2020-2021學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷1

2021年江蘇省揚州市祁江區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名:班級:考號:學(xué)校:姓名:班級:考號:一、單選題1.下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A.為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況了解全市初三學(xué)生的視力情況了解一種節(jié)能燈的使用壽命了解我省農(nóng)民的年人均收入情況.（2014?江西模擬）某校對初三年級1600名男生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.58?1.65這一小組的頻率為0.4,則該組的人數(shù)為（）A.640AB.480人C.400人D.40人.下列說法中正確的是（）”任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件“概率為0.0001的事件”是不可能事件D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次.下列各式中，不是二次根式的是（）A.B.C,^7+3D..已知四邊形ABCD,下列說法正確的是（）A.當(dāng)AD=BC,AB〃DC時，四邊形ABCD是平行四邊形B.當(dāng)AD=BC,AB=DC時，四邊形ABCD是平行四邊形C.當(dāng)AC=BD,AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)AC=BD,AC_LBD時，四邊形ABCD是正方形.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)）』日一女與反比例函數(shù)y=七伏00）的圖象大致是（）

是（）D..如圖，O為坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為(-3,4),頂點C在工軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=—(X<0)的圖象經(jīng)過頂點B,則〃的值為()C.-32D.-36C.-32D.-36.如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5,P是對角線AC上任一點(點P不與點A、C重合)且PE〃BC交AB于E,PF〃CD交AD于F,則陰影部分的面積是()A.2B.C.3A.2B.C.3D.二、填空題.9.如果分式有意義，那么x的取值范圍是x+2.要使分式—值為0,則X的值是.x-3.一組數(shù)據(jù)共有200個，其中數(shù)據(jù)5的頻率是0.16,則數(shù)據(jù)5的頻數(shù)是.若J(x-3)之刃-x,則x的取值范闈是.計算乂筐丹的結(jié)果是V3.若反比例函數(shù)y=?的圖象有一支位于第一象限,則a的取值范圍是H]2.如果分式方程△+—=1有增根，則m=x-3x-3.一個袋子中，裝有除顏色外其余都相同的紅、白、黑的3個乒乓球，則隨機(jī)摸一個球，摸到紅球的概率是.如圖，點P,Q是反比例函數(shù)y二與圖象上的兩點，PA_L軸于點A,QN_L軸于點XN,作PMJ_軸于點M,QB_L軸于點B,連結(jié)PB,QM,記△ABP的面積為Si,△QMN的面積為工，則S】S2（填"域y或q"）.如圖，在正方形ABCD中，點F為CD上一點，BF與AC交于點E,若NCBF=20。,則NAED等于一度.三、解答題.(共計8分)計算：+(-2013)°-()-3|+-X+.（6分）化簡：（+~9）4-.a2-4（6分）解方程：=——-1.x-22x-4.某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機(jī)調(diào)杳了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：A0<x<2B2ExV4C44V6D6Cx<8E8&V10根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

A0<x<2B2ExV4C44V6D6Cx<8E8&V10根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).為緩解揚州城區(qū)交通壓力，城市南部快速通道已于4.18開工建設(shè).某工程隊承擔(dān)了某道路900米長的改造任務(wù).工程隊在改造完360米道路后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20%,結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造道路多少米？.（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB〃CD,E,F為對角線AC上兩點，且AE二CF,DF〃BE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形..如圖，菱形ABCD中,分別延長DC,BC至點E,F,使CE=CD,CF二CB,連接DB,BE,EF,FD.求證：四邊形DBEF是矩形.BE.如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD±,AE=AF,AC和EF交于點O，延長AC至點G,使得AO=OG,連接EG、FG.（1）求證：BE=DF,OE=OF（2）求證：四邊形AEGF是菱形..如圖，菱形ABCD的對角線AC.BD相交于點。，過點D作DE//AC且DE=OCt連接CE、OE,連接4E交。。于點F.（1）求證：OE=CD

（2）若菱形A5CQ的邊長為4,NABC=600,求AE的長..（12分）已知反比例函數(shù)y產(chǎn)&的圖象與一次函數(shù)y-ax+b的圖象交于點A（1,4）X和點B（m,-2）,（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得％,及成立的自變量x的取值范闈；（3）若P為Y軸上得一點，連接PA、PB,ZkPAB的面積為6,求P點的坐標(biāo)。參考答案A【解析】試題分析：根據(jù)制作校服需要每個學(xué)生的身高都測量，因此是普查方式，故正確：由于全市初三學(xué)生較多，學(xué)生的視力情況需要抽樣調(diào)杳，故不正確；節(jié)能燈的使用壽命應(yīng)是抽樣調(diào)查，故不正確：了解我省農(nóng)民的年收入狀況應(yīng)是抽樣調(diào)查，故不正確.故選A考點：抽樣調(diào)查與全面調(diào)查A【解析】試題分析：根據(jù)頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總數(shù)，得頻數(shù)二數(shù)據(jù)總數(shù)X頻率，將數(shù)據(jù)代入即可求解.解：根據(jù)題意，得該組的人數(shù)為1600X04=640（人）.故選A.點評：此題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率二頻數(shù)+數(shù)據(jù)總數(shù).能夠靈活運用此公式是解題的關(guān)健.B【解析】試題分析：A.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項錯誤；“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，選項正確；“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，選項錯誤；D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項錯誤.故選B.考點：隨機(jī)事件.B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式6（a20）的意義知B的被開方數(shù)小于0,故不正確.故選B考點：二次根式B【解析】試題分析：由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知當(dāng)AD=BC,AB〃DC時，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，故不正確；根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知當(dāng)AD二BC,AB=DC時，四邊形ABCD是平行四邊形，故正確；根據(jù)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，可知當(dāng)AC二BD,AC平分BD時，四邊形ABCD不一定是矩形，故錯誤；根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，可知當(dāng)AC二BD,ACJ_BD時，四邊形ABCD不一定是正方形，故錯誤.故選B考點：平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定C【分析】由于本題不確定k的符號，所以應(yīng)分k>0和kVO兩種情況分類討論，針對每種情況分別畫出相應(yīng)的圖象，然后與各選擇比較，從而確定答案.【詳解】（1）當(dāng)k>0時，一次函數(shù)戶kx-k經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，如（2）當(dāng)kVO時，一次函數(shù)戶kx-k經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限.如圖所示：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象.靈活掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，在思想方法方面，本題考杳了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想.C【詳解】VA(-3,4),??°A=J32+4。=5，???四邊形OABC是菱形，/.AO=CB=OC=AB=5,則點B的橫坐標(biāo)為-3-5=-8,故B的坐標(biāo)為:(-8,4),將點B的坐標(biāo)代入)，=:得，4=4,解得：2-32.故選C.考點：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.B【解析】試題分析：根據(jù)PE〃CB,PF〃CD可得四邊形AFPE是平行四邊形，因此可得△AOEgZ!\POF,因此陰影部分的面積為菱形面積的一半，然后根據(jù)菱形ABCD可知菱形的面積二LX2X5=5,2即陰影部分的面積為2.2故選B考點：菱形的面積，三角形全等xH-3【解析】試題分析：根據(jù)分式的意義可知分母不等于零，即x+3和，解得*-3.考點：分式的意義視頻-2【詳解】解：根據(jù)分式值為零的條件可得x+2=0且x-3不等于0,解得x=-2故答案為：-2【點睛】本題考查分式的值為零的條件32【解析】試題分析：根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)x頻率可知:200x0.16=32（個）.考點：頻數(shù)與頻率xW3【解析】a（a>0）試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，戶=同=<0（。=0）可知X-3W0,因此xW3.-ci（a<0）考點：二次根式的性質(zhì)5【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)J7、萬=痛（。20乃20）,￡=4但（。20,沅>0）可知考點：二次根式的性質(zhì)a【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)￥=與，當(dāng)k0時，圖象位于一、三象限；當(dāng)k0時，圖象位于二、X四象限.根據(jù)題意可得：2a-10,解得：考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)-2【解析】試題分析:根據(jù)分式方程有增根可知x-3=0,解得增根為x=3,分式方程化為整式方程為m+2=0,解得m=-2.考點：分式方程的增根1-3【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義可知：紅球出現(xiàn)的可能為1,總的相同的可能為3,因此可知P（摸到紅球）=-.3考點：概率=【解析】試題分析：有反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)可知四邊形APMO的面積=四邊形OBQN的面積???四邊形APEB的面積=四邊形MEQN的面積又有題意可知Si=：倍四邊形APEB的面枳，S?=g倍四邊形OBQN的面積所以S1=S2考點：反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)、矩形的性質(zhì).65【分析】先由正方形的性質(zhì)得到NABF的角度，從而得到NAEB的大小，再證△AEBgZiAED,得到NAED的大小【詳解】???四邊形ABCD是正方形AZACB=ZACD=ZBAC=ZCAD=45<>,ZABC=90°,AB=ADVZFBC=20°，???ABF=70°???在AABE中，ZAEB=65°在aABE與aADE中

AB=ADNBAE=ZEAD=45°AE=AEAAABE^AADE工NAED=NAEB=65°故答案為：65°【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)和三角形全等的證明，解題關(guān)鍵是利用正方形的性質(zhì)，推導(dǎo)出NAEB的大小.（1）5；（2）V6+4【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)鬲的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，絕對值的意義可求解：（2（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)6?]=初（。三0乃三0）,東=&心0,6>0）可直接求解.試題解析：解：(1)+(-2013)°-()~+|-3|=3+1-2+3=5+-X+=1道+道―+2=1道+道―+2品=4-a/6+2瓜=4+V6考點：二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)幕的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)累的性質(zhì)，絕對值。一1。一2【解析】試題分析：根據(jù)分式的混合運算法則，先算括號里的，進(jìn)行因式分解，通分，按同分母的加減法計算，再把除法化成乘法，約分即可.試題解析：解：(/—。+2。--4。+2a(a-2)1]4+2=1x(a+2)(t/-2)(。+2)(6/-2)Ja-1(a-1)2^a+2(a+2)(。-2)a-la-1~~a^i考點：分式的混合運算x=~2【解析】試題分析：按照分式方程的解法，先把分式方程化為整式方程，解整式方程，經(jīng)驗，得出分式方程的解.試題解析：解：方程兩邊同乘以2(x-2)得2(1-x)=x-2(x-2)解方程得工二-2把x=-2代入2(x-2)=-8#0,所以x=2是原方程的根.考點：解分式方程略：m=40,14.4°；870人.【解析】試題分析：根據(jù)A組的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)，然后得出D組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：根據(jù)C組的人數(shù)和總?cè)藬?shù)得出m的值，根據(jù)E組的人數(shù)求出E的百分比，然后計算圓心角的度數(shù)：根據(jù)D組合E組的百分?jǐn)?shù)總和，估算出該校的每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).試題解析：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示.V10-10%=100.*.40-100=40%Am=4074-100=4%，"E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)=4%>360。=14.4°3000x(25%+4%)=870(人).答：估計該校學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)是870人.考點：統(tǒng)計圖..30米.【分析】首先設(shè)原來每天改造管道x米，則引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造管道(1+20%)x米，由題意得等量關(guān)系：原來改造360米管道所用時間+引進(jìn)了新設(shè)備改造540米所用時間=27天，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可.【詳解】解：設(shè)原來每天改造管道x米，由題意得：360900-360?——+=27,x(1+20%)%解得：x=30,經(jīng)檢驗：x=30是原分式方程的解，答：引進(jìn)新設(shè)備前工程隊每天改造管道30米..見解析【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NDFE二NBEF,NDCF二NBAE,進(jìn)而證得NDFC二NBEA,然后根據(jù)三角形全等的判定ASA證明△DCF@Z\BAE,從而得出AB二CD,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論.試題解析：證明：???DF〃BE工ZDFE=ZBEF:.ZDFC=ZBEAVAB/7CD工ZDCF=ZBAETCF=AEAADCF^ABAE（ASA），AB二CD???四邊形ABCD是平行四邊形考點：平行線的性質(zhì)，三角形全等，平行四邊形的判定.證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CE=CD,CF=CB,再根據(jù)矩形的判定證明即可.試題解析：（1）證明：：CE=CD,CF=CB,??四邊形DBEF是平行四邊形.??四邊形ABCD是菱形，/.CD=CB.ACE=CF,ABF=DE,??四邊形DBEF是矩形.考點：菱形的性質(zhì)，矩形的判定.見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出ND=NB=90。，AB=AD,根據(jù)HL證出RgABEgRSADF即可得證BE=DF,ZDAF=ZBAE,進(jìn)而得出NEAONFAO,然后根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得證OE=OF：（2）根據(jù)（1）可知OE=OF,AO±EF,再由AO=GO,根據(jù)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形的判定即可求出答案.試題解析：證明：（1）;正方形ABCD,AZD=ZB=90°,AB=AD=BC=CD,在RtAABE與RtAADF中，AB=ADAE=AFARtAABE0RSADF(HL),ABE=DF,ZDAF=ZBAEZ.ZEAO=ZFAOVAE=AF.AOE=OF,AO±EF(2)四邊形AEGF是菱形.證明：由(1)知OE=OF,AO±EF,VAO=GO???四邊形AEGF是菱形考點：正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的判定(1)見解析；(2)AE=2j7【解析】試題分析：(1)先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出NCOD=90。，證明OCED是矩形，可得OE=CD即可；(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB。再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.試題解析：(1)證明：VDE=OC,DE/7AC???四邊形OCED是平行四邊形VAC±BD/.ZCOD=9