廣東省惠州市惠陽區(qū)20182019學年度第一學期九年級數(shù)學期中試卷

3/33/33/3廣東省惠州市惠陽區(qū)2019-2019學年度第一學期期中試卷九年級數(shù)學科試卷一、選擇題：〔每小思3分,共30分〕1．觀察以下圖案,是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕2．以下方程中,一元二次方程有〔〕2個B．3個C.4個D．5個3．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是〔〕A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)4.如圖,∠1＝∠2,那么以下各式不能說明△ABC△ADE的是〔〕A．∠D＝∠BB．∠E＝∠CC.D.5．將拋物線y＝3x2向左平移2個單位、再向下平移1個單位,所得拋物線為〔〕A.B.C.D.6.二次函數(shù)的圖象和軸有交點,那么k的取值范圍是〔〕A.B．且k≠0C．D.且≠07.如圖,小正方形的邊長均為1那么圖中三角形〔陰影局部〕與△ABC相似的是()如圖,B是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,∠BOC＝100°,AD∥OC,那么∠AOD＝〔〕A.70°B.60°C.50°D.40°第8題第9題第10題如圖,在Rt△ABC中,CD⊥AB,點D為垂足；且AD＝3,AC＝3,那么斜邊AB的長為〔〕A．B．15C．9D．3+310．如圖,假設(shè)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′,那么點A的對應點A′的坐標是〔〕A.(-3,-2)B.〔2,-2〕C.〔3,0〕D,(2,1)二、填空題：〔每題4分,共24分〕11.方程的一個根是x＝一2那么＝_______。12.在平面角坐標系中、點P〔-20,a〕與Q〔b,13〕關(guān)于原點對稱,那么a+b的值為________。13．如圖,D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點BC是斜邊,如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△ACD′的位置,那么么DAD′的度數(shù)是_________。14．在相同時刻,物高與影長成正比。如果高為1.5米的標桿影長為2.5米,那么影長為30米的旗桿的高為__________。15.如圖,在半徑為13的⊙O中,OC直弦AB于點D,交⊙O于點C,AB＝24,那么CD的長是_________。16．如圖,DF∥BG∥BC．AD＝DE=EB,那么DF、EG把△ABC分成三局部的面積比S1：S2：S3為____________。三、解答題：〔每題6分,共18分〕17用適宜的方法解以下方程〔每題3分,共6分〕(1)〔2〕如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A＝∠BDC,假設(shè)AB＝12,AD＝8,CD＝15,求DB的長。19．如圖,在平面直角坐標系中,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,△ABC〔1〕將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C1；〔2〕畫出△ABC以坐標原點0為位似中心的位似圖形△A2B2C2,使△A2B2C2在第二象限,與△ABC的位似比是。四、解答題〔每題7分,共21分〕20．如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF繞著點A順時旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE,假設(shè)AF＝4,AB=7?！?〕求DE的長度〔2〕指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明由。某水果批發(fā)高檔經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,假設(shè)每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克?！?〕現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要顧客得到實惠,那么每于克應漲價多少元？〔2〕假設(shè)該商場單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最大,最大利潤是多少？22．：、是方程的兩個實數(shù)根,且＜,拋物線的圖像經(jīng)過點A〔,0〕、B〔0,〕〔1〕求這個拋物線的解析式；〔2〕設(shè)〔1〕中拋物線與x軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D,試求出點C、D的坐標和△BCD的面積。解答題〔每題9份,共27分〕23.如圖,在□ABCD中,AB⊥AC,AB＝1,BC＝,對角線AC,BD交于O點,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),分別交于BC,AD于點E,F〔1〕證明當旋轉(zhuǎn)角為90°時,四邊形ABEF是平行四邊形；〔2〕試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等；〔3〕在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能,請說明理由；如果可能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。24．如圖,Rt△ABC中,∠AC=90°,AC=6cm,BC＝8cm。動點M從點B出發(fā),在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動,同時動點N從點C出發(fā),在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動,且MG⊥BC,運動時間為t秒〔0＜t＜〕,連接MN?！?〕用含t的式子表示MG〔2〕當r為何值時,四邊形ACNM的面積最??？并求出最小面積〔3〕假設(shè)△BMN與△ABC相似,求t的值。25.如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A〔-1,0〕、B〔3,0〕,與y軸相交于點C,點P為線段OB上的動點〔不與O、B重合〕,過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F,點D在y軸正半軸上