14-全等三角形A課件

1.4全等三角形1.4全等三角形（1）（2）（3）（4）仔細(xì)觀察下列各組圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？每組圖形的形狀和大小完全相同。（1）（2）（3）（4）仔細(xì)觀察下列各組圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)能夠重合的圖形叫做全等圖形.全等圖形的形狀和大小完全相同.兩個(gè)能夠重合的圖形叫做全等圖形.全等圖形的形狀和大小完全相同形狀相同,但大小不同,因此它們不是全等圖形.形狀相同,但大小不同,大小相同，但形狀不相同,它們也不是全等圖形.40平方米40平方米大小相同，但形狀不相同,它們也不是全等圖形.40平方米40平FEDCBA能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的概念FEDCBA能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的它們會(huì)全等嗎？它們會(huì)全等嗎？14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件ABCDEF

如果△ABC與△DEF會(huì)互相重合，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)(

)重合，頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)(

)重合，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)(）重合。

AB邊與(）邊重合，BC邊與(）邊重合，AC邊與（）邊重合。∠A與(）重合，∠B與(

)重合，∠C與(）重合?？匆豢碊EFEFDF∠D∠E∠FDEABCDEF如果△ABC與△DEF會(huì)互相兩個(gè)全等三角形重合時(shí),能互相重合的頂點(diǎn)叫全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)能互相重合的邊叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)邊能互相重合的角叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)角“全等”用符號(hào)“≌”表示記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上?！鰽BC≌△A’B’C’兩個(gè)全等三角形重合時(shí),能互相重合的頂點(diǎn)叫全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)

試一試,擺一擺用符號(hào)來(lái)表示兩個(gè)全等三角形：CABDOOACDB△AOC≌△DOB△AOC≌△BOD△ABD≌△CDB試一試,擺一擺用符號(hào)來(lái)表示兩個(gè)全等三角形：CABDO總結(jié)：明顯的對(duì)應(yīng)元素（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；總結(jié)：明顯的對(duì)應(yīng)元素（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)邊是___________________，對(duì)應(yīng)角是________________；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，對(duì)應(yīng)邊是_________________________，對(duì)應(yīng)角是_________________；ABCD3、若△ABC≌△CDA,對(duì)應(yīng)邊是________________，對(duì)應(yīng)角是_______________；ABCD找一找AC與BD,AO與BO,CO與DO∠A與∠B,∠C與∠D,∠AOC與∠BODAB與AC,BD與CD,AD與AD∠BAD與∠CAD,∠B與∠C,∠ADB與∠ADCAB與CD,BC與DA,AC與CA1234∠1與∠2,∠3與∠4,∠B與∠D1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)ABOCD2、若△ABD≌△A兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？觀察與思考兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=,=FE,AC=

（）∠A=∠D,∠B=∠,∠=∠E

（）全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等DFBCDEFC全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！摺鰽BC≌△DFEABCDEABC與AED全等已知：

∠B與∠E是對(duì)應(yīng)角1.用符號(hào)表示這兩個(gè)三角形全等2.寫(xiě)出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊例1、如圖：ABCDEABC與AED全等例1、如圖：

例2如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD與△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCD解:∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,

∵AB=AC∴點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,又∵點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D與點(diǎn)D重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD

12判斷兩個(gè)三角形全等；可利用全等三角形的概念?！唷鰽BD與△ACD重合（全等三角形的意義）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）因此將圖形沿AD對(duì)折時(shí),射線AC與射線AB重合.例2如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，如圖，△ABE≌△BCF,在△ABC中，∠ABC＝90°，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，∠BCF=30，求∠EAB的度數(shù)，BF,BE的長(zhǎng)．如圖，△ABE≌△BCF,在△ABC中，∠ABC＝90°練一練練一練拓展：．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿路徑B→C→A向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別以1個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某一時(shí)刻，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥l于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥l于點(diǎn)F.問(wèn)：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，△PEC與△CFQ全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．拓展：．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC小結(jié)通過(guò)自己的努力，這節(jié)課你獲得了哪些知識(shí)？你還存在哪些疑惑？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。小結(jié)通過(guò)自己的努力，這節(jié)課你獲得了哪些知識(shí)？你還存在哪些疑惑1.4全等三角形1.4全等三角形（1）（2）（3）（4）仔細(xì)觀察下列各組圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？每組圖形的形狀和大小完全相同。（1）（2）（3）（4）仔細(xì)觀察下列各組圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)能夠重合的圖形叫做全等圖形.全等圖形的形狀和大小完全相同.兩個(gè)能夠重合的圖形叫做全等圖形.全等圖形的形狀和大小完全相同形狀相同,但大小不同,因此它們不是全等圖形.形狀相同,但大小不同,大小相同，但形狀不相同,它們也不是全等圖形.40平方米40平方米大小相同，但形狀不相同,它們也不是全等圖形.40平方米40平FEDCBA能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的概念FEDCBA能夠重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的它們會(huì)全等嗎？它們會(huì)全等嗎？14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件14-全等三角形A課件ABCDEF

如果△ABC與△DEF會(huì)互相重合，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)(

)重合，頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)(

)重合，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)(）重合。

AB邊與(）邊重合，BC邊與(）邊重合，AC邊與（）邊重合?！螦與(）重合，∠B與(

)重合，∠C與(）重合?？匆豢碊EFEFDF∠D∠E∠FDEABCDEF如果△ABC與△DEF會(huì)互相兩個(gè)全等三角形重合時(shí),能互相重合的頂點(diǎn)叫全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)能互相重合的邊叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)邊能互相重合的角叫做全等三角形的對(duì)應(yīng)角“全等”用符號(hào)“≌”表示記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上?！鰽BC≌△A’B’C’兩個(gè)全等三角形重合時(shí),能互相重合的頂點(diǎn)叫全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)

試一試,擺一擺用符號(hào)來(lái)表示兩個(gè)全等三角形：CABDOOACDB△AOC≌△DOB△AOC≌△BOD△ABD≌△CDB試一試,擺一擺用符號(hào)來(lái)表示兩個(gè)全等三角形：CABDO總結(jié)：明顯的對(duì)應(yīng)元素（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；總結(jié)：明顯的對(duì)應(yīng)元素（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)邊是___________________，對(duì)應(yīng)角是________________；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，對(duì)應(yīng)邊是_________________________，對(duì)應(yīng)角是_________________；ABCD3、若△ABC≌△CDA,對(duì)應(yīng)邊是________________，對(duì)應(yīng)角是_______________；ABCD找一找AC與BD,AO與BO,CO與DO∠A與∠B,∠C與∠D,∠AOC與∠BODAB與AC,BD與CD,AD與AD∠BAD與∠CAD,∠B與∠C,∠ADB與∠ADCAB與CD,BC與DA,AC與CA1234∠1與∠2,∠3與∠4,∠B與∠D1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)ABOCD2、若△ABD≌△A兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？觀察與思考兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

∵△ABC≌△DFE∴AB=,=FE,AC=

（）∠A=∠D,∠B=∠,∠=∠E

（）全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等DFBCDEFC全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！摺鰽BC≌△DFEABCDEABC與AED全等已知：

∠B與∠E是對(duì)應(yīng)角1.用符號(hào)表示這兩個(gè)三角形全等2.寫(xiě)出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊例1、如圖：ABCDEABC與AED全等例1、如圖：

例2如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD與△ACD全等嗎？BD與CD相等嗎？∠B與∠C呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCD解:∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,

∵AB=AC∴點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,又∵點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D與點(diǎn)D重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD

12判斷兩個(gè)三角形全等；可利用全等三角形的概念?！唷鰽BD與△ACD重合（全等三角形的意義）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）因此將圖形沿AD對(duì)折時(shí),射線AC與射線AB重合.例2如圖,AD平分∠BAC，AB=AC，如圖，△ABE≌△BCF,在△ABC中，∠ABC＝90°，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，∠BCF=30，求∠EAB的度數(shù)，BF,BE的長(zhǎng)．如圖，△ABE≌△BCF,在△ABC中，∠ABC＝90°練一練練一練拓展：．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.點(diǎn)