第六章阻抗匹配課件

§6.2等效阻抗一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流二、微波傳輸線中的等效阻抗§6.2等效阻抗一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流二、1一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流

在平行雙線傳輸線中，基本參量是電壓和電流，它們具有明確的物理意義，而且可進行直接測量。在微波傳輸線中，分布參數(shù)效應顯著，傳輸線橫截面上的電壓和電流已無明確的物理意義，不能測量。因此，欲將微波傳輸線與平行雙線傳輸線進行等效，必須在微波傳輸線中引入等效電壓和等效電流的概念。在微波系統(tǒng)中，功率是可以直接測量的基本參量之一。因此，可以根據(jù)微波傳輸線與等效平行雙線傳輸線傳輸功率相等的原則來引入等效電壓和等效電流。一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流在平行雙線傳輸線中，2

由波印亭定理可知，通過微波傳輸線的復功率為上式中，ET，HT分別為電場和磁場的橫向分矢量。上式表明，微波傳輸線中的縱向傳輸功率僅與電場和磁場的橫向分矢量有關，而與它們的縱向分矢量無關。在平行雙線傳輸線中，通過傳輸線的復功率為由波印亭定理可知，通過微波傳輸線的復功率為上式中，ET，3ET=iEx+jEy，HT=iHx+jHy

ET=eE+eE

，

HT=eH+eH微波傳輸線中的等效電壓V(z)和等效電流I(z)分別與它的橫向電場和磁場成正比，即

ET(u,v,z)=e(u,v)

V(z)HT=(u,v,z)=h(u,v)

I(z)上式中，e(u,v)和h(u,v)是二維矢量實函數(shù)，它們表示工作模式的場在傳輸線橫截面上的分布，分別稱為電壓波型函數(shù)和電流波型函數(shù)。ET=iEx+jEy，HT=iHx+j4ET(u,v,z)=e(u,v)

V(z)HT=(u,v,z)=h(u,v)

I(z)上式中，e(u,v)和h(u,v)分別稱為電壓波型函數(shù)和電流波型函數(shù)；V(z)、I(z)是一維標量復函數(shù)，分別稱為等效電壓和等效電流。對于矩形波導，波型函數(shù)中的(u,v)代表(x,y)，對于圓形波導，(u,v)代表(r,j)。于是，功率表達式可以改寫為上面兩個功率公式相比較，可知波型函數(shù)應滿足下面關系ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)5ET(u,v,z)=e(u,v)

V(z)HT(u,v,z)=h(u,v)

I(z)通過上面關系確定的等效電壓和等效電流仍然不是惟一的。還必須規(guī)定傳輸線上等效電壓與等效電流之比等于它所在橫截面處的輸入阻抗，即上式中，是該橫截面處的電壓反射系數(shù)，Z0是傳輸線的特性阻抗。因為反射系數(shù)是可以直接測量的，其值是惟一的，這樣只要確定了

Z0的值，V(z)和

I(z)的值也就分別惟一地確定了。ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)6

由電磁場理論可知，波導中的波(型)阻抗定義為該波型的橫向電場與磁場的比值TMmn

模(Emn模)和TEmn模(Hmn模)的波阻抗分別為上式中為介質(zhì)中橫電磁波的波阻抗，真空(空氣)中

=h0=120

。二、微波傳輸線中的等效阻抗由電磁場理論可知，波導中的波(型)阻抗定義為該波型的橫向7

矩形波導中主模TE10

模的場表達式為由上式可求得矩形波導中主模TE10

模的波阻抗為從上式可以看出，TE10模的波阻抗只與寬邊的尺寸a

有關，而與窄邊的尺寸b

無關。矩形波導中主模TE10模的場表達式為由上式可求得矩形8

對于寬邊尺寸a相同、而窄邊尺寸b

不同的兩段矩形波導，TE10模的波阻抗是相同的。但是，如果把二者連接在一起必然會發(fā)生反射。因此，還要引進矩形波導主模的等效特性阻抗的概念。這個參數(shù)可以通過行波狀態(tài)下等效電壓、等效電流和平均功率來求得。

可是，矩形波導主模的等效電壓和等效電流有不同的等效方法，因而得到的等效特性阻抗不是惟一的。對于寬邊尺寸a相同、而窄邊尺寸b不同的兩段矩形波9在矩形波導寬壁中點(x=a)沿與

y

軸平行的方向?qū)﹄妶龇e分，可得到TE10波的等效電壓振幅值矩形波導寬壁上的電流為JS=n

H=-j

(iHx+kHz)=kHx-iHz在波導寬壁上對縱向電流進行積分，可得到等效電流振幅值在矩形波導寬壁中點(x=a)沿與y軸平行的方向?qū)﹄妶龇e10

在矩形波導橫截面對平均波印亭矢量積分，可得到平均功率因此，矩形波導TE10波的等效阻抗可以通過這三個參量用三種方法來求。

通過等效電壓和等效電流振幅值求得的等效阻抗為

通過平均功率和等效電流振幅值求得的等效特性阻抗為通過平均功率和等效電壓振幅值求得的等效特性阻抗為在矩形波導橫截面對平均波印亭矢量積分，可得到平均功率因此11第六章阻抗匹配課件12比較三種方法得到的等效特性阻抗，僅系數(shù)不同而已，后面的因子則是相同的。

通常用三種方法得到的公式中的相同的因子作為矩形波導TE10波的等效特性阻抗比較三種方法得到的等效特性阻抗，僅系數(shù)不同而已，后面的因13

在分析傳輸TE10波的矩形波導的時候，往往把它等效成TEM波傳輸線，應用長線理論來求解問題。這時，就把矩形波導TE10波的等效特性阻抗Ze看成是TEM波傳輸線的特性阻抗。下面，通過例題來看一看具體的方法。在分析傳輸TE10波的矩形波導的時候，往往把它等效成14例

1例1題圖及其等效電路圖給出了連接在一起的兩段矩形波導，它們的寬邊相同，都是a=23mm，而窄邊則分別是b1=5mm，b2=10mm，內(nèi)部填充空氣。當?shù)诙蔚哪┒私悠ヅ湄撦d時，求連接處的反射系數(shù)。解把兩段矩形波導等效成兩段連接在一起的長線，其等效電路如圖)所示。

兩段傳輸線的特性阻抗分別為例1圖給出了連接在一起的兩段矩形波導，它們15例1題圖及其等效電路由等效電路可知，因為第2段傳輸線的末端接匹配負載，故連接處點T的等效阻抗就等于第2段矩形波導的等效特性阻抗，即ZT=Ze2于是可知點T處的反射系數(shù)為可見，寬壁寬度相等而窄壁寬度不相等的兩端矩形波導彼此連接以后，連接處存在著反射。由反射系數(shù)可求得第2段矩形波導的駐波系數(shù)為=2由等效電路可知，因為第2段傳輸線的末端接匹配負載，故16§6.3不均勻性一、微波傳輸線連接二、矩形波導中金屬薄片三、微帶不連續(xù)§6.3不均勻性一、微波傳輸線連接二、矩形波導中金屬薄片17電抗性微波元件電抗性微波元件在微波系統(tǒng)中起著類似于低頻電路中L、C及其組合元件的作用。利用在傳輸線中插入某種由于不連續(xù)性而激起的高次模截止場所呈現(xiàn)的不同特性來構成一個相當于集總參數(shù)的電感或電容，這便是微波電抗元件的構成思想。電抗性微波元件18

在實際的微波傳輸系統(tǒng)中不可避免地會出現(xiàn)各種形式的不連續(xù)性，如在波導傳輸線中引入膜片、銷釘、拐角、分支等都會導致微波系統(tǒng)的不連續(xù)性。不連續(xù)性會引起波的反射和激發(fā)高次模，而局限在不連續(xù)性近區(qū)中的處于截止狀態(tài)下的高次模，其電場與磁場的儲能是不均衡的。若截止場中以磁能為主，則這種不連續(xù)的簡單等效電路就為電感，反之，就等效為電容。高次模對單模傳輸系統(tǒng)的工作狀態(tài)將產(chǎn)生不利影響。但當傳輸系統(tǒng)原本存在有反射時，我們可在傳輸線上適當?shù)奈恢萌藶榈匾胍欢康牟贿B續(xù)性以產(chǎn)生附加反射來抵消傳輸系統(tǒng)原有的反射，從而使傳輸系統(tǒng)獲得近似于匹配的狀態(tài)。所以，有時也稱像波導中的膜片、銷釘和螺釘?shù)纫活惖碾娍剐栽檎{(diào)配元件。在實際的微波傳輸系統(tǒng)中不可避免地會出現(xiàn)各種形式的不連續(xù)性19§6.3不均勻性一、微波傳輸線連接§6.3不均勻性一、微波傳輸線連接20YcYc′

同軸階梯及其等效電路zC(a)

(b)

同軸芯線間隙及其等效電路(a)(b)CYcYc’常見的同軸線簡單不連續(xù)性有同軸線階梯和同軸芯線間隙。同軸線中的簡單不連續(xù)結構YcYc′同軸階梯及其等效電路zC(a)(b)同21§6.1不均勻性二、矩形波導中金屬薄片§6.1不均勻性二、矩形波導中金屬薄片221、波導中的膜片——電感膜片和電容膜片波導中的膜片包括電感膜片和電容膜片。膜片是配置于波導橫截面上的帶有某種形狀的金屬片。膜片按其本身的結構及與矩形波導中TE10模場分布的關系可分為感性和容性兩種，而每一種膜片本身的結構又有對稱和不對稱之分。1、波導中的膜片——電感膜片和電容膜片231)電感膜片對于矩形波導中TE10模的場，電感膜片的插入將激發(fā)起高次模TE30,TE50，TE70…,這是因為只有這些高次模才能抵消TE10波在膜片處的切向電場分量以滿足膜片處的邊界條件。而這些高次模對于選定的單模傳輸線來說為截止波，它們不能沿波導傳輸，只能集中在膜片附近，但它們也各自攜有能量。從圖(a)所示的電感膜片附近的場分布可見，TE10波的磁場在膜片附近較為集中，故等效電路呈感性電納。電感膜片在傳輸線中的等效電路為圖b)所示。1)電感膜片24圖電感膜片處的場分布及等效電路電感膜片附近的場分布；電感膜片在傳輸線中的等效電路圖電感膜片處的場分布及等效電路25窗口面積為b×d的電感膜片，當膜片的厚度t極薄可以不予考慮時，其相對電納B的近似計算公式為

當膜片的厚度t不能忽略不計時，則的計算公式為

窗口寬度d越小，等效的相對電納越大；當d=0時，窗口消失，膜片成為一短路片，則相對電納值為無窮大。公式的精確度大約在10%左右。窗口面積為b×d的電感膜片，當膜片的厚度t極薄可以不予考262)電容膜片由圖(a)所示的電容膜片附近的場分布可見，TE10波的電場在膜片附近較為集中，故等效電路呈容性電納。電容膜片在傳輸線中的等效電路如圖(b)所示。2)電容膜片27圖電容膜片處的場分布及等效電路(a)電容膜片附近的場分布；(b)電容膜片在傳輸線中的等效電路圖電容膜片處的場分布及等效電路28窗口面積為a×d的電容膜片，當膜片厚度t極薄可以不予考慮時，其相對電納的近似計算公式為

當膜片厚度t不能忽略時，其相對電納要加以修正，修正值ΔB為

修正后的電納為，該公式的精確度為10%左右。d越小，窗口面積越小，相對電納越大。當d=0時，膜片上的窗口消失，成為一短路片，其相對電納值為無窮大。窗口面積為a×d的電容膜片，當膜片厚度t極薄可以不予考慮29

2.銷釘對稱電感銷釘?shù)慕Y構如圖所示。圖(a)是單銷釘，圖b)是三銷釘，還有二銷釘、四銷釘、五銷釘、七銷釘?shù)鹊?。它們是一根或多根垂直對穿波導寬壁的金屬圓棒。這些銷釘起到電感的作用，其原理和電感膜片類似?？蓪⑺鼈兛醋魇蔷哂幸欢▽挾群秃穸鹊恼瓧l電感膜片。電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{與電感棒的粗細有關。棒越粗，相對電納越大。同樣直徑的電感棒，根數(shù)越多，相對電納越大。從場的觀點來看，銷釘?shù)母鶖?shù)越多，幾何尺寸越大，所引起的高次模就越多，這些TE高次截止波在銷釘附近所儲存的磁場就越大，其等效感性電納也就越大。2.銷釘30圖銷釘(a)單銷釘；(b)三銷釘圖銷釘31電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{近似值計算公式為

式中，d=2r，r為銷釘半徑。

式中,λ和λp分別為工作波長和波導波長。電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{近似值計算公式為32其他電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{計算公式見微波工程手冊。在實際應用中應注意兩點：(1)棒徑越大，公式誤差越大，計算結果要比實測值小。若給定所需的值，則計算出的棒徑值在較大時往往太粗，而在很小時算出的棒徑值又太細。(2)電感銷釘?shù)牡刃щ娐穼嶋H上不是單純的電感，而是電容和電感構成的T型網(wǎng)絡。但當d=2r<<a時，即銷釘很細時，其串聯(lián)電容的作用可忽略不計。其他電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{計算公式見微波工程手冊。33

3.可調(diào)電抗元件——螺釘膜片和銷釘有一個共同的缺點，那就是尺寸一旦確定，就只能作為一個固定的電抗元件使用。而螺釘則不同，由于螺釘插入波導的深度可以調(diào)節(jié)，故其等效電納值連續(xù)可變。在低功率設備中，它是一種被普遍采用的調(diào)諧和匹配元件。螺釘可從波導寬壁插入也可從波導窄壁插入。當螺釘從波導寬壁插入時，一方面,它與電容膜片一樣，其附近高次模的電場較為集中，具有容性電納；另一方面，波導寬壁上的軸向電流要流入螺釘，產(chǎn)生附加磁場，具有電感量。但當插入深度h較淺時，電感量較小，容抗占優(yōu)勢，總的作用等效為一個電容。3.可調(diào)電抗元件——螺釘34§6.3不均勻性三、微帶不連續(xù)§6.3不均勻性三、微帶不連續(xù)35微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐角。微帶線中的簡單不連續(xù)結構分析微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐36微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐角。微帶線中的簡單不連續(xù)結構舉例說明微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐37微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐角。微帶線中的簡單不連續(xù)結構微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐38基本電抗元件>>微帶分支基本電抗元件>>微帶分支39基本電抗元件>>微帶縫隙電容若微帶基板選用ROGERS公司出品的RT/Duroid5880基本電抗元件>>微帶縫隙電容若微帶基板選用ROGERS公司出40

微帶的拐角圖給出了微波集成電路中經(jīng)常碰到的微帶拐角。其中,圖(a)為任意角度的拐角，圖(b)為等寬與不等寬兩種匹配直角拐角。常用的匹配斜切直角拐角，是將拐角外邊切成45°斜角，以減小對拐角電容和不連續(xù)性的影響。有關微帶拐角的匹配設計和計算，可借助于工程手冊來完成。對于50Ω微帶線的直角拐角，斜切后，斜角邊長度取1.6Ｗ為佳，如圖(b)所示。實驗表明，此時從容不迫L波段到X波段均能得到較好的匹配。若拐角兩邊連接的微帶線寬度不等，分別為W1和W2，還用45°斜切，則可按圖(b)所示的尺寸關系來設計：x1=0.565W1，x2=0.565W2。微帶的拐角41圖微帶拐角(a)任意角度的拐角；(b)等寬與不等寬兩種匹配直角拐角圖微帶拐角42微帶T型接頭微帶T型接頭是微帶電路中最重要、使用最多的接頭，它在大多數(shù)微帶電路中都會出現(xiàn)，如阻抗匹配器、短截線濾波器和分支耦合器等。其結構及等效電路如圖(a)、(b)所示。其等效電路由主線串聯(lián)電感L1、支線電感L2和接頭電容CT組成。在分支耦合器設計中，若忽略T形接頭的影響，則分支耦合器的中心頻率將偏離計算值約5%。因此T形接頭的修正在電路設計時必須加以考慮，特別是在頻率較高時，由于不連續(xù)性電容和電感的影響，將引起接頭處參考面的偏移。微帶T型接頭43圖微帶T接頭及等效電路(a)微帶T接頭；(b)微帶T接頭的等效電路圖微帶T接頭及等效電路44§6.4阻抗變換器§6.4阻抗變換器45為了消除不良反射現(xiàn)象，可在其間接入一阻抗變換器，以獲得良好的匹配。常用的阻抗變換器有兩種：一種是由四分之一波長傳輸線段構成的階梯阻抗變換器(包括單節(jié)和多節(jié))；另一種是漸變線阻抗變換器。

一、單節(jié)/4阻抗變換器

如右圖所示，若主傳輸線的特性阻抗為Z0，終端接一純電阻性負載ZL

，但ZLZ0，則可以在傳輸線與負載之間接入一特性阻抗為Z01、長度l=p0/4的傳輸線段來實現(xiàn)匹配。

為了消除不良反射現(xiàn)象，可在其間接入一阻抗變換器，以獲得良好46設此時T0面上的反射系數(shù)為在中心頻率附近，上式可近似為設此時T0面上的反射系數(shù)為在中心頻率附近，上式可近似為47當=0時，此時反射系數(shù)的模達到最大值，由式可以畫出隨變化的曲線，如圖所示。隨(或頻率)作周期變化，周期為。如果設為反射系數(shù)模的最大容許值，則由/4阻抗變換器提供的工作帶寬對應于圖中限定的頻率范圍。由于當

偏離時曲線急速下降，所以工作帶寬是很窄的。當=0時，此時反射系數(shù)的模達到最大值，由式48當時

通常用分數(shù)帶寬Wq表示頻帶寬度，Wq與m有如下關系當已知ZL

和Z0，且給定頻帶內(nèi)容許的時，則由式可計算出相對帶寬Wq值；反之，若給定Wq值，也可求出變換器的，計算中m取小于/2的值。對于單一頻率或窄頻帶的阻抗匹配來說，一般單節(jié)變換器提供的帶寬能夠滿足要求。但如果要求在寬頻帶內(nèi)實現(xiàn)阻抗匹配，那就必須采用下面要討論的多節(jié)階梯阻抗變換器或漸變線阻抗變換器。當時通常用分數(shù)帶寬Wq表示頻帶寬度，Wq與49二、多節(jié)階梯阻抗變換器

多節(jié)階梯阻抗變換器具有寬頻帶特性，現(xiàn)以下圖所示的兩節(jié)/4階梯阻抗變換器為例進行分析。令變換器兩端所接傳輸線的特性阻抗分別為Z0和ZL，并假設ZL>Z0。每一節(jié)具有同樣的長度l=p0/4，當工作于中心頻率f0時，電長度=

l=/2。T0、T1及T2為各階梯處的參考面，0、1及2分別為對應參考面上的局部電壓反射系數(shù)。設兩節(jié)/4傳輸線段的特性阻抗分別為Z1和Z2，且ZL

>Z1>Z2>Z0，則局部電壓反射系數(shù)分別為二、多節(jié)階梯阻抗變換器多節(jié)階梯阻抗變換器具有寬頻帶特性，現(xiàn)50T0參考面上，

T0面上總的電壓反射系數(shù)為然而在多節(jié)階梯的情況下，由于多節(jié)突變面數(shù)目增多，參與抵消作用的反射波數(shù)量也增多，從而在m相同的條件下，使工作頻帶增寬。對于N節(jié)階梯變換器

其模值為T0參考面上，T0面上總的電壓反射系數(shù)為然而在多節(jié)階梯的情51三、漸變線阻抗變換器

所謂漸變線，是指其特性阻抗按一定規(guī)律平滑地由一條傳輸線的特性阻抗過渡到另一條傳輸線的特性阻抗。只要增加/4階梯阻抗變換器的節(jié)數(shù)，就能增寬工作頻帶。然而，節(jié)數(shù)的增加，導致變換器的總長度也隨之增加。如果選用漸變線，則既可增寬頻帶又不致使變換器尺寸過大。漸變線可以看作是由階梯數(shù)目無限增多而每個階梯段長度無限縮短的階梯變換器演變而來，如圖所示。

漸變線輸入端總的反射系數(shù)in為三、漸變線阻抗變換器所謂漸變線，是指其特性阻抗按一定規(guī)律52§6.2等效阻抗一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流二、微波傳輸線中的等效阻抗§6.2等效阻抗一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流二、53一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流

在平行雙線傳輸線中，基本參量是電壓和電流，它們具有明確的物理意義，而且可進行直接測量。在微波傳輸線中，分布參數(shù)效應顯著，傳輸線橫截面上的電壓和電流已無明確的物理意義，不能測量。因此，欲將微波傳輸線與平行雙線傳輸線進行等效，必須在微波傳輸線中引入等效電壓和等效電流的概念。在微波系統(tǒng)中，功率是可以直接測量的基本參量之一。因此，可以根據(jù)微波傳輸線與等效平行雙線傳輸線傳輸功率相等的原則來引入等效電壓和等效電流。一、微波傳輸線中的等效電壓和等效電流在平行雙線傳輸線中，54

由波印亭定理可知，通過微波傳輸線的復功率為上式中，ET，HT分別為電場和磁場的橫向分矢量。上式表明，微波傳輸線中的縱向傳輸功率僅與電場和磁場的橫向分矢量有關，而與它們的縱向分矢量無關。在平行雙線傳輸線中，通過傳輸線的復功率為由波印亭定理可知，通過微波傳輸線的復功率為上式中，ET，55ET=iEx+jEy，HT=iHx+jHy

ET=eE+eE

，

HT=eH+eH微波傳輸線中的等效電壓V(z)和等效電流I(z)分別與它的橫向電場和磁場成正比，即

ET(u,v,z)=e(u,v)

V(z)HT=(u,v,z)=h(u,v)

I(z)上式中，e(u,v)和h(u,v)是二維矢量實函數(shù)，它們表示工作模式的場在傳輸線橫截面上的分布，分別稱為電壓波型函數(shù)和電流波型函數(shù)。ET=iEx+jEy，HT=iHx+j56ET(u,v,z)=e(u,v)

V(z)HT=(u,v,z)=h(u,v)

I(z)上式中，e(u,v)和h(u,v)分別稱為電壓波型函數(shù)和電流波型函數(shù)；V(z)、I(z)是一維標量復函數(shù)，分別稱為等效電壓和等效電流。對于矩形波導，波型函數(shù)中的(u,v)代表(x,y)，對于圓形波導，(u,v)代表(r,j)。于是，功率表達式可以改寫為上面兩個功率公式相比較，可知波型函數(shù)應滿足下面關系ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)57ET(u,v,z)=e(u,v)

V(z)HT(u,v,z)=h(u,v)

I(z)通過上面關系確定的等效電壓和等效電流仍然不是惟一的。還必須規(guī)定傳輸線上等效電壓與等效電流之比等于它所在橫截面處的輸入阻抗，即上式中，是該橫截面處的電壓反射系數(shù)，Z0是傳輸線的特性阻抗。因為反射系數(shù)是可以直接測量的，其值是惟一的，這樣只要確定了

Z0的值，V(z)和

I(z)的值也就分別惟一地確定了。ET(u,v,z)=e(u,v)V(z)58

由電磁場理論可知，波導中的波(型)阻抗定義為該波型的橫向電場與磁場的比值TMmn

模(Emn模)和TEmn模(Hmn模)的波阻抗分別為上式中為介質(zhì)中橫電磁波的波阻抗，真空(空氣)中

=h0=120

。二、微波傳輸線中的等效阻抗由電磁場理論可知，波導中的波(型)阻抗定義為該波型的橫向59

矩形波導中主模TE10

模的場表達式為由上式可求得矩形波導中主模TE10

模的波阻抗為從上式可以看出，TE10模的波阻抗只與寬邊的尺寸a

有關，而與窄邊的尺寸b

無關。矩形波導中主模TE10模的場表達式為由上式可求得矩形60

對于寬邊尺寸a相同、而窄邊尺寸b

不同的兩段矩形波導，TE10模的波阻抗是相同的。但是，如果把二者連接在一起必然會發(fā)生反射。因此，還要引進矩形波導主模的等效特性阻抗的概念。這個參數(shù)可以通過行波狀態(tài)下等效電壓、等效電流和平均功率來求得。

可是，矩形波導主模的等效電壓和等效電流有不同的等效方法，因而得到的等效特性阻抗不是惟一的。對于寬邊尺寸a相同、而窄邊尺寸b不同的兩段矩形波61在矩形波導寬壁中點(x=a)沿與

y

軸平行的方向?qū)﹄妶龇e分，可得到TE10波的等效電壓振幅值矩形波導寬壁上的電流為JS=n

H=-j

(iHx+kHz)=kHx-iHz在波導寬壁上對縱向電流進行積分，可得到等效電流振幅值在矩形波導寬壁中點(x=a)沿與y軸平行的方向?qū)﹄妶龇e62

在矩形波導橫截面對平均波印亭矢量積分，可得到平均功率因此，矩形波導TE10波的等效阻抗可以通過這三個參量用三種方法來求。

通過等效電壓和等效電流振幅值求得的等效阻抗為

通過平均功率和等效電流振幅值求得的等效特性阻抗為通過平均功率和等效電壓振幅值求得的等效特性阻抗為在矩形波導橫截面對平均波印亭矢量積分，可得到平均功率因此63第六章阻抗匹配課件64比較三種方法得到的等效特性阻抗，僅系數(shù)不同而已，后面的因子則是相同的。

通常用三種方法得到的公式中的相同的因子作為矩形波導TE10波的等效特性阻抗比較三種方法得到的等效特性阻抗，僅系數(shù)不同而已，后面的因65

在分析傳輸TE10波的矩形波導的時候，往往把它等效成TEM波傳輸線，應用長線理論來求解問題。這時，就把矩形波導TE10波的等效特性阻抗Ze看成是TEM波傳輸線的特性阻抗。下面，通過例題來看一看具體的方法。在分析傳輸TE10波的矩形波導的時候，往往把它等效成66例

1例1題圖及其等效電路圖給出了連接在一起的兩段矩形波導，它們的寬邊相同，都是a=23mm，而窄邊則分別是b1=5mm，b2=10mm，內(nèi)部填充空氣。當?shù)诙蔚哪┒私悠ヅ湄撦d時，求連接處的反射系數(shù)。解把兩段矩形波導等效成兩段連接在一起的長線，其等效電路如圖)所示。

兩段傳輸線的特性阻抗分別為例1圖給出了連接在一起的兩段矩形波導，它們67例1題圖及其等效電路由等效電路可知，因為第2段傳輸線的末端接匹配負載，故連接處點T的等效阻抗就等于第2段矩形波導的等效特性阻抗，即ZT=Ze2于是可知點T處的反射系數(shù)為可見，寬壁寬度相等而窄壁寬度不相等的兩端矩形波導彼此連接以后，連接處存在著反射。由反射系數(shù)可求得第2段矩形波導的駐波系數(shù)為=2由等效電路可知，因為第2段傳輸線的末端接匹配負載，故68§6.3不均勻性一、微波傳輸線連接二、矩形波導中金屬薄片三、微帶不連續(xù)§6.3不均勻性一、微波傳輸線連接二、矩形波導中金屬薄片69電抗性微波元件電抗性微波元件在微波系統(tǒng)中起著類似于低頻電路中L、C及其組合元件的作用。利用在傳輸線中插入某種由于不連續(xù)性而激起的高次模截止場所呈現(xiàn)的不同特性來構成一個相當于集總參數(shù)的電感或電容，這便是微波電抗元件的構成思想。電抗性微波元件70

在實際的微波傳輸系統(tǒng)中不可避免地會出現(xiàn)各種形式的不連續(xù)性，如在波導傳輸線中引入膜片、銷釘、拐角、分支等都會導致微波系統(tǒng)的不連續(xù)性。不連續(xù)性會引起波的反射和激發(fā)高次模，而局限在不連續(xù)性近區(qū)中的處于截止狀態(tài)下的高次模，其電場與磁場的儲能是不均衡的。若截止場中以磁能為主，則這種不連續(xù)的簡單等效電路就為電感，反之，就等效為電容。高次模對單模傳輸系統(tǒng)的工作狀態(tài)將產(chǎn)生不利影響。但當傳輸系統(tǒng)原本存在有反射時，我們可在傳輸線上適當?shù)奈恢萌藶榈匾胍欢康牟贿B續(xù)性以產(chǎn)生附加反射來抵消傳輸系統(tǒng)原有的反射，從而使傳輸系統(tǒng)獲得近似于匹配的狀態(tài)。所以，有時也稱像波導中的膜片、銷釘和螺釘?shù)纫活惖碾娍剐栽檎{(diào)配元件。在實際的微波傳輸系統(tǒng)中不可避免地會出現(xiàn)各種形式的不連續(xù)性71§6.3不均勻性一、微波傳輸線連接§6.3不均勻性一、微波傳輸線連接72YcYc′

同軸階梯及其等效電路zC(a)

(b)

同軸芯線間隙及其等效電路(a)(b)CYcYc’常見的同軸線簡單不連續(xù)性有同軸線階梯和同軸芯線間隙。同軸線中的簡單不連續(xù)結構YcYc′同軸階梯及其等效電路zC(a)(b)同73§6.1不均勻性二、矩形波導中金屬薄片§6.1不均勻性二、矩形波導中金屬薄片741、波導中的膜片——電感膜片和電容膜片波導中的膜片包括電感膜片和電容膜片。膜片是配置于波導橫截面上的帶有某種形狀的金屬片。膜片按其本身的結構及與矩形波導中TE10模場分布的關系可分為感性和容性兩種，而每一種膜片本身的結構又有對稱和不對稱之分。1、波導中的膜片——電感膜片和電容膜片751)電感膜片對于矩形波導中TE10模的場，電感膜片的插入將激發(fā)起高次模TE30,TE50，TE70…,這是因為只有這些高次模才能抵消TE10波在膜片處的切向電場分量以滿足膜片處的邊界條件。而這些高次模對于選定的單模傳輸線來說為截止波，它們不能沿波導傳輸，只能集中在膜片附近，但它們也各自攜有能量。從圖(a)所示的電感膜片附近的場分布可見，TE10波的磁場在膜片附近較為集中，故等效電路呈感性電納。電感膜片在傳輸線中的等效電路為圖b)所示。1)電感膜片76圖電感膜片處的場分布及等效電路電感膜片附近的場分布；電感膜片在傳輸線中的等效電路圖電感膜片處的場分布及等效電路77窗口面積為b×d的電感膜片，當膜片的厚度t極薄可以不予考慮時，其相對電納B的近似計算公式為

當膜片的厚度t不能忽略不計時，則的計算公式為

窗口寬度d越小，等效的相對電納越大；當d=0時，窗口消失，膜片成為一短路片，則相對電納值為無窮大。公式的精確度大約在10%左右。窗口面積為b×d的電感膜片，當膜片的厚度t極薄可以不予考782)電容膜片由圖(a)所示的電容膜片附近的場分布可見，TE10波的電場在膜片附近較為集中，故等效電路呈容性電納。電容膜片在傳輸線中的等效電路如圖(b)所示。2)電容膜片79圖電容膜片處的場分布及等效電路(a)電容膜片附近的場分布；(b)電容膜片在傳輸線中的等效電路圖電容膜片處的場分布及等效電路80窗口面積為a×d的電容膜片，當膜片厚度t極薄可以不予考慮時，其相對電納的近似計算公式為

當膜片厚度t不能忽略時，其相對電納要加以修正，修正值ΔB為

修正后的電納為，該公式的精確度為10%左右。d越小，窗口面積越小，相對電納越大。當d=0時，膜片上的窗口消失，成為一短路片，其相對電納值為無窮大。窗口面積為a×d的電容膜片，當膜片厚度t極薄可以不予考慮81

2.銷釘對稱電感銷釘?shù)慕Y構如圖所示。圖(a)是單銷釘，圖b)是三銷釘，還有二銷釘、四銷釘、五銷釘、七銷釘?shù)鹊取Ｋ鼈兪且桓蚨喔怪睂Υ┎▽挶诘慕饘賵A棒。這些銷釘起到電感的作用，其原理和電感膜片類似?？蓪⑺鼈兛醋魇蔷哂幸欢▽挾群秃穸鹊恼瓧l電感膜片。電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{與電感棒的粗細有關。棒越粗，相對電納越大。同樣直徑的電感棒，根數(shù)越多，相對電納越大。從場的觀點來看，銷釘?shù)母鶖?shù)越多，幾何尺寸越大，所引起的高次模就越多，這些TE高次截止波在銷釘附近所儲存的磁場就越大，其等效感性電納也就越大。2.銷釘82圖銷釘(a)單銷釘；(b)三銷釘圖銷釘83電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{近似值計算公式為

式中，d=2r，r為銷釘半徑。

式中,λ和λp分別為工作波長和波導波長。電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{近似值計算公式為84其他電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{計算公式見微波工程手冊。在實際應用中應注意兩點：(1)棒徑越大，公式誤差越大，計算結果要比實測值小。若給定所需的值，則計算出的棒徑值在較大時往往太粗，而在很小時算出的棒徑值又太細。(2)電感銷釘?shù)牡刃щ娐穼嶋H上不是單純的電感，而是電容和電感構成的T型網(wǎng)絡。但當d=2r<<a時，即銷釘很細時，其串聯(lián)電容的作用可忽略不計。其他電感銷釘?shù)南鄬﹄娂{計算公式見微波工程手冊。85

3.可調(diào)電抗元件——螺釘膜片和銷釘有一個共同的缺點，那就是尺寸一旦確定，就只能作為一個固定的電抗元件使用。而螺釘則不同，由于螺釘插入波導的深度可以調(diào)節(jié)，故其等效電納值連續(xù)可變。在低功率設備中，它是一種被普遍采用的調(diào)諧和匹配元件。螺釘可從波導寬壁插入也可從波導窄壁插入。當螺釘從波導寬壁插入時，一方面,它與電容膜片一樣，其附近高次模的電場較為集中，具有容性電納；另一方面，波導寬壁上的軸向電流要流入螺釘，產(chǎn)生附加磁場，具有電感量。但當插入深度h較淺時，電感量較小，容抗占優(yōu)勢，總的作用等效為一個電容。3.可調(diào)電抗元件——螺釘86§6.3不均勻性三、微帶不連續(xù)§6.3不均勻性三、微帶不連續(xù)87微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐角。微帶線中的簡單不連續(xù)結構分析微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐88微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐角。微帶線中的簡單不連續(xù)結構舉例說明微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐89微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐角。微帶線中的簡單不連續(xù)結構微帶線中的簡單不連續(xù)性有微帶線支路、開路、階梯、電容間隙和拐90基本電抗元件>>微帶分支基本電抗元件>>微帶分支91基本電抗元件>>微帶縫隙電容若微帶基板選用ROGERS公司出品的RT/Duroid5880基本電抗元件>>微帶縫隙電容若微帶基板選用ROGERS公司出92

微帶的拐角圖給出了微波集成電路中經(jīng)常碰到的微帶拐角。其中,圖(a)為任意角度的拐角，圖(b)為等寬與不等寬兩種匹配直角拐角。常用的匹配斜切直角拐角，是將拐角外邊切成45°斜角，以減小對拐角電容和不連續(xù)性的影響。有關微帶拐角的匹配設計和計算，可借助于工程手冊來完成。對于50Ω微帶線的直角拐角，斜切后，斜角邊長度取1.6Ｗ為佳，如圖(b)所示。實驗表明，此時從容不迫L波段到X波段均能得到較好的匹配。若拐角兩邊連接的微帶線寬度不等，分別為W1和W2，還用45°斜切，則可按圖(b)所示的尺寸關系來設計：x1=0.565W1，x2=0.565W2。微帶的拐角93圖微帶拐角(a)任意角度的拐角；(b)等寬與不等寬兩種匹配直角拐角圖微帶拐角94微帶T型接頭微帶T型接頭是微帶電路中最重要、使用最多的接頭，它在大多數(shù)微帶電路中都會出現(xiàn)，如阻抗匹配器、短截線濾波器和分支耦合器等。其結構及等效電路如圖(