高中數(shù)學(xué)人教A版選修三 離散型隨機(jī)變量及其分布列題型整理原卷版

選修三7.2離散型隨機(jī)變量及其分布列知識儲備題型專練1、離散型隨機(jī)變量的判斷2、離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)與應(yīng)用3、求離散型隨機(jī)變量的分布列4、兩點分布及其應(yīng)用三、課后加練一、知識儲備二、題型分類題型一：離散型隨機(jī)變量的判斷1.10件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取2件,可作為隨機(jī)變量的是A．取到產(chǎn)品的件數(shù) B．取到正品的概率C．取到次品的件數(shù) D．取到次品的概率2.對一批產(chǎn)品逐個進(jìn)行檢測,第一次檢測到次品前已檢測的產(chǎn)品個數(shù)為ξ,則ξ=k表示的試驗結(jié)果為()A．第k-1次檢測到正品,而第k次檢測到次品B．第k次檢測到正品,而第k+1次檢測到次品C．前k-1次檢測到正品,而第k次檢測到次品D．前k次檢測到正品,而第k+1次檢測到次品3.下列隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是__________（填序號）．①某賓館每天入住的旅客數(shù)量是；②某水文站觀測到一天中珠江的水位；③西部影視城一日接待游客的數(shù)量；④閱海大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)是.題型二：離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)與應(yīng)用1.隨機(jī)變量的分布列如下表，其中，且，246則（）A． B． C． D．2.隨機(jī)變量X的分布列如下：X﹣101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則P（|X|＝1）＝（）A． B． C． D．3.若隨機(jī)變量的分布列為，則___________．4.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則等于（）A． B． C． D．題型三：求離散型隨機(jī)變量的分布列1.某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：消費次第第1次第2次第3次第4次次收費比率10.950.900.850.80若該公司注冊的會員中沒有消費超過5次的，從注冊的會員中，隨機(jī)抽取了100位進(jìn)行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：消費次數(shù)12345人數(shù)60201055假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）某會員僅消費兩次，求這兩次消費中，公司獲得的平均利潤；（2）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為元，求的分布列.2.在學(xué)校組織的足球比賽中，某班要與其他4個班級各賽一場，在這四場比賽的任意一場中，此班級每次勝、負(fù)、平的概率都相等．已知這四場比賽結(jié)束后，該班勝場多于負(fù)場．（1）求該班勝場多于負(fù)場的所有可能情況的種數(shù)；（2）若勝場次數(shù)為，求的分布列．題型四：兩點分布及其應(yīng)用1.已知離散型隨機(jī)變量的分布列服從兩點分布，且，則（）A． B． C． D．課后精練1.（多選題）下列關(guān)于隨機(jī)變量及分布的說法正確的是（）A．拋擲均勻硬幣一次，出現(xiàn)正面的次數(shù)是隨機(jī)變量B．某人射擊時命中的概率為0.5，此人射擊三次命中的次數(shù)服從兩點分布C．離散型隨機(jī)變量的分布列中，隨機(jī)變量取各個值的概率之和可以小于1D．離散型隨機(jī)變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的2.（多選題）設(shè)隨機(jī)變量的分布列為，則()A． B．C． D．3.（多選題）已知隨機(jī)變量X的分布列如下表(其中a為常數(shù))：X01234P0.10.20.40.2a則下列計算結(jié)果正確的有（）A．a(chǎn)＝0.1 B．P(X≥2)＝0.7C．P(X≥3)＝0.4 D．P(X≤1)＝0.34.隨機(jī)變量的分布列如表格所示，，則的最小值為______．105.已知隨機(jī)變量的分布列如下：123450.10.20.40.20.1若，則的值為________.6.一個袋中裝有形狀?大小均相同的5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)為.（1）列表說明可能出現(xiàn)的結(jié)果與對應(yīng)的的值；（2）若規(guī)定抽取3個球的過程中，每抽到一個白球加5分，抽到黑球不加分，且最后結(jié)果都加上6分，求最終得分的可能取值，并判斷是不是離散型隨機(jī)變量.7.某城市建設(shè)集團(tuán)塔吊工人師傅的稅前月工資按下述方法計?。汗潭üべY