華師大版八年級上冊數(shù)學(xué)課件(第12章-整式的乘除)

第12章整式的乘除12.1冪的運算第1課時同底數(shù)冪的乘法第12章整式的乘除12.1冪的運算第1課時1課堂講解2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用1課堂講解2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升同底數(shù)冪的乘法法則某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長m米、寬a米的長方形林地的長、寬分別增加n米和b米.用兩種方法表示這塊林地現(xiàn)在的面積，可得到：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.你知道上面的等式蘊含著什么樣的運算法則嗎？某地區(qū)在退耕還林期間，1知識點同底數(shù)冪的乘法法則試一試根據(jù)冪的意義填空：(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2()；(2)53×54=_____________________ =5（） ；(3)a3?a4=____________________=a().知1－導(dǎo)這幾道題的計算有什么共同特點？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？若指數(shù)為任意的正整數(shù)m、n，am·an等于什么？1知識點同底數(shù)冪的乘法法則試一試根據(jù)冪的意義填空：知1－導(dǎo)這概括知1－導(dǎo)可得am·an=am+n(m、n)為正整數(shù).這就是說，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.利用這個法則，可直接求出同底數(shù)冪的積.概括知1－導(dǎo)可得am·an=am+n(m、n)為正知1－講同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．即：am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))．要點精析：(1)同底數(shù)冪的乘法法則只有在底數(shù)相同時才能使用，并且底數(shù)不變，指數(shù)相加，而不是指數(shù)相乘．(2)不同底數(shù)要先化成相同底數(shù)．(3)單個字母或數(shù)可以看作指數(shù)為1的冪，參與同底數(shù)冪的運算時，不能忽略了冪指數(shù)1.

知1－講同底數(shù)冪的乘法法則：例1計算：（1）103×104；（2）a·a3；（3）a·a3·a5.知1－講

解：（1）103×104=103+4=107.（2）a·a3=a1+3=a4.（3）a?a3?a5=a1+3+5=a9.例1計算：（1）103×104；（2）a·a3；（3知1－講

例2計算：(1)(x－y)3·(y－x)5；(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)；

(3)(a－b)3·(b－a)4.解：(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]

＝－(x－y)3＋5＝－(x－y)8；

(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝(x－y)3·(x－y)2·[－(x－y)]

＝－(x－y)3＋2＋1＝－(x－y)6；

(3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4

＝(a－b)3＋4＝(a－b)7.導(dǎo)引：先將不是同底數(shù)的冪轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪，再運用法則計算．知1－講例2計算：(1)(x－y)3·(y－x)5；總結(jié)知1－講

底數(shù)互為相反數(shù)的冪相乘時，可以利用冪確定符號的方法先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪，再按法則計算，統(tǒng)一底數(shù)時盡可能地改變偶次冪的底數(shù)，這樣可以減少符號的變化．總結(jié)知1－講底數(shù)互為相反數(shù)的冪相乘時，可以利用冪確定1下列各式能用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算的是(

)A．(x＋y)2·(x－y)3B．(－x－y)(x＋y)2C．(x＋y)2＋(x＋y)3D．－(x－y)2·(－x－y)32用冪的形式表示結(jié)果：(x－y)2·(y－x)3＝________．知1－練

1下列各式能用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算的是()2知2－講(1)同底數(shù)冪的乘法法則可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù))．(2)底數(shù)可以是一個單項式，也可以是一個多項式；在冪的運算中常用到下面兩種變形：

2知識點同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用知2－講(1)同底數(shù)冪的乘法法則可逆用，即am＋n＝am·a知2－講例3已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．導(dǎo)引：將同底數(shù)冪的乘法法則逆用，可求出值．解：am＋n＝am·an＝9×81＝729.

知2－講例3已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．總結(jié)知2－講

當(dāng)冪的指數(shù)是和的形式時，可逆向運用同底數(shù)冪的乘法法則，將其轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘的形式，然后把冪作為一個整體代入變形后的冪的運算式中求解．總結(jié)知2－講當(dāng)冪的指數(shù)是和的形式時，可逆向運用同1計算(－2)2017＋(－2)2016的結(jié)果是(

)A．－22016B．22016C．－22017D．22017知2－練

2已知am＝2，an＝3，求下列各式的值：

(1)am＋1；(2)an＋2；(3)am＋n＋1.1計算(－2)2017＋(－2)2016的結(jié)果第12章整式的乘除12.1冪的運算第2課時冪的乘方第12章整式的乘除12.1冪的運算第2課時冪的乘1課堂講解冪的乘方法則冪的乘方法則的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解冪的乘方法則2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點冪的乘方法則試一試根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則填空:（1）(23)2=23×23=2();（2）(52)3=52x52x52=5();（3）(a3)4=a3?a3?a3?a3=a（）.知1－導(dǎo)這幾道題的計算有什么共同特點？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試猜想：（am）n=a（）（m、n為正整數(shù)）.1知識點冪的乘方法則試一試根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法法則概括知1－導(dǎo)可得（am）n=amn（m、n為正整數(shù)）.這就是說，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.利用這個法則，可直接計算冪的乘方.概括知1－導(dǎo)可得（am）n=amn（m、n為正整數(shù)）知1－講冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即：(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))．要點精析：(1)冪的乘方法則在推導(dǎo)過程中運用了乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則．(2)運用此法則時要明白，底數(shù)a可以是一個單項式，也可以是一個多項式．(3)冪的乘方法則可以逆用，即amn＝(am)n＝(an)m.(4)冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法都是底數(shù)不變，但容易出現(xiàn)指數(shù)相乘與相加混淆的錯誤．

知1－講冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

例1(1)(103)5;(2)(b5)4.

解：(1)(103)5=103×5=1015.知1－講

(2)(b5)4=b5×4=b20.例1(1)(103)5;知1－講例2計算：(1)a4·(－a3)2；(2)x2·x4＋(x2)3；

(3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n.導(dǎo)引：按實數(shù)的混合運算順序進(jìn)行運算．解：(1)a4·(－a3)2＝a4·a6＝a10；

(2)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6；

(3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n

＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n

＝(x－y)5n＋(x－y)5n

＝2(x－y)5n.

知1－講例2計算：(1)a4·(－a3)2；(2)x總結(jié)知1－講

在冪的運算中，如果遇到混合運算，則應(yīng)按實數(shù)的混合運算順序進(jìn)行運算；如果底數(shù)互為相反數(shù)，就要把底數(shù)統(tǒng)一成相同的，然后再進(jìn)行計算；計算中不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆．總結(jié)知1－講在冪的運算中，如果遇到混合運算，則應(yīng)按實1化簡a4·a2＋(a3)2的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)8＋a6B．a(chǎn)6＋a9C．2a6D．a(chǎn)122計算：

(1)[(z－y)2]3；

(2)(ym)2·(－y3)；

(3)(－x3)4·(－x4)3.知1－練

1化簡a4·a2＋(a3)2的結(jié)果是()22知識點冪的乘方法則的應(yīng)用知2－講冪的乘方運算性質(zhì)的推廣：[（am）n]p＝amnp(m，n，p都是正整數(shù))．

2知識點冪的乘方法則的應(yīng)用知2－講冪的乘方運算性質(zhì)的推廣：知2－講例3若am＝an(a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù))，則m＝n.

你能利用上面的結(jié)論解決下面的兩個問題嗎？試試看，相信你一定行！

(1)如果2×8x×16x＝222，求x的值；

(2)如果(27x)2＝312，求x的值．導(dǎo)引：首先分析結(jié)論的使用條件，即只要有am＝an(a＞0且a≠1，

m，n是正整數(shù))，則可知m＝n，即指數(shù)相等，然后在解題中應(yīng)用即可．知2－講例3若am＝an(a＞0且a≠1，m，知2－講解：(1)因為2×8x×16x＝2×(23)x×(24)x＝2×23x×24x＝

21＋3x＋4x＝222，所以1＋3x＋4x＝22.

解得x＝3，即x的值為3.(2)因為(27x)2＝[(33)x]2＝36x＝312，所以6x＝12.

解得x＝2，即x的值為2.

知2－講解：(1)因為2×8x×16x＝2×(23)x×(2總結(jié)知2－講

綜合運用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則將等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，運用方程思想確定待定字母的值是解決這類問題的常用方法．總結(jié)知2－講綜合運用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則1已知10x＝m，10y＝n，則102x＋3y等于(

)A．2m＋3nB．m2＋n3C．6mnD．M2n329m·27n可以寫為(

)A．9m＋3n

B．27m＋n

C．32m＋3n

D．33m＋2n若x、y均為正整數(shù)，且2x＋1·4y＝128，則x＋y的值為(

)A．3B．5C．4或5D．3或4或5知2－練

1已知10x＝m，10y＝n，則102x＋3y等于使用冪的乘方運算法則時，注意與同底數(shù)冪的乘法運算區(qū)別開，它們相同的地方是底數(shù)不變，不同的是冪的乘方運算是指數(shù)相乘，不是相加．冪的乘方法則可以推廣為：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整數(shù))，[(a＋b)m]n＝(a＋b)mn(m，n都是正整數(shù))．冪的乘方法則的逆用：amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整數(shù))．使用冪的乘方運算法則時，注意與同底數(shù)冪的乘第12章整式的乘除12.1冪的運算第3課時積的乘方第12章整式的乘除12.1冪的運算第3課時積的1課堂講解積的乘方法則積的乘方法則的應(yīng)用冪的混合運算2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解積的乘方法則2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點積的乘方法則試一試根據(jù)乘方的意義和乘法運算律填空:(1)(ab)2=(ab)?(ab)=(aa)?(bb)=a()b();(2)(ab)3=_________=_________=a()b();(3)(ab)4=_________=_________=a()b();知1－導(dǎo)觀察這幾道題的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n為正整數(shù)，（ab）n等于什么？1知識點積的乘方法則試一試根據(jù)乘方的意義和乘法運算律填空:知概括知1－導(dǎo)可得這就是說，積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）.利用這個法則，可直接計算積的乘方.概括知1－導(dǎo)可得（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）.知1－講

積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即：(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))．要點精析：底數(shù)是乘積的形式，底數(shù)中a，b可以是單項式，也可以是多項式．知1－講積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別知1－講例1計算：(1)(2b)3; (2)(2a3)2；

(3)(-a)3； (4)(-3x)4.

解：(1)(2b)3=23b3=8b3.(2)(2a3)2=22×(a3)2=4a6.

(3)(-a)3=(-1)3?a3=-a3.(4)(-3x)4=(-3)4?x4=81x4.

知1－講例1計算：(1)(2b)3; 知1－講例2用簡便方法計算：

(1)×0.254××(－4)4；

(2)0.1252015×(－82016)．導(dǎo)引：本例如果按照常規(guī)方法進(jìn)行運算，(1)題比較麻煩，

(2)題無法算出結(jié)果，因此需采用非常規(guī)方法進(jìn)行計算．(1)觀察該式的特點可知，需利用乘法的交換律和結(jié)合律，并逆用積的乘方法則計算；(2)82016＝

82015×8，故該式應(yīng)逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方法則計算．知1－講例2用簡便方法計算：知1－講解：(1)×0.254××(－4)4

＝×[0.254×(－4)4]

＝×(0.25×4)4＝1×1＝1.(2)0.1252015×(－82016)＝－0.1252015×82016

＝－0.1252015×82015×8＝－(0.125×8)2015×8

＝－12015×8＝－8.

知1－講解：(1)×0.254×總結(jié)知1－講

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個冪相乘時，先通過逆用同底數(shù)冪的乘法法則化為冪指數(shù)相同的冪，然后逆用積的乘方法則計算，從而大大簡化運算．總結(jié)知1－講底數(shù)互為倒數(shù)的兩個冪相乘時，先通過逆用1(中考·重慶)計算(a2b)3的結(jié)果是(

)A．A6b3B．a(chǎn)2b3C．a(chǎn)5b3D．a(chǎn)6b2(中考·南京)計算(－xy3)2的結(jié)果是(

)A．x2y6B．－x2y6C．x2y9D．－x2y9知1－練

1(中考·重慶)計算(a2b)3的結(jié)果是()2知識點積的乘方法則的應(yīng)用知2－講積的乘方法則可以逆用，即anbn＝(ab)n(n為正整數(shù))．拓展：(abc)n＝anbncn(n為正整數(shù))．

2知識點積的乘方法則的應(yīng)用知2－講積的乘方法則可以逆用，知2－講例3(1)計算：0.12515×(215)3；

(2)若am＝3，bm＝，求(ab)2m的值．導(dǎo)引：(1)逆用積的乘方法則，可使乘積出現(xiàn)一些簡單的數(shù)值，從而使解題簡單；(2)直接求字母a，b的值很困難，本題可以運用冪的運算性質(zhì)變形，然后整體代入求解．解：(1)原式＝×(23)15＝＝1.(2)因為am＝3，bm＝，所以(ab)2m＝[(ab)m]2＝(ambm)2＝

知2－講例3(1)計算：0.125151如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝________.2若n為正整數(shù)，且x2n＝3，則(3x3n)2的值為________．3如果(anbm)3＝a9b15，那么(

)A．m＝3，n＝6B．m＝5，n＝3C．m＝12，n＝3D．m＝9，n＝3知2－練

1如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝______知3－講3知識點冪的混合運算同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方統(tǒng)稱冪的運算．易錯警示：底數(shù)為積的形式，和的形式不能用，即(a＋b)n≠an＋bn.

知3－講3知識點冪的混合運算同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘知3－講例4計算：(1)(xy2)3；(2)(anb3n)2＋(a2b6)n；

(3)[(a2)3＋(2a3)2]2.導(dǎo)引：利用相關(guān)的冪的運算法則按先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的順序進(jìn)行計算；有同類項的要合并同類項，使結(jié)果最簡．解：(1)原式＝x3y6；

(2)原式＝a2nb6n＋a2nb6n＝2a2nb6n；

(3)原式＝(a6＋4a6)2＝(5a6)2＝25a12.

知3－講例4計算：(1)(xy2)3；(2)(總結(jié)

冪的混合運算順序與實數(shù)的混合運算順序相同．知3－講總結(jié)冪的混合運算順序與實數(shù)的混合運算順知3－講1計算(－2a)2－3a2的結(jié)果是(

)A．－a2

B．a(chǎn)2

C．－5a2

D．5a22已知2n·xn＝22n(n為正整數(shù))，求正數(shù)x的值．知3－練

1計算(－2a)2－3a2的結(jié)果是()知3－練1.在進(jìn)行積的乘方運算時，應(yīng)把底數(shù)的每個因式分別乘方，不要漏掉任何一項，當(dāng)?shù)讛?shù)含有“－”號時，應(yīng)將它看成－1，作為一個因式，不要漏乘．2．三個或三個以上的因式的積的乘方也一樣適用：

(abc)n＝anbncn(n為正整數(shù))，但是要防止出現(xiàn)

(a＋b)n＝an＋bn這樣的錯誤．積的乘方法則也可以逆用：anbn＝(ab)n(n為正整數(shù))．1.在進(jìn)行積的乘方運算時，應(yīng)把底數(shù)的每個因式分第12章整式的乘除12.1冪的運算第4課時同底數(shù)冪的除法第12章整式的乘除12.1冪的運算第4課時1課堂講解同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解同底數(shù)冪的除法法則2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提我們已經(jīng)知道同底數(shù)冪的乘法法則：am?an=am+n,那么同底數(shù)冪怎么相除呢？我們已經(jīng)知道同底數(shù)冪的乘法法則：1知識點同底數(shù)冪的除法法則試一試用你熟悉的方法計算：（1）25÷22=_____；（2）107÷103=______；（3）a7÷a3=______(a≠0).由上面的計算，我們發(fā)現(xiàn)：25÷22=23=25－2;107÷103=104=107－3；a7÷a3=a4=a7－3.知1－導(dǎo)你能根據(jù)除法的意義來說明是怎么得到的嗎？你是怎樣計算的？從這些計算結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么？1知識點同底數(shù)冪的除法法則試一試用你熟悉的方法計算：知1－導(dǎo)讀一讀知1－導(dǎo)根據(jù)除法的意義推導(dǎo)同底數(shù)冪的除法法則前面我們通過一些計算，歸納、探索出同底數(shù)冪的除法法則.下面我們根據(jù)除法的意義來推導(dǎo)同底數(shù)冪的除法法則：因為除法是乘法的逆運算，計算am÷an(m、n都是正整數(shù)，且m>n，a≠0)實際上是要求一個式子，使an?( )=am.假設(shè)這個式子是ak(k是正整數(shù)，待定），即應(yīng)有讀一讀知1－導(dǎo)根據(jù)除法的意義推導(dǎo)同底數(shù)冪的除法法則知1－導(dǎo)an?ak=am,即an+h=am,所以n+k=m,得k=m－n.因此，要求的式子應(yīng)是am－n.由同底數(shù)冪的乘法法則，可知an?am－n=an+(m－n)=am,所以am－n滿足要求，從而有am÷an=am－n(m、n都是正整數(shù)，且m>n，a≠0).知1－導(dǎo)an?ak=am,同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n)．要點精析：(1)同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法是互逆運算．(2)運用此性質(zhì)時，必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．(3)在運算時注意運算順序，即有多個同底數(shù)冪相除時，先算前兩個，然后依次往后算．(4)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，而不是相除．知1－講

同底數(shù)冪的除法法則：知1－講知1－講

例1計算:(1)a8÷a3；(2)(－a)10÷(－a)3；

(3)(2a)7÷(2a)4.解：(1)a8÷a3=a8－3=a5.(2)(－a)10÷(－a)3=(－a)10－3=(－a)7=－a7.(3)(2a)7÷(2a)4=(2a)7－4=(2a)3=8a3.知1－講例1計算:(1)a8÷a3；(2總結(jié)知1－講

以后，如果沒有特殊說明，我們總假設(shè)所給出的式子是有意義的.本例中我們約定a≠0.總結(jié)知1－講以后，如果沒有特殊說明，我們總假1計算(－x)3÷(－x)2等于(

)A．－xB．xC．－x5D．x52計算a2·a4÷(－a2)2的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．－a2D．a(chǎn)3知1－練

1計算(－x)3÷(－x)2等于()22知識點同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用知2－導(dǎo)思考你能用(a+b)的冪表示(a+b)4÷(a+b)2的結(jié)果嗎?2知識點同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用知2－導(dǎo)思考你能用(a+知2－講

拓展：本法則也適用于多個同底數(shù)冪連除；底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是一個單項式或多項式．知2－講拓展：本法則也適用于多個同底數(shù)冪連除；知2－講例2已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值．導(dǎo)引：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2，把條件代入可求值．解：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2

＝93÷272＝1.

知2－講例2已知xm＝9，xn＝27，求x3m－總結(jié)知2－講

此題運用了轉(zhuǎn)化思想．當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的加法時，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法；當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母的減法時，通常轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的除法，然后逆用冪的乘方法則并整體代入求值．總結(jié)知2－講此題運用了轉(zhuǎn)化思想．當(dāng)冪的指數(shù)是含有字母知2－講例3計算：(1)[(a2)5·(－a2)3]÷(－a4)3；

(2)(a－b)3÷(b－a)2＋(－a－b)5÷(a＋b)4.導(dǎo)引：有同底數(shù)冪的乘除和乘方運算時，應(yīng)先算乘方，再算乘除；若底數(shù)不同，要先化為相同底數(shù)，再按運算順序進(jìn)行計算．解：(1)原式＝[a10·(－a6)]÷(－a12)＝－a16÷(－a12)＝a16－12＝a4；

(2)原式＝(a－b)3÷(a－b)2－(a＋b)5÷(a＋b)4

＝(a－b)－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.

知2－講例3計算：(1)[(a2)5·(－a總結(jié)知2－講

從結(jié)構(gòu)上看，這是兩個混合運算，只要注意其結(jié)構(gòu)特征，并按運算順序和法則計算即可．注意在運算過程中，一定要先確定符號．總結(jié)知2－講從結(jié)構(gòu)上看，這是兩個混合運算，只要注知2－練

1下列計算正確的有(

)個．①(－c)4÷(－c)2＝－c2；②x6÷x2＝x3；③a3÷a＝

a3；④x10÷(x4÷x2)＝x8；⑤x2n÷xn－2＝xn＋2.A．2

B．3

C．4

D．52計算16m÷4n÷2等于(

)A．2m－n－1B．22m－n－1C．23m－2n－1D．24m－2n－13若7x＝m，7y＝n，則7x－y等于(

)A．m＋nB．m－nC．mnD.知2－練1下列計算正確的有()個．1.利用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計算時，要把底數(shù)看清楚，必須是同底，否則需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，化為相同的底數(shù)．2.底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式，計算時把它看成一個整體；對于三個或三個以上的同底數(shù)冪的除法，法則同樣適用．3.同底數(shù)冪的除法法則可以逆用，am－n＝am÷an(m，n都是正整數(shù)，m＞n，a≠0)．1.利用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計算時，要把底數(shù)看清第12章整式的乘除12.2整式的乘法第1課時單項式與單項式相乘第12章整式的乘除12.2整式的乘法第1課時單項1課堂講解單項式的乘法法則單項式乘法法則的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解單項式的乘法法則2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識點單項式的乘法法則試一試計算：（1）（2×103）×（5×102）；（2）2x3?5x2.知1－導(dǎo)將2x3和5x2分別看錯2?x3和5?x2，利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計算.1知識點單項式的乘法法則試一試計算：（1）（2×103）×（例1計算：（1）3x2y?(-2xy3)；（2）(-5a2b3)?(-4b2c).解：(1)3x2y?(-2xy3)=[3?(-2)]?(x2?x)?(y?y3)=-6x3y4.(2)(-5a2b3)?(-4b2c)=[(-5)?(-4)]?a2?(b3?b2)?c=20a2b5c.知1－講

總結(jié)一下，怎樣進(jìn)行單項式的乘法？例1計算：（1）3x2y?(-2xy3)；知1歸納知1－講

單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘，只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)歸納知1－講單項式與單項式相乘的法則：知1－講

要點精析：(1)單項式與單項式相乘的法則的實質(zhì)是乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合運用．(2)單項式與單項式相乘的步驟：①確定積的系數(shù)，注意符號問題；②同底數(shù)冪相乘；③單獨出現(xiàn)的字母作為積的一個因式保留．(3)有乘方運算的先乘方，再進(jìn)行乘法運算．(4)運算的結(jié)果仍為單項式．知1－講要點精析：例2計算：0.5x2y·

－(－2x)3·xy3.導(dǎo)引：先算乘方，再算乘法，最后合并同類項．解：原式＝x2y·x2y2－(－8x3)·xy3

＝x4y3＋8x4y3

＝x4y3.知1－講

例2計算：0.5x2y·－(－2總結(jié)知1－講

在單項式乘法與加減的混合運算中，實數(shù)的運算順序同樣適用；如果單項式的系數(shù)既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計算；計算結(jié)果有同類項的要進(jìn)行合并；如果是帶分?jǐn)?shù)系數(shù)的，要寫成假分?jǐn)?shù)形式．總結(jié)知1－講在單項式乘法與加減的混合運算中，實數(shù)的1(中考·珠海)計算－3a2×a3的結(jié)果為(

)A．－3a5B．3a6C．－3a6D．3a52(中考·懷化)下列計算正確的是(

)A．x2＋x3＝x5B．(x3)3＝x6C．x·x2＝x2D．x·(2x)2＝4x3知1－練

1(中考·珠海)計算－3a2×a3的結(jié)果為()3下列計算中，不正確的是(

)A．(－3a2b)·(－2ab2)＝6a3b3B．(2×10n)·×102nC．(－2×102)×(－8×103)＝1.6×106D．(－3x)·2xy＋x2y＝7x2y知1－練

3下列計算中，不正確的是()知1－練2知識點單項式的乘法法則的應(yīng)用知2－導(dǎo)討論a·a可以看作是邊長為a的正方形的面積，a·ab又怎么理解呢？a·ab可以看作是高為a，底面長和寬分別為a、b的長方體的體積你能分別說出a·b、3a·2a和3a·5b的幾何意義嗎？2知識點單項式的乘法法則的應(yīng)用知2－導(dǎo)討論a·a可以看作是邊知2－講拓展：單項式與單項式相乘的法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用．

知2－講拓展：單項式與單項式相乘的法則對于三個以知2－講例3已知6an＋1bn＋2與－3a2m－1b的積和2a5b6是同類項，求

m，n的值．導(dǎo)引：先將單項式相乘，再根據(jù)同類項的定義得到關(guān)于m，n

的方程組．解：6an＋1bn＋2·(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3.

因為－18a2m＋nbn＋3和2a5b6是同類項，所以解得故m，n的值分別為1，3.

知2－講例3已知6an＋1bn＋2與－3a2m－總結(jié)知2－講

本題運用方程思想解題．若兩個單項式是同類項，則它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，利用相等關(guān)系列方程(組)求解．總結(jié)知2－講本題運用方程思想解題．若兩個單項式是如圖，已知四邊形ABCG和四邊形CDEF都是長方形，則它們的面積之和為(

)A．5x＋10y

B．5.5xyC．6.5xy

D．3.25xy知2－練

如圖，已知四邊形ABCG和四邊形CDEF都是長方知2－練知2－練

2計算：(1)(－3ab)·(－2a)·(－a2b3)；(2)(－3x2y)2·(－2xy)；(3)(－2a2b)2·(－2a2b2)3；(4)(－8ab3)·知2－練2計算：單項式乘單項式的“三點規(guī)律”：(1)利用乘法交換律、結(jié)合律轉(zhuǎn)化為數(shù)與數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘的形式，只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式；(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則；(3)單項式乘單項式的結(jié)果仍是單項式．單項式乘單項式的“三點規(guī)律”：第12章整式的乘除12.2整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘第12章整式的乘除12.2整式的乘法第2課時單1課堂講解單項式與多項式相乘的法則單項式與多項式相乘法則的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解單項式與多項式相乘的法則2課時流程逐點課堂小結(jié)1知識點單項式與多項式相乘的法則試一試計算：2a2?(3a2-5b).知1－導(dǎo)利用乘法分配律，不難算吧？！1知識點單項式與多項式相乘的法則試一試計算：2a2?(3例1計算：(－2a2)?(3ab2－5ab3).解：(－2a2)?(3ab2－5ab3)=(－2a2)?3ab2+(－2a2)?(－5ab3)=－6a3b2+10a3b3.知1－講

例1計算：(－2a2)?(3ab2－5ab3).知1總結(jié)知1－講

單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，將單項式分別乘以多項式的每一項，再將所得的積相加．用字母表示為：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc.總結(jié)知1－講單項式與多項式相乘的法則：知1－講

要點精析：(1)單項式與多項式相乘，實質(zhì)上是利用乘法分配律將其轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘的問題．(2)單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同．(3)計算過程中要注意符號，單項式乘以多項式的每一項時，要包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號．知1－講要點精析：例2計算：－2ab·(a3－3a＋1)．錯解：原式＝－2ab·a3－2ab·(－3a)＋1

＝－2a4b＋6a2b＋1.錯解分析：錯解漏乘了多項式中的常數(shù)項．正確解法：原式＝－2ab·a3－2ab·(－3a)－2ab·1

＝－2a4b＋6a2b－2ab.知1－講

例2計算：－2ab·(a3－3a＋1)．知1－講1(中考·湖州)計算2x(3x2＋1)，正確的結(jié)果是(

)A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x2－5x·(2x2－x＋3)的計算結(jié)果為(

)A．－10x3＋5x2－15xB．－10x3－5x2＋15xC．10x3－5x2－15xD．－10x3＋5x2－33下列計算錯誤的是(

)A．－3x(2－x)＝－6x＋3x2B．(2m2n－3mn2)(－mn)＝－2m3n2＋3m2n3C．xy(x2y－xy2－1)＝x3y2－x2y3D.xy＝xn＋2y－xy2知1－練

1(中考·湖州)計算2x(3x2＋1)，正確的結(jié)果2知識點單項式與多項式相乘法則的應(yīng)用知2－導(dǎo)拓展：單項式與多項式相乘，實質(zhì)上就是轉(zhuǎn)化為多個單項式與單項式相乘的積的和．2知識點單項式與多項式相乘法則的應(yīng)用知2－導(dǎo)拓展：單項式與多知2－導(dǎo)例3如圖，請計算長方體的體積．

導(dǎo)引：根據(jù)長方體的體積公式列出算式，然后進(jìn)行計算．解：長方體的體積＝(3x－2)·x·2x

＝x·2x·(3x－2)

＝2x2·(3x－2)

＝6x3－4x2.

知2－導(dǎo)例3如圖，請計算長方體的體積．總結(jié)知2－講

本題運用數(shù)形結(jié)合思想解題，關(guān)鍵是利用長方體的體積公式列出算式，再利用單項式與多項式相乘的法則進(jìn)行計算．總結(jié)知2－講本題運用數(shù)形結(jié)合思想解題，關(guān)鍵是利用長要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，則a、b的值分別為(

)A．a(chǎn)＝－2，b＝－2B．a(chǎn)＝2，b＝2C．a(chǎn)＝2，b＝－2D．a(chǎn)＝－2，b＝22如圖，通過計算大長方形的面積可得到的恒等式為________________．知2－練

要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，則a、b的3化簡：(1)(－2ab)(3a2－2ab－4b2)；(2)3x·(2x－3y)－(2x－5y)·4x；(3)5a(a－b＋c)－2b(a＋b－c)－4c(－a－b－c)．知2－練

3化簡：知2－練運用單項式乘多項式的法則時要明確“三點”：(1)注意符號問題，多項式的每一項都包括其前面的符號，同時注意單項式的符號．(2)對于混合運算注意運算順序，先算冪的乘方或積的乘方，再算乘法，最后有同類項的要合并．(3)單項式與多項式相乘的結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同，可以在運算中檢驗是否漏乘某些項．運用單項式乘多項式的法則時要明確“三點”：第12章整式的乘除12.2整式的乘法第3課時多項式與多項式相乘第12章整式的乘除12.2整式的乘法第3課時1課堂講解多項式與多項式相乘的法則多項式與多項式相乘法則的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解多項式與多項式相乘的法則2課時流程逐點課堂小結(jié)1知識點多項式與多項式相乘的法則回憶我們再來看一看本章導(dǎo)圖中的問題:某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長m米、寬a米的長方形林地的長、寬分別增加n米和6米.用兩種方法表示這塊林地現(xiàn)在的面積.現(xiàn)在這塊長方形林地的長為(m+n)米，寬為(a+b)米，因而它的面積為(m+n)(a+b)平方米.也可以這樣理解：如圖所示,知1－導(dǎo)1知識點多項式與多項式相乘的法則回憶我們再來看一看本章導(dǎo)知1－導(dǎo)你還能用其他方法得出這個等式嗎？這塊林地由四小塊組成，它們的面積分別為ma平方米、mb平方米、na平方米和nd平方米，故這塊林地的面積為（ma+mb+ma+nb）平方米.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊林地的面積，故有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.實際上，把(m+n)看成一個整體，有(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb.如下式所示，等式的右邊可以看作左邊用線相連的各項乘積的和：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.知1－導(dǎo)你還能用其他方法得出這個等式嗎？這塊林地由四小塊組成多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．用字母表示為：(a＋b)(m＋n)＝am＋bm＋an＋bn.要點精析：(1)該法則的本質(zhì)是將多項式乘以多項式最終轉(zhuǎn)化為幾個單項式乘積的和的形式．(2)多項式乘以多項式，結(jié)果仍為多項式，但通常有同類項合并，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于兩個多項式的項數(shù)之積．知1－講

多項式與多項式相乘的法則：知1－講例1計算：（1）(x+2)(x－3)；（2）(2x+5y)(3x－2y).解：(1)(x+2)(x－3)=x2－3x+2x－6=x2－x－6.(2)(2ac+5y)(3x－2y)=6x－4xy+15yx－10y=6x＋11xy－10y.知1－講

例1計算：（1）(x+2)(x－3)；知1－講例2計算：(1)(m-2n)(m2+mn－3n2)；

(2)(3x2－2x+2)(2x+1).解：(1)(m－2n)(m2+mn－3n2)=m?m2+m?mn－m?3n2－2n?m2－2n?mn+2n?3n2=m3+m2n－3mn2－2m2n－2mn2+6n3=m3－m2n－5mn2+6n3.(2)(3x2－2x+2)(2x+1)=6x3＋3x2－4x2－2x+4x＋2=6x3－x2＋2x＋2.知1－講

例2計算：(1)(m-2n)(m2+mn－3歸納知1－講

多項式與多項式相乘，為了做到不重不漏，可以用“箭頭法”標(biāo)注求解．如計算時，可在草稿紙上作如下標(biāo)注：，根據(jù)箭頭指示，結(jié)合對象，即可得到－3x·2x，－3x·，把各項相加，繼續(xù)求解即可．歸納知1－講多項式與多項式相乘，為了做到不重不漏，1計算(x－1)(2x＋3)的結(jié)果是(

)A．2x2＋x－3B．2x2－x－3C．2x2－x＋3D．x2－2x－32若(x－1)(x＋3)＝x2＋mx＋n，那么m，n的值分別是(

)A．m＝1，n＝3B．m＝2，n＝－3C．m＝4，n＝5D．m＝－2，n＝33下列各式中錯誤的是(

)A．(2a＋3)(2a－3)＝4a2－9B．(3a＋4b)2＝9a2＋24ab＋4b2C．(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20D．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3知1－練

1計算(x－1)(2x＋3)的結(jié)果是()知12知識點多項式與多項式相乘法則的應(yīng)用知2－講拓展：本法則也適用于多個多項式相乘，即按順序先將前兩個多項式相乘，再把乘積和第三個多項式相乘，依次類推．

2知識點多項式與多項式相乘法則的應(yīng)用知2－講拓展：本法則也適知2－講例3若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．導(dǎo)引：先將等式左邊計算出來，再與等式右邊各項對比，得出結(jié)果．解：因為(x＋4)(x－6)＝x2－6x＋4x－24＝x2－2x－24，所以x2－2x－24＝x2＋ax＋b，因此a＝－2，b＝－24.

所以a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24)＝4＋48＝52.

知2－講例3若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a總結(jié)知2－講

解答本題的關(guān)鍵是利用多項式與多項式相乘的法則化簡等式左邊的式子，然后根據(jù)等式左右兩邊相等時“對應(yīng)項的系數(shù)相等”來確定出待定字母的值，進(jìn)而求解．總結(jié)知2－講解答本題的關(guān)鍵是利用多項式與多項式相1(中考·佛山)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，則m＋n

＝(

)A．1B．－2C．－1D．22(中考·吉林)如圖，長方形ABCD的面積為________．

(用含x的式子表示)知2－練

1(中考·佛山)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx知2－練

3計算：(1)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)；(2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．知2－練3計算：1．多項式與多項式相乘時要按一定的順序進(jìn)行，做到不重不漏．2．多項式與多項式相乘時每一項都包含其前面符號，在計算時先準(zhǔn)確地確定積的符號．3．多項式與多項式相乘的結(jié)果若含有同類項，必須合并同類項．合并同類項之前的項數(shù)應(yīng)該等于兩個多項式的項數(shù)之積．1．多項式與多項式相乘時要按一定的順序進(jìn)行，做第12章整式的乘除12.3乘法公式第1課時兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差第12章整式的乘除12.3乘法公式第1課時兩1課堂講解平方差公式的特征平方差公式利用平方差公式簡便計算2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解平方差公式的特征2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提1知識點平方差公式的特征公式特點：公式左邊是兩個二項式相乘，這兩項中有一項相同，另一項互為相反數(shù)；等號的右邊是乘式中兩項的平方差(相同項的平方減去相反項的平方)．知1－講1知識點平方差公式的特征公式特點：公式左邊是兩個二項式相乘，1下列計算能運用平方差公式的是(

)A．(m＋n)(－m－n)B．(2x＋3)(3x－2)C．(5a2－b2c)(bc2＋5a2)D.2下列各式中，不能應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計算的是(

)A．(－2m＋n)(－2m－n)B.C．(x＋2y－1)(x＋2y＋1)D．(a－b)(－a＋b)知1－練

1下列計算能運用平方差公式的是()知1－練2知識點平方差公式知2－導(dǎo)做一做用多項式乘法法則計算:(a+b)(a－b).(a+b)(a－b)=___________________________.這兩個特殊的多項式相乘，得到的結(jié)果特別簡潔:(a+b)(a－b)=a2－b2.這就是說，兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差.這個公式叫做兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘法公式，有時也簡稱為平方差公式.利用這個公式，可以直接計算兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差.2知識點平方差公式知2－導(dǎo)做一做用多項式乘法法則計算:(a+知2－講平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差．用式子表示為：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.要點精析：(1)在運用公式時，要分清哪個數(shù)相當(dāng)于公式中的a，哪個數(shù)相當(dāng)于公式中的b，不要混淆．(2)公式中的a與b可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項式或多項式．(3)平方差公式可以逆用，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)．知2－講平方差公式：

知2－講試一試知2－講試一試?yán)?計算:(1)(a+3)(a-3);(2)(2a+3b)(2a-3b);(3)(1+2c)(1-2c);(4)(-2x-y)(2x-y).解:(1)(a+3)(a-3)=a2-32=a2-9.(2)(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2.(3)(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2.(4)(-2x-y)(2x-y)=(-y-2x)(-y+2x)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2.

知2－講例1計算:(1)(a+3)(a-3);(2)例2街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向增加2米，東西向減少2米.

改造后得到一塊長方形的草坪.求這塊長方形草坪的面積.

解：(a+2)(a-2)=a2-4.

答：改造后的長方形草坪的面積是(a2-4)平方米.

知2－講例2街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，1根據(jù)平方差公式填空：(1)(－3a＋2)(－3a－2)＝(－3a)2－22＝________；(2)(2x－3)(________)＝4x2－9；(3)(________)(5a＋1)＝1－25a2.2下列運算正確的是(

)A．(a＋b)(b－a)＝a2－b2B．(2m＋n)(2m－n)＝2m2－n2C．(xm＋3)(xm－3)＝x2m－9D．(x－1)(x＋1)＝(x－1)2知2－練

1根據(jù)平方差公式填空：知2－練(中考·棗莊)如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a＋2)的小正方形(a＞2)，將剩余部分沿虛線剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為(

)A．a(chǎn)2＋4

B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－2知2－練

(中考·棗莊)如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去知2－練知3－講3知識點利用平方差公式簡便計算例3計算：1998×2002.

解：1998×2002=(2000-2)×(2000+2)=20002-22=4000000-4=3999996.

知3－講3知識點利用平方差公式簡便計算例3計算：19例4運用平方差公式計算：(1)2014×2016－20152；

(2)1.03×0.97；(3)40×39.導(dǎo)引：在(1)中，2014與2016都與2015相差1，即2014

＝2015－1，2016＝2015＋1；在(2)中，1.03與

0.97都與1相差0.03，即1.03＝1＋0.03，0.97＝1－

0.03；在(3)中，40與39都與40相差，即40＝40＋，39＝40－，因此可運用平方差公式計算．知3－講例4運用平方差公式計算：(1)2014×201解：(1)原式＝(2015－1)×(2015＋1)－20152

＝20152－1－20152＝－1；

(2)原式＝(1＋0.03)×(1－0.03)＝12－0.032

＝1－0.0009＝0.9991；

(3)原式＝＝1600－＝1599.

知3－講解：(1)原式＝(2015－1)×(2015＋1)－2總結(jié)知3－講

本題運用轉(zhuǎn)化思想求解．運用平方差公式計算兩數(shù)乘積問題，關(guān)鍵是找到這兩個數(shù)的平均數(shù)，再將原兩個數(shù)與這個平均數(shù)進(jìn)行比較，變形成兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積的形式，利用平方差公式可求解．總結(jié)知3－講本題運用轉(zhuǎn)化思想求解．運用平方差公式計算知3－練

1計算20162－2015×2017的結(jié)果是(

)A．1

B．－1

C．2

D．－22計算：

(1)499×501；(2)60×59；(3)99×101×10001.知3－練1計算20162－2015×2011.平方差公式的特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是左邊的相同項的平方減去互為相反數(shù)的項的平方．2．公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的字母a，b可以是單項式，也可以是多項式．3．平方差公式可以逆用：a2－b2＝(a＋b)(a－b)．1.平方差公式的特征：左邊是兩個二項式相乘，并第12章整式的乘除12.3乘法公式第2課時兩數(shù)和(差)

的平方第12章整式的乘除12.3乘法公式第2課時兩數(shù)1課堂講解完全平方公式的特征完全平方公式完全平方公式的應(yīng)用2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解完全平方公式的特征2課時流程逐點課堂小結(jié)