橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程同步練習(xí)- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、單選題1．已知點(diǎn)，，動點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)的軌跡是（）A．橢圓 B．直線 C．線段 D．圓2．若橢圓的一個焦點(diǎn)為，則m的值為（）A．4 B．3 C．2 D．13．已知分別是橢圓的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的周長是A． B． C． D．4．已知曲線表示橢圓，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知圓：，定點(diǎn)，是圓上的一動點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡的方程是（）A． B．C． D．6．已知點(diǎn)在橢圓上，與分別為左右焦點(diǎn)，若，則的面積為()A． B． C． D．7．已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在橢圓上.若，則點(diǎn)P到x軸的距離為（）A． B．3 C． D．8．點(diǎn)在橢圓上，的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題9．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，若橢圓上存在點(diǎn)使得，則__________.10．橢圓的焦點(diǎn)為為橢圓上一點(diǎn),若,則_________.11．已知點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，作軸．垂足為．點(diǎn)在線段上，且，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，點(diǎn)的軌跡方程______________．12．已知F1，F(xiàn)2是離心率為的橢圓的焦點(diǎn)，M是橢圓上第一象限的點(diǎn)，若I是的內(nèi)心，G是的重心，記與的面積分別為S1，S2，則___________.三、解答題13．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）經(jīng)過兩點(diǎn)(2，)，；（2）過點(diǎn)(，)，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)．14．已知平面內(nèi)B、C是兩個定點(diǎn)，.①的周長為18；②直線AB、AC的斜率分別為、，且.請從上面條件中任選一個作答，以BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，求出三角形ABC頂點(diǎn)A的軌跡方程.15．設(shè)橢圓過點(diǎn)，離心率為（1）求C的方程；（2）求過點(diǎn)且以M點(diǎn)為中點(diǎn)的弦的方程．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦點(diǎn)在軸上，、分別是左、右焦點(diǎn)，為上頂點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.17．已知①如圖，長為，寬為的矩形，以?為焦點(diǎn)的橢圓恰好過兩點(diǎn)②設(shè)圓的圓心為，直線過點(diǎn)，且與軸不重合，直線交圓于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交于，判斷點(diǎn)的軌跡是否橢圓（1）在①②兩個條件中任選一個條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）根據(jù)（1）所