2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(5月)數(shù)學(xué)試題1

【全國校級聯(lián)考】江蘇省東臺市六校（雙語、安豐、許河、富東等）2020?2021學(xué)年八年級下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測（5月）數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名:班級:考號:學(xué)校:姓名:班級:考號:一、單選題1.下列各式、八+1、中分式有（A.2個B.3個C.D.2.下列分式中，屬于最簡分式的是A,4%B，x2+3xC.x+2

A.2個B.3個C.D.2.下列分式中，屬于最簡分式的是A,4%B，x2+3xC.x+2

x2+4D.3-x3.下列各組二次根式中，是同類二次根式的是A,尸二與XC.與D.『與后2xy4.用配方法解方程工2-2%-5=。時，原方程應(yīng)變形為4.A.0+1)：=6B.(x-1)2=6C.(x+2)?=9D.(x—2)，=95.中的C.(x+2)?=9D.(x—2)，=95.中的x和丁都擴大到原來的2倍，那么分式的值（A,縮小為原來的一半B.不變C.擴大到原來的4倍D.擴大到原來的26.若M(一6.若M(一g,yi)、N(一；,y?)、[k（一,vb）三點都在函數(shù)y二一（k>0）的圖2'x象上,則山、4%的大小關(guān)系是（A.y2>y3>yiB.y2>yi>y3A.y2>y3>yiB.y2>yi>y3C.y3>yi>y2D.V3>y2>yi.當(dāng)x<0時，化簡（）B.-xj—x.當(dāng)x<0時，化簡（）B.-xj—x.如圖，矩形月皿的面積為lc必，對角線交于點0：以月氏力。為鄰邊做平行四邊形aogb,對角線交于點處以月氏月a為鄰邊做平行四邊形月……；依此類推，則平行四邊形J立的面積為（DC.V2DC.V2二、填空題.當(dāng)工時，分式有意義..化簡：7120=..若工—2二4有增根，則k二.x-33-x.若方程（kl）八1/后一1二0是一元二次方程，則〃/..實數(shù)x、y滿足Jx+1+|2y-1|=0,則xy=_.什11c門/4+4ab-bM..目.右——=2,則的值是ab2a-ab-2b211.設(shè)函數(shù)》=一與y=x-l的圖象的交點坐標(biāo)為（a,〃），則一一7的值為xab.如圖，在nABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連結(jié)EF.若EF=2.5,則EF=2.5,則CD的長為4.雙曲線工、為在第一象限的圖像如圖，乂=一，過乂上的任意一點A,作X軸的平行線交乂于8,交）'軸于C,若Sm08=1，則%的解析式是.如圖，在矩形四口中，AB=2,8。=3,必為8。中點，連接4從過。作級L4V于E,則龐的長度為三、解答題.計算：(1)(-1)3+^+(72-I)0-V1(2)x+12x—f2x2.解方程：(1)-=1；(2)儼-丫-12=0.x-22-x.請你先化簡(工一-o+2)+W—，再從-2,2,&中選擇一個合適的a值代入。+2a~-4求值..把一張矩形紙片ABCO按如圖方式折疊，使頂點B和。重合，點A到點A',折痕為EF.⑴連接BE,求證：四邊形8FDE是菱形：（2）若A8=8cm,BC=16cm,求線段0尸的長..如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△A8C的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答卜.列問題：（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。得△AB】G,畫出△A^G.（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的4式工（3）作出點C關(guān)于x軸的對稱點P.若點尸向右平移式（％取整數(shù)）個單位長度后落在△△42G的內(nèi)部，請直接寫出大的值..某公司研發(fā)1000件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場.現(xiàn)在甲、乙兩個工廠加工這批產(chǎn)品，己知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.25倍，公司需付甲工廠加工費用每天100元，乙工廠加工費用每天125元.（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）兩個工廠同時合作完成這批產(chǎn)品，共需付加工費多少元？.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)另=公+人（a,b為常數(shù)，且。工0）nj與反比例函數(shù)y,=—（m為常數(shù)，且〃7W0）的圖象交于點A（-2,1）、B（bn）.一X（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)OA、OB,求AAOB的面枳；（3）直接寫出當(dāng)乂＜力＜0時，自變量x的取值范圍..【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b,?:（一），＜2—2+620,（只有當(dāng)時，a+8等于2）.【獲得結(jié)論】在a+b22（a、6均為正實數(shù)）中，若仍為定值p,則a+822,只有當(dāng)時，a+8有最小值2.根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：（1）若＞0，只有當(dāng)=時，加?有最小值.【探索應(yīng)用】（2）已知點Q（—3,—4）是雙曲線產(chǎn)上一點，過。作/Lx軸于點兒作^_Ly軸于點8點尸為雙曲線尸（心＞0）上任意一點，連接為，如，求四邊形掰凌的面枳的最小值.參考答案A【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.解：=、，、R的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式.32萬3其余3個分母中含有字母，因此是分式.故選A.“點睛”本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式.C【解析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.解：4、9=2不是最簡分式，故本選項錯誤.3xx4x4B、^―=一^不是最簡分式，不能化簡，故本選項錯誤，廠+3xx+3Y-U7C、一一；，不能進行化簡，故本選項正確.r+4D、—故本選項錯誤.x-3x-3故選C.“點睛”本題主要考查了最簡分式的概念，解題時要注意對分式進行化簡.A【解析】化簡各選項后根據(jù)同類二次根式的定義判斷.解：A、6與J二手被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故A選項正確；B、J國二3與07=3"被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；故B選項錯誤;c、癡二2不與』二當(dāng)被開方數(shù)不同,故不是同類二次根式，故C選項錯誤；D、J萬二3正與庖二3?被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式.故D選項錯誤；故選A.“點睛”本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式.B【解析】試題分析：由原方程移項，得X?-2x=5,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得X?-2x+l=5+l,BP(x-1)16.故選C.考點：解一元二次方程.D【解析】利用分式的基本性質(zhì)化簡即可得答案.3xy解:,二中的x,y都擴大為原來的2倍，得2x+3y3x2xx2y。3xy—=2x-—,故選D.2x2x+3x2y2x+3y取出“點睛”解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.C【分析】根據(jù)k值判斷函數(shù)圖像及增減性，再利用增減性比較大小即可.【詳解】Vk>0,???函數(shù)圖象分布于一、三象限，且在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，11V--<——<0,—>0,42,\y2<yi<0,j3>0,故選：C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握k值的意義是解題關(guān)健.B【解析】根據(jù)a<0,得出J戶二|a|二-a,求出即可.解：a<0,原式二J-X-V,二-x-7^7，故答案為：-工｛-X.“點睛”本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)*0時，=|a|二-a.C【解析】根據(jù)矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的然后求解即可.2解：:。為矩形ABCD的對角線的交點，??平行四邊形A0C1B底邊AB上的高等于BC的;，??平行四邊形A0C.B的面積」xl=L22??平行四邊形A01C.B的對角線交于點02,??平行四邊形A0C:B的邊AB上的高等于平行四邊形A0CtB底邊AB上的高的|,*?平行四邊形ABC3O2的面積二一X—x1=——,222-依此類推，平行四邊形ABCmQ期5的面積二*cn?.故選C.“點睛”本題考杳了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面枳的L是解題的關(guān)鍵.2W3【解析】分式有意義，分母不為零.解：當(dāng)X-3W0,即xW3時，分式有意義，故答案為：73.“點睛”本題考查了分式有意義的條件.（1）若分式無意義，則分母為零；（2）若分式有意義，則分母不為零.25/30【解析】先將120化成4X30的形式，利用二次根式的化簡求解即可.解：5/120=5/4730,二"X730=2730故答案為：2y/30.“點睛”本題考杳了二次根式的性質(zhì)與化簡，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.-1【解析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡公分母工-3二0,所以增根是工二3.把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母k的值.解：方程兩邊都乘（x-3）,得1-2（x-3）=-k,???方程有增根，???最簡公分母工-3=0,即增根是工二3,把x=3代入整式方程，得k=l.

“點睛”解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程：③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.【解析】一元二次方程的一般形式是：ax、bx+c=O（a,b,c是常數(shù)且a#0）,根據(jù)二次項系數(shù)不等于0,即可求得m的值.解：???方程（加-1）f+//一1二0是一元二次方程，即mWl.故填：mHl故答案為：mNl“點睛”一元二次方程的一般形式是：ax,+bx+c=0（a,b,c是常數(shù)且aKO）,特別要注意a#0的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點.1--2【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出X、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解.解:根據(jù)題意得,x+l=O,2y-l=0,解得x二T,y二;，1xy=（-1）X—=.2故答案為-；.“點睛”本題考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵.214.-―?5..?k”(a-b)+4ab-2ab..?k”(a-b)+4ab-2ab+4ab2ab?-b=-lab,??原式===2(a-b)-ab-4ab-ab-Sab解：-；2,ab22故答案為一二55【解析】【分析】把交點坐標(biāo)代入2個函數(shù)后，得到2個方程，求得a,b的解，整理求得工-:的值即可.ab【詳解】2:函數(shù)y=—與y=xT的圖象的交點坐標(biāo)為Q,b),x..2..b=—,b=a—1,a2/.一=a—1,aa2-a-2=0,(a-2)(a+l)=0,解得a=2或a=-l?/.b=l或b=-2,￡ci故答案為-L.2【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于把交點坐標(biāo)代入2個函數(shù)后，得到2個方程5【解析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等、三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”求解.???四邊形ABCD是平行四邊形，AAB=CD；又???E、F分別是AD、BD的中點，二?EF是ADAB的中位線，AEF=-AB,21AEF=-CD=2.5,2ACD=5.故答案為5.考點：1.三角形中位線定理；2.平行四邊形的性質(zhì).“點睛”本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理的綜合運用.中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用.617.4=一-X【分析】4根據(jù)y1=—,過y1上的任意一點a,得出△cao的面枳為2,進而得出acbo面積為3,即x可得出力的解析式.【詳解】4解：???“=—,過y1上的任意一點A,作x軸的平行線交力于B,交y軸于C,x??S“oc=_x4=2,2?,.△CBO面枳為3,?\k=xy=6,J???y?的解析式是：yz=-.X故答案為V2=—.X12—5【解析】首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求得AD〃BC,即可得到NDAE二NAMB,又由NDEA二NB,根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，可得△DAEs/Xamb,由△ABMs^ade可以得到AMAB根據(jù)勾股定理可以求得AD的長，繼而得到答案.ADDE

解：在矩形ABCD中，VAD/7BC,??飛是邊BC的中點，BC=3,AB=2,VZDEA=ZB=90<>,，AM二〃，AM二〃=52二?NDAE=NAMB,AM_AB~AD~^DE12DE=—12DE=—故答案為,.“點睛”此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì).解題時要注意識圖，準(zhǔn)確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.（1）JT：（2）4x07.【解析】（1）首先利用乘方、二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡求出答案；（2）首先化簡二次根式，進而進行計算求出答案.解：（1）原式=-1+2>/1+1—&=（2）原式=2x5/57+3x757-x<757=4x72%“點睛”（1）考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵，（2）先把各根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進行計算.（1）x二一4；（2）y尸一3,丫二二4【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）先確定一元二次方程中a,b,c的值，求出判別式的值，然后代入一元二次方程的求根公式，求出方程的兩個根.解：（1）2x+2=x-2x=-4檢驗：當(dāng)工二-4時工-2#0所以X二-4是原方程的解.(2)y2-y-12=0方法不限：解：Va=bb=-1,c=-12,△二(-1)MX1X(-12)=49,-(-1)土屈1±7TOC\o"1-5"\h\zy=——=-，2x121-7~1+7,工=~r~=-3，y2=—^―=4?乙乙“點睛”(1)考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗；(2)本題考查的是用一元二次方程的求根公式解方程，把方程化為一般形式，計算判別式的值，再利用求根公式求出方程的兩個根.21.原式二巴當(dāng)。=應(yīng)，原式=1一忘.a【分析】先將原式按分式混合運算的相關(guān)運算法則化簡，再從給定的值中選擇一個使原式有意義的值代入化簡所得的式子中計算即可.【詳解】分析：詳解：原式二+2+2Jer-4a2(〃-2)(a+2)](a+2)("2)=X。+2。+24a4x（"+2）（”2）a+24a:要使原分式有意義,不能取±2,也不能取0：當(dāng)4=遮時，原式=點睛：本題考查分式的化簡求值，解決此題的關(guān)鍵為（1）熟記“分式混合運算的相關(guān)運算法則”是解答本題的基礎(chǔ)；（2）從給定的數(shù)中取字母的值時，字母的取值要確保原式有意義.22.（1）證明見解析;（2）10.【解析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)得出N2=N3,BE=DE,BF=DF,進而利用等腰三角形的性質(zhì)得出三條邊相等即可：（2）利用勾股定理得出AE的長，進而得出DE的長，再利用三角形面枳公式求出即可.解：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可得NBFE二NDEF,VAD//BC,???ZBFE=ZDEF,???ZDFE=ZDEF,???DE=DF,???四邊形BFDE是平行四邊形，由折疊知,BF=DF,???四邊形EBFD是菱形：（2）解：在Rt^ABE中，設(shè)DF=x,則BF=x,CF=16r,由勾股定理得：/?x2=（16-x）~+8）解得：x=10,???線段。尸的長為10.“點睛”此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理和菱形的判定等知識，解題關(guān)鍵是用

方程思想求出線段。尸的長.23.（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）式的值為6或7.【分析】（1）分別作出8、。的對應(yīng)點G即可解決問題；（2）分別作出A、B、C的對應(yīng)點A?、B入G即可解決問題;（3）觀察圖形即可解決問題.【詳解】（1）作圖如下：當(dāng)G即為所求；（2）作圖如下：即為所求；yXyX（3）P點如圖，x的值為6或7.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)、中心對稱圖形，格點作圖，熟練掌握對稱、旋轉(zhuǎn)及網(wǎng)格作圖的特征是解題關(guān)健.24.（1）甲、【解析】試題分析：由題意得:乙兩個工廠分別每天加工20,25件新產(chǎn)品.24.（1）甲、【解析】試題分析：由題意得:.解：（1）設(shè)甲工廠每天加工件新產(chǎn)品，則乙工廠每天加工L25X件新產(chǎn)品.10001000…x1.25x解得：尤;20經(jīng)檢驗，x=20是原方程的根.1.25x=25答：甲、乙兩個工廠分別每天加工20,25件新產(chǎn)品.(2)共需付加工費：1UU°x(100+125)=500020+25答：兩個工廠同時合作完成這批產(chǎn)品，共需付加工費5000元.考點：分式方程實際應(yīng)用點評：本題難度中等，主要考杳學(xué)生運用時分式方程解決生產(chǎn)問題的能力.根據(jù)題意列式計算并檢驗節(jié)課.225.(1)=-X-l,=一一；(2)2；(3)x>l.-X【分析】(