廣東省深圳市龍崗區(qū)高二下期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（理科）（無(wú)答案）

4/4龍崗區(qū)2019-2019學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題高二數(shù)學(xué)(理科)考前須知：1.本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部共6頁(yè),總分值150分,考試時(shí)間120分。2.答題前,請(qǐng)將學(xué)校、班級(jí)、姓名和考號(hào)用規(guī)定的筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上,并將條形碼粘貼在答題卡的條形碼區(qū)。請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損。3.本卷試題,考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的,其答案一律無(wú)效、答題卡必須保持清潔,不能折疊。4.選擇題每題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案。5.考試結(jié)束,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。參考公式和數(shù)據(jù)：(1)獨(dú)立性檢驗(yàn):0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828(2)線性回歸分析:第一卷一、選擇題(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1.復(fù)數(shù)滿(mǎn)足(為虛數(shù)單位),那么A.B.C.2D.12.隨機(jī)變量服從正分布,假設(shè),那么PA.0.683B.0.853C.0.954D.0.9773.曲線在點(diǎn)(-1,-1)處的切線方程為A.B.C.D.4.已如二項(xiàng)式的展開(kāi)式中,各項(xiàng)的系數(shù)之和,各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為,假設(shè),那么A.5B.6C.7D.85.某校高三年級(jí)要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽(每人被選中的時(shí)機(jī)均等),那么在男生甲被選中的情況下,男生乙和女生丙至少一個(gè)被選中的概率是A.B.C.D.6.甲、已、丙、丁四人在某次數(shù)學(xué)考試后交流各自的數(shù)學(xué)考試情況,甲說(shuō)“我分?jǐn)?shù)肯定最低〞；乙說(shuō):“我肯定不是最低分的那個(gè)人〞；丙說(shuō):“我不會(huì)最低,但也不可能得最高分〞；丁說(shuō):“那只有我是最高分了〞,考試公布成績(jī)后,發(fā)現(xiàn)四人的分?jǐn)?shù)各不相同,且僅有一人沒(méi)有說(shuō)對(duì),那么四人中得最高分的是A.甲B.乙C.丙D.丁7.以下推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的選項(xiàng)是A.由推斷對(duì)B.由滿(mǎn)足對(duì)都成立,推斷:為奇函數(shù)C.由圓的面積,推斷:的面積D.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,由,求出推斷8.通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)72名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)置食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明,得到如以下聯(lián)表:請(qǐng)問(wèn)性別和讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間在多大程度上有關(guān)系?A.97.5%的可能性B.99.5%的可能性C.99%的可能性D.99.9%的可能性9.隨機(jī)變量,假設(shè)～,那么隨機(jī)變量的均值及方差分別是A.6和2.4B.2和5.6C.2和2.4D.6和5.610.分析法又稱(chēng)執(zhí)果索因法,假設(shè)用分析法證明“設(shè),且,求證：〞索的因應(yīng)是A.B.C.D.11.將甲、乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)、清華大學(xué)、浙江大學(xué)三所大學(xué)就讀,那么每所大學(xué)至少保送一人的不同保送方法有A.150種B.180種C.240種D.540種定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足:函數(shù)為偶函數(shù),且當(dāng)成立(是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).假設(shè),那么的大小關(guān)系是A.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分.將答案填在答題卡中的橫線上)13.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是________.14.定積分__________.15.某小區(qū)有排成一排的7個(gè)車(chē)位,現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車(chē)需要停放,如果要求剩余的4個(gè)車(chē)位連在一起,那么不同的停放方法的種數(shù)為_(kāi)________種(用數(shù)字作答).16.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的?詳解九章算術(shù)?中,用圖①的三角形形象地表示了二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律,俗稱(chēng)“楊輝三角形〞,現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,得到圖②所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表,由上往下數(shù),記第n行各數(shù)字的和為那么________.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟)17.(此題共兩小題,每題6分,總分值12分)(1)求的展開(kāi)式中的系數(shù)；(2)計(jì)算由直線,曲線以及軸所圍成的圖形的面積S.18.(本小題總分值12分)設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值.(1)求的值；(2)假設(shè)對(duì)于任意的,都有成立,求的取值范圍。19.(本小題總分值12分)PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱(chēng)可入肺顆粒物),為了探究車(chē)流量與PM2.5的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車(chē)流量與PM2.5濃度的數(shù)據(jù)如下表:(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法,求出關(guān)于的線性回歸方程；(3)假設(shè)周六同一時(shí)間段車(chē)流量200萬(wàn)輛,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)此時(shí)PM2.5的濃度為多少?參考數(shù)據(jù):20.(本小題總分值12分當(dāng)前,網(wǎng)購(gòu)已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時(shí)尚,某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購(gòu),約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物,擦出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去購(gòu)物,擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商城購(gòu)物,且參加者必須從和京東商城選擇一家購(gòu)物。(1)求這4個(gè)人中恰有1人去購(gòu)物的概率；(2)用分別表示這4個(gè)人中去和京東商城購(gòu)物的人數(shù),記,求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望.21.(本小題總分值12分)函數(shù).(1)假設(shè)函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)證明:當(dāng)時(shí),.請(qǐng)考生在第22題、23題兩題中任選一題作答,如果多做,那么按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)?zhí)钔肯鄳?yīng)題號(hào)。22.(本小題總分值10分)曲線的參數(shù)方程為,以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),的正半軸為