基礎(chǔ)統(tǒng)計學(xué)筆記統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)筆記整理

基礎(chǔ)統(tǒng)計學(xué)筆記統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)筆記整理一、統(tǒng)計學(xué)概論：分理論統(tǒng)計和應(yīng)用統(tǒng)計：應(yīng)用統(tǒng)計分為描述統(tǒng)計學(xué)和推斷統(tǒng)計學(xué)。描述統(tǒng)計為一組數(shù)據(jù)的中（位置：均值、中位數(shù)）、散（極差、方差、標準差）、形|（偏度）描述。推斷統(tǒng)計分為參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。 技能：1、經(jīng)驗——數(shù)據(jù)收集加工——畫成圖形——數(shù)理（規(guī)律） (數(shù)據(jù)不等于數(shù)字)PPT 原則：用圖不用表、用表不用欄、用欄不用字 實際問題：5M1E——組成過程——產(chǎn)品（結(jié)果）——屬性（包括：幾何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合統(tǒng)計問題：——（構(gòu)成）總體——樣本——數(shù)據(jù)——類型：分計數(shù)型（離散性）和計量型（連續(xù)性），即概率分布為計量型分布和技術(shù)型分布）——規(guī)律分描述和推斷。1、總體與樣本中間有一種學(xué)問： 抽樣：驗收抽樣、統(tǒng)計抽樣 樣本量2、樣本和數(shù)據(jù)中間有一門測量技術(shù)： MSA3、分布規(guī)律總體參數(shù)： 平均值() 標準差() 總位數(shù)() 比例（p）樣本統(tǒng)計量的特點：隨機變化，不要輕易用樣本下結(jié)論。拉丁字母在數(shù)學(xué)上用于總體參數(shù)阿拉伯字母表示樣本統(tǒng)計量希臘字母表示計算總體參數(shù)統(tǒng)計分參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)統(tǒng)計。 推斷統(tǒng)計分估計：總體總體某參數(shù)，用對應(yīng)的樣本統(tǒng)計量去猜測。檢驗：假設(shè)總體某參數(shù)已知，用對應(yīng)的樣本統(tǒng)計量去驗證。二：統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集與： 1、數(shù)據(jù)不等于數(shù)字、數(shù)據(jù)的兩種類型：描述性分類——響應(yīng)變量（因變量）和預(yù)報因子（獨立變量）如性別叫因子，男女叫水平。四種尺度：定類、定序、定距、定比．數(shù)據(jù)管理的7個層次：無假不亂淺深系4．軟件每一列表示一個變量，每一行表示一個樣本魚骨圖只適用于一個為什么，變量程序圖IPO適用于多個為什么。I （變量）PO水質(zhì)燒開水 色香味 器皿材質(zhì) 火燃料風(fēng)壓強目的要抓住關(guān)鍵的變量。2、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式：絕對數(shù)——時期數(shù)和時點數(shù)相對數(shù)——比例：部分比總體比率：部分比部分統(tǒng)計的數(shù)據(jù)：直接和間接。、數(shù)據(jù)收集：分被動收集（利用歷史和現(xiàn)場）和主動收集（DOE試驗設(shè)計）現(xiàn)場收集數(shù)據(jù)是被動收集，分臨時數(shù)據(jù)和常態(tài)數(shù)據(jù)。試驗是臨時數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)好的特征：。。。。數(shù)據(jù)不好的7個陷阱：缺少假混窄異病缺：缺失（數(shù)據(jù)表中類型有N（計數(shù)型）\T（文本類型）\D（時間類型）少：樣本量少假：不真實混：混雜（沒有可比性）窄：x的水平設(shè)計過窄。因子的范圍過窄，沒有相關(guān)性。異：夾雜異常數(shù)據(jù)。?。翰B(tài)（變異系數(shù)太?。?，變異系數(shù) :λ=σ/υ（注意：連續(xù)數(shù)據(jù)：非偶爾發(fā)生的問題的計數(shù)最好當作連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)：包括百分數(shù)，技術(shù)， 數(shù)據(jù)分析的前提條件：、判測：MSA2、判異常、判獨（效果獨立性：標識該變量還受到其它原因的干擾）4、判量：求樣本量。統(tǒng)計抽樣（非驗收抽樣）。5、判形：分布的識別——正態(tài)性驗證6、判散：黑帶工具：MSACPKSPC假設(shè)檢驗 試驗設(shè)計（DOE）(主動研究) （靜態(tài)被動研究） （動態(tài)被動研究） （被動研究） （主動研究）MSA ——過程現(xiàn)狀水平評估——統(tǒng)計分析——改善后的效果驗證。QC 老7大工具：直排散分魚查圖 QC新7大工具：P箭雙陣關(guān)系親P：PDPC過程決策程序圖、箭：箭條圖（統(tǒng)籌法）：計算關(guān)鍵路勁。陣：矩陣圖：數(shù)字矩陣圖、一半矩陣圖關(guān)：關(guān)聯(lián)圖系：系統(tǒng)圖（樹圖） 親：親和圖：歸納、統(tǒng)計描述：、圖示化：用圖形（表）描述數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。2、求統(tǒng)計量（數(shù)值量度：中（位置）：均值：算數(shù)平均。缺點：對偏態(tài)分布沒有代表性。中位數(shù)：具有穩(wěn)健性、抗干擾性。眾數(shù)：數(shù)量最多的一個數(shù)，一般用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的平均值。但不一定唯一，不一定在中心。散：極差（R）=max-min，適合于兩本量不多的情況下，一般NC10方差：標準差形偏度：分右偏分布（正偏）和左偏（負偏）峰度：尖峰＞0、正態(tài)=0、平峰＜0求統(tǒng)計量路徑：1、一次求一個：計算——列統(tǒng)計量2、一次求多個：統(tǒng)計——基本統(tǒng)計量——顯示描述性統(tǒng)計工具一、直方圖、用途、目的：用來揭示一組數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，并識別異常。2、條件：長用于計量型數(shù)據(jù)也可用于大概率計數(shù)型數(shù)據(jù)。3、統(tǒng)計路徑：圖形——直方圖4、結(jié)構(gòu)：圖形由點、線、柱、框、軸組成。直方圖為兩軸多柱結(jié)構(gòu)。5、解讀：中散形異比（比：和規(guī)格比，和兩兩比。）6、拓展（注意事項）：統(tǒng)計——基本統(tǒng)計——顯示描述性統(tǒng)計。兩圖比較——選擇右鍵選平鋪和工具二：點圖用途、目的：用來揭示一組數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，并識別異常。條件：長用于計量型數(shù)據(jù)也可用于大概率計數(shù)型數(shù)據(jù)。適合于小樣本。統(tǒng)計路徑：圖形——點圖結(jié)構(gòu)：兩軸多點解讀：中散形異比（比：和規(guī)格比，和兩兩比。）能夠抓捕異常點——點右鍵——筆刷——框異常點。拓展（注意事項）：統(tǒng)計——基本統(tǒng)計——顯示描述性統(tǒng)計。兩圖比較——選擇兩個列三、箱線圖：用途、目的：用來揭示一組數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，并識別異常。條件：長用于計量型數(shù)據(jù)也可用于大概率計數(shù)型數(shù)據(jù)。 統(tǒng)計路徑：圖形——箱線圖 結(jié)構(gòu)：兩軸一筐三線若干點解讀：中散形異比（比：和規(guī)格比，和兩兩比。）中位線、上4分：Q3、下4分位Q1Max（minQ1-1.5（Q3-Q1））點：可等于最大點或小于做大點，如大于最大點則能夠抓捕異常點——點右鍵——筆刷——框異常點。拓展（注意事項）：了解變化的工具： ——時序圖 ——控制圖——頻率：以上三種均屬于 ——排列圖工具四、柏拉圖：、用途：用來識別關(guān)鍵少數(shù)，28原則。2、條件：XY都是計數(shù)型數(shù)據(jù)，常常用于分類的。 偶爾Y可以用于計量型3、路徑：統(tǒng)計——質(zhì)量工具—— pareto4、結(jié)構(gòu)：三軸多柱一線5、解讀：看高低，判主次。原始數(shù)據(jù)格式： 匯總格式 列聯(lián)表 指示變量6、注意事項：——每一個柱子不能太相近，近乎等概率——其它不能太高，沒有分解完?！帕袌D一定要有時效性——確保相對高度如果等概率：解決方法1、換一種分類方法2、調(diào)整Y軸分類方法3、把的同規(guī)格放大。（數(shù)據(jù)規(guī)范化）工具五：條形圖（柱狀圖）1、用途：用來比較各自的權(quán)重2、條件：XY都是計數(shù)型數(shù)據(jù)3、路徑：圖形——條形圖4、結(jié)構(gòu)：兩軸多柱5、解讀：看到底 看輕重知識——學(xué)來的，搜索能力 （術(shù)：工具 技能——練來的 （法：觀念——解放，靠修 悟（道：工具六：散點圖、用途：揭示兩個變量相互關(guān)系用的2、條件：XY兩個計量3、路徑：圖形——散點圖、解讀：看分布，判相關(guān)：強正、強負、弱正、弱負、不相關(guān)、完全相關(guān)5、結(jié)構(gòu)：6、擴展：兩個X一個是計數(shù)、一個是計量截止上面的圖均為靜態(tài)圖。 以下靜態(tài)圖：工具七：時間序列圖（時序圖）1、用途：按時間的順序的數(shù)據(jù)圖形2、條件：要求時間，時效型數(shù)據(jù)3、結(jié)購：兩軸多點線、解讀：看趨勢判異常（聚類、混合等）或判獨力性5、拓展：工具八：運行圖（鏈條圖）、用途：按時間的順序的數(shù)據(jù)圖形、條件：要求時間，時效型數(shù)據(jù)、路徑：統(tǒng)計——質(zhì)量工具——運行圖3、結(jié)購：兩軸多點一線、解讀：看趨勢判異常（聚類、混合等）或判獨力性中位數(shù)的游程個數(shù),如果少很多，為少聚多混。期望游程個數(shù)檢驗聚類性的近似 P值＜0.5 混合近似P值＜0.5，向上或向下的游程個數(shù)： 期望游程個數(shù)檢驗趨勢性的近似 P值＜0.5 檢驗振動性的近似 P值＜0.5，5、拓展：總結(jié)：二、推斷統(tǒng)計：概率與概率分布：當無限量由頻率成概率。計量型數(shù)據(jù)沒有點概率，有概率密度（即PDF）計數(shù)型數(shù)據(jù)有點概率隨機變量及其分布： 離散：——二項分布 ——超幾何分布 ——泊松分布 連續(xù)1、正態(tài)分布：用途：1、自然界中大部分現(xiàn)象服從正態(tài)分布，2、多次抽樣的樣本均值所構(gòu)成的分布往往近似正態(tài)分布（即中心極限定理）3、其它分布在某種條件下可轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布。條件：1、計量型2、大概率計數(shù)型 3、決定參數(shù)：μ σ4