèi)液體的飽和蒸氣壓p的對數(shù)lnp與熱力學溫度T的函數(shù)關(guān)系式，積分常數(shù)為I。，

解：設(shè)置以下途徑3.38.

若在某溫度范圍內(nèi)，一液體及其蒸氣的摩爾定壓熱63

設(shè)液態(tài)水的摩爾體積與氣態(tài)水的摩爾體積可忽略不計，且氣態(tài)水可看作理想氣體，則，

設(shè)液態(tài)水的摩爾體積與氣態(tài)水的摩爾體積可忽略不計，且氣態(tài)水可64

對于克勞修斯-克拉佩龍方程

對于克勞修斯-克拉佩龍方程653.40

化學反應如下：

（1）

利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，求上述反應在25°C時的；

（2）

利用附錄中各物質(zhì)的數(shù)據(jù)，計算上述反應在25°C時的；

（3）

25°C，若始態(tài)CH4(g)和H2(g)的分壓均為150kPa，末態(tài)CO(g)和H2(g)的分壓均為50kPa，求反應的。

解：（1）3.40

化學反應如下：

66

（2）

（3）設(shè)立以下途徑

（2）67《物理化學》習題答案(天大第四版)解讀課件683.41

已知化學反應中各物質(zhì)的摩爾定壓熱容與溫度間的函數(shù)關(guān)系為

這反應的標準摩爾反應熵與溫度的關(guān)系為

試用熱力學基本方程推導出該反應的標準摩爾反應吉布斯函數(shù)與溫度T的函數(shù)關(guān)系式。說明積分常數(shù)

如何確定。

解：根據(jù)方程熱力學基本方程3.41

已知化學反應693.42汞Hg在100kPa下的熔點為-38.87°C，此時比融化焓

；液態(tài)汞和固態(tài)汞的密度分別為和。求：

（1）壓力為10MPa下汞的熔點；

（2）若要汞的熔點為-35°C，壓力需增大之多少。

解：根據(jù)Clapeyron方程，蒸氣壓與熔點間的關(guān)系為3.42汞Hg在100kPa下的熔點為-38.87°C703.43

已知水在77°C是的飽和蒸氣壓為41.891kPa。水在101.325kPa下的正常沸點為100°C。求

（1）下面表示水的蒸氣壓與溫度關(guān)系的方程式中的A和B值。

（2）在此溫度范圍內(nèi)水的摩爾蒸發(fā)焓。

（3）在多大壓力下水的沸點為105°C。

解：（1）將兩個點帶入方程得（2）根據(jù)Clausius-Clapeyron方程（3）

3.43

已知水在77°C是的飽和蒸氣壓為41.891713.44

水（H2O）和氯仿（CHCl3）在101.325kPa下的正常沸點分別為100°C和61.5°C，摩爾蒸發(fā)焓分別為和。求兩液體具有相同飽和蒸氣壓時的溫度。

解：根據(jù)Clausius-Clapeyron方程

設(shè)它們具有相同蒸氣壓時的溫度為T，則3.44

水（H2O）和氯仿（CHCl3）在101.325723.46

求證：

(2)對理想氣體

證明：3.46

求證：

73

對理想氣體，

對理想氣體，743.47

求證：

(2)對理想氣體證明：用Jacobi行列式證3.47

求證：

75

對理想氣體，

對理想氣體，763.48

證明：

（1）

（2）對理想氣體證明：

3.48

證明：

（1）

77對于理想氣體，對于理想氣體，783.49

求證：

（1）

（2）對vanderWaals氣體，且為定值時，絕熱可逆過程方程式為

證明：3.49

求證：

79對于絕熱可逆過程dS=0，因此

就vanderWaals氣體而言

積分該式對于絕熱可逆過程dS=0，因此就vanderWa803.50

證明

（1）

焦耳-湯姆遜系數(shù)

（2）

對理想氣體

對理想氣體證明：3.50

證明

（1）

焦耳-湯姆遜系數(shù)812.13已知20°C液態(tài)乙醇(C2H5OH,l)的體膨脹系數(shù)

等溫壓縮率,密度，摩爾定壓熱容。求20°C，液態(tài)乙醇的。

解：由熱力學第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關(guān)系

2.14容積為27m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由0°C加熱至20°C，問需供給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的

假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。解：在該問題中，容器內(nèi)的空氣的壓力恒定，但物質(zhì)量隨溫度而改變2.13已知20°C液態(tài)乙醇(C2H5OH,l)的體膨脹系82

注：在上述問題中不能應用，雖然容器的體積恒定。這是因為，從

小孔中排出去的空氣要對環(huán)境作功。所作功計算如下：

在溫度T時，升高系統(tǒng)溫度dT，排出容器的空氣的物質(zhì)量為所作功

這正等于用和所計算熱量之差.

2.15容積為0.1m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0°C，4mol的Ar(g)及150°C，2mol的Cu(s)?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的?H。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容分別為

且假設(shè)均不隨溫度而變。

注：在上述問題中不能應用，雖然容器的體積83解：圖示如下假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計，則該過程可看作恒容過程，因此

假設(shè)氣體可看作理想氣體

則：2.16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100°C，其中CO(g)和H2(g)的摩爾分數(shù)均為0.5。若每小時有300kg的水煤氣由1100°C冷卻到100°C，并用所收回的熱來加熱水，是水溫由25°C升高到75°C。求每小時生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO(g)和H2(g)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水的比定壓熱容。解：圖示如下假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的84

解：300kg的水煤氣中CO(g)和H2(g)的物質(zhì)量分別為

300kg的水煤氣由1100°C冷卻到100°C所放熱量設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為m，則

2.18單原子理想氣體A于雙原子理想氣體B的混合物共5mol，摩爾分數(shù)，始態(tài)溫度，壓力。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度及過程的解：過程圖示如下解：300kg的水煤氣中CO(g)和H2(g)的物質(zhì)量分85分析：因為是絕熱過程，過程熱力學能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢所交換的能量。因此，單原子分子，雙原子分子由于對理想氣體U和H均只是溫度的函數(shù)，所以

分析：因為是絕熱過程，過程熱力學能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功862.19在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol，0°C的單原子理想氣體A及5mol，100°C的雙原子理想氣體B，兩氣體的壓力均為100kPa。活塞外的壓力維持在100kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度T及過程的。假定將絕熱隔板換為導熱隔板，達熱平衡后，再移去隔板使其混合，則由于外壓恒定，求功是方便的

解：過程圖示如下：2.19在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別87由于汽缸為絕熱，因此2.20在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2mol，0°C的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6mol，100°C的雙原子理想氣體B，其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導熱板，求系統(tǒng)達平衡時的T及過程的。解：過程圖示如下

顯然，在過程中A為恒壓，而B為恒容，因此由于汽缸為絕熱，因此2.20在一帶活塞的絕熱容器中有一固88同上題，先求功

同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學第一定律2.235mol雙原子氣體從始態(tài)300K，200kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa，在絕熱可逆壓縮到末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度T及整個過程的及。

解：過程圖示如下

要確定，只需對第二步應用絕熱狀態(tài)方程對雙原子氣體

同上題，先求功同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學第一定律2.289因此

由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)，

整個過程由于第二步為絕熱，計算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆2.24求證在理想氣體p-V

圖上任一點處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程，

因此由于理想氣體的U和H只是溫度的函數(shù)，整個過程由于第二90因此絕熱線在處的斜率為

恒溫線在處的斜率為由于，因此絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的絕對值。2.25一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為50dm3的單原子理想氣體A和50dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0°C，100kPa。A氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲?，F(xiàn)在經(jīng)過通電緩慢加熱左側(cè)氣體A，使推動活塞壓縮右側(cè)氣體B到最終壓力增至200kPa。求：（1）氣體B的末態(tài)溫度。

（2）氣體B得到的功。

（3）氣體A的末態(tài)溫度。

（4）氣體A從電熱絲得到的熱。

解：過程圖示如下因此絕熱線在處的斜率為恒溫線在91

由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個絕熱可逆過程，因此功用熱力學第一定律求解

氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解，

由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個絕熱可逆過程，因此功用熱力92將A與B的看作整體，W=0，因此2.25在帶活塞的絕熱容器中有4.25mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5mol某單原子理想氣體B，物質(zhì)A的。始態(tài)溫度，壓力。今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到時，系統(tǒng)的及過程的。解：過程圖示如下將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過程為絕熱可逆過程。作以下假設(shè)（1）固體B的體積不隨溫度變化；（2）對固體B，則

從而將A與B的看作整體，W=0，因此2.25在帶活塞的絕熱93對于氣體B2.26已知水（H2O,l）在100°C的飽和蒸氣壓，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在在100°C，101.325kPa下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。

解：該過程為可逆相變對于氣體B2.26已知水（H2O,l）在100°C的飽942.28已知100kPa下冰的熔點為0°C，此時冰的比熔化焓熱J·g-1.水的平均定壓熱容

。求在絕熱容器內(nèi)向1kg50°C的水中投入0.1kg0°C的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計算時不考慮容器的熱容。解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度

T

應該高于0°C,因此

2.29已知100kPa下冰的熔點為0°C，此時冰的比熔化焓熱J·g-1.水和冰的平均定壓熱容分別為及。今在絕熱容器內(nèi)向1kg50°C的水中投入0.8kg溫度-20°C的冰。求：2.28已知100kPa下冰的熔點為0°C，此時95（1）末態(tài)的溫度。（2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。

解：1kg50°C的水降溫致0°C時放熱

0.8kg-20°C的冰升溫致0°C時所吸熱完全融化則需熱因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為0°C。設(shè)有g(shù)的冰熔化，則有系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為（1）末態(tài)的溫度。解：1kg50°C的水降溫致0°962.30蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入20°C的水，將其加熱并蒸發(fā)成180°C，飽和蒸汽壓為1.003MPa的水蒸氣。求生產(chǎn)1kg水蒸氣所需要的熱量。

已知：水在100°C的摩爾蒸發(fā)焓，水的平均摩爾定壓熱容

，水蒸氣的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系見附錄。解：將過程看作是恒壓過程（），系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分別為

和。插入平衡相變點

，并將蒸汽看作理想氣體，則過程的焓變?yōu)?/p>

注：壓力對凝聚相焓變的影響可忽略，而理想氣體的焓變與壓力無關(guān)

查表知因此，

2.30蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入20°C的水，將其加熱972.31100kPa下，冰（H2O,s）的熔點為0°C。在此條件下冰的摩爾融化熱。已知在-10°C~0°C范圍內(nèi)過冷水（H2O,l）和冰的摩爾定壓熱容分別為

和。求在常壓及-10°C下過冷水結(jié)冰的摩爾凝固焓。解：過程圖示如下

平衡相變點，因此2.3325°C下，密閉恒容的容器中有10g固體奈C10H8(s)在過量的O2(g)中完全燃燒成CO2(g)和H2O(l)。過程放熱401.727kJ。求

(1)

（2）的；2.31100kPa下，冰（H2O,s）的熔點為0°98（3）的；解：（1）C10H8的分子量M=128.174，反應進程。

（2）。(3)2.34

應用附錄中有關(guān)物資在25°C的標準摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應在25°C時的及。

（1）

（2）

（3）解：查表知

NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l)-46.1190.25-241.818-285.830

NO2(g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)33.18-174.10-824.2-110.525解：查表知

（3）的99(1)(2)(3)2.35應用附錄中有關(guān)物資的熱化學數(shù)據(jù)，計算25°C時反應

的標準摩爾反應焓，要求：(1)

應用25°C的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)；(2)

應用25°C的標準摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解：查表知Compound

-238.66-726.51

00

-379.07-979.5

-285.830(1)2.35應用附錄中有關(guān)物資的熱化學數(shù)據(jù)，計算25100因此，由標準摩爾生成焓

由標準摩爾燃燒焓2.37

已知25°C甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的標準摩爾燃燒焓為，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的標準摩爾生成焓分別為、、及。應用這些數(shù)據(jù)求25°C時下列反應的標準摩爾反應焓。

解：顯然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的標準摩爾生成焓因此，由標準摩爾生成焓由標準摩爾燃燒焓2.37

已知1012.39

對于化學反應

應用附錄中4種物資在25°C時的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式：（1）

將表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式（2）

求該反應在1000°C時的。解：與溫度的關(guān)系用Kirchhoff公式表示(見下頁)2.39

對于化學反應（2）

求該反102因此，

1000K時，因此，1000K時，1032.40

甲烷與過量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達到2000°C，求燃燒前混合氣體應預熱到多少攝氏度。物資的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)見附錄?？諝饨M成按，計算。各物資的平均摩爾定壓熱容分別為：；；；；。

解：燃燒為恒壓絕熱過程。化學反應式設(shè)計途徑如下

在下甲烷燃燒的摩爾反應熱為，則2.40

甲烷與過量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的104

可由表出（Kirchhoff公式）

設(shè)甲烷的物質(zhì)量為1mol，則，，，

最后得到

可由105第三章

熱力學第二定律3.1

卡諾熱機在的高溫熱源和的低溫熱源間工作。求（1）

熱機效率；（2）

當向環(huán)境作功時，系統(tǒng)從高溫熱源吸收的熱及向低溫熱源放出的熱。解：卡諾熱機的效率為

根據(jù)定義3.5

高溫熱源溫度，低溫熱源。今有120kJ的熱直接從高溫熱源傳給低溫熱源，求此過程的。

解：將熱源看作無限大，因此，傳熱過程對熱源來說是可逆過程

3.6

不同的熱機中作于的高溫熱源及的