探索規(guī)律專題復(fù)習(xí)

關(guān)于探索規(guī)律專題復(fù)習(xí)第一頁，共十二頁，2022年，8月28日一、引入課題主要分為：數(shù)字猜想型；數(shù)式規(guī)律型；圖形變化猜想型等。題型為：選擇或填空題。第二頁，共十二頁，2022年，8月28日二、分類探究，歸納方法類型1：數(shù)字規(guī)律型例1：一組數(shù)為：觀察其規(guī)律，推斷第n個數(shù)據(jù)為

。例2：觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，并根據(jù)此規(guī)律寫出第五個數(shù)，，，，，，，…

(-2)n-1xn第三頁，共十二頁，2022年，8月28日第三步：根據(jù)找出的規(guī)律表示出第n個數(shù)，并驗證。探索數(shù)字規(guī)律型問題的方法：第一步：標(biāo)序號；第二步：找規(guī)律，分別比較各部分與序號數(shù)之間的關(guān)系，把其蘊含的規(guī)律用含序號數(shù)的式子表示出來；二、分類探究，歸納方法類型1：數(shù)字規(guī)律型第四頁，共十二頁，2022年，8月28日2n-1或2n+1常見數(shù)字規(guī)律：奇數(shù)：

；偶數(shù)：

；乘方：

；平方數(shù)：

；正負(fù)號交替：

。二、分類探究，歸納方法類型1：數(shù)字規(guī)律型2n2nn2(-1)n第五頁，共十二頁，2022年，8月28日例3：觀察下面的幾個算式：

1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

。二、分類探究，歸納方法類型2：數(shù)式規(guī)律型10000第六頁，共十二頁，2022年，8月28日第三步：確定字母n猜想一般式；探索數(shù)式規(guī)律型問題的方法：第一步：寫出數(shù)式的基本結(jié)構(gòu)；

第二步：橫比或縱比找出各部分的特征(橫比：比較同一等式中不同部分的數(shù)量關(guān)系；縱比：比較不同等式間相同位置的數(shù)量關(guān)系)

二、分類探究，歸納方法類型2：數(shù)式規(guī)律型第四步：代入驗證，寫出答案。第七頁，共十二頁，2022年，8月28日例5：如圖，（n+1）個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則Sn=

。（用含n的式子表示）二、分類探究，歸納方法類型3：圖形變化型第八頁，共十二頁，2022年，8月28日例6：如圖，已知直線l：y=x，過點M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點M10的坐標(biāo)為

．二、分類探究，歸納方法類型3：圖形變化型（221，0）第九頁，共十二頁，2022年，8月28日第三步：檢查驗證。探索圖形變化規(guī)律型問題的方法：第一步：分析圖形特征；第二步：找出圖形變化前后之間數(shù)量關(guān)系(找出關(guān)系即可，中間過程盡量不要計算結(jié)果)，結(jié)合序號數(shù)把圖形規(guī)律用含序號數(shù)的式子表示出來；二、分類探究，歸納方法類型3：圖形變化