新人教版高中數(shù)學(xué)《雙曲線》課件2

2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

新人教版高中數(shù)學(xué)《雙曲線》課件2橢圓:3.引入問題：

若把橢圓中的距離“和”改為距離”差”那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)若2a=2c,

若2a＜2c，平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.

點(diǎn)M的軌跡是橢圓

點(diǎn)M的軌跡是線段F1F2；點(diǎn)M的軌跡不存在。橢圓:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和點(diǎn)M的軌跡是橢圓點(diǎn)

雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距

雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.

||MF1|－|MF2||=2a雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距

雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.

||MF1|－|MF2||=2a

①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2

——雙曲線的焦點(diǎn);

②|F1F2|=2c——焦距.

說明：(1)2a<2c；(2)2a>0；雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距

①|(zhì)MF1|－|MF2|=|F2F|=2a

②|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a

由①②可得：

||MF1|-|MF2||=2a

(差的絕對(duì)值)

上面兩條合起來叫做雙曲線左支右支①|(zhì)MF1|－|MF2|=|F2F|=2a思考：由橢圓的定義，一般情況下，我們?cè)O(shè)該常數(shù)為2a，那么什么情況下表示雙曲線的右支，什么情況下表示的是雙曲線的左支？思考：由橢圓的定義，一般情況下，我們?cè)O(shè)該常數(shù)為2a，那么什么思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線

(2)若2a>2c,則軌跡是什么？思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線

(2)若2a>2c,則軌跡是什么？

不表示任何軌跡思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線

(2)若2a>2c,則軌跡是什么？

不表示任何軌跡

(3)若2a=0,則軌跡是什么？思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線

(2)若2a>2c,則軌跡是什么？

不表示任何軌跡

(3)若2a=0,則軌跡是什么？

線段F1F2的垂直平分線思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.建系.

以F1,F2所在的直線

為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)

為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系

2.設(shè)點(diǎn).

設(shè)M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0)

3.列式.|MF1|－|MF2|=2axy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.建系.

以F1,F2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.建系.

以F1,F2所在的直線

為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)

為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系

2.設(shè)點(diǎn).

設(shè)M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0)

3.列式.|MF1|－|MF2|=2a4.化簡(jiǎn)xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.建系.

以F1,F2xyOF1M類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程你能否得到焦點(diǎn)在y軸上的方程？xyOF1M類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程你能否得到焦點(diǎn)在y軸上的方程新人教版高中數(shù)學(xué)《雙曲線》課件2***問題***

1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？***問題***

1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)***問題***

1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？

2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?***問題***

1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)

[例1]已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PF1|－|PF2||=6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.[例1]已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2

變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PF1|－|PF2||

=10，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F

變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PF1|－|PF2||

=10，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

變式訓(xùn)練2：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：|PF1|－|PF2|

=6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F

[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范圍.[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范

[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范圍.思考：

方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍__________.[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范

[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范圍.思考：

方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍__________.m<－2[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范

[例3]已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.xyABP[例3]已知A,B兩地相距800m,在A地

[例3]已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.[例3]已知A,B兩地相距800m,在A地***學(xué)習(xí)小結(jié)***本節(jié)課主要是進(jìn)一步了解雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，并運(yùn)用雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程解決問題.***學(xué)習(xí)小結(jié)***1．西方資本主義迅猛發(fā)展，急需開辟更大的商品銷售市場(chǎng)和原料產(chǎn)地2．列強(qiáng)擁有強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和船堅(jiān)炮利的軍事優(yōu)勢(shì)3．當(dāng)時(shí)中國正值封建社會(huì)末期，國力漸衰，內(nèi)部危機(jī)嚴(yán)重4.電腦和網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展，給人們提供了許多便利，使人們變得懶惰而浮躁，出現(xiàn)了拼湊、剪接式的文章。5.文藝創(chuàng)作者不能把極端個(gè)性的東西展現(xiàn)給觀眾，也不能把屬于極端個(gè)人的觀點(diǎn)強(qiáng)加給大眾，使文藝作品的傳播遭遇障礙。6.作家要承擔(dān)起社會(huì)責(zé)任，關(guān)注大眾的藝術(shù)審美品位，尊重大眾的理解，從而引導(dǎo)大眾去感悟真理，提升大眾的思想境界。7.作家要有清醒的意識(shí)，沒有容忍錯(cuò)誤的傾向，為社會(huì)充滿思想活力和精神自由做出自己的貢獻(xiàn)。

8．易硯制作工藝由簡(jiǎn)到繁，題材日益豐富，制硯師采用平雕、透雕等手法，雕刻出的山水、花卉、人物、名勝等形象惟妙惟肖。9．易硯不僅成為宮廷貢品和傳世名硯，而且受到了王公貴族、文人墨客乃至平民百姓的珍愛，這應(yīng)該是自唐宋以后的事了。感謝聆聽，歡迎指導(dǎo)！1．西方資本主義迅猛發(fā)展，急需開辟更大的商品銷售市場(chǎng)和原料產(chǎn)2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

新人教版高中數(shù)學(xué)《雙曲線》課件2橢圓:3.引入問題：

若把橢圓中的距離“和”改為距離”差”那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)若2a=2c,

若2a＜2c，平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.

點(diǎn)M的軌跡是橢圓

點(diǎn)M的軌跡是線段F1F2；點(diǎn)M的軌跡不存在。橢圓:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和點(diǎn)M的軌跡是橢圓點(diǎn)

雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距

雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.

||MF1|－|MF2||=2a雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距

雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.

||MF1|－|MF2||=2a

①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2

——雙曲線的焦點(diǎn);

②|F1F2|=2c——焦距.

說明：(1)2a<2c；(2)2a>0；雙曲線定義

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距

①|(zhì)MF1|－|MF2|=|F2F|=2a

②|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a

由①②可得：

||MF1|-|MF2||=2a

(差的絕對(duì)值)

上面兩條合起來叫做雙曲線左支右支①|(zhì)MF1|－|MF2|=|F2F|=2a思考：由橢圓的定義，一般情況下，我們?cè)O(shè)該常數(shù)為2a，那么什么情況下表示雙曲線的右支，什么情況下表示的是雙曲線的左支？思考：由橢圓的定義，一般情況下，我們?cè)O(shè)該常數(shù)為2a，那么什么思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線

(2)若2a>2c,則軌跡是什么？思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線

(2)若2a>2c,則軌跡是什么？

不表示任何軌跡思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線

(2)若2a>2c,則軌跡是什么？

不表示任何軌跡

(3)若2a=0,則軌跡是什么？思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

兩條射線

(2)若2a>2c,則軌跡是什么？

不表示任何軌跡

(3)若2a=0,則軌跡是什么？

線段F1F2的垂直平分線思考：

(1)若2a=2c,則軌跡是什么？

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.建系.

以F1,F2所在的直線

為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)

為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系

2.設(shè)點(diǎn).

設(shè)M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0)

3.列式.|MF1|－|MF2|=2axy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.建系.

以F1,F2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.建系.

以F1,F2所在的直線

為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)

為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系

2.設(shè)點(diǎn).

設(shè)M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0)

3.列式.|MF1|－|MF2|=2a4.化簡(jiǎn)xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

1.建系.

以F1,F2xyOF1M類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程你能否得到焦點(diǎn)在y軸上的方程？xyOF1M類比橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程你能否得到焦點(diǎn)在y軸上的方程新人教版高中數(shù)學(xué)《雙曲線》課件2***問題***

1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？***問題***

1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)***問題***

1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？

2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?***問題***

1.如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)

[例1]已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PF1|－|PF2||=6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.[例1]已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2

變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PF1|－|PF2||

=10，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F

變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：||PF1|－|PF2||

=10，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

變式訓(xùn)練2：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F2(5,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：|PF1|－|PF2|

=6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.變式訓(xùn)練1：已知兩定點(diǎn)F1(－5,0)、F

[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范圍.[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范

[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范圍.思考：

方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍__________.[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范

[例2]如果方程

表示雙曲線，求m的取值范圍.思考：

方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍__________.m<－2